贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题

这是一份贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题，文件包含贵州省安顺市20232024学年度上学期高一期末数学docx、2023-2024学年第一学期高一年级质量监测数学参考答案1pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。

特别提示：
1. 本卷为数学试题单，共22个题，共4页；
2. 考试采用闭卷形式、用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答；
3. 答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔书写。
第Ⅰ 卷(选择题共60分)
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.
1. 已知集合A={-2,-1,0,1,2}, B=x|y=x+lg32-x,则A∩B=
A. {0,1,2} B. {1,2} C. {-1,0} D. {0,1}
2.在直角坐标系xOy中，角α与角β均以原点为顶点，以x轴的非负半轴为始边，则“α与β的终边相同”是“sinα=sinβ” 的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 y=-3tan2x-π6的最小正周期为
A. π 6 B. π2 C. π D. 2π
4. 下列选项中满足在定义域上单调递增的函数为
A.y=-1x B.y=x² C.y=x13 D.y=13x
5. 已知某扇形的圆心角是4π3，半径是3，则该扇形的面积是
A. 4π B. 6π C. 8π D. 12π
高一数学试题 第1页 共4页6.为了能在规定时间T内完成预期的运输量 Q₀，某运输公司提出了四种运输方案，每种方案的运输量 Q与时间t的关系如下图(四个选项) 所示，其中运输效率(单位时间内的运输量)逐步提高的选项是
7. 若不等式 1a+2b≥ma+2b恒成立，则实数m的最大值为
A. 2 B. 3 C. 4 D, 9
8. 设(a=lg₃2, b=lg₄3, c=lg₅4, 则
A. a二、多项选择题：本题共4 小题，每小题满分5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.
9. 下列运算正确的有
A. lg2+lg3=lg5 B.lg₃100=10lg₃10
C.4lg45=5 D.lg₃4⋅lg₄3=1
10. 已知实数a，b满足a>b>1，则下列不等式一定成立的是
A.a²>ab B.b²>ab
C.a+1a>b+1b D.a-1a>b-1b
11. 下列说法正确的是
A. 命题 “∃x0>0,ex0-2x0+1=0”的否定为“∀x≤0, eˣ-2x+1≠0”
B. 若幂函数y=f(x) 的图象过点(3, 3), 则f(4)=2
C.y=eˡⁿˣ与.y=x为同一函数
D. 函数.y=10⁻ˣ.与函数y=-lgx的图象关于直线y=x对称
12. 设函数 fx=csπ3-x,则下列结论正确的是
A. f(x)的一个零点为 x=π3 B. y=f(x)的图象关于直线 x=7π3对称
C.y=12fx是周期函数 D. 方程f(x)=-lgx有 3 个解
高一数学试题 第2页 共4页第 II 卷(非选择题 共90分)
三、填空题：本题共4 小题，每小题5分，共20分.
13. 已知函数。f(x)=(1+x)(a-x)是偶函数, 则a= .
14. 已知函数.f(x)=lg。(2x-1)-2图象恒过定点p, 在直角坐标系xOy中, 角θ以原点为顶点，以x轴的非负半轴为始边，角θ的终边也过点p，则sinθ的值是 .
15. 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为： 当 x=nm时(其中m，n为整数， nm为既约真分数)，若f(x) Rx=1m,0,：当x=0或1或区间(0，1)上的无理数时.
是定义在 R 上且最小正周期为 1 的函数，当x∈[0，1]时， fx=Rx, 则 f20242023+f5=¯.
16. 已知函数.f(x)=|lg₆x-1|-k(k∈R).若k=0, 则f(x)的零点为 ; 若函数f(x)有两个零点. x₁,x₂(x₁四、解答题：本题共6小题，共 70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本题满分 10分)
已知 tanα=-32, 求下列各式的值.
1sin2π-αcsπ+αcsπ2-αcsπ-αsinα-πsin3π2+α;
22sin²α-3cs²α+1.
18. (本题满分 12分)
已知集合 A={x|12<2x-a<16},B=x|x2-3x-10≤0.
(1) 若a=2, 求A∪B;
(2) 若存在实数a, 使得“x∈A”是“x∈B”成立的 , 求实数a的取值范围 从“①充分不必要条件”和“②必要不充分条件”中任选一个，填在上面空格处，补充完整该问题，并进行作答. 若两个都选，则按第一个作答进行给分.
高一数学试题 第3页 共4页19. (本题满分 12分)
已知函数 fx=sinωx+π6ω0)的最小正周期为π/2.
(1) 求函数f(x)的单调递减区间；
(2) 若a>0, 且函数g(x)=af(x)+b在区间[0,π/4]上的值域为[0,3], 求实数a, b的值.
20. (本题满分 12分)
已知函数 fx=lgₐa³-1a0且a≠1) , 且 f2=lgₐ3,
(1) 求函数f(x)的定义域;
(2) 判断并用定义法证明函数f(x)的单调性；
(3) 求关于x的不等式f(x-2)21. (本题满分12分)
人类已经进入大数据时代. 目前，数据量已经从 TB(1TB=1024GB)级别跃升到 PB(1PB=1024TB),EB(1EB=1024PB)乃至 ZB(1ZB=1024EB)级别. 国际数据公司(IDC)的研究结果表明，2008年起全球每年产生的数据量如下表所示：
(1)设2008年为第一年，为较好地描述2008 年起第x年全球生产的数据量y(单位：ZB)与 x 的关系，根据上述信息，试从. y=a⋅bˣa0,b>0)且b≠1), y=ax+b(a>0),y=a·lgbx(a>0,b>0且b≠1)三种函数模型中选择一个,应该选哪一个更合适?(不用说明理由) ；
(2) 根据(1) 中所选的函数模型，若选取2009 年和 2020 年的数据量来估计模型中的参数，预计到哪一年，全球生产的数据量将达到2020年的 100倍?
22. (本题满分 12分)
函数f(x)和g(x)具有如下性质: ①定义域均为 R; ②f(x)为奇函数, g(x)为偶函数; ③fx+gx=eˣ (常数e是自然对数的底数) .
(1) 求函数f(x)和g(x)的解析式;
(2)对任意实数x, gx²-fx²是否为定值，若是请求出该定值，若不是请说明理由；
(3) 若不等式22f(x)-m·g(2x)≥0对∀x∈[ln2,ln3]恒成立, 求实数m的取值范围.
高一数学试题 第4页 共4页年份
2008
2009
2010
2011
··
2020
数据量(ZB)
0.49
0.8
1.2
1.82

80