海南省文昌市 2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份海南省文昌市 2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）﹣2024的倒数是（ ）
A．﹣2024B．2024C．D．
2．（3分）在﹣4，，0，π，3.14159中，有理数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．（3分）近期，超强合风“摩羯”正面袭击海南省，是1949年建国后登陆我国的最强台风，造成全省约12000000000元的经济损失，其中，数据12000000000用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.12×1011B．1.2×1011C．1.2×1010D．12×109
4．（3分）在数轴上，表示数a的点到原点的距离是3，数a的绝对值是（ ）
A．6B．3C．﹣3D．3或﹣3
5．（3分）一种大米的质量标识为“25±0.25千克”，则下列大米质量合格的是（ ）
A．24.70千克B．25.30千克C．25.51千克D．24.80千克
6．（3分）下面各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A．长方形的面积一定，它的长与宽
B．长方形的周长一定，它的长与宽
C．速度一定，行驶路程与时间
D．圆的半径和面积
7．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．﹣1aC．2y÷xD．
8．（3分）下列说法中，不能表示代数式“5x”意义的是（ ）
A．x的5倍B．5和x相乘C．5个x相加D．5个x相乘
9．（3分）一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22%，则销售价应是（ ）
A．B．22%aC．（1+22%）aD．1+22%a
10．（3分）有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（ ）
A．a+b＞0B．ab＞0C．b﹣a＞0D．|b|＞|a|
11．（3分）若|x|＝2，|y|＝6，且x＜y，则x﹣y的值是（ ）
A．﹣4B．﹣8C．﹣4或﹣8D．﹣4或4
12．（3分）在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为（ ）
A．24B．12C．6D．3
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）比较大小：1 ﹣2；﹣5 0； （填“＜”、“＝”或“＞”）．
14．（3分）南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．
15．（3分）如图，是一个正方体表面的展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数字互为相反数，则x﹣y+z的值为 ．
16．（3分）若（x+8）2+|y﹣7|＝0，则代数式（x+y）2024的值是 ．
三、解答题（本题满分72分）
17．（8分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：
﹣4，0，，|﹣2.5|，4．
18．（20分）计算：
（1）﹣8+3+（﹣3）；
（2）；
（3）﹣1100×5+（﹣2）3÷4；
（4）．
19．（8分）如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积；
（2）当a＝20cm，h＝15cm，r＝4cm时，求剩下的铁皮面积（π取3.14，结果取整数）．
20．（10分）某中学七年级8个班组织了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过标准质量的记为“+”，低于标准质量的记为“﹣”，张老师将1班至8班收集的废纸质量记录如表：
（1）收集废纸最多的一个班级比收集废纸最少的一个班级多收集多少千克废纸？
（2）这8个班级一共收集了多少千克废纸？
21．（12分）一张正方形桌子可坐4人，按如图的方式将桌子拼在一起，回答下列问题．
（1）两张桌子拼在一起可以坐 人，三张桌子拼在一起可以坐 人，n张桌子拼在一起可以坐 人．
（2）一家酒楼有60张这样的正方形桌子．
①按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则可以拼成多少张大桌子？共可坐多少人？
②若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，则共可坐多少人？
22．（14分）阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：；；，
那么：
（1）＝ ；＝ ；
（2）用含有n的式子表示你发现的规律 ；
（3）求式子的值．
2024-2025学年海南省文昌市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1．（3分）﹣2024的倒数是（ ）
A．﹣2024B．2024C．D．
【分析】根据题意利用倒数定义即可得出本题答案．
【解答】解：∵，
故选：C．
【点评】本题考查倒数定义，解题的关键是掌握倒数的定义．
2．（3分）在﹣4，，0，π，3.14159中，有理数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】利用有理数的概念解答．
【解答】解：在﹣4，，0，π，3.14159中，有理数有﹣4，，0，3.14159，共计4个．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数，解题的关键是掌握有理数的概念．
3．（3分）近期，超强合风“摩羯”正面袭击海南省，是1949年建国后登陆我国的最强台风，造成全省约12000000000元的经济损失，其中，数据12000000000用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.12×1011B．1.2×1011C．1.2×1010D．12×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：12000000000＝1.2×1010．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）在数轴上，表示数a的点到原点的距离是3，数a的绝对值是（ ）
A．6B．3C．﹣3D．3或﹣3
【分析】根据一个数的绝对值表示的是数轴上这个数到原点的距离，据此可得答案．
【解答】解：根据题意得数a的绝对值是3，
故选：B．
【点评】本题主要考查了数轴，绝对值的几何意义，正确地理解题意是解题的关键．
5．（3分）一种大米的质量标识为“25±0.25千克”，则下列大米质量合格的是（ ）
A．24.70千克B．25.30千克C．25.51千克D．24.80千克
【分析】根据“正”和“负”所表示的意义求出质量合格的取值范围，然后选择答案即可．
【解答】解：25﹣0.25＝24.75，
25+0.25＝25.25，
质量合格的取值范围是24.75～25.25，
各选项中只有24.80千克是质量合格．
故选：D．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
6．（3分）下面各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A．长方形的面积一定，它的长与宽
B．长方形的周长一定，它的长与宽
C．速度一定，行驶路程与时间
D．圆的半径和面积
【分析】根据反比例的定义逐一判断即可．
【解答】解：A、长方形的面积一定，它的长和宽成反比例关系，选项符合题意；
B、长方形的周长一定，它的长与宽不成反比例关系，选项不符合题意；
C、速度一定，行驶路程与时间成正比例关系，选项不符合题意；
D、圆的半径和面积不成反比例，故选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题主要考查了反比例函数的定义，熟记反比例函数的定义是解题的关键．
7．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．﹣1aC．2y÷xD．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】解：选项A正确，
选项B正确的书写格式是﹣a，
选项C正确的书写格式是，
选项D正确的书写格式是．
故选：A．
【点评】本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键．
8．（3分）下列说法中，不能表示代数式“5x”意义的是（ ）
A．x的5倍B．5和x相乘C．5个x相加D．5个x相乘
【分析】根据5x的意义及x5的意义进行作答即可．
【解答】解：5个x相乘表示x5．
故选：D．
【点评】本题主要考查代数式，正确理解5x的意义及x5的意义是解题的关键．
9．（3分）一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22%，则销售价应是（ ）
A．B．22%aC．（1+22%）aD．1+22%a
【分析】根据微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22%，即可得到销售价为（1+22%）a．
【解答】解：一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22%，
则销售价为：（1+22%）a，
故选：C．
【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语列出代数式．
10．（3分）有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（ ）
A．a+b＞0B．ab＞0C．b﹣a＞0D．|b|＞|a|
【分析】根据有理数a，b在数轴上的位置可知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，再根据有理数的加减运算法则，乘法运算法则进行解答即可．
【解答】解：观察数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
故选项D正确；
∴a+b＜0，ab＜0，b﹣a＜0，
∴选项A，B，C错误．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的乘法法则，有理数的加法运算法则，减法运算法则，数轴，绝对值，熟练掌握有理数的乘法法则，有理数的加法运算法则，减法运算法则，绝对值是解题的关键．
11．（3分）若|x|＝2，|y|＝6，且x＜y，则x﹣y的值是（ ）
A．﹣4B．﹣8C．﹣4或﹣8D．﹣4或4
【分析】根据绝对值的性质及已知条件确定x，y的值，然后计算x﹣y即可．
【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝6，
∴x＝±2，y＝±6，
∵x＜y，
∴x＝±2，y＝6，
∴x﹣y＝2﹣6＝﹣4或﹣2﹣6＝﹣8，
故选：C．
【点评】本题考查有理数的减法，绝对值，结合已知条件求得x，y的值是解题的关键．
12．（3分）在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为（ ）
A．24B．12C．6D．3
【分析】根据流程图进行计算，再发现规律从第三次开始，第奇数次输出的结果是6，第偶数次输出的结果是3，即可求出答案．
【解答】解：由题意得，第一次输出的结果为，
第二次输出的结果为，
第三次输出的结果为，
第四次输出的结果为，
第五次输出的结果为3+3＝6，
……
∴从第三次开始，第奇数次输出的结果是6，第偶数次输出的结果是3，
∵2024是偶数，
∴第2024次输出的结果为3．
故选：D．
【点评】本题考查程序运算问题，从程序中找到规律是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）比较大小：1 ＞ ﹣2；﹣5 ＜ 0； ＜ （填“＜”、“＝”或“＞”）．
【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可．
【解答】解：1＞﹣2，﹣5＜0，
∵，，
∴，
∴．
故答案为：＞，＜，＜．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．
14．（3分）南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ﹣1 ℃．
【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可．
【解答】解：依题意列式为：5+3+（﹣9）＝5+3﹣9＝8﹣9＝﹣1（℃）．
所以这天夜间的温度是﹣1℃．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意用正负表示具有相反意义的量便于计算．
15．（3分）如图，是一个正方体表面的展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数字互为相反数，则x﹣y+z的值为 1 ．
【分析】根据正方体表面的展开图，在原正方体中，和“x”相对的面是“6”，和“y”相对的面是“﹣3”，和“z”相对的面是“﹣5”．由相对的两个面上的数字之和为5，从而可求得x、y、z的值，最后可求得结果．
【解答】解：利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得和“x”相对的面是“6”，和“y”相对的面是“﹣3”，和“z”相对的面是“﹣5”．
∵在原正方体中，相对的两个面上的数字之和为5，
∴x+6＝5，y+（﹣3）＝5，z+（﹣5）＝5，
∴x＝﹣1，y＝8，z＝10．
∴x﹣y+z＝（﹣1）﹣8+10＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，有理数的加减运算等知识，准确判断出正方体展开图中相对的两个面是解题的关键．
16．（3分）若（x+8）2+|y﹣7|＝0，则代数式（x+y）2024的值是 1 ．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵（x+8）2+|y﹣7|＝0，
∴x+8＝0，y﹣7＝0，
∴x＝﹣8，y＝7，
∴（x+y）2024＝（﹣8+7）2024＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．
三、解答题（本题满分72分）
17．（8分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：
﹣4，0，，|﹣2.5|，4．
【分析】利用数轴知识和绝对值的定义解答．
【解答】解：﹣4，0，，|﹣2.5|＝2.5，4，
．
【点评】本题考查了数轴，绝对值，解题的关键是掌握数轴知识和绝对值的定义．
18．（20分）计算：
（1）﹣8+3+（﹣3）；
（2）；
（3）﹣1100×5+（﹣2）3÷4；
（4）．
【分析】（1）根据加法结合律计算即可；
（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可；
（3）先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可；
（4）先算乘方和括号内的式子，同时将括号外的除法转化为乘法，最后算乘法即可．
【解答】解：（1）﹣8+3+（﹣3）
＝﹣8+[3+（﹣3）]
＝﹣8+0
＝﹣8；
（2）
＝2.5×
＝1；
（3）﹣1100×5+（﹣2）3÷4
＝﹣1×5+（﹣8）÷4
＝﹣5+（﹣2）
＝﹣7；
（4）
＝[16﹣（1﹣9）×（﹣2）]×2024
＝[16﹣（﹣8）×（﹣2）]×2024
＝（16﹣16）×2024
＝0×2024
＝0．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
19．（8分）如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积；
（2）当a＝20cm，h＝15cm，r＝4cm时，求剩下的铁皮面积（π取3.14，结果取整数）．
【分析】（1）根据S阴影＝S三角形﹣S半圆即可得到阴影部分的面积；
（2）把字母的值代入（1）中的代数式即可得到答案．
【解答】解：（1）阴影部分的面积：ah﹣．
（2）当a＝20cm，h＝15cm，r＝4cm时，
ah﹣＝＝124.88（cm2）．
【点评】本题主要考查列代数式及求代数式的值，结合图形列出代数式是解题关键．
20．（10分）某中学七年级8个班组织了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过标准质量的记为“+”，低于标准质量的记为“﹣”，张老师将1班至8班收集的废纸质量记录如表：
（1）收集废纸最多的一个班级比收集废纸最少的一个班级多收集多少千克废纸？
（2）这8个班级一共收集了多少千克废纸？
【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
（2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可．
【解答】解：（1）2﹣（﹣1.5）
＝2+1.5
＝3.5（千克），
即收集废纸最多的一个班级比收集废纸最少的一个班级多收集3.5千克废纸；
（2）5×8+（0.3﹣1.5+1﹣0.8﹣1+2+0.6﹣0.1）
＝40+0.5
＝40.5（千克），
即这8个班级一共收集了40.5千克废纸．
【点评】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
21．（12分）一张正方形桌子可坐4人，按如图的方式将桌子拼在一起，回答下列问题．
（1）两张桌子拼在一起可以坐 6 人，三张桌子拼在一起可以坐 8 人，n张桌子拼在一起可以坐 （2n+2） 人．
（2）一家酒楼有60张这样的正方形桌子．
①按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则可以拼成多少张大桌子？共可坐多少人？
②若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，则共可坐多少人？
【分析】（1）观察三个图形得到每增加一个桌子就可多坐两个人，于是得到n张正方形桌子可坐[4+2（n﹣1）]人；
（2）①60张桌子可以拼成l5张大桌子，由（1）的结论得到每张大桌子坐的人数＝2×4+2＝10人，即可得到l5张大桌子可坐多少人；
②每4张桌子拼成一个大的正方形，60张桌子可以拼成l5张大桌子，而正方形大桌子每桌可坐8人，这样可得到l5张大桌子可坐多少人．
【解答】解：（1）∵一张正方形桌子可坐4人，二张正方形桌子可坐（4+2×1）＝6人，三张正方形桌子可坐（4+2×2）＝8人，
∴n张正方形桌了可坐[4+2（n﹣1）]人，即n张桌子拼在一起可以坐（2n+2）人；
故答案为：6；8；（2n+2）；
（2）①∵每4张拼成一个大桌子，
∴可以拼成15张大桌子，
∵每张大桌子坐的人数＝2×4+2＝10人，
∴拼成的15张大桌子共坐150人；
②每4张桌子拼成一个大的正方形，共能拼15张大桌，正方形大桌子每桌可坐8人，共坐15×8＝120人．
【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
22．（14分）阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：；；，
那么：
（1）＝ ﹣ ；＝ ﹣ ；
（2）用含有n的式子表示你发现的规律 ＝﹣ ；
（3）求式子的值．
【分析】（1）根据题目中给出的信息，总结规律得出答案即可；
（2）根据（1）中得到的规律，用含有n的式子表示规律即可；
（3）根据前2问得到的规律，进行计算即可．
【解答】解：（1），，
故答案为：﹣，﹣；
（2）＝﹣，
故答案为：＝﹣；
（3）∵＝﹣，
∴
＝
＝
＝．
班级
1班
2班
3班
4班
5班
6班
7班
8班
与标准质量的差/kg
0.3
﹣1.5
1
﹣0.8
﹣1
2
0.6
﹣0.1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
C
C．
B
D
A
A
D
C
D
C
题号
12
答案
D
班级
1班
2班
3班
4班
5班
6班
7班
8班
与标准质量的差/kg
0.3
﹣1.5
1
﹣0.8
﹣1
2
0.6
﹣0.1