2025_2026学年河北省保定市定州市七年级下学期4月期中数学检测试卷 [含解析]

这是一份2025_2026学年河北省保定市定州市七年级下学期4月期中数学检测试卷 [含解析]，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列图案中的阴影部分可以由图案中的一部分平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列选项中，过点P画的垂线，三角板放法正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各点在x轴负半轴的是（ ）
A．B．C．D．
5．在下列四个数中：，0，，，属于无理数的是（ ）
A．B．0C．D．0．101001
6．如图，下列说法中，错误的是（ ）
A．与是内错角B．与是同位角
C．与是同旁内角D．与是内错角
7．如图，直线相交于点O．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是则点A与下列哪个点组成的直线与x轴平行（ ）
A．B．C．D．
9．在如图所示的数轴上，表示的点可能落在（ ）
A．①②之间B．②③之间C．③④之间D．④⑤之间
10．如图，小明从处沿北偏东方向行走至点处，又从点处沿南偏东方向行走至点处，则等于（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点A的坐标为，点C的坐标为，将三角形平移至三角形的位置，使得点A的对应点与坐标原点O重合，则点C的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
12．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为16时，输出的数y为（ ）
A．1B．C．D．
二、填空题
13．将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果 ____________ ， 那 么 __________．
14．如图，正方形中，顶点，都在平面直角坐标系的轴上，点在点右侧．若点的坐标为，则点的坐标为______．
15．图1是一张足够长的纸条，其中，点分别在上，如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，若记，则______．

16．如图，动点在平面直角坐标系中按箭头所示方向跳动，第一次从原点跳动到点，第二次跳动到点，第三次跳动到点，第四次跳动到点，第五次跳动到点，第六次跳动到点，…按这样的跳动规律，点的坐标是______．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．解方程：
（1）
（2）
19．如图，，，，将求的过程填写完整．
解：（已知）
（ ）
（ ）
又（已知）
（ ）
（ ）
（ ）
（已知）
．
20．若的整数部分为a，小数部分为b．
（1）求a，b的值；
（2）求的值．
21．已知点P的坐标为．
（1）若点P在y轴上，求P点坐标．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
22．将三角形向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形．
（1）请写出三角形各点的坐标、
（2）画出三角形，并写出点，，的坐标；
（3）求三角形的面积．
23．如图，已知直线与交于点O，是上方的一条射线，若与互为余角，且．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
24．如图，已知，，试说明直线与垂直
答案
1．【正确答案】C
【分析】本题考查了利用平移设计图案，根据图形平移与翻折变换的性质解答即可，熟知图形平移不变性的性质是解题的关键．
【详解】解：、由图可知，可以通过轴对称得到，不可以通过平移得到，此选项不符合题意，
、由图可知，可以通过轴对称得到，不可以通过平移得到，此选项不符合题意，
、由图可知，可以通过平移得到，此选项符合题意，
、由图可知，可以通过轴对称得到，不可以通过平移得到，此选项不符合题意，
故选．
2．【正确答案】D
【分析】本题考查求平方根，立方根，算术平方根，根据平方根，立方根，算术平方根的定义，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、，故该选项计算错误，不符合题意；
B、，故该选项计算错误，不符合题意；
C、，故该选项计算错误，不符合题意；
D、，故该选项计算正确，符合题意；
故选D．
3．【正确答案】C
【分析】根据画垂线的方法进行判断即可．
【详解】解：∵三角板有一个角是直角，
∴三角板的一条直角边与直线重合，
∵过点P作直线的垂线，
∴三角板的另一条直角边过点P，
∴符合上述条件的图形只有选项C．
故选C．
4．【正确答案】B
【分析】本题考查了点的坐标．根据轴上的点的坐标特点选择即可．
【详解】解：轴负半轴上的点的横坐标是负数，纵坐标是0，
纵观各选项，只有B选项符合．
故选B．
5．【正确答案】C
【分析】本题考查无理数的识别，整数和分数统称为有理数，无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可．
【详解】解：在数，0，，0.101001中，属于无理数的是．
故选C．
6．【正确答案】D
【分析】本题考查内错角、邻补角、同旁内角的定义，解决本题的关键是熟练各角的位置关系．根据内错角、邻补角、同旁内角的定义对各选项逐一判断．
【详解】解：A、与是内错角，正确，不符合题意；
B、与是同位角，正确，不符合题意；
C、与是同旁内角，正确，不符合题意；
D、与不是内错角，选项不正确，符合题意；
故选D．
7．【正确答案】B
【分析】本题考查对顶角的定义，几何中角度的计算，由对顶角相等得到，即可解答．
【详解】解：，
．
故选B．
8．【正确答案】B
【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特点，根据纵坐标相等时与x轴平行求解即可．
【详解】解：∵点A的坐标是，与点A组成的直线与x轴平行，
∴该点纵坐标为11．
故选B．
9．【正确答案】C
【分析】题目主要考查估算无理数的大小、实数与数轴，熟练掌握估算无理数的方法是解题关键．先估算出的大小，然后再利用不等式的性质估算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴在③④之间，
故选C．
10．【正确答案】C
【分析】本题考查了方位角的定义及角的和差．先分别以A点和B点为中心建立方位图，则可得和的度数，再根据进行计算即可．
【详解】
如图，分别以A点和B点为中心建立方位图，
由题意，得，，
，
．
故C
11．【正确答案】D
【分析】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
根据点坐标的变化规律可得平移的方式，利用平移变换点的坐标的变化规律即可得．
【详解】解：因为点的对应点的坐标为，即，
所以平移的方式为：向右3个单位，向下2个单位，
点的对应点的坐标为，即，
故选D．
12．【正确答案】B
【分析】本题考查算术平方根，理解算术平方根、有理数、无理数的意义是正确解答的关键．
根据数值转换器，输入，进行计算，判断结果是否为无理数，若不是，则继续计算即可．
【详解】解：第1次计算得，，而4是有理数，
因此第2次计算得，，而2是有理数，
因此第3次计算得，，是无理数，
故选B．
13．【正确答案】两个角是对顶角；这两个角相等
【分析】本题考查了命题的概念，命题是由题设和结论两部分组成，根据命题的概念作答即可．
【详解】解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
14．【正确答案】
【分析】本题考查坐标与图形，根据正方形的性质，，，进而求出的长，即可得出结果．
【详解】解：∵正方形，点的坐标为，
∴，，
∴，
∴.
15．【正确答案】/度
【分析】本题主要考查了平行线的性质，对顶角线段，在图1中，由平行线的性质得到，在图2中，由对顶角线段得到，则由平行线的性质可得．
【详解】解：如图1所示，
∵，
∴，
∴如图2所示，，
∵，
∴.
16．【正确答案】
【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的运动规律，找出点的运动规律是解题的关键．
根据点的运动可得，横坐标与所跳次数相同，即跳了次，该点的横坐标为，纵坐标每5次一循环，由此即可求解．
【详解】解：第一次从原点跳动到点，
第二次跳动到点，
第三次跳动到点，
第四次跳动到点，
第五次跳动到点，
第六次跳动到点，
∴横坐标与所跳次数相同，即跳了次，该点的横坐标为，纵坐标每5次一循环，
∴，
∴.
17．【正确答案】（1）-1；（2）．
【分析】（1）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；
（2）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可．
【详解】解：（1）原式．
（2）原式．
18．【正确答案】（1）或
（2）
【分析】本题考查了平方根与立方根的应用，正确理解平方根与立方根的定义是解题的关键．
（1）根据平方根的概念进行求解即可；
（2）先化简，再根据立方根的概念进行求解即可．
【详解】（1）解：，
∴，
∴或，
解得：或；
（2）解：，
∴，
∴，
∴，
解得．
19．【正确答案】DG; 同旁内角互补，两直线平行; 两直线平行，内错角相等; 等量代换; 同位角相等，两直线平行; 两直线平行 ， 同位角相等; 100°
【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可..解答此类题要根据已知条件和图形，找到相应的条件，进行推理填空．
【详解】解：（已知）
DG （ 同旁内角互补，两直线平行 ）
（两直线平行，内错角相等 ）
又（已知）
（ 等量代换 ）
AD （ 同位角相等，两直线平行 ）
（ 两直线平行 ， 同位角相等 ）
（已知）
．
20．【正确答案】（1），
（2）
【分析】本题主要考查了无理数的估算，代数式求值，实数的混合运算，
对于（1），根据，可知，即可求出答案；
对于（2），将（1）中数值代入计算即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，；
（2）解：由（1）得，，
∴．
21．【正确答案】（1）
（2）或
【分析】（1）根据y轴上的点横坐标为0，求出a的值，再进行计算即可得到答案；
（2）根据题意可得，求得或，再分别计算，即可得到点P的坐标．
【详解】（1）解：在y轴上，
，
解得：，
当时，，，
P点坐标为；
（2）解：到两坐标轴的距离相等，
，
或，
解得：或，
当时，，，
点P的坐标为，
当时，，，
点P的坐标为，
综上可知，点P的坐标为或．
22．【正确答案】（1）；（2）见详解，；（3）．
【分析】（1）根据点在平面直角坐标系中的位置即可得；
（2）先根据平移的定义分别画出点，再顺次连接即可得三角形，然后根据点坐标的平移变换规律即可得的坐标；
（3）利用一个正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得．
【详解】解：（1）由点在平面直角坐标系中的位置得：；
（2）如图，三角形即为所求：
，
，
即；
（3）三角形的面积为．
23．【正确答案】（1）
（2）
【分析】本题考查了角度的计算，余角的计算，角平分线的定义，角度的和差计算，根据图形准确找出角度角的关系是解题关键．
（1）根据角度互余得到，结合即可求出角度；
（2）先求出的度数，利用邻补角求出的度数，利用角平分线定义求出的度数，根据求出结果即可．
【详解】（1）解：因为与互为余角，
所以，
因为，
所以，
所以；
（2）解：因为，
所以，
所以.
因为平分，
所以，
所以．
24．【正确答案】，理由见详解
【分析】先证明，可得，再证明，可得，进一步可得结论．
【详解】解：∵（已知），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，内错角相等），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（同旁内角互补，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
∵（已知），
∴（垂直的定义），
∴（等量代换），
∴（垂直的定义）．