贵州省安顺市普定县第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

这是一份贵州省安顺市普定县第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题，共4页。
注意事项:
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷.草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设，则“”是“”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
2.已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
4.已知集合，．若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数是幂函数.则（）
A. B. 2 C. D. 1
7.已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8.函数在区间上的图象可能是（）
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如图，在以为直径的半圆中，是圆心，是垂直于的半径，是直径上与不重合的任意一点，交半圆于点，于点，设，，则下列结论正确的是（）


D.
10.已知函数，则下列说法正确的有（ ）
A. 的定义域为 B. 的值域为
C. 是奇函数 D. 的单调递减区间为和
11.已知函数的零点分别为，则有（ ）
A. B. C. D.
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若“，”为假命题，则实数的取值范围为_____.
13.已知函数.若函数有4个零点，则实数的取值范围是__________.
14.已知函数，若对任意，都有，则实数的取值范围是 .
四、解答题:本题共5 小题，其中第 15 题 13 分，第 16、17 题 15 分,第18、19题
15.已知集合，．
（1）若成立的一个必要条件是，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
16.（1）已知，求的最小值.
（2）求的最大值.
（3）已知正数满足，求的最小值．
17.某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某产品,已知生产该产品的年固定成本为300万元,最大产能为100台,每生产台,需另投入成本万元,且,由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润销售收入－成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大？最大利润是多少？
18.已知函数的部分图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象. 当时，求的取值范围.
19.数控机床（CmputerNumericalCntrlMachineTls，简称CNC机床）是一种通过计算机程序控制，具有高精度、高效率的自动化机床，广泛应用于机械制造、汽车制造、航空制造等领域．某机床厂今年年初用50万元购入一台数控机床，并立即投入生产使用．已知该机床在使用过程中所需要的各种支出费用总和（单位：万元）与使用时间（，，单位：年）之间满足函数关系式为：．该机床每年的生产总收入为24万元．设使用年后数控机床的盈利额为万元．（盈利额等于总收入减去购买成本及所有使用支出费用）．
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该机床开始盈利？
（3）该机床使用过程中，已知年平均折旧率为（固定资产使用1年后，价值的损耗与前一年价值的比率）．现对该机床的处理方案有两种：
第一方案：当盈利额达到最大值时，再将该机床卖出；
第二方案：当年平均盈利额达到最大值时，再将该机床卖出．
以总获利为选取方案的依据，研究一下哪种处理方案较为合理？请说明理由．（总获利盈利额机床剩余价值）
（参考数据：，，，，）
一、单选题
1.【答案】B
【解析】|x|>a(a>0)的解集为x1,有x－21,解得x3,而(4,5)(3,＋∞),所以“4