人教版数学小升初复习精讲精练专题四《比和比例》（习题）（含解析）

这是一份人教版数学小升初复习精讲精练专题四《比和比例》（习题）（含解析），共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形中最大的一个内角是 °，它是一个 三角形。
2．冰是水在自然界中的固体状态，它们之间可以相互转化。已知相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是 dm3。
3．选择填写“成正、成反或不成”。
（1）三角形的高一定，它的底和面积 比例；
（2）圆的面积一定，它的半径和圆周率 比例；
（3）平行四边形的面积一定，它的底和高 比例；
（4）同学的年龄一定，他们的身高和体重 比例。
4．在5∶512＝6∶0.5这个比例中，两个外项是 和 ，两个内项是 和 ，把它们写成积相等的形式是 。
5．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行 。
二、选择题（共5小题）
6．下面x和y成正比例关系的是（ ），成反比例关系的是（ ）。
①y＝x＋2024 ②x＋y＝2024 ③x＝2024y ④xy＝2024
A．①；③B．②；③C．①；②D．③；④
7．把1.2a＝4b改写成比例，正确的是（ ）。
A．1.2∶a＝4∶bB．a∶12＝b∶4
C．12∶4＝a∶bD．4∶a＝1.2∶b
8．在1∶5000的地图上，超市在学校的东偏南40°方向，距离学校3cm，那么学校实际在超市的（ ）。
A．北偏西40°方向，距离学校150m
B．北偏西50°方向，距离学校3cm
C．南偏东50°方向，距离学校150m
D．西偏北40°方向，距离学校150m
9．阳光小学为六年级学生订制了60套壮族服饰，按照三个班学生的人数比正好可以分配完，这三个班学生的人数比不可能是（ ）。
A．1:1:1B．1:2:3C．3:3:4D．3:4:4
10．人们常说的“屏幕比例”是指屏幕宽度和高度的比，简称“宽高比”，一般有4∶3和16∶9两种。下面关于屏幕宽高比，理解正确的是（ ）。
A．4∶3的屏幕一定比16∶9的屏幕更接近正方形
B．16∶9的屏幕一定比4∶3的屏幕面积大
C．4∶3的屏幕的宽和高一定分别是40cm和30cm
D．16∶9的屏幕宽度一定是4∶3的屏幕宽度的4倍
三、解答题（共5小题）
11．在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？
12．王师傅加工一批零件，计划每天加工36个，需要15天完成。实际提前3天完成了任务，实际每天加工多少个零件？（用比例知识解）
13． 2023年10月26日，“神州十七号”载人飞船发射成功。本次飞行是中国载人航天工程实施以来第30次飞行，也是第12次载人飞行。主要任务是实施出仓活动、继续开展空间科学实验、完成与“神州十八号”载人飞船的“太空会师”等等。据报道，“神州十七号”载人飞船每秒飞行7.68千米，绕地球飞行两圈大约需要180分钟。照这样计算，“神州十七号”载人飞船一天能绕地球飞行多少圈？（用比例解答）
14． 六年级学生原来体育达标与未达标人数比是5∶3，后来又有20名同学达标，这时达标人数与总人数的比是5∶6，六年级共有多少人？
15．小明准备用一根铁丝做一个长方形框架和一个三角形框架。他先做了一个长方形框架，其长和宽的比是2∶1，铁丝被用去总长的59，剩余的铁丝做了一个三角形框架，其三边的长度之比为3∶4∶5，其中最长边比最短边长8厘米。
（1）做三角形框架用去了多长的铁丝？
（2）长方形框架的面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】90；直角
【解析】【解答】解：计算总份数：3+2+1=6
计算最大内角的度数：180°×36=90°
所以这是一个直角三角形。
故答案为：90；直角。
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是3∶2∶1，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的33+2+1，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
2．【答案】45
【解析】【解答】解：50÷10=5（dm3）
5×9=45（dm3）
故答案为：45。
【分析】先根据比的意义用冰的体积除以冰对应的份数10求出一份是多少，再乘水对应的份数9即可求出化成水后的体积是多少。
3．【答案】（1）成正
（2）不成
（3）成反
（4）不成
【解析】【解答】解：(1)由S=12×底×高，得 S底=12×高（定值），故成正比例。
(2)圆周率π是固定常数，不随半径变化，故不成比例。
(3)由S=底×高，得 底×高=S（定值），故成反比例。
(4)身高与体重的比值、乘积均不固定，故不成比例。
故答案为：(1) 成正；(2) 不成；(3) 成反；(4) 不成。
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。
4．【答案】5；0.5；512；6；5×0.5=512×6
【解析】【解答】解：外项是5和0.5，内项是512和6。
根据比例基本性质，外项积=内项积，即：5×0.5=512×6
故答案为：5；0.5；512；6；5×0.5=512×6。
【分析】根据比例的定义a:b=c:d，其中a和d是外项，b和c是内项。比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此解答。
5．【答案】1200千米
【解析】【解答】解：计算实际距离：8×60000000=480000000(厘米)
480000000÷100000=4800(千米)
计算飞行时间：5−1=4(小时)
计算平均速度：4800÷4=1200(千米/小时)
故答案为：1200千米。
【分析】先根据比例尺计算实际距离，已知地图比例尺为1：60000000，图上距离是8厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺可算出AB两地的实际距离。接着计算飞机飞行时间，飞机下午一点起飞，下午五点到达，用到达时间减去起飞时间，可得出飞行时间。最后计算飞机速度，速度=路程÷时间，路程为AB两地的实际距离，时间为飞行时间，由此可算出飞机平均每小时飞行的距离。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：①差一定，不成比例
②和一定，不成比例
③成正比例
④乘积一定，成反比例
故答案为：D。
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，yx=k，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定x×y=k就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：A. 外项积：1.2b，内项积：4a→1.2b=4a（与原式不符）
B. 外项积：4a，内项积：12b→4a=12b（与原式不符）
C. 外项积：12b，内项积：4a→12b=4a（与原式不符）
D. 外项积：4b，内项积：1.2a→4b=1.2a（与原式一致）
故答案为：D。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，把各选项的比例式改写成两数相乘的形式，与1.2a＝4b进行对比，即可得解。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，可得3÷15000
＝3×5000
＝15000（cm）
15000cm＝150m
故答案为：D
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离，然后再根据1米＝100厘米，将结果换算成米；然后再根据题干中的观测点，再结合位置的相对性：方向相反，角度相等，距离相等，据此即可求解。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，可得A.60÷（1＋1＋1）＝60÷3＝20（套），这三个班学生的人数比有可能是1:1:1；
B.60÷（1＋2＋3）＝60÷6＝10（套），这三个班学生的人数比有可能是1:2:3；
C.60÷（3＋3＋4）＝60÷10＝6（套），这三个班学生的人数比有可能是3:3:4；
D.60÷（3＋4＋4）＝60÷11≈5.45（套），这三个班学生的人数比不可能是3:4:4。
故答案为：D
【分析】学生人数不可能是小数，只能是整数，因此，三个班的学生人数比必须能够被60整除，然后再根据各个选项，对各个选项进行逐一验证即可求解。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，可得A.4∶3＝4÷3＝43≈1.33，16∶9＝16÷9＝169≈1.78；
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