七年级数学下学期期末模拟试卷03（冲刺卷）初中数学人教版（2024）七年级下册（原卷版）

这是一份七年级数学下学期期末模拟试卷03（冲刺卷）初中数学人教版（2024）七年级下册（原卷版），共3页。
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则下列各式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
4．下列说法正确的是（ ）
A．﹣5是﹣25的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根
C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±4
5．如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOC=40°，则∠BOD=( ) ．
A．40°B．80°C．50°D．100°
6．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，下列条件中，不能判定的是（ ）
B．
C．D．
8．在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m＋3n的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
9．定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数．例如：，，．如果（ ）
A．B．C．D．
10．如图，动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点，第6次运动到点，第7次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2024次运动到点（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．由方程组，可得到x与y的关系式是 ．
12．如果一个正数的平方根是和，则这个正数是 ．
13．光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为 ．

14．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法：①被调查的学生有60人；②被调查的学生中，步行的有27人；③被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人；④扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为．其中正确的说法有 ．（填写序号）
15．足球运动起源于我国“蹴鞠”的运动项目，近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，某足球队共进行了场比赛，得了分，该队获胜的场数可能有 种．
16．如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：
①；②；③；④；
其中正确的有 .（请填写序号）
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）计算：（2）解方程组：，
（3）解不等式组：
18．某中学计划为乡村希望小学购买一些文具送给学生，为此希望小学决定围绕在笔袋、圆规、直尺和钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么（必选且只选一种）的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若希望小学共有360名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？
19．如图：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
(1)在图中画出；
(2)平移后三个顶点坐标分别为：（________）、（________）、（________）；
(3)若y轴有一点P，使与面积相等，则P点的坐标为________．
20．如图，半径为1个单位长度的圆上有一点A与数轴上这个点重合．
(1)若圆从点沿数轴向右滚动一周，圆上的点A恰好与点B重合，设点B对应的实数是b，则______．（结果保留）
(2)求的算术平方根．（结果保留）
(3)若圆从数轴上A点开始滚动，向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次运动的情况记录如下：，，，．当圆结束运动时，点A运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？（结果保留）
21．风筝又称“纸鸢”、“鸢儿”，放风筝是民间传统游戏之一，也是清明时节人们所喜爱的活动．小李打算抓住这一机遇，以每个20元的成本制作了30个风筝，再以每个40元的价格售出，很快就被一抢而空，于是小李计划加紧制作第二批风筝．
(1)预计第二批风筝的成本是每个15元，仍以原价出售，若两批风筝的总利润不低于2850元，则第二批至少应该制作多少个风筝？
(2)在实际制作过程中，小李按照(1)中风筝的最低数量进行制作，但制作风筝的成本比预期的15元多了a%(a＞10)，于是小李决定将售价也提高a%，附近的商户受到小李的启发，也纷纷卖起了风筝，在市场冲击下，小李实际还剩下a%的风筝没卖出去，但仍然比第一次获利多1668元，求a的值．
22．先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题．
①因为，从数轴上（如图1）可以看出只有大于而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为．
②因为，从数轴上（如图2）可以看出只有小于的数和大于6的数的绝对值大于6．所以的解集为或．
(1)的解集为______的解集为______．
(2)已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，其中m是负整数，求m的值．
23．如图1，在平面直角坐标系中，点B在第一象限内，且轴，交y轴于点A，轴交x轴于点C．线段和的长分别为m和n，且，点D的坐标为．
(1)点B的坐标为______；
(2)点M从D点出发，以每秒6个单位长度的速度沿x轴向右运动，设点M的运动时间为t（）秒，连接，．若记为α，为β，为 θ．
①如图2，点M在线段（不包含线段的端点O，C）上运动时，直接写出t的取值范围并证明：；
②若在点M开始运动的同时，点N从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿y轴向上运动，当时，求t的值．
24．综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们“借助两条平行线和一副直角三角板”开展数学探究活动．即：已知直线和一副直角三角板．
【操作判断】如图1，小华把一个三角板角的顶点分别放在直线上，请直接写出与的数量关系_______；
【迁移探究】如图2，小春把一个三角板角的顶点F放在直线上，若，求的度数；
【拓展应用】在图1的基础上，小明把三角板角的顶点，放在E处，即（如图3），与的平分线分别交于点，将含角的三角板绕点E转动，使始终在的内部，请问：的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由．