黑龙江省齐齐哈尔市2024-2025学年八年级上学期市区五地11月联考数学试题

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一、单选题
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）．
A．2cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．4cm，5cm，11cm
2．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，△ABC中，B、C、D三点共线，∠B=55°，∠ACD=135°，则∠A的度数为（ ）
A．70°B．80°C．75°D．85°
5．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．72°B．60°C．50°D．58°
6．如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE=AD，则∠EDC等于（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
7．如图，在△ABC中，直线m是线段BC的垂直平分线，点P是直线m上的一个动点．若AB=7，AC=4，BC=5，则△APC周长的最小值是（ ）
A．12B．11C．9D．7
8．如图，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上；BE与AD交于点O，AD与CE交于点N，AC与BE交于点M，连接OC、MN，则下列结论：①AD=BE；②ME=BM；③MN∥BD；④∠BOC=∠DOC；⑤OB=AO+OC，其中正确的结论个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G，F，若FG=4，ED=9，则BE+DC的值为（ ）
A．13B．14C．15D．16
10．下列命题为真命题的是（ ）
A．三个角对应相等的两个三角形全等
B．等腰三角形的底角必为锐角
C．等腰三角形的顶角一定是锐角
D．每个定理都有逆定理
二、填空题
11．生活中处处有数学，自行车车架、空调支架、塔吊等设计都运用了三角形的 ．
12．从六边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m+n= ．
13．如图，∠CAB=∠DBA，只需补充一个条件 ，就可以得到△ABC≌△BAD．
14．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，连接BE,CE，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为 ．
15．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．若△ADE的周长为15．则BC= ．
16．等腰三角形的两条边的长分别是3cm和8cm，则其周长是 cm．
17．如图，DF∥AB，平行线间有一点C，使得CD平分∠FDA，AD平分∠CAB，连接CB交AD于点E．若E为CB的中点，且∠ECD=70°，则∠CBA等于 ；
18．如图，在△ABC中，AD为中线，E为AC上一点，CE=2AE，连接BE与AD交于点O，若△ABC的面积为12，则△BOD的面积为 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，An在x轴上，点B1，B2，B3，…，Bn在直线y=33x上，若A11,0，A22,0且△A1B1A2，△A2B2A3，…，△AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1，S2，S3，…，Sn，则S2024可表示为 ．
三、解答题
20．如图，D是AB边上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，求证：FC∥AB．
21．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．
（1）请在图中画出以MN为对称轴，△ABC的对称三角形△A1B1C1；
（2）△A1B1C1的面积是________
22．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：∠AEB=∠ADC．
23．如图，已知△ABC．
（1）求作BC边的垂直平分线DE，交AC于点D，交BC于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接BD，若BE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．
24．如图，等腰直角△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，现将该三角形放置在平面直角坐标系中：
（1）若点B坐标为(0,2)，点C坐标为(6,0)，求点A的坐标；
（2）若点B坐标为(0,m)，点C坐标为(n,0)，连接OA，若P为坐标平面内异于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与△OAC全等，请求出满足条件的点P的坐标（用含m，n的式子表示）；
（3）已知A(4,3)，OA=5，在x轴上是否存在点Q，使△OAQ是以OA为腰的等腰三角形，直接写出点Q的坐标_____．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：A、∵2+420，∴13cm、12cm、20cm能组成三角形，符合题意；
D、∵4+5