2026届四川省内江市中考一模数学试题（含答案解析）

这是一份2026届四川省内江市中考一模数学试题（含答案解析），共2页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，对于二次函数,下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．二次函数的图象如图所示，则下列各式中错误的是（ ）
A．abc＞0B．a+b+c＞0C．a+c＞bD．2a+b=0
2．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ）
A．3B．6C．12D．5
3．计算的值（ ）
A．1B．C．3D．
4．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5
5．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．对于二次函数,下列说法正确的是（ ）
A．当x>0，y随x的增大而增大
B．当x=2时，y有最大值－3
C．图像的顶点坐标为（－2，－7）
D．图像与x轴有两个交点
7．若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（ ）
A．0B．2.5C．3 D．5
8．如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（ ）
A．19°B．38°C．42°D．52°
10．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜1．
其中正确的个数为
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，中，，则 __________．
12．抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴只有一个交点，则m的值为_____．
13．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.
14．分解因式：___．
15．把多项式x3﹣25x分解因式的结果是_____
16．因式分解：x3﹣4x=_____．
17．因式分解：＝___.
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．
19．（5分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
请根据以上图表信息解答下列问题：频数分布表中的 ， ；在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度；全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？
20．（8分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：直接写出、与的函数关系式；求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）（0