贵州省黔西南州金成实验学校高一上学期期末检测数学试题（原卷版）

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这是一份贵州省黔西南州金成实验学校高一上学期期末检测数学试题（原卷版），共10页。试卷主要包含了学生必须用黑色钢笔，答题时字迹要清楚等内容，欢迎下载使用。
高一年级数学
答卷注意事项：
1、学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题.
2、填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂.
3、答题时字迹要清楚、工整.
4、本卷共19小题，总分为150分.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 若一个扇形的半径为3，圆心角为，则这个扇形的面积为（）
A B. C. D.
3. 下列函数中，是偶函数的是（）
A. B. C. D.
4. 设，，如果函数满足，那么a的取值范围是（）
A. B. C. D.
5. 当x第二象限角时，（）
A. 1B. 0
C. 2D. －2
6 已知，，则（）
A. B. C. D.
7. 在下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）
A. B.
C D.
8. 已知函数的图象关于直线对称，且，则的最小值为（）
A. 2B. 4C. 6D. 8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得得部分分，有选错的得0分.
9. 下列叙述中正确的是（）
A. 若，则
B. “，”的否定是“，”
C. a，b，，则“”的充要条件是“”
D. 若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围是
10. 函数，下列说法正确的是（）
A. 是偶函数B. 在上单调递减
C. D.
11. 函数的部分图象如图所示，则（）
A. 该图像向右平移个单位长度可得图象
B. 函数的图像关于点对称
C. 函数图像关于直线对称
D. 函数在上单调递减
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若角的终边经过点，则的值为______．
13. 已知，且，则______.
14. 函数的零点个数为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合．
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围．
16. 已知定义在上的函数为偶函数.当时，.
（1）求；
（2）求函数的解析式；
（3）若，求函数的值域.
17. 求证：
（1）；
（2）.
18. 已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值.
19. 定义三阶行列式运算：，其中.已知函数.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上的最大值为，求的值；