2026高考物理专题复习之历年真题精选分类汇编（学生版）_专题18　实验专题

这是一份2026高考物理专题复习之历年真题精选分类汇编（学生版）_专题18　实验专题，共6页。试卷主要包含了10 s，圆盘半径R＝0，60 N、F2=2，00”或“1，02 cm，圆柱体质量m=30，64 m/s2等内容，欢迎下载使用。
(2025·北京卷·16)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图甲所示。
(1)按照图甲安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为 (填各实验步骤前的字母)。
A.释放小车
B.接通打点计时器的电源
C.调整滑轮位置，使细线与木板平行
(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C为依次选取的三个计数点(相邻计数点间有4个点未画出)，可以判断纸带的 (填“左端”或“右端”)与小车相连。
(3)图乙中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v＝ 。
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图丙所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s，圆盘半径R＝0.10 m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 m/s2。(结果均保留两位有效数字)
【难度】基础题
(2023·浙江1月选考·16)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有 (多选)；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打计数点2时小车的速度大小为： ms(结果保留3位有效数字)。
【难度】基础题
(2023·全国甲卷·23题)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和eq \x\t(v)，表中ΔxAD＝ cm，eq \x\t(v)AD＝ cm/s。
(2)根据表中数据得到小车平均速度eq \x\t(v)随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图中补全实验点。
(3)从实验结果可知，小车运动的eq \x\t(v)－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程eq \x\t(v)＝kΔt＋b表示，其中k＝ cm/s2，b＝ cm/s。(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝ ，小车的加速度大小a＝ 。(结果用字母k、b表示)
【难度】中档题
(2021·北京卷·15)物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等．例如：
(1)实验仪器．用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示．则该金属管的内径为 mm.
(2)数据分析．打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图乙所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出．打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上．则打C点时，纸带运动的速度vC＝ m/s(结果保留小数点后两位)．
(3)实验原理．图丙为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图．认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力．实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多．请分析说明这个要求的理由． _.
【关联题点】探究加速度与力的关系
【难度】中档题
(2021·天津卷·9)某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程．为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图．依次测得小球各相邻位置间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6.
(1)写出小球在位置1的速度表达式 ．
(2)要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式 __．
(3)在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是 误差．(填“偶然”或“系统”)
【难度】基础题
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
(2025·重庆卷·11)弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图甲所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。
(1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图乙所示，此时读数为 mm。
(2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图丙所示，由图可得弹簧的劲度系数为＿＿＿＿＿ N/m，弹簧原长为 mm(均保留3位有效数字)。
【难度】基础题
(2025·四川卷·11) 某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下：
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图甲所示，可得弹簧原长为 cm。
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图乙所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图丙所示直线，其斜率为200 m－2。由此可得该弹簧的劲度系数为 N/m(结果保留2位有效数字)。
(5)图丙中直线的截距为0.005 6 m，可得所用小桶质量为 kg(结果保留2位有效数字)。
【难度】基础题
(2023·浙江6月选考·16Ⅰ(2))(2)如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝ cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝ cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp mg(ΔxA＋ΔxB)(选填“＝”“”)。
【难度】基础题
(2022·湖南卷·11)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量．主要实验步骤如下：
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g；
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；
(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为 cm；
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 g(计算结果保留3位有效数字)．
【难度】中档题
(2021·广东卷·11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图1所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端．实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数．
(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝ cm，压缩量的平均值eq \x\t(ΔL)＝eq \f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝ cm；
(2)上述eq \x\t(ΔL)是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为 N/m(结果保留3位有效数字)．
【难度】基础题
实验三 探究互成角度的力的合成规律
(2025·黑吉辽蒙·12)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图(a)，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x－m关系图线，如图(b)所示。
回答下列问题：
(1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x＝11.60 cm，由图(b)可知，该芒果的质量m0＝ g(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比 (填“偏大”或“偏小”)。
(2)另一组同学利用同样方法得到的x－m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是 。
A.水杯质量过小
B.绳套长度过大
C.橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。
【难度】中档题
(2025·黑吉辽蒙·12)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图(a)，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x－m关系图线，如图(b)所示。
回答下列问题：
(1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x＝11.60 cm，由图(b)可知，该芒果的质量m0＝ g(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比 (填“偏大”或“偏小”)。
(2)另一组同学利用同样方法得到的x－m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是 。
A.水杯质量过小
B.绳套长度过大
C.橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。
【难度】中档题
(2024·海南卷·15)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：
(Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上；
(Ⅱ)如图甲、乙所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N；撤去拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F=5.60 N。请完成下列问题：
(1)在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。
(2)比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因： 。
【难度】基础题
(2023·全国乙·22)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。
(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并 。(填正确答案标号)
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
(4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。
(5)比较F′和F的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
【难度】基础题
(2022·浙江6月选考·17(2))“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 ；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 (选填“2”、“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O.
【难度】基础题
实验四 测量动摩擦因数
(2025·云南卷·11)某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250 g的木质滑块(含挂钩)、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下：
①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上；
②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行(此时定滑轮高度与挂钩高度一致)；
③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F；
④在滑块上分别放置50 g、100 g和150 g的砝码，重复步骤③；
⑤处理实验数据(重力加速度g取9.80 m/s2)。
实验数据如下表所示：
完成下列填空：
(1)表格中a处的数据为 (保留3位有效数字)；
(2)其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小 ，μ与接触面上压力的大小 (以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”)；
(3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【难度】基础题
(2023·福建卷·12)某小组用图(a)所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所用器材有：绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如下：
(1)将绒布平铺并固定在木板上，然后将光电门A、B固定在木板上。用米尺测量A、B间距离L；
(2)用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图(b)所示。该挡光片宽度 _mm
(3)调节并记录木板与水平面的夹角，让装有挡光片的滑块从木板顶端下滑。记录挡光片依次经过光电门A和B的挡光时间和，求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小和。某次测得，则= _(结果保留3位有效数字)
(4)推导滑块与绒布间动摩擦因数的表达式，可得 _(用L、、、和重力加速度大小g表示)，利用所得实验数据计算出值；
(5)改变进行多次实验，获得与对应的，并在坐标纸上作出关系图像，如图(c)所示；
(6)根据上述实验，在误差允许范围内，可以得到的结论为 _。
【难度】中档题
(2023·湖北卷·11)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。
如图(a)所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n＝0，1，2，3，4，5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g)，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
(1)实验中，拉动木板时 (填“必须”或“不必”)保持匀速。
(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m＝ 。
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m－n图像，如图(b)所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ＝ (保留2位有效数字)。
【难度】基础题
实验五 探究加速度与力、质量的关系
（2025·浙江1月选考·14Ⅰ）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)如图乙是某次实验中得到的纸带的一部分。选取纸带上一点为起始点0，后面每5个连续打出的点取一个计数点，电源频率为50 Hz，打下计数点3时小车速度大小为 m/s(保留三位有效数字)。
(2)下列说法正确的是 (多选)。
A.改变小车总质量，需要重新平衡阻力
B.将打点计时器接到输出电压为8 V的交流电源上
C.调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D.小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图丙所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为Δt1、Δt2，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图丁所示，其读数d= mm，则滑块加速度大小a= (用题中所给物理量符号表示)。
【难度】 中档题
(2025·广西卷·12)在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车(含加速度传感器，下同)质量不变，这种实验方法是 。
(2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。
(3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得a－F图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力(即平衡阻力)。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由：
。
(4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比aM：aN＝ 。
【难度】中档题
(2025·安徽卷·11)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车 (选填正确答案标号)。
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。t＝4 s时，物体处于 (选填“超重”或“失重”)状态；以FN为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的a－FN图像为图丁中的图线a。
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其a－FN图像为图丁中的图线 (选填“b”“c”或“d”)。
【难度】基础题
(2025·陕晋青宁·11)如图甲为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
(1)实验中应将木板 (填“保持水平”或“一端垫高”)。
(2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的a－m图像如图乙所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有 (多选，填正确答案标号)。
A.a－1m图像B.a－m2图像
C.am－m图像D.a2－m图像
(3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， (填“甲”或“乙”)同学的方法可以更好地减小误差。
【难度】中档题
(2025·山东卷·13)某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
(1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d＝ cm(填“5.00”或“1.00”)的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
(2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1＝0.40 m/s、v2＝0.81 m/s，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t＝1.00 s，计算小车的加速度a＝ m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出a－F图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 (填“增大”或“减小”)轨道的倾角。
(4)图乙中直线斜率的单位为 (填“ kg”或“kg－1”)。
【难度】基础题
(2024·浙江1月选考·16)如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ；
A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法
(2)该实验过程中操作正确的是 ；
A．补偿阻力时小车未连接纸带
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
(3)在小车质量 (选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 (选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是 ；
A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
(4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v= ；小车加速度的表达式是 。
A． B． C．
【难度】中档题
(2024·广东卷·11)下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
(1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是____________________________________________________。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50 Hz，则小车的加速度大小为__________ m/s2(结果保留3位有效数字)。
(2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一圆柱体的长度，示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为______________ cm。
(3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节。打开并调节______________。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到__________。
【难度】基础题
(2024·江西卷·11)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
(1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
(2)小车的质量为M1＝320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出a－F图像，如图(b)中图线甲所示。
(3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2＝470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a－F图像，如图(b)中图线乙所示。
(4)与图线甲相比，图线乙的线性区间____________，非线性区间____________。再将小车的质量增加至M3＝720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9～14组数据未列出)。
(5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。
(6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量____________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：______________________。
【难度】中档题
(2024·甘肃卷·11)用图甲所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)以下操作正确的是____________(单选，填正确答案标号)。
A．使小车质量远小于槽码质量
B．调整垫块位置以补偿阻力
C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带
D．释放小车后立即打开打点计时器
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图乙所示，相邻两点之间的距离分别为s1，s2，…，s8，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是__________(单选，填正确答案标号)。
A．a＝eq \f(1,7)(eq \f(s8－s7,T2)＋eq \f(s7－s6,T2)＋eq \f(s6－s5,T2)＋eq \f(s5－s4,T2)＋eq \f(s4－s3,T2)＋eq \f(s3－s2,T2)＋eq \f(s2－s1,T2))
B．a＝eq \f(1,6)(eq \f(s8－s6,2T2)＋eq \f(s7－s5,2T2)＋eq \f(s6－s4,2T′2)＋eq \f(s5－s3,2T2)＋eq \f(s4－s2,2T2)＋eq \f(s3－s1,2T2))
C．a＝eq \f(1,5)(eq \f(s8－s5,3T2)＋eq \f(s7－s4,3T2)＋eq \f(s6－s3,3T2)＋eq \f(s5－s2,3T2)＋eq \f(s4－s1,3T2))
D．a＝eq \f(1,4)(eq \f(s8－s4,4T2)＋eq \f(s7－s3,4T2)＋eq \f(s6－s2,4T2)＋eq \f(s5－s1,4T2))
(3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数eq \f(1,a)为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的eq \f(1,a)－M图像如图丙所示。
由图丙可知，在所受外力一定的条件下，a与M成____________(填“正比”或“反比”)；甲组所用的____________(填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大。
【难度】中档题
(2020·浙江1月选考·17)在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中
(1)都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是
A．都需要分析打点计时器打下的第一个点
B．都不需要分析打点计时器打下的第一个点
C．一条纸带都只能获得一组数据
D．一条纸带都能获得多组数据
(2)如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出。其中图 (填“甲”或“乙”)所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”的实验纸带。“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小a= m/s2(保留2位有效数字)。
(3)在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在橡皮筋恢复形变前机械能 (填“守恒”或“不守恒”)。
【难度】中档题
(2022·山东卷·13)在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验．受此启发．某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示．主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块．调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块．弹簧处于原长时滑块左端位于O点．A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示．
回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为 N/m.
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg.
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg.
【难度】中档题
(2022·浙江6月选考·17(1))①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图甲所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行．图乙是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm.由图丙中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2(保留两位有效数字)．
②利用图甲装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 ．
A．换成质量更小的车
B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码
D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
【难度】基础题
(2021·湖南卷·11)某实验小组利用图1所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系．主要实验步骤如下：
图1
图2
图3
(1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图2所示，h＝ cm；
(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；
(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表：
根据表中数据在图3上描点，绘制图线．
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是 m/s2(保留三位有效数字)．
【难度】基础题
(2020·浙江7月选考·17(1))做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
(ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
(ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
(ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a－F的关系．
①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小vd＝ m/s(保留两位有效数字)；
②需要满足条件M≫m的方案是 (选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a－F图像时，把mg作为F值的是 (选填“甲”“乙”或“甲和乙”)．
【难度】基础题
(2020·北京卷·15)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验．两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止．抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下．对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比．关于实验条件，下列正确的是 (选填选项前的字母)．
图1
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同
(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示．在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a－1M图像．
图2
(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”．请在图3中画出小车受力的示意图．为了简化“力”的测量，下列说法正确的是 (选填选项前的字母)．
图3
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
【难度】基础题
实验六 探究平抛运动的特点
(2022·海南卷·13)用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，A做平抛运动，B做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是： 。
以A的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从O→A，从A→B，从B→C的时间分别是tOA、tAB、tBC，则这三个时间是否相等 。(选填“相等”或“不相等”)
物体平抛的初速度是多少 (用x、h、g表示)
【难度】基础题
(2022·浙江1月选考·17)在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标(x0，y0)。
①下列说法正确的是 。
A．实验所用斜槽应尽量光滑
B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0= 。
A．2gℎ B．2gy0 C．x0g2ℎ D．x0g2y0
③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是 。
【难度】中档题
(2023·浙江6月选考·16Ⅰ(1))在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是 。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。重力加速度为g。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。
A．(x＋eq \f(d,2))eq \r(\f(g,2y1))
B．(x＋eq \f(d,2))eq \r(\f(g,y2－y1))
C．(3x－eq \f(d,2))eq \r(\f(g,2y4))
D．(4x－eq \f(d,2))eq \r(\f(g,2y4))
【难度】较难题
(2023·北京·17)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
(1)关于实验，下列做法正确的是 (填选项前的字母)。
A．选择体积小、质量大的小球
B．借助重垂线确定竖直方向
C．先抛出小球，再打开频闪仪
D．水平抛出小球
(2)图甲所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
(3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出，用频闪照相机拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的 个位置。
(4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值(x1，y1)、(x2，y2)，如图丙所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。
【难度】较难题
(2022·福建卷·11)某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验。实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。
(1)根据上表数据，在图(b)给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“yx2”图线。
(2)由yx2图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方x2成 (填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
(3)由yx2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝ (用斜率k和重力加速度g表示)。
(4)该实验得到的yx2图线常不经过原点，可能的原因是 。
【难度】中档题
(2020·天津卷·9题(1))某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度．把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行．每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点．
图1
①为了正确完成实验，以下做法必要的是 ．
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意如图2.重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛的初速度为 m/s.
图2
③图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是 ．
【难度】基础题
实验七 探究向力心的表达式
(2024·海南卷·14)水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图(a)所示，图(b)为俯视图，测得圆盘直径D=42.02 cm，圆柱体质量m=30.0 g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
(1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t=62.8 s，则圆盘转动的角速度ω= rad/s(π取3.14)。
(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图(c)所示，该读数d= mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。
(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F= (用D、m、ω、d表示)，其大小为 N(保留2位有效数字)。
【难度】中档题
(2023·浙江1月选考·17)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比(选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”)；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 (选填“不变”、“变大”或“变小”)。
【难度】基础题
实验八 验证机械能守恒定律
(2025·甘肃卷·11)某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放(运动平面与光电门光线垂直)，记录小球经过光电门的挡光时间Δt。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
(1)以h为横坐标、 (填“Δt”“(Δt)2”“1Δt”或“1(Δt)2”)为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 (用d和g表示)，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
(2)实验中，用游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm。
①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺(填“10”“20”或“50)；
②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径，则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
【难度】中档题
(2025·河北卷·11(2))某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图丙所示，当地重力加速度为g。
①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。
甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。
乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。
丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。
你认为 (填“甲”“乙”或“丙”)同学的方案不可行。
②如图丙，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度d1＝10.0 mm，光电门宽度d2＝20.0 mm。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为25.0 ms，则滑块经过光电门A的速度大小为 m/s。
【难度】中档题
(2025·江苏卷·11)小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由v＝dt得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量ΔEk＝12mv2。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量ΔEp。
(1)安装实验装置的操作有：
①在斜槽末端安装光电门
②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平
④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是 (选填“A”“B”或“C”)。
A.①②③④ B.④②③① C.④①②③
(2)测量钢球直径的正确操作是图中 (选填“甲”或“乙”)所示的方式。
(3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量m＝0.02 kg，重力加速度g取9.80 m/s2。请将表1中的数据补充完整。
表1
(4)实验数据表明，ΔEk明显小于ΔEp，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由钢球受到的摩擦力做功造成的。
为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H。则该过程中，摩擦力做功大小的理论值W理＝______(用m、g、H表示)。
(5)用如图所示的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小W测。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即Wf＝W测2。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能ΔE＝ΔEp－ΔEk。整理相关数据，见表2。
表2
上表中ΔE与Wf相差明显。小明认为这是由于用W测2近似计算Wf不合理。你是否同意他的观点？ 。请根据表2数据简要说明理由。 。
(2025·河南卷·12)实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
(1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： (填步骤前面的序号)。
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
(2)图乙所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 m/s(保留3位有效数字)。
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图丙所示的v2－h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 (填“通过”或“不通过”)原点且斜率为 (用重力加速度大小g表示)。由图丙得直线的斜率k＝ (保留3位有效数字)。
(4)定义单次测量的相对误差η＝Ep−EkEp×100%，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η＝ ×100%(用字母k和g表示)；当地重力加速度g取9.80 m/s2，则η＝ %(保留2位有效数字)，若ηR1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为 (填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的 (填“电压”或“电荷量”)。
【难度】基础题
实验十六 游标卡尺和螺旋测微器的读数
(2025·河北卷·3)1992年，江苏扬州出土的古代铜卡尺，由固定尺和活动尺组成，现代游标卡尺的构件与其非常相似，已成为常用的测量工具。用游标卡尺测量某物体的长度，示数如图所示，其读数为( )
mmB.14.2 mm
mmD.17.2 mm
【难度】基础题
实验十七 测定金属的电阻和电阻率
(2025·甘肃卷·12)某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池(电动势1.5 V)两节，电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ)，电流表(量程0.3 A，内阻约1 Ω)，滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，待测电阻Rx，开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
(1)首先设计如图甲所示的电路。
①要求用S2选择电流表内、外接电路，请在图甲中补充连线将S2的c、d端接入电路；
②闭合S1前，滑动变阻器的滑片P应置于 端(填“a”或“b”)；
③闭合S1后，将S2分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时S2应该接 端(填“c”或“d”)。
(2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图乙所示的电路。
①请在图乙中补充连线将电压表接入电路；
②闭合S1，将S2分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic和Ud、Id。则待测电阻阻值Rx＝ (用Uc、Ud、Ic和Id表示)。
【难度】中档题
(2025·湖南卷·12)车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。
(1)选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“×1 k”挡，正确操作后，指针位置如图甲所示，则读数为 Ω。
(2)进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E电动势6 V、内阻可忽略；电压表量程0~6 V、内阻约10 kΩ；电流表量程0~600 μA、内阻约100 Ω。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在图乙中完成余下导线的连接。
(3)如图乙，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率ρ＝ (用R、a、b、c表示)。
(4)测得不同压力F下水泥块的电阻R，算出对应的电阻率ρ，作出ρ－F图像如图丙所示。
(5)基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图丁所示。报警器在两端电压大于或等于3 V时启动，R1为水泥块，R2为滑动变阻器，当R2的滑片处于某位置，R1上压力大于或等于F0时，报警器启动。报警器应并联在 两端(填“R1”或“R2”)。
(6)若电源E使用时间过长，电动势变小，R1上压力大于或等于F1时，报警器启动，则F1 F0(填“大于”“小于”或“等于”)。
【难度】中档题
(2025·四川卷·12) 某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品(长度约1 m)
螺旋测微器
学生电源E(电动势0.4 V，内阻未知)
米尺(量程0~100 cm)
滑动变阻器(最大阻值20 Ω)
电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω)
电流表(量程0~30 mA，内阻较小)
开关S1、S2
导线若干
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20.00 cm和70.00 cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0.499 mm、0.498 mm和0.503 mm，则该样品横截面直径的平均值为 mm。
(2)该小组采用限流电路，则图甲中电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 (选填“a”或“b”)相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端(选填“左”或“右”)。
(3)断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0 mA刻度处。断开S1、闭合S2，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0 mA处，此时电阻箱面板如图乙所示，则该合金丝的电阻率为 Ω·m(取π＝3.14，结果保留2位有效数字)。
(4)为减小实验误差，可采用的做法有 (有多个正确选项)。
A.换用内阻更小的电源
B.换用内阻更小的电流表
C.换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱
D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
【难度】基础题
(2025·云南卷·12)基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：Pt1 000型号铂电阻、电源E(电动势5 V，内阻不计)、电流表A1(量程100 μA，内阻4.5 kΩ)、电流表A2(量程500 μA，内阻约1 kΩ)、定值电阻R1(阻值15 kΩ)、定值电阻R2(阻值1.5 kΩ)、开关S和导线若干。
查阅技术手册可知，Pt1 000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1~0.3 mA之间，在0~100 ℃范围内，铂电阻的阻值Rt随温度t的变化视为线性关系，如图(a)所示。
完成下列填空：
(1)由图(a)可知，在0~100 ℃范围内，温度每升高1 ℃，该铂电阻的阻值增加 Ω；
(2)兴趣小组设计了如图(b)所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是 (填“甲”或“乙”)，保护电阻R应选 (填“R1”或“R2”)；
(3)用(2)问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得A2示数为295 μA，A1示数如图(c)所示，该示数为 μA，则所测温度为 ℃(计算结果保留2位有效数字)。
【难度】中档题
(2024·贵州卷·12)某实验小组根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律，探测温度控制室内的温度。选用的器材有：
热敏电阻；
电流表G(内阻为，满偏电流为)；
定值电阻R(阻值为)；
电阻箱(阻值)；
电源E(电动势恒定，内阻不计)；
单刀双掷开关、单刀单掷开关；导线若干。
请完成下列步骤：
(1)该小组设计了如图(a)所示的电路图。根据图(a)，在答题卡上完成图(b)中的实物图连线。
(2)开关开，将电阻箱的阻值调到 (填“最大”或“最小”)。开关接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为时，电流表示数为。再将改接2，电流表示数为，断开。得到此时热敏电阻的阻值为 Ω。
(3)该热敏电阻阻值随温度t变化的曲线如图(c)所示，结合(2)中的结果得到温度控制室内此时的温度约为 ℃。(结果取整数)
(4)开关接1，闭合，调节电阻箱，使电流表示数为。再将改接2，如果电流表示数为，则此时热敏电阻 (用k表示)，根据图(c)即可得到此时温度控制室内的温度。
【难度】较难题
(2024·江苏卷·12)某同学在实验室测定金属块的电阻率，电路如图甲所示，除被测金属块(图乙)外，还有如下实验器材可供选择：
A.直流电源：电动势约为3 V，内阻可忽略不计；
B.电流表A1：量程0~100 mA，内阻约1 Ω；
C.电流表A2：量程0~10 mA，内阻约4 Ω；
D.电压表V：量程0~3 V，内阻约3 kΩ；
E.滑动变阻器R1：0~10 Ω；
F.滑动变阻器R2：0~50 Ω；
G.开关、导线等
(1)用多用电表欧姆挡粗测金属块电阻，测得A、B端电阻RAB=4 Ω，测C、D端电阻时如图丙所示，则RCD= Ω。
(2)测CD间电阻时滑动变阻器应选 。
(3)实物连线如图丁，连错了的部分是 。
(4)连通电路时，滑动变阻器滑片应置于最 端(选填“左”或“右”)。
(5)实验中测量AB间电阻时选用电流表A1，测量CD间电阻时选用电流表A2，经过一系列测量后得到ρAB和ρCD。
小明认为由AB间测得的电阻计算电阻率更准确，因为测AB间电阻时所用电流表A1的内阻小，你认为小明的说法是否正确，说明你的理由 。
【难度】中档题
(2024·山东卷·14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0～16 V)
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为____________ mm；
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到____________(填“1”或“2”)端；
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY＝____________ Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω；
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率____________(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
【难度】基础题
(2024·江西卷·12)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
(1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07 m和高h＝0.03 m。
(2)现有实验器材：电流表(量程300 μA，内阻RA＝2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。
(3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx－l图，分别如图(b)中甲、乙所示。
(4)若Rx－l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ＝____________(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度____________(填“高”或“低”)的水更容易导电。
(5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为________________ m。(保留两位有效数字)
【难度】中档题
(2024·新课标卷·23)学生实验小组要测量量程为3 V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E(电动势5 V)，电压表V1(量程5 V，内阻约3 kΩ)，定值电阻R0(阻值为800 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应__________(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列)；
A．将红、黑表笔短接
B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的____________(填“正极、负极”或“负极、正极”)相连，欧姆表的指针位置如图(a)中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡______(填“×1”“×100”或“×1k”)位置，重新调节后，测量得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所示，则实验小组测得到的该电压表内阻为__________ kΩ(结果保留1位小数)；
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图(b)所示的电路，其中滑动变阻器应选__________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于__________(填“a”或“b”)端；
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1、待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV＝__________(用U1、U和R0表示)；
(4)测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，则待测电压表内阻RV＝__________ kΩ(结果保留3位有效数字)。
【难度】中档题
(2024·湖南卷·11)某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图(a)所示的装置。电阻测量原理如图(b)所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。
(1)保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表量程为3 V，表盘如图(c)所示，示数为__________ V，此时金属丝阻值的测量值R为__________ Ω(保留3位有效数字)；
(2)打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值；
(3)根据测量数据绘制R－p关系图线，如图(d)所示；
(4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表指针应该在图(c)指针位置的____________侧(填“左”或“右”)；
(5)若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值____________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)。
【难度】基础题
(2024·广西卷·6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为( )
A．2∶3 B．2∶1 C．5∶3 D．1∶3
【难度】基础题
(2023·浙江1月选考·18)在“测量金属丝的电阻率”实验中：
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与 (选填“一”、“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与 (选填“—”、“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于 (选填“左”或“右”)端。
(2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U−I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是 (选填“甲”或“乙”)。
(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig=300μA 的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I−1L图像如图3所示。
则I−1L图像斜率k= Am·m。若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，需要把长为 m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字)
【难度】中档题
(2022·浙江1月选考·19)小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个UI的值，作出UI−l图像，如图2中图线a所示。
(1)在实验中使用的是 (选填“0~20Ω”或“0~200Ω”)的滑动变阻器。
(2)在某次测量时，量程为3V电压表的指针位置如图3所示，则读数U= V。
(3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10-8m2，则合金丝甲的电阻率为 Ω·m(结果保留2位有效数字)。
(4)图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的UI−l图像，由图可知合金丝甲的横截面积 (选填“大于”、“等于”或“小于”)合金丝乙的横截面积。
【难度】中档题
(2021·山东卷·14)热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有：
待测热敏电阻RT(实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧)；
电源E(电动势1.5V，内阻r约为0.5Ω)；
电阻箱R(阻值范围0~9999.99Ω)；
滑动变阻器R1(最大阻值20Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值2000Ω)；
微安表(量程100μA，内阻等于2500Ω)；
开关两个，温控装置一套，导线若干。
同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：
①按图示连接电路；
②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏；
④记录此时的温度和电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”)。
(2)请用笔画线代替导线，将实物图(不含温控装置)连接成完整电路。
(3)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6000.00Ω，该温度下热敏电阻的测量值为 Ω(结果保留到个位)，该测量值 (填“大于”或“小于”)真实值。
(4)多次实验后，学习小组绘制了如图乙所示的图像。由图像可知。该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐 (填“增大”或“减小”)。
【难度】较难题
(2021·海南卷·14)在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E(电动势约6V，内阻约1Ω)，待测电阻Rx(阻值小于10Ω)，电压表V(量程3V，内阻约3kΩ)，电流表A(量程0.6A，内阻约1Ω)，滑动变阻器(最大阻值20Ω)，单刀开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。
回答下列问题：
(1)闭合开关S1前，滑动变阻器的滑片P应滑到 (填“a”或“b”)端；
(2)实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向 (填“c”或“d”)；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是 (填正确选项前的标号)；
A．电流表分压 B．电压表分流 C．电源内阻分压
(3)实验时，若已知电流表的内阻为1.2Ω，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向 (填“c”或“d”)；读得电压表的示数为2.37V，电流表的示数为0.33A，则Rx= Ω(结果保留两位有效数字)。
【难度】基础题
(2021·福建卷·11)某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为80.00cm电阻丝的电阻率，该电阻丝的电阻值约为100~200Ω，材料未知。实验过程如下：
(1)用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图(a)所示。该电阻丝的直径为 mm。
(2)对多用电表进行机械调零。
(3)将多用电表的选择开关旋至 倍率的电阻挡(填“×1”“×10”“×100”或“×1k”)。
(4)将黑、红表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在电阻挡零刻度线。
(5)将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端，多用电表的示数如图(b)所示。该电阻丝的电阻值为 Ω。
(6)测量完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到“OFF”位置。
(7)实验测得的该电阻丝电阻率为 Ω⋅m(结果保留3位有效数字)。
【难度】基础题
(2020·海南卷·15)在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V1(量程3V，内阻r1=3.0kΩ)，电压表V2(量程5V，内阻r2=5.0kΩ)，滑动变阻器R(额定电流1.5A，最大阻值100Ω)，待测定值电阻Rx，电源E(电动势6.0V，内阻不计)，单刀开关S，导线若干：
回答下列问题：
(I)实验中滑动变阻器应采用 接法(填“限流”或“分压”)；
(2)将虚线框中的电路原理图补充完整；
(3)根据下表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1﹑V2的示数)，在图(a)给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制U2−U1图像；
(4)由U2−U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx= Ω (结果保留三位有效数字)；
(5)完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻Ry(阻值约为700Ω)的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图(b)的虚线框内画出你改进的电路图。
【难度】较难题
(2023·辽宁卷·12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a ＝ 0.20 cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U－L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
(1)L是丙到 (填“甲”“乙”或“丁”)的距离；
(2)写出电阻率的表达式ρ ＝ (用k、a、I表示)；
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ ＝ Ω·m(保留两位有效数字)。
【难度】基础题
(2023·全国乙卷·23题)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S
(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝ ，金属丝的电阻r＝ 。(结果均用R0、U1、U2表示)
(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。
(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝ mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。
(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝ ×10－7 Ω·m。(保留2位有效数字)
【难度】基础题
(2023·天津卷·10)测电阻R大小。
(1)同学们首先用欧姆表×1挡位大致测出电阻阻值大小，如图甲，则电阻大小读数为_____ Ω。
(2)同学们继续使用学生电源(4 V)组装如图乙电路进行实验，其中电表可以从如下中进行选择：(括号中为电表量程及内阻)
A．电压表V1(0～15 V，15 kΩ)
B．电压表V2(0～3 V，3 kΩ)
C．电流表A1(0～3 A)
D．电流表A2(0～0.6 A)
应选择电压表 ，电流表 。(填器材前字母)
(3)下列哪些说法是正确的？ 。
A．电压表分流属于系统误差
B．实验开始前滑动变阻器滑片应该调到b端
C．如图乙所示的电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0
D．多组实验可以减小系统误差
【难度】基础题
(2023·广东卷·12)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表mA(量程15 mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。
(1)电路连接
图(a)为实验原理图。在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的 (填“左”或“右”)端接线柱
(2)盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高。在样品池中注满待测盐水
②闭合开关S1， 开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为 mA
③ 开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为 mA
④断开开关S1，测量并记录盐水的温度
(3)根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为 Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。
【难度】中档题
(2023·北京卷·16)采用图甲所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。
(1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 (填“M”或“N”)端。
(2)按照图甲连接实物图，如图乙所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为 (填“a”“b”或“c”)。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有 。
【难度】基础题
(2022·山东卷·14)某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验．实验器材：
干电池E(电动势1.5 V，内阻未知)；
电流表A1(量程10 mA，内阻为90 Ω)；
电流表A2(量程30 mA，内阻为30 Ω)；
定值电阻R0(阻值为150 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干．
测量电路如图所示．
(1)断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端．将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置．使电流表指针指在满刻度的eq \f(1,2)处．该同学选用的电流表为 (选填“A1”或“A2”)；若不考虑电池内阻．此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为 Ω.
(2)断开开关，保持滑片的位置不变．用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的eq \f(3,5)处，则Rx的测量值为 Ω.
(3)本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值 (选填“有”或“无”)影响．
【难度】中档题
(2022·湖北卷·13)某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究．
(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为 mm.再用游标卡尺测得其长度L.
(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值．图中电流表量程为0.6 A、内阻为1.0 Ω，定值电阻R0的阻值为20.0 Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω.首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表．
根据表中数据，在图丙中绘制出eq \f(1,I)－R图像．再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400 A．根据图丙中的图像可得Rx＝ Ω(结果保留2位有效数字)．最后可由表达式ρ＝ 得到该材料的电阻率(用D、L、Rx表示)．
(3)该小组根据图乙的电路和图丙的eq \f(1,I)－R图像，还可以求得电源电动势E＝______ V，内阻r＝ Ω.(结果均保留2位有效数字)
(4)持续使用后，电源电动势降低、内阻变大．若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
【难度】中档题
(2022·重庆卷·11)某兴趣小组研究热敏电阻在通以恒定电流时，其阻值随温度的变化关系。实验电路如图所示，实验设定恒定电流为50.0 μA，主要实验器材有：恒压直流电源E、加热器、测温仪、热敏电阻RT、可变电阻R1、电流表A、电压表V。
(1)用加热器调节RT的温度后，为使电流表的示数仍为50.0 μA，须调节 (选填一种给定的实验器材)。当RT两端未连接电压表时，电流表示数为50.0 μA；连接电压表后，电流表示数显著增大，须将原电压表更换为内阻 (选填“远大于”“接近”“远小于”)RT阻值的电压表。
(2)测得RT两端的电压随温度的变化如图所示，由图可得温度从35.0 ℃变化到40.0 ℃的过程中，RT的阻值随温度的平均变化率是 kΩ·℃－1(保留2位有效数字)。
【难度】中档题
(2021·浙江6月选考·18)小李在实验室测量一电阻R的阻值．
(1)因电表内阻未知，用如图1甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接．正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置．单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65 V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝ A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75 V，I1＝0.33 A．由此可知应采用电流表 (填“内”或“外”)接法．
图1
(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：
①器材与连线如图2所示，请在虚线框中画出对应的电路图；
图2
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图所示．则待测电阻Rx＝ Ω.此方法 (填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是
_．
【难度】基础题
(2021·湖北卷·13)小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值．现有一个量程为0.6 A的电流表、一个电池组(电动势E不大于4.5 V、内阻r未知)、一个阻值为R0的定值电阻、一个阻值为R1的定值电阻(用作保护电阻)，开关S和导线若干．他设计了如图(a)所示的电路，实验步骤如下：
第一步：把5个待测电阻分别单独接入A、B之间，发现电流表的示数基本一致，据此他认为5个电阻的阻值相等，均设为R.
第二步：取下待测电阻，在A、B之间接入定值电阻R0，记下电流表的示数I0.
第三步：取下定值电阻R0，将n个(n＝1，2，3，4，5)待测电阻串联后接入A、B之间，记下串联待测电阻的个数n与电流表对应示数In.
请完成如下计算和判断∶
(1)根据上述第二步，eq \f(1,I0)与R0、R1、E、r的关系式是eq \f(1,I0)＝ .
(2)定义Y＝eq \f(1,I0)－eq \f(1,In)，则Y与n、R、R0、E的关系式是Y＝ .
(3)已知R0＝12.0 Ω，实验测得I0＝0.182 A，得到数据如下表：
根据上述数据作出Y－n图像，如图(b)所示，可得R＝ Ω(保留2位有效数字)，同时可得E＝ V(保留2位有效数字)．
(4)本实验中电流表的内阻对表中Y的测量值 影响(选填“有”或“无”)．
【难度】中档题
(2021·北京卷·16)在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻．
(1)该同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图所示，对应的读数是______ Ω.
(2)除电源(电动势3.0 V，内阻不计)、电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：
A．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)
B．电流表(量程0～3.0 A，内阻约0.02 Ω)
C．滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
D．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定电流0.5 A)
为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 ．(选填实验器材前对应的字母)
(3)该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图所示．请作出该金属丝的U－I图线，根据图线得出该金属丝电阻R＝ Ω(结果保留小数点后两位)．
(4)用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图甲所示．将定值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图乙所示，请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化．
【难度】中档题
实验十八 与伏安特性曲线有关的创新实验
(2025·黑吉辽蒙·11)在测量某非线性元件的伏安特性时，为研究电表内阻对测量结果的影响，某同学设计了如图(a)所示的电路。选择多用电表的直流电压挡测量电压。实验步骤如下：
①滑动变阻器滑片置于适当位置，闭合开关；
②表笔分别连a、b接点，调节滑片位置，记录电流表示数I和a、b间电压Uab；
③表笔分别连a、c接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录a、c间电压Uac；
④表笔分别连b、c接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录b、c间电压Ubc，计算Uac－Ubc；
⑤改变电流，重复步骤②③④，断开开关。
作出I－Uab、I－Uac及I－(Uac－Ubc)曲线如图(b)所示。
回答下列问题：
(1)将多用电表的红、黑表笔插入正确的插孔，测量a、b间的电压时，红表笔应连 接点(填“a”或“b”)；
(2)若多用电表选择开关旋转到直流电压挡“0.5 V”位置，电表示数如图(c)所示，此时电表读数为 V(结果保留三位小数)；
(3)图(b)中乙是 (填“I－Uab”或“I－Uac”)曲线；
(4)实验结果表明，当此元件阻值较小时， (填“甲”或“乙”)曲线与I－(Uac－Ubc)曲线更接近。
【难度】基础题
(2024·浙江6月选考·17)在测绘发光二极管在导通状态下的伏安特性曲线实验中，
(1)用多用电表欧姆挡判断发光二极管的正负极选用挡时，变换表笔与二极管两极的连接方式，发现电表指针均不偏转。选用挡 (选填””或“”)重新测试，指针仍不偏转，更换二极管极性后，发现指针偏转，此时与多用电表红色表笔相连的是二极管 (选填“正极”或“负极”)。
(2)图(A)是已完成部分连线的实物图，为实现电压可从零开始调节，并完成实验，P应连接 接线柱(选填“a"“b”“c”或“d”)，Q应连接 接线柱(选填“a”、“b”、“c”或“d”)。某次选用多用电表量程为50 mA 挡测量，指针如图(B)所示，则电流I= mA
(3)根据测得数据，绘出伏安特性曲线如图(C)所示，说明该二极管是 元件(选填“线性”或“非线性”，正常发光时电压在 V范围。
【难度】中档题
(2020·浙江1月选考·18)(1)小明同学用多用电表测量一未知电阻器的阻值。经过规范操作后，所选欧姆挡倍率及指针位置分别如图甲、乙所示，则此电阻器的阻值为 Ω
(2)在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中：
①如图丙所示，已经连接了一部分电路，请在答题纸上对应位置将电路连接完整。
②合上开关后，测出9组Ⅰ、U值，在I−U坐标系中描出各对应点，如图丁所示。请在答题纸对应位置的图中画出此小灯泡的伏安特性曲线。
③与图丁中P点对应的状态，小灯泡灯丝阻值最接近 。
A．16.7Ω B．12.4Ω C．6.2Ω
【难度】中档题
(2023·全国甲卷·22题)某同学用伏安法测绘一额定电压为6 V、额定功率为3 W的小灯泡的伏安特性曲线，实验所用电压表内阻约为6 kΩ，电流表内阻约为1.5 Ω。实验中有图(a)和(b)两个电路图供选择。
(1)实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图(c)所示，该同学选择的电路图是图 (填“(a)”或“(b)”)
(2)若选择另一个电路图进行实验，在答题卡所给图上用实线画出实验中应得到的关系曲线的示意图。
【难度】基础题
(2021·河北卷·11)某同学研究小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有：小灯泡(6.3 V，0.15 A)，直流电源(9 V)，滑动变阻器，量程合适的电压表和电流表，开关和导线若干．设计的电路如图1所示．
(1)根据图1，完成图2中的实物连线；
(2)按照图1连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是 (单项选择，填正确答案标号)；
A．电流表短路
B．滑动变阻器的滑片接触不良
C．滑动变阻器滑片的初始位置在b端
(3)更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到I－U图像，其中一部分如图3所示，根据图像计算出P点对应状态下小灯泡的电阻为 Ω(保留三位有效数字)．
【难度】基础题
(2020·江苏卷·10)某同学描绘一种电子元件的I－U关系图像，采用的实验电路图如图1所示，为电压表，为电流表，E为电源(电动势约6 V)，R为滑动变阻器(最大阻值为20 Ω)，R0为定值电阻，S为开关．
(1)请用笔画线代替导线，将图2所示的实物电路图连接完整．
(2)调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数如下表：
请根据表中的数据，在图3方格纸上作出该元件的I－U图线．
(3)根据作出的I－U图线可知，该元件是 (选填“线性”或“非线性”)元件．
(4)在上述测量中，如果用导线代替电路中的定值电阻R0，会导致的两个后果是 ．
A．电压和电流的测量误差增大
B．可能因电流过大烧坏待测元件
C．滑动变阻器允许的调节范围变小
D．待测元件两端电压的可调节范围变小
【难度】基础题
(2024·全国甲卷·23)电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流(即工作电流)恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图(a)所示电路对他制作的一个氧气传感器定标。实验器材有：装在气室内的氧气传感器(工作电流1 mA)、毫安表(内阻可忽略)、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶(氧气含量分别为1%、5%、10%、15%、20%)。
(1)将图(a)中的实验器材间的连线补充完整，使其能对传感器定标；
(2)连接好实验器材，把氧气含量为1%的气瓶接到气体入口；
(3)把滑动变阻器的滑片滑到____________端(填“a”或“b”)，闭合开关；
(4)缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为1 mA，记录电压表的示数U；
(5)断开开关，更换气瓶，重复步骤(3)和(4)；
(6)获得的氧气含量分别为1%、5%、10%和15%的数据已标在图(b)中；氧气含量为20%时电压表的示数如图(c)，该示数为____________ V(结果保留2位小数)。
现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为1 mA，此时电压表的示数为1.50 V，则此瓶气体的氧气含量为______%(结果保留整数)。
【难度】中档题
实验十九 测定电源的电动势和内阻
（2025·浙江6月选考·14）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中,
(1)为了减小测量误差,如图所示的电路中应该选择的是 (选填“甲”或“乙”);
(2)通过调节滑动变阻器,测得多组U、I数据,记录于下表。试在方格纸中建立合适的标度,描点并作出U-I图像,由此求得电动势E= V,内阻r= Ω(结果均保留到小数点后两位)。
【难度】 中档题
(2025·湖北卷·11)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题：
(1)R0在电路中起 (选填“保护”或“分流”)作用。
(2)1I与E、r、R、R0的关系式为1I＝ 。
(3)根据记录数据作出1I－R图像，如图(b)所示。已知R0＝9.0 Ω，可得E＝ V(保留三位有效数字)，r＝ Ω(保留两位有效数字)。
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 (填“有”或“无”)影响。
【难度】中档题
(2024·北京卷·17)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图甲所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图乙所示，可得：该电池的电动势E= V，内阻r= kΩ。(结果保留两位有效数字)
【难度】基础题
(2024·甘肃卷·12)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表(量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图甲所示电路测量电流表的内阻。从图乙电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝____________ Ω(保留2位有效数字)。
②用图丙所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示。则干电池电动势E＝U＋____________(用I、r和RA表示)。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图丁所示的U－I图像。则待测干电池电动势E＝____________ V(保留3位有效数字)、内阻r＝____________ Ω(保留1位小数)。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图戊所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是____________________(单选，填正确答案标号)。
A．电路设计会损坏仪器 B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数 D．电流太小无法读数
【难度】中档题
(2024·黑吉辽·11)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的________(填“A”或“B”)端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅰ；
④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝________________。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2，若eq \f(k2,k1)＝n，则待测电池的内阻r＝____________(用n和R0表示)。
【难度】中档题
(2022·天津卷·10)实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的U−I图像如图2所示。
(1)图1的电路图为下图中的 。(选填“A”或“B”)
(2)如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势E= V，内阻r= Ω。
(3)实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图2中重新绘制U−I图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将 ，与纵坐标轴交点的数值将 。(两空均选填“变大”“变小”或“不变”)
【难度】较难题
(2023·浙江6月选考·16Ⅱ)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
(1)部分连线如图甲所示，导线a端应连接到 (选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图乙所示，其示数为 V。
(2)测得的7组数据已标在如图丙所示U－I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝ V和内阻r＝ Ω。(计算结果均保留两位小数)
【难度】基础题
(2023·湖北卷·12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：
电压表(量程0～3 V，内阻很大)；
电流表(量程0～0.6 A)；
电阻箱(阻值0～999.9 Ω)；
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U－I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为 V(保留3位有效数字)、内阻为 Ω(保留2位有效数字)。
(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出eq \f(1,I)－R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为 Ω(保留2位有效数字)。
(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 (填“偏大”或“偏小”)。
【难度】中档题
(2022·福建卷·12)在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知R0＝2 Ω。
(1)按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整。
(2)实验操作步骤如下：
①将滑动变阻器滑到最左端位置
②接法Ⅰ：单刀双掷开关S与1接通，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U1I1的值，断开开关S0
③将滑动变阻器滑到最左端位置
④接法Ⅱ：单刀双掷开关S与2闭合，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U2I2的值，断开开关S0
⑤分别作出两种情况所对应的U1I1和U2I2图像
(3)单刀双掷开关接1时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示，此时U1＝_______ V。
(4)根据测得数据，作出U1I1和U2I2图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势E＝ ，内阻r＝ 。(结果均保留两位小数)
(5)由图丁可知 (填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测得的电源内阻更接近真实值。
(6)综合考虑，若只能选择一种接法，应选择 (填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测量更合适。
【难度】较难题
(2021·浙江1月选考·18(1))在“测定电池的电动势和内阻”实验中，
①用如图1所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图2所示，则该电池的电动势E＝ V(保留3位有效数字)；内阻r＝ Ω(保留2位有效数字)．
②现有如图3所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9 999 Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10 Ω，电流表G的量程为0～3 mA、内阻为200 Ω，电压表的量程有0～3 V和0～15 V．请在图3中选择合适的器材，在虚线框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图．
【难度】基础题
(2021·天津卷·10)随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择．充电宝可以视为与电池一样的直流电源．一充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，最大放电电流为2 A，某实验小组测定它的电动势和内阻．他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0＝3 Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路．
(1)图中测量电流的电表是 ，测量电压的电表是 ．(均填写字母“M”或“N”)
(2)调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第 次的记录数据有误．(填测量次数的序号)
(3)电路中接入R0可以达到下列哪个效果 ．(填选项前的字母)
A．使测电流的电表读数变化明显
B．为了更准确地测量充电宝内阻
C．避免使充电宝的放电电流过大
D．减小测量电压的电表分流作用
【难度】中档题
(2021·湖南卷·12)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干．由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘．某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度．主要实验步骤如下：
(1)将器材如图1连接；
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 端(填“a”或“b”)；
(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图2所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝ ，r＝ ；(用R0、RA、k、d、r0表示)
(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0.利用现有器材设计实验，在图3方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；
(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻．
【难度】中档题
(2020·浙江7月选考·18)某同学分别用图1甲和乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻．
(1)请画出图乙的电路图；
(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图2所示，则电流I＝ A，电压U＝ V；
(3)实验得到如图3所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图 (选填“甲”或“乙”)；
(4)该电池的电动势E＝ V(保留三位有效数字)，内阻r＝ Ω(保留两位有效数字)．
【难度】基础题
(2020·北京卷·16)用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻(约为1 Ω)．其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1 Ω，电压表的内电阻约为3 kΩ.
图1
(1)利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势E′和内电阻r′.若电流表内电阻用RA表示，请你用E、r和RA表示出E′、r′，并简要说明理由．
图2
(2)某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差．在图3中，实线是根据实验数据(图甲：U＝IR，图乙：I＝UR)描点作图得到的U－I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U－I图像(没有电表内电阻影响的理想情况)．
图3
在图3中，对应图甲电路分析的U－I图像是 ；对应图乙电路分析的U－I图像是 ．
(3)综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的 (填“甲”或“乙”)．
【难度】中档题
(2020·天津卷·9题(2))某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确．
电压表(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ)
电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)
待测电池组(电动势约为3 V，内阻约为1 Ω)
开关、导线若干
图3
①该小组连接的实物电路如图3所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是 ．
②改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的 端(填“a”或者“b”)
③实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显．为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U－I图像，如图4所示．根据图像可知，电池组的电动势为 V，内阻为 Ω.(结果均保留两位有效数字)
图4
【难度】基础题
(2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；
电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
定值电阻R1(阻值2 Ω)；
定值电阻R2(阻值5 Ω)；
开关一个，导线若干．
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是 ．(单选，填正确答案标号)
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示．
请根据实验数据，回答以下问题：
①图中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像．
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为 (填“R1”或“R2”)．
③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图1所示实物图连接成完整电路．
【难度】中档题
实验二十 电表的改装及多用电表的使用
(2025·广西卷·11)给下列器材，改装成一个欧姆表：
定值电阻R0＝500 Ω
电表：内阻100 Ω，G表的量程为0~100 μA
电源：内阻不计，电源电压1.5 V
(1)在测量前要将a、b点 ，欧姆表调零让G表示数为 ，滑动变阻器调为 kΩ。
(2)用调整好的欧姆表测量某个电阻，当欧姆表示数是60 μA时，测量的电阻阻值是 kΩ。
【难度】中档题
(2025·安徽卷·12)某同学设计了一个具有两种挡位(“×1”挡和“×10”挡)的欧姆表，其内部电路如图甲所示。电源为电池组(电动势E的标称值为3.0 V，内阻r未知)，电流表G(表头)的满偏电流Ig＝20 mA，内阻Rg＝45 Ω，定值电阻R0＝5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为200 Ω。设计后表盘如图乙所示，中间刻度值为“15”。
(1)测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关S1、S2，此时欧姆表处于“×1”挡，将红表笔与黑表笔 ，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向 (选填“0”或“∞”)刻度位置。
(2)用该欧姆表对阻值为150 Ω的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用欧姆表的 (选填“×1”或“×10”)挡。进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为 Ω。
(3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测出电源电动势，该同学先将电阻箱以最大阻值(9 999 Ω)接在两表笔间，接着闭合S1、断开S2，将滑动变阻器的阻值调到零，再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为228 Ω时，指针指向“15”刻度位置(即电路中的电流为10 mA)；当电阻箱的阻值调为88 Ω时，指针指向“0”刻度位置(即电路中的电流为20 mA)。由测量数据计算出电源电动势为 V(结果保留2位有效数字)。
【难度】中档题
(2025·陕晋青宁·12)常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的，与电源及相关元器件组装后可构成多功能、多量程的多用电表。
(1)某同学使用多用电表正确测量了一个15.0 Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值大约是15 kΩ的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选出以下必要的操作步骤并排序：
①把选择开关旋转到“×100”位置。
②把选择开关旋转到“×1 k”位置。
③将红表笔和黑表笔接触。
④调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点。
下列选项中正确的是 (单选，填正确答案标号)。
A.①③④B.②③④
C.②④③D.①④③
(2)若将一个内阻为20 Ω、满偏电流为1 mA的表头改装为量程0~2 V的电压表，需要 (填“串联”或“并联”)一个 Ω的电阻。
(3)如图，某同学为探究由一个直流电源E、一个电容器C、一个电阻RA及一个电阻RB(RA>RB)组成的串联电路中各元器件的位置，利用改装好的电压表分别测量各接线柱之间的电压，测得数据如表：
根据以上数据可判断，直流电源E处于 之间，电容器C处于 之间，电阻RA处于 之间(填“1和2”“2和3”“3和4”或“1和4”)
【难度】中档题
(2024·安徽卷·12)某实验小组要将电流表G(铭牌标示：Ig＝500 μA，Rg＝800 Ω)改装成量程为1 V和3 V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图甲所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。
(1)开关S1闭合前，滑片P应移动到__________(填“M”或“N”)端。
(2)根据要求和已知信息，电阻箱R1的阻值已调至1 200 Ω，则R2的阻值应调至________ Ω。
(3)当单刀双掷开关S2与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为__________。(结果用U、I、R1、R2表示)
(4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要__________即可。(填正确答案标号)
A．增大电阻箱R1的阻值
B．减小电阻箱R2的阻值
C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动
(5)校准完成后，开关S2与b连接，电流表G的示数如图乙所示，此示数对应的改装电压表读数为________ V。(保留2位有效数字)
【难度】基础题
(2022·海南卷·14)现要测量一个满偏电流Ig=50μA的表头内阻并改装成量程为1mA的电流表，如图所示。
(1)先闭合开关，再调整滑动变阻器，使电流表A的示数为84mA，电流表G的示数如图所示，则流过G的电流是 。若rA=1.0Ω，则rg= ；
(2)给G并联一个R1的电阻进行校准时，当电流表G的示数为45Ig时，标准电流表A的示数为0.76mA，则改装之后的电流表实际量程是 ；
(3)若要把它改装成量程为1mA的电流表，还需要在R1两边并联一个R2= R1的电阻。
【难度】中档题
(2023·江苏卷·12)小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响。所用器材有：干电池(电动势约1.5 V，内阻不计)2节；两量程电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ；量程0～15 V，内阻约15 kΩ)1个；滑动变阻器(最大阻值50 Ω)1个；定值电阻(阻值50 Ω)21个；开关1个及导线若干。实验电路如图甲所示。
(1)电压表量程应选用 (选填“3 V”或“15 V”)。
(2)图乙为该实验的实物电路(右侧未拍全)。先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱 (选填“B”“C”或“D”)连接，再闭合开关，开始实验。
(3)将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1，2，…，21之间的电压。某次测量时，电压表指针位置如图丙所示，其示数为 V。根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线，如图丁中实线所示。
(4)在图甲所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为R1，定值电阻的总阻值为R2，当被测电阻为R时，其两端的电压U＝ (用E、R1、R2、R表示)，据此作出U－R理论图线如图丁中虚线所示。小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小。
(5)分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小。小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因。你是否同意他的观点？请简要说明理由

。
【难度】较难题
(2022·湖南卷·12)小梦同学自制了一个两挡位(“×1”“×10”)的欧姆表，其内部结构如图所示，R0为调零电阻(最大阻值为R0m)，Rs、Rm、Rn为定值电阻(Rs＋R0m (2)maxP＝maxM＋mbxN
小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度一定故下落时间一定，水平方向做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比
【解析】(1)为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求ma>mb；
(2)两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小v0＝eq \f(xP,t)
碰撞后a的速度大小va＝eq \f(xM,t)
碰撞后b球的速度大小vb＝eq \f(xN,t)
如果碰撞过程系统动量守恒，则满足
mav0＝mava＋mbvb
整理得maxP＝maxM＋mbxN
小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度一定，故下落时间一定，水平方向小球做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
【答案】(1)1.0 (2)0.20 (3)B
【解析】(1)由x－t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度都在t＝1.0 s时发生突变，即这个时刻发生了碰撞；
(2)根据x－t图像斜率的绝对值表示速度大小可知滑块B碰撞前的速度大小为
v＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(90－110,1.0))) cm/s＝0.20 m/s
(3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A的速度大小约为vA′＝0.36 m/s，
由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为vB′＝0.50 m/s，A和B碰撞过程动量守恒，
ΔpA＝－ΔpB
即mA(vA′－vA)＝mB(v－vB′)
代入数据解得eq \f(mA,mB)≈2
所以质量为200.0 g的滑块是B。
【答案】①C ②0.200
【解析】①碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。故选C。
②由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为p'=mBvB−mAv'A
解得p'=0.200kg⋅ms.
【答案】(1)天平 (2)匀速直线 (3)－0.011 ③
【解析】(1)要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平；
(2)为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动；
(3)取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x－t图可知滑块B碰前的速度为
vB＝eq \f(0.424－0.476,0.9) m/s≈－0.058 m/s，
则滑块B碰前的动量为
pB＝mBvB＝0.197 8 kg×(－0.058) m/s≈－0.011 kg·m/s
由题意可知两滑块相碰要符合碰撞制约关系，则④图线为碰前滑块A的图线，由题图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后滑块A的图线。
【答案】(1)10.5 (2)A (3)M P
【解析】(1)观察主尺的单位为cm，读出主尺的读数是10mm，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为0.5mm，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为D=10mm+0.1×5mm=10.5mm
(2)首先考查在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误；D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。
(3)设A、B两球的质量分别为mA和mB，由(2)中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mBvB
由机械能守恒定律得12mAv02=12mAvA2+12mBvB2
解得vA=mA−mBmA+mBv0，vB=2mAmA+mBv0
可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0；所以小球A单独滚下落到水平面上的位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。
【答案】(1)一元 (2)eq \r(2μgs0) (3)eq \f(m2,m1) (4)见解析
【解析】(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；
(2)甲从O点到P点，根据动能定理－μm1gs0＝0－eq \f(1,2)m1v02
解得碰撞前，甲到O点时速度的大小v0＝eq \r(2μgs0)
(3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为
v1＝eq \r(2μgs1)
v2＝eq \r(2μgs2)
若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2
整理可得eq \f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝eq \f(m2,m1)
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有：
①测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
②碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。
【答案】 (1)1.31 2tn−1 (2)4π2k kb (3)见解析
【解析】 (1)单摆摆动过程中,在最低点绳子的拉力最大,相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。由题图乙可知,从起始值到终止值经历的时间间隔Δt=7.653 0 s-1.127 7 s=6.525 3 s
则有Δt=10×T2,解得T≈1.31 s。
由题可得(n-1)T2=t,解得周期为T=2tn−1。
(2)摆长为L=h+l,根据单摆周期公式有T=2πLg,解得l=g4π2T2-h,可得l-T2图像的斜率为k=g4π2,解得g=4π2k;当T2=b时l=0,则有0=g4π2·b-h,解得h=kb。
(3)小球发生滚动,导致周期变长。
【答案】(1)0.515 (2)dt M+md22M−mHt2 (3)9.81
【解析】(1)游标卡尺的读数为5 mm＋0.05×3 mm＝5.15 mm＝0.515 cm
(2)根据光电门的测速原理，重锤1通过光电门时的速度大小为v＝dt；
重锤1与重锤2组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律有(M－m)gH＝12(M＋m) v2
其中v＝dt，解得g＝(M＋m)d22(M−m)Ht2
(3)由于γ是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，且有a＝(β－γ)g＝gβ－gγ
取表格从左至右四组数据分别为a1，a2，a3，a4和对应的β1，β2，β3，β4
利用表格中的数据，根据逐差法有g＝a4＋a3−a2−a1β4＋β3−β2−β1
代入数据，解得g≈9.81 m/s2。
【答案】(4)见解析 (5)非线性 (6)
【解析】(4)由表中数据在图(b)中描点画图，如图所示。
(5)由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。
(6)如果长直木条做自由落体运动，则满足
由可得
解得
【答案】(1)ABD (2)20.035 (3) 9.87 (4)不变
【解析】(1)使用光电门测量时，光电门形平面与被测物体的运动方向垂直是光电门使用的基本要求，故A正确；测量摆线长度时，要保证绳子处于伸直状态，故B正确；单摆是一个理想化模型，若采用质量较轻的橡胶球，空气阻力对摆球运动的影响较大，故C错误；无初速度、小摆角释放的目的是保持摆球在竖直平面内运动，不形成圆锥摆，且单摆只有在摆角很小的情况下才可视为简谐运动，使用计算单摆的周期，故D正确。
故选ABD。
(2)小钢球直径为
(3)单摆周期公式
整理得
由图像知图线的斜率
解得
(4)若将摆线长度误认为摆长，有
则得到的图线为
仍用上述图像法处理数据，图线斜率不变，仍为，故得到的重力加速度值不变。
【答案】(1)19.20 (2)9.86 (3)随着摆线长度l的增加，Δg逐渐减小 随着摆线长度l的增加，则l+d2越接近于l，此时计算得到的g的差值越小
【解析】(1)用游标卡尺测量摆球直径d=19mm+0.02mm×10=19.20mm (2)单摆的摆长为L=990.1mm+12×19.20mm=999.7mm
根据T=2πLg
可得g=4π2LT2
带入数据g=4×3.142×0.999722m/s2=9.86m/s2
(3)由图可知，随着摆线长度l的增加，Δg逐渐减小，原因是随着摆线长度l的增加，则l+d2越接近于l，此时计算得到的g的差值越小。
【答案】(1)A (2)61.20 (3)9.55 (4)t+ℎv (5)不正确，理由见解析
【解析】(1)为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球.
(2)刻度尺的分度值为1mm，估读到分度值的下一位，由图可知h=61.20cm；
(3)根据ℎ=12gt2可知2ℎt2=g
故在2ℎ−t2图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有g=3.27−−0.06m/s2≈9.55m/s2
(4)下落过程中声音传播的时间为t1=ℎv
则小球下落的时间为t'=t+t1=t+ℎv
(5)设木条厚度为H，则台阶距离地面的高度h1时的时间为t1，高度h2时的时间为t2；则根据前面的分析有g=2ℎ2+H−2ℎ1+Ht22−t12=2ℎ2−ℎ1t22−t12可知与H无关.
【答案】②15.40 ③竖直 ⑤9.74
【解析】两挡光片间的距离L=15.40cm−0cm=15.40cm
手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过。
玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为v1=dt1=1.00×10−210.003×10−3m/s=1m/s
玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为v2=dt2=1.00×10−25.000×10−3m/s=2m/s
根据速度位移公式有v22−v12=2gL
代入数据解得加速度g=v22−v122L=9.74 m/s2
【答案】(1)0.006(0.007也可) 20.035(20.034、20.036均可) 20.029(20.027、20.028、20.030均可) (2)大于 (3)82.5 1.82 9.83
【解析】(1)题图(a)读数为0＋0.6×0.01 mm＝0.006 mm(0.007 mm也可)；
题图(b)读数为20 mm＋3.5×0.01 mm＝20.035 mm(20.034 mm、20.036 mm均可)；
则摆球的直径为20.035 mm－0.006 mm＝20.029 mm(20.027 mm、20.028 mm、20.030 mm均可)
(2)若角度盘上移则形成如图所示图样，则实际摆角大于5°。
(3)摆长＝摆线长度＋半径，代入数据计算可得摆长为82.5 cm；
小球从第1次到61次经过最低点经过了30个周期，
则T＝eq \f(54.60,30) s＝1.82 s
根据单摆周期公式T＝2πeq \r(\f(L,g))，可得g＝eq \f(4π2L,T2)≈9.83 m/s2。
【答案】(1)刻度尺 (2)1.5 (3)eq \f(2d(Δt1－Δt2),Δt1Δt2(Δt1＋Δt2)) (4)光栅板受到空气阻力的作用
【解析】(1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度，故需要刻度尺．
(2)根据平均速度的计算公式可知v＝eq \f(d,Δt)＝eq \f(4.5×10－2 m,30×10－3 s)＝1.5 m/s.
(3)根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度，有
v1＝eq \f(d,Δt1)，v2＝eq \f(d,Δt2)，v2＝v1＋g(eq \f(Δt2＋Δt1,2))
可得g＝eq \f(2d(Δt1－Δt2),Δt1Δt2(Δt1＋Δt2)).
(4)光栅板的长度明显，下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度．
【答案】(1)1.15 (2)见解析图 (3)9.79 (4)见解析
【解析】(1)打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上，相邻计数点之间还有1个计时点，则相邻两计数点之间的时间间隔为t＝2×0.02 s＝0.04 s，重锤做自由落体运动，打点3时的瞬时速度等于打点2到打点4之间的平均速度，由纸带数据可知
v3＝eq \f(x24,2t)＝eq \f((3.83＋5.36)×10－2,2×0.04) m/s＝1.15 m/s
(2)标出坐标点及作出图像如图所示
(3)根据v＝v0＋gt，可知g＝eq \f(Δv,Δt)
根据v－t图像可知其斜率为重力加速度，
则有g＝eq \f(2.7－0.35,0.24) m/s2＝9.79 m/s2
(4)需要测量的物理量：水滴下落的高度h和下落的时间t。
测量h的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；
测量t的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间tn，则t＝eq \f(tn,n)。
【答案】(1)15.75 (2)4.30 9.85 (3)AB
【解析】(1)由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为15 mm＋15×0.05 mm＝15.75 mm
(2)由题意可知，小球下落H ＝0.942 3 m时的速度
v＝eq \f(Δl,T)＝eq \f(0.86×10－2,\f(1,500)) m/s＝4.30 m/s
由运动学公式v2＝2gh
得g＝eq \f(v2,2H)＝eq \f(4.102,2×0.853 0) m/s2＝9.85 m/s2.
(3)小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度，曝光时间越短，曝光时间内的平均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，故A正确；让小球在真空管中自由下落，可减小空气阻力的影响，可减小实验误差，故B正确；质量相等的实心铝球代替实心钢球时，铝球体积更大，阻力对铝球的影响较大，实验误差较大，故C错误．
【答案】①BC ②C
【解析】①摆的振幅过大，摆角大于5°，单摆周期公式不再成立，故A错误；摆球质量大、体积小(用密度大的实心金属球)，摆线细长、伸缩性小可使阻力及摆长变化等影响更小，是单摆模型的要求，故B、C正确；摆球在最高点附近速度小，计时误差大，故计时起点应选在平衡位置，故D错误．
②测周期时，无论是多数一个周期还是少数一个周期，T2－l图线都是过原点的直线，只是图线的斜率变化，即测得的重力加速度变化，故A、B错误；T2－l的图像的纵轴截距大于0，可知测量的摆长比实际摆长小了一些，故可判断测摆长时未加摆球的半径，直接将摆线的长度作为摆长，故C正确，D错误．
【答案】(1)小钢球 (2)①③④② (3)9.6(9.5～9.7均可) (4)仍能
【解析】(1)小钢球受到的空气阻力可忽略，可认为是自由落体运动．
(2)安装好器材后，先打开手机摄像功能，再由静止释放小球．这类似于使用打点计时器时先接通电源，再释放纸带，故顺序是①③④②.
(3)由题图读得x1＝2.50 cm，x2＝26.50 cm，x3＝77.20 cm，
由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝16s，
解得g≈9.6 m/s2.
(4)释放时手抖动，导致小球的运动偏离了竖直方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动仍然是加速度为重力加速度g的运动，故仍能用(3)问的方法测出重力加速度．
【答案】(1)0.32或0.33 3.1 (2)9.4
【解析】(1)根据匀变速直线运动的位移公式得L＝v0t＋12at2，
所以2Lt＝2v0＋at，
即2Lt－t图像的纵截距为2v0，斜率为加速度a，由图像知2v0＝65×10－2 m/s，
所以初速度v0≈0.33 m/s
加速度a＝(185−70)×10−2(39.5−2)×10−2 m/s2≈3.1 m/s2
(2)当θ＝53°时，a0＝5.6 m/s2
当θ＝37°时，a＝3.1 m/s2
根据牛顿第二定律得a0＝gsin 53°－μgcs 53°
a＝gsin 37°－μgcs 37°
联立两式并代入数据解得g≈9.4 m/s2.
【答案】(3) eq \f(t0,10) (5)线性的 (6)A (7)见解析
【解析】(3)由题图(b)可知弹簧振子振动周期T＝eq \f(t0,10)；
(5)分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近常量3.94，则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的；
(6)因2πeq \r(\f(m,k))的单位为eq \r(\f(kg,N/m))＝eq \r(\f(kg·m,kg·m/s2))＝s
因为s(秒)为周期的单位，则其他各项单位都不是周期的单位，故选A；
(7)除偶然误差外，钩码振动过程中受空气阻力的影响可能会使本实验产生误差。
【答案】(1)摆长 (2)1.06 (3)x＝eq \f(gT2sin 5°,4π2)cs (eq \f(2π,T)t)
【解析】(1)选择图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变；
(2)摆球直径为d＝1.0 cm＋6×0.1 mm＝1.06 cm
(3)根据单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(L,g))
可得单摆的摆长为L＝eq \f(gT2,4π2)
从平衡位置拉开5°的角度处静止释放，可得振幅为A＝Lsin 5°
以该位置为计时起点，
根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为
x＝Acs ωt＝eq \f(gT2sin 5°,4π2)cs (eq \f(2π,T)t)。
【答案】(4)见解析图 (5)线性的 (6)0.120 kg (7)负方向
【解析】(4)根据表格中的数据描点连线，有
(5)图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量为线性关系。
(6)在图线上找到T2＝0.880 s2的点，对应横坐标为0.120 kg。
(7)由T2－m图像可知总质量越大，周期越大，所以不放砝码时滑块质量越小，周期越小，T2－m图线纵截距越小，即图线沿纵轴负方向移动。
【答案】(1)eq \f(t,30) (2)l0＋eq \f(gT2,4π2) (3)9.59 (4)AC
【解析】(1)30次全振动所用时间t，则振动周期T＝eq \f(t,30)
(2)弹簧振子的振动周期T＝2πeq \r(\f(M,k))
可得振子的质量M＝eq \f(kT2,4π2)
振子平衡时，根据平衡条件Mg＝kΔl
可得Δl＝eq \f(gT2,4π2)
则l与g、l0、T的关系式为l＝l0＋Δl＝l0＋eq \f(gT2,4π2)
(3)根据l＝l0＋eq \f(gT2,4π2)整理可得
l＝l0＋eq \f(g,4π2)·T2
则l－T2图像斜率k＝eq \f(g,4π2)＝eq \f(0.542－0.474,0.58－0.30) m/s2
解得g≈9.59 m/s2
(4)空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期，是实验的误差来源之一，故A正确；
弹簧质量不为零导致振子在平衡位置时弹簧的长度变化，不影响其他操作，根据(3)解析可知对实验结果没有影响，故B错误；
根据实验步骤可知光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置会影响振子周期的测量，是实验的误差来源之一，故C正确。
【答案】(1)2.206(2.205、2.207、2.208均可) (3)1.0×10－2 (4)(ρ−ρ0)gπD26v (5)减小
【解析】(1)根据题图甲可知小球直径D＝2.0 mm＋20.6×0.01 mm＝2.206 mm
(3)由题图乙可知A、E两点间的距离为x＝(7.02－5.00)×10－2 m＝2.02×10－2 m
时间为t＝4t0＝4×0.5 s＝2 s
所以速度为v＝xt＝2.02×10−2 m2s≈1.0×10－2 m/s
(4)小球匀速运动，根据受力平衡有mg＝F浮＋f即ρgV＝ρ0gV＋f
求得体积公式为V＝43πR3＝43π(D2)3
整理可得k＝(ρ−ρ0)gVDv＝(ρ−ρ0)gπD26v
(5)由于k为与液体有关的常量，所以换成直径更小的同种材质小球进行实验时k不变，又ρ、ρ0、g不变，但D减小，则由k＝(ρ−ρ0)gπD26v可知匀速运动时的速度v减小。
【答案】(1)逐渐增大 竖直向下 (2)0.11
【解析】(1)设细线与竖直方向夹角为θ，沙桶匀速上升，2Tcsθ = Mg
当θ逐渐增大时，T逐渐增大，沙桶上升到最高点B然后下落，在最高点的加速度方向竖直向下。
(2)沙桶从开始运动到静止上升高度为8.4cm，
机械能增加量为Mgh = 0.136 × 9.8 × 0.084J = 0.11J
【答案】(1)7.55(7.54～7.56均可) (2)10 (3)A (4)换更光滑的硬质水平桌面
【解析】(1)刻度尺的分度值为0.1 cm，需要估读到分度值下一位，读数为D＝7.55 cm
(2)积木左端两次经过参考点O为一个周期，当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期。
(3)由题图可知，lnT与lnD成正比，斜率为0.5，即lnT＝0.5lnD，整理可得lnT＝lnDeq \f(1,2)
则T与D的近似关系为T∝eq \r(D)
故选A。
(4)为了减小实验误差：换更光滑的硬质水平桌面。
【答案】(1)0.20 (2)1−k2 0.95 (3)高于
【解析】(1)第3次碰撞到第4次碰撞用时t0=2.40s−2.00s=0.40s，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为ℎ0=12g(t02)2=12×9.8×0.22m≈0.20m
(2)碰撞后弹起瞬间速度为v2，碰撞前瞬间速度为v1，根据题意可知v2v1=k
则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为12mv12−12mv2212mv12=1−12mv2212mv12=1−k2
第2次碰后从最高点落地瞬间的速度v=gt=(2.00−1.582)g=0.21g
第3次碰撞后瞬间速度为v'=gt'=(2.40−2.002)g=0.20g
则第3次碰撞过程中k=v'v=≈0.95
(3)由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，加速度变大，上升的高度变小，所以第(1)问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度。
【答案】(2)往右移 (4)0.15 (5)逐渐变小 空气阻力随速度增大而增大
【解析】(2)由题图(b)可知从左往右点间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，应减小木板的倾角，即将垫块往右移。
(4)打F点时小车的速度大小等于打E、G两点之间小车的平均速度大小，即
vF=xEG2T=(6.92−3.85)×10−22×0.1m/s≈0.15m/s
(5)v-t图像的斜率表示加速度，所以由图像可知小车加速度大小逐渐变小。
小车加速度随速度的增大而变小，根据牛顿第二定律可知小车和钩码组成的系统所受合外力F随速度的增大而变小。装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为f，则F=mg−f
而钩码重力mg不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度增大而增大。
【答案】(1)匀速直线 (2)5.292×10－4 (3)①
【解析】(1)根据h－t图像可知，下落的距离随时间均匀变化，
所以小球近似做匀速直线运动
(2)根据h－t图像可知小球下落的速度为v＝eq \f(40×10－2 m,6 s)＝eq \f(1,15) m/s
小球下落过程中受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和阻力，小球做匀速直线运动，受力平衡，则mg＝kv＋ρgV
式中ρgV表示液体对小球的浮力，代入数据可得比例系数
k＝eq \f(mg－ρgV,v)＝eq \f(4.0×10－6×9.8－8.0×102×9.8×5.0×10－10,\f(1,15)) kg/s＝5.292×10－4 kg/s
(3)若选择一个密度更大、体积相同的小球，浮力ρgV不变，根据m＝ρV可知小球的质量增大，根据mg＝kv＋ρgV可知小球的速度增大，所以在相同的时间内小球下落的高度增大，所以该直线可能是题图(b)中的①虚线．
【答案】(1)C (2)0.50 3.1
【解析】(1)把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小。
故选C。
(2)由题意可知电压表应选用0~3V量程，由图2可知此时分度值为0.1V，需要估读到0.01V，则读数为0.50V。
当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据闭合电路欧姆定律有
根据串联电路规律有
联立可得
【答案】(1)B (2)a→b 5.2
【解析】(1)电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。故选B。
(2)根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向a→b；
t=2 s时I=1.10 mA，可知此时电容器两端的电压为U2=IR，电容器开始放电前两端电压为12.3 V，根据I-t图像与横轴围成的面积表示放电量可得0~2 s间的放电量为
Q1=ΔU·C=(12.3-1.10×10-3×R)C
2 s后到放电结束间放电量为
Q2=ΔU'·C=1.10×10-3·RC
根据题意Q1Q2=87，解得R≈5.2 kΩ
【答案】(1)电压 (2)0 (3)放电 0.32
【解析】(1)位置②与电容器并联，为测电压仪器。
(2)电压表示数最大时，电容器充电完毕，电流表示数为零。
(3)电容器放电时电压和电流都减小，图像逆向分析，该过程为电容器放电过程。
电容器充电完毕后的电压等于电源电动势，大小为12V，由题图丙可知t = 0.2s时电容器两端电压为U = 8V，由题图乙可知当U = 8V时，电流I = 40mA，则电阻R0消耗的功率为P = 8 × 4 0× 10－3W = 0.32W
【答案】C
【解析】充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点，随着电容器带电荷量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故A、B错误；
放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C正确，D错误。
【答案】(1)eq \f(1,5 000) (2)15.0 (3)2 (4)4.7×103 5.2
【解析】(1)采样周期为T＝eq \f(1,f)＝eq \f(1,5 000) s
(2)由题图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0 mA；
(3)放电结束后电容器两极板间电压等于R2两端电压，
根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压为UC＝eq \f(E,R1＋R2)R2＝2 V
(4)充电结束后电容器两端电压为UC′＝E＝6 V，
故可得ΔQ＝(UC′－UC) C＝0.0188 C
解得C＝4.7×103 μF
设t＝1 s时电容器两极板间电压为UC″，
得(UC′－UC″) C＝0.003 8 C
代入数值解得UC″≈5.2 V。
【答案】(1)见解析 (2) (3)充电 B (4)
【解析】(1)根据电路图连接实物图，如图所示
(2)由图(c)可知周期，所以该矩形波的频率为
(3)由图(d)可知，B点后电容器两端的电压慢慢增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，A点为放电快结束阶段，B点为充电开始阶段，所以在B点时通过电阻R的电流更大。
(4)由图(e)可知当时，电容器此时两端的电压最大值约为
根据电容的定义式得此时电容器所带电荷量的最大值为
【答案】(1)b (2)6.5 (3)3.5×10－3 (4)4.4×10－4 (5)D1
【解析】(1)滑动变阻器采用的是分压式接法，故向b端滑动滑动变阻器滑片电容器充电电压升高；
(2)表盘量程为15 V，每个小格0.5 V，故示数为6.5 V；
(3)I－t图像所围的面积，等于电容器存储的电荷量，35个小格，故电容器存储的电荷量为3.5×10－3 C；
(4)由电容的定义式C＝eq \f(q,U)得C≈4.4×10－4 F；
(5)开关S2掷向2，电容器放电，故D1闪光。
【答案】(1)正极 (2)C (3)R2 电荷量
【解析】(1)多用电表应满足电流“红进黑出”，因此红表笔与电源的正极相连；
(2)电容器放电过程中，电流由大逐渐变小，则小灯泡迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭，故C正确；
(3)实线表示充电慢，用时长，最大电流小，故接入的电阻应该为大的电阻，即R2，因此实线表示电阻箱阻值为R2；根据公式I＝eq \f(Q,t)，则I－t图像与坐标轴所围的面积表示电容器上电荷量。
【答案】C
【解析】根据游标卡尺的读数规则可知主尺读数为17 mm，游标尺为50分度，每分度值为0.02 mm，第10条刻度线对齐，则游标尺的读数为10×0.02 mm＝0.20 mm，所以读数为17 mm＋0.20 mm＝17.20 mm，故选C。
【答案】(1)①见解析图 ②b ③c (2)①见解析图 ②UcIc－UdId
【解析】(1)①实物连接图如图所示，
②闭合S1前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P应置于b端，连入电路中的阻值最大，保护电路的安全。
③闭合S1后，将S2分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时S2应该接c端。
(2)①实物连接图如图所示，
②根据电路分析，当闭合S1，将S2接c端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic，
则UcIc＝Rx＋RA＋R滑
将S2接d端时，电压表、电流表的读数分别为Ud、Id，则UdId＝RA＋R滑
则待测电阻阻值Rx＝UcIc－UdId。
【答案】(1)8 000 (2)见解析图 (3)Rbca (5)R2 (6)大于
【解析】(1)多用电表选择开关为“×1 k”挡，根据题图甲可知读数为8 000 Ω；
(2)长方体导电水泥块样品的电阻R>RARV，故采用电流表内接法；实验中要求滑动变阻器采用分压接法，故连接实物图如图
(3)根据电阻定律R＝ρLS，可知ρ＝RSL＝Rbca；
(5)根据题图丙可知压力越大电阻率越小，即电阻越小；回路中电流增大，R2两端电压增大，R1两端电压减小，而报警器在两端电压大于或等于3 V时启动，故应将报警器并联在R2两端；
(6)电源电动势E减小，要使报警器启动，R2两端电压要大于或等于3 V，根据串联分压有U2＝R2R1＋R2E＝1R1R2＋1E，可知E减小要使U2不变，则需要R1更小，又因为F越大R1越小，故F1需要大于F0。
【答案】(1)0.500 (2)a 左 (3)1.3×10－6 (4)CD
【解析】(1)该样品横截面直径的平均值为d＝(0.499＋0.498＋0.503)3 mm＝0.500 mm
(2)由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，即最左端。
(3)由题意可知，该合金丝的电阻为R＝3.2 Ω
由电阻定律R＝ρlS及S＝π(d2)2可得ρ＝πRd24l
其中d＝0.500 mm，l＝70.00 cm－20.00 cm＝50.00 cm
代入数据解得该合金丝的电阻率为ρ≈1.3×10－6 Ω·m
(4)根据电阻定律可知ρ＝πRd24l，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为0~99.99 Ω，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。
【答案】(1)3.85 (2)乙 R1 (3)62.0 51
【解析】(1)温度每升高1 ℃，该铂电阻的阻值增加ΔR＝1.385−1.000100×103 Ω＝3.85 Ω
(2)由于A1内阻确定，所以用A1“测量”电阻的电压，用A2与A1之差来测量经过铂电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是乙；
电路中的最大电流为0.3 mA，可得电路中的最小阻值Rmin＝50.000 3 Ω≈17 kΩ，可知保护电阻R应选R1。
(3)由题图可知A1的最小分度值为1 μA，则其读数为62.0 μA；
根据欧姆定律可得R＝I1RA1I2−I1
根据题图(a)可知R＝1 000＋3.85t
代入数据，解得t≈51 ℃。
【答案】(1)见解析 (2)最大 (3)9 (4)
【解析】(1)由图(a)所示的电路图，图(b)中的实物图连线如图所示。
(2)由图(a)可知，电阻箱起到保护电路的作用，因此开关闭合前，将电阻箱的阻值调到最大。
开关接1时，由欧姆定律可得
接2时，则有
联立解得
(3)由图(c)可知，时，对应的温度约为9℃。
(4)开关接1，闭合，调节电阻箱，使电流表示数为。由并联电路的分流作用，结合
，可得干路电流为，则有并联部分的电阻
由欧姆定律可得
结合
解得接2时，电流表示数为，同理可得干路电流可为，由欧姆定律可得
结合
其中
解得
【答案】(1)320 (2)R2 (3)② (4)右
(5)不正确。测AB间电阻时电流表A1，分压为45，测CD间电阻时电流表A2分压约为180，故测CD间电阻时因电流表分压产生的误差小，计算所得电阻率更准确。
【答案】(1)2.450 (2)1 (3)1.91 (4)大于
【解析】(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为
d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm
(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端；
(3)根据题图丙的I－U图像，结合欧姆定律有RY＝eq \f(2.50 V,1.31 A)≈1.91 Ω
(4)根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)
可得ρ＝eq \f(RS,l)
因两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY。
【答案】(2)见解析图 (4)kdh 高 (5)0.46
【解析】(2)电源电动势为3 V，故电压表量程选择3 V可使实验结果更精确；
由于电流表的内阻已知，故电流表采用内接法时，可以消除系统误差，实物图如下：
(4)根据电阻定律Rx＝ρeq \f(l,dh)＝eq \f(ρ,dh)·l
故可得k＝eq \f(ρ,dh)
得ρ＝kdh
电阻率小的水更容易导电，根据图像可知65 ℃的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。
(5)根据前面分析可知65 ℃的水的电阻率为
ρ＝kdh＝eq \f(8×103,0.7)×0.07×0.03 Ω·m＝24 Ω·m
故当选用内直径为d0＝8.0×10－3 m的水管，
人体的安全电流为I0＝1.0×10－3 A，
接入电压U＝220 V时，
根据欧姆定律和电阻定律有
R＝eq \f(U,I0)＝ρeq \f(lmin,π·(\f(d0,2))2)
解得作为防触电装置的水管的长度至少应设计为lmin＝0.46 m。
【答案】(1)CAB 负极、正极 ×100 1.6 (2)R1 a (3)eq \f(UR0,U1－U) (4)1.57
【解析】(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆挡，将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接；进行欧姆调零；使指针指向零欧姆。故操作顺序为CAB。
多用电表使用时电流应“红进黑出”，电压表电流应“＋”接线柱进“－”接线柱出，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的负极、正极相连。
读数时欧姆表的指针位置如题图(a)中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“×1 k”倍率又过大，故应选择欧姆挡“×100”位置；
测量得到指针位置如题图(a)中实线Ⅱ所示，则实验小组测得到的该电压表内阻为
R＝16.0×100 Ω＝1.6 kΩ
(2)题图(b)所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即R1；为保护电路，且测量电路部分电压从零开始调节，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
(3)通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同，为I＝eq \f(U1－U,R0)
根据欧姆定律得待测电压表的内阻为RV＝eq \f(U,I)＝eq \f(UR0,U1－U)
(4)测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，
代入待测电压表的内阻表达式RV＝eq \f(UR0,U1－U)，
则待测电压表内阻RV＝eq \f(2.78×800,4.20－2.78) Ω≈1 566 Ω≈1.57 kΩ。
【答案】(1)1.23(1.22、1.24、1.25、1.26均可) 12.3(12.2、12.4、12.5、12.6均可) (4)右侧 (5)小于
【解析】(1)电压表量程为3 V，分度值为0.1 V，电压表读数需估读一位，则读数为1.23 V，
根据欧姆定律可知，金属丝的测量值
R＝eq \f(U,I)＝12.3 Ω
(4)根据题图(d)可知气压越小电阻越大，再根据U＝IR，可知压强p减小时，电压增大，电压表的指针位置应该在题图(c)中指针位置的右侧。
(5)电流表采用外接法会导致电压表分流，
使得电流测量值I测偏大
由R测＝eq \f(U,I测)可知，电阻测量值偏小。
【答案】B
【解析】根据电阻定律R＝ρeq \f(L,S)，得ΔR＝ρeq \f(Δx,S)，根据欧姆定律ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝eq \f(S,I)·eq \f(ΔU,Δx)，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比eq \f(ρ1,ρ2)＝eq \f(\f(0.2,0.25),\f(0.5－0.2,1.00－0.25))＝eq \f(2,1)，故选B。
【答案】(1)0.6 0.6 左 乙 (2)2.1/2.2/2.3/2.4/2.5 (3)0.24/0.25/0.26/0.27/0.28
【解析】(1)实验中用两节干电池供电，滑动变阻器分压式连接，电压从零开始调节，电流表选较小量程测量电流减小误差 ，则图中的导线a端应与 “0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，则金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b端应与 “0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左端。
(2)做U-I图象可以将剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度，减少实验的误差，则乙同学通过U-I图像求电阻，求电阻的方法更合理；
(3)由图像可知I−1L图像斜率k=7.4−5.83.1−2.4≈2.3mA⋅m
方法一：由电路可知Igrg=(I−Ig)ρLS
解得I=Ig+IgrgSρ⋅1L
则IgrgSρ=k=2.3mA⋅m
若要把该满偏电流为300μA表头G改装成量程为9mA的电流表，则并联的电阻
R'=ρL'S=IgrgI'−Ig
解得L'≈0.26m
方法二：延长图像可知，当I=9.0mA时可得1L=3.8m−1
即L'≈0.26m.
【答案】(1)0~20Ω (2)1.32(1.31~1.34) (3)1.1×10-6(0.90×10-6~1.3×10-6) (4)小于
【解析】(1)由实验原理可知Rx=UI，而由UI−l图像可知待测电阻最大约为8Ω，为了使电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的阻值不能太大，故选0~20Ω比较合适；
(2)量程为3V的电压表，精度为0.1V，估读到0.01V，则电压为1.32V(1.31~1.34)；
(3)根据电阻定律有UI=Rx=ρS⋅l
则UI−l图像的斜率为k=ρS
可得合金丝甲的电阻率为ρ=kS=7.4−−0.20×7.0×10−8(Ω⋅m)≈1.1×10−6(Ω⋅m)
(4) 另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为S'=S+S乙
由图2中图线b可得S'=ρkb=1.1×10−62.2−−0.15≈26.6×10−8m2
解得 S乙=S'−S≈19.6×10-8m2>S
故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积。
【答案】(1)R1 (2)见解析 (3)3500 大于 (4)减小
【解析】(1)用半偏法测量热敏电阻的阻值，尽可能让该电路的电压在S2闭合前、后保持不变，由于该支路与滑动变阻器左侧部分电阻并联，滑动变阻器的阻值越小，S2闭合前、后并联部分电阻变化越小，从而并联部分的电压值变化越小，故滑动变阻器应选R1。
(2)电路连接图如图所示
(3)微安表半偏时，该支路的总电阻为原来的2倍，即RT+RμA=R=6000.00Ω
可得RT=3500Ω
当断开S2，微安表半偏时，由于该支路的电阻增加，电压略有升高，根据欧姆定律，总电阻比原来2倍略大，也就是电阻箱的阻值略大于热敏电阻与微安表的总电阻，而我们用电阻箱的阻值等于热敏电阻与微安表的总电阻来计算，因此热敏电阻的测量值比真实值偏大。
(4)由于是lnRT−1T图像，当温度T升高时，1T减小，从图中可以看出lnRT减小，从而RT减小，因此热敏电阻随温度的升高逐渐减小。
【答案】(1)b (2)c B (3)d 6.0
【解析】(1)滑动变阻器采用限流式接入电路，开关S1闭合前，滑片P应滑到b端，使滑动变阻器接入电路阻值最大，保护电路；
(2)根据题意可知待测电阻的阻值Rx≤10Ω满足 RV(≈3kΩ)Rx>RxRA(≈1Ω)
所以电流表的分压比较明显，电流表应采用外接法，所以开关S2应拨向c端；
外接法的测量误差主要来源于电压表的分流，故选B；
(3)若电流表内阻Rg=1.2Ω，则电流表的分压可以准确计算，所以电流表采用内接法，所以开关S2应拨向d端；
电压表测量电流表和待测电阻的总电压U=2.37V，电流表分压为Ug=IRg=0.33×1.2V=0.396V
根据欧姆定律可知待测电阻阻值为Rx=U−UgI=2.37−Ω≈6.0Ω.
【答案】(1)1.414 (3)×10 (5)160 (7)3.14×10−4
【解析】(1)该电阻丝的直径为d=1mm+41.4×0.01mm=1.414mm
(3)使用多用电表欧姆挡测电阻时，为了减小误差，应尽可能使指针偏转至刻度盘中央附近，由于该电阻丝的阻值在100~200Ω，而表盘中央刻度在15~20左右 ，所以应选择×10倍率的电阻挡；
(5)15~20之间的分度值为1，所以该电阻丝的电阻值为R=16×10Ω=160Ω
(7)根据电阻定律有R=ρLS=ρ4Lπd2
解得该电阻丝的电阻率为ρ=πd2R4L≈3.14×10−4Ω⋅m
【答案】(I)分压 (2)见解析 (3)见解析 (4)1.83×103 (5)见解析
【解析】(1)电压表V1和Rx串联再和V2并联，并联的总电阻远大于滑动变阻器电阻，为了调节变阻器时，电表示数变化明显，且能获得更多组数据，应选择分压接法。
(2)完整的电路图，如图所示
(3)根据表中的实验数据，绘制的U2−U1图像，如图所示
(4)根据实验电路图，则有Rx=U2−U1U1r1
变形得U2=Rx+r1r1U1
则图线的斜率为k=Rx+r1r1
根据U2−U1图像可得斜率k=4.82−−1.00=1.61
则有1.61=Rx+r1r1
代入r1=3.0kΩ，解得Rx=1.83×103Ω
(5)因待测电阻Ry(阻值约为700Ω)的阻值较小，若直接与电压表V1串联，则所分得的电压过小，不利于测量，故待测电阻Ry应与Rx串联，当成一整体测出其电阻，再扣除Rx即可，电压表V1与两电阻串联，整体与V2并联，两电表读数均能超过量程的一半，误差较小，改进后的电路图如下图所示
【答案】(1)乙 (2)eq \f(ka2,I) (3) 6.5 × 10－5
【解析】(1)由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L是丙到乙的距离。
(2)根据电阻定律有R＝ρeq \f(L,a2)
再根据欧姆定律有R＝eq \f(U,I)
联立有U＝eq \f(ρI,a2)L
则ρ＝eq \f(ka2,I)
(3)根据图像可知k＝6.5 V/m
则根据(2)代入数据有
ρ ＝ 6.5 × 10－5 Ω·m
【答案】(2)eq \f(U2－U1,R0) eq \f(U1R0,U2－U1) (5)0.150 (6)5.0
【解析】(2)根据题意可知，R0两端的电压为U＝U2－U1
则流过R0及待测金属丝的电流I＝eq \f(U,R0)＝eq \f(U2－U1,R0)
金属丝的电阻r＝eq \f(U1,I)
联立可得r＝eq \f(U1R0,U2－U1)
(5)螺旋测微器的读数为
d＝0＋15.0×0.01 mm＝0.150 mm
(6)根据r＝ρeq \f(L,S)
又S＝π·(eq \f(d,2))2
代入数据联立解得
ρ≈5.0×10－7 Ω·m
【答案】(1)7 (2)B D (3)AC
【解析】(1)电阻大小读数为7×1 Ω＝7 Ω
(2)由于同学们使用学生电源(4 V)，则为减小误差电压表应选择V2.
整个回路中的最大电流为I＝eq \f(E,R)≈0.57 A
则电流表应选择A2.
(3)电压表分流属于系统误差，故A正确；
为保护电路，实验开始前滑动变阻器滑片应该调到a端，故B错误；
如题图乙所示的电路为分压式电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0，故C正确；
多组实验可以减小偶然误差，故D错误。
【答案】(1)右 (2)②断开 40.0 ③闭合 60.0 (3)100
【解析】(1)根据图(a)电路可知，R4一端的导线应接到R3的右端接线柱；
(2)②闭合开关S1，断开开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，
则通过电阻R4的电流为I4＝eq \f(I3R3,R4)
根据电路构造可知，流过样品池的电流为
I1＝I3＋I4＝40.0 mA
③闭合开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，
则流过R4的电流为I4′＝eq \f(I3′R3,R4)
流过样品池的电流为I2＝I3′＋I4′＝60.0 mA
(3)设待测盐水的电阻为R0，根据闭合电路欧姆定律，开关S2断开时
E＝I1(R0＋R2＋eq \f(R3R4,R3＋R4))
开关S2闭合时
E＝I2(R0＋eq \f(R1R2,R1＋R2)＋eq \f(R3R4,R3＋R4))
代入数据解得R0＝100 Ω。
【答案】(1)M (2)b 移动滑片时，电压表和电流表的示数不变
【解析】(1)实验时，闭合开关S前，为保护电路，滑动变阻器滑片P应处在使并联部分电压为零处，滑动变阻器的滑片P应处在M端。
(2)滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变。
【答案】(1)A1 60 (2)100 (3)无
【解析】(1)若不考虑电池内阻，且在电池两端只接R0时，电路中的电流约为
I＝eq \f(E,R0)＝eq \f(1.5,150) A＝10 mA，
由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的eq \f(1,2)处，则该同学选用的电流表应为A1；
当不考虑电池内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
E＝eq \f(Im,2)(R＋R0＋RA1)，计算出R＝60 Ω.
(2)断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，有E＝eq \f(3Im,5)(R＋Rx＋RA1)
代入数据有Rx＝100 Ω.
(3)若考虑电池内阻，根据闭合电路的欧姆定律有E＝eq \f(Im,2)[(R＋r)＋R0＋RA1]
E＝eq \f(3Im,5)[(R＋r)＋Rx＋RA1]
联立计算出的Rx不受电池内阻r的影响．
【答案】(1)3.700 (2)6.0 eq \f(πD2Rx,4L) (3)12 3.0 (4)偏小
【解析】(1)用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为
3.5 mm＋0.01 mm×20.0＝3.700 mm
(2)由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时E＝I(RA＋R0＋r＋R)
即eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)R＋eq \f(RA＋R0＋r,E)
由图像可知eq \f(1,E)＝eq \f(4.9－2.0,35) V－1
eq \f(RA＋R0＋r,E)＝2 A－1
解得E＝12 V，r＝3.0 Ω
再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400 A，则E＝I′(r＋R0＋RA＋Rx)
解得Rx＝6.0 Ω
根据Rx＝ρeq \f(L,S)＝ρeq \f(L,\f(1,4)πD2)
解得ρ＝eq \f(πD2Rx,4L)
(3)由(2)可知E＝12 V，r＝3.0 Ω
(4)根据表达式E＝I′(r＋R0＋RA＋Rx)
因电源电动势变小，内阻变大，则当电流表有相同读数时，得到的Rx的值偏小，即Rx测量值偏小．
【答案】(1)可变电阻R1 远大于 (2)1.2
【解析】(1)由题知恒压直流电源E的电动势不变，而用加热器调节RT的温度后，导致整个回路的总电阻改变，而要确保电流表的示数仍为50.0 μA，则需控制整个回路的总电阻不变，故需要调节的器材是可变电阻R1；
连接电压表后，电流表示数显著增大，则说明电压表与RT并联后R总减小，则根据并联电阻的关系有R总＝eq \f(RTRV,RT＋RV)＝eq \f(RT,\f(RT,RV)＋1)，则要保证R总不变，需须将原电压表更换为内阻远大于RT阻值的电压表；
(2)由题图可得温度为35.0 ℃时电压表的示数为1.55 V，且实验设定恒定电流为50.0 μA，则根据欧姆定律可知此时热敏电阻RT1＝31 kΩ；温度为40.0 ℃时电压表的示数为1.25 V，且实验设定恒定电流为50.0 μA，则根据欧姆定律可知此时热敏电阻RT2＝25 kΩ，则温度从35.0 ℃变化到40.0 ℃的过程中，RT的阻值随温度的平均变化率是k＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔRT,Δt)))＝1.2 kΩ·℃－1。
【答案】(1)0.34 外 (2)①见解析图 ②5 有 电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其它合理解释)
【解析】(1)由电流表的表盘可知电流大小为0.34 A
电压表的百分比变化为η1＝eq \f(1.75－1.65,1.75)×100%≈5.7%
电流表的百分比变化为η2＝eq \f(0.34－0.33,0.33)×100%≈3.0%
可知电压表的示数变化更明显，故采用电流表外接法．
(2)①电路图如图
②电阻箱读数为R0＝5 Ω，两次电路中电流相同，
可得Rx＝R0＝5 Ω
电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4 Ω，则实验只能测得其为Rx＝5 Ω，误差较大．
【答案】(1)eq \f(R1＋R0＋r,E) (2)eq \f(R0－nR,E) (3)2.0 4.0 (4)无
【解析】(1)由闭合电路欧姆定律得E＝I0(R1＋R0＋r)
整理得eq \f(1,I0)＝eq \f(R1＋R0＋r,E)
(2)A、B间接入n个待测电阻后，
由闭合电路欧姆定律得E＝In(R1＋nR＋r)
又Y＝eq \f(1,I0)－eq \f(1,In)
由以上整理得Y＝eq \f(R0－nR,E)
(3)由Y＝eq \f(R0－nR,E)
变形得Y＝－eq \f(R,E)n＋eq \f(R0,E)
结合题图(b)得eq \f(R,E)＝0.5 A－1
eq \f(R0,E)＝3.0 A－1
又R0＝12.0 Ω
解得E＝4.0 V
R＝2.0 Ω
(4)如果考虑电流表的内阻，则有E＝I0(R1＋R0 ＋r＋RA)
E＝In(R1＋nR＋r＋RA)
整理得Y＝eq \f(R0－nR,E)
显然电流表的内阻对Y的测量值没有影响．
【答案】(1)6 (2)A C (3)见解析图 5.80 (4)刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变
【解析】(1)将选择开关调节到“×1 Ω”，由题图可知，
金属丝的电阻Rx＝6×1 Ω＝6 Ω
(2)由题知，电源电动势为3 V，则回路中的最大电流为Imax＝eq \f(E,Rx)＝eq \f(3,6) A＝0.5 A
故电流表选A；
为了调节方便、测量准确，滑动变阻器要选最大阻值小的，故选C；
(3)U－I图线如图：
取(0.5 A，2.9 V)，
可得R＝eq \f(2.9,0.5) Ω＝5.80 Ω.
(4)刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变．
【答案】(1)a (2)0.377(0.376或0.378) (3)I－Uac (4)甲
【解析】(1)电流从红表笔流入，黑表笔流出，故测量a、b间的电压时，红表笔应连a接点。
(2)0.5 V的直流电压挡，分度值为0.01 V，由题图(c)可读此时电压表读数为0.377 V(0.376 V、0.378 V也算对)。
(3)由题图(a)可知，当表笔分别连a、c接点时测得的是元件和电流表两端的电压和电流，则Rac＝UacI＝Rx＋RA，当表笔分别连a、b接点时测得的是元件两端的电压和电流，则Rab＝UabI＝Rx
故相同电流情况下，Uac>Uab，故题图(b)中乙是I－Uac曲线。
(4)由题意可知，I－(Uac－Ubc)图像测得是元件两端的电压和电流的关系，则实验结果表明，当此元件阻值较小时，甲曲线与I－(Uac－Ubc)曲线更接近。
【答案】(1)×1k 负极 (2) a d 45.0 (3)非线性 1.9-2.5
【解析】(1)指针未偏转，说明可能电阻过大，应换用档继续实验；根据“红进黑出”原则及二极管单向导电性可知红色表笔相连的是二极管负极。
(2)实现电压可从零开始调节，滑动变阻器采用分压式接法，P应连接a；根据图C可知电压表选取量程，故Q接d；
多用电表量程为50 mA，分度值为1mA，需要估读到0.1mA，
故电表的读数为4×10mA+5×1mA+0×0.1mA=45.0 mA
(3)根据图像可知I随U非线性变化，故说明该二极管是非线性元件，根据图像可知正常发光时即有电流通过时电压在1.9V-2.5V范围。
【答案】(1)1750(1700～1800) (2)①见解析 ②见解析 ③C
【解析】(1)阻值为欧姆表盘读数乘以倍率：17.5×100Ω=1750Ω
(2)①根据图丁可知电压表选择0到3V量程即可，数据从0开始测量，滑动变阻器采用分压接法：
②用平滑曲线画出伏安特性曲线：
③根据图像结合欧姆定律：R=≈6.09Ω，所以C选项的电阻较为接近。
【答案】(1)(a) (2)见解析图
【解析】(1)由于eq \r(RVRA)≈95 Ω
而小灯泡正常发光时的电阻r＝eq \f(U2,P)＝12 Ω，eq \r(RVRA)>r，则电流表应采用外接法，则该同学选择的电路图是图(a)。
(2)若选用另一个电路图，即图(b)进行实验，会有
U＝U灯＋IRA
则分别代入电流200 mA、400 mA、500 mA，可知对应的电压应为1.3 V、3.6 V、6.75 V，描点连线如图。
【答案】(1)见解析图 (2)C (3)27.0
【解析】(1)电流表负极与滑动变阻器的右端的b位置连接，如图所示
(2)开关闭合，小灯泡闪亮一下后灯丝烧断，说明通过小灯泡的电流过大．
电流表内阻非常小，短路几乎不影响通过小灯泡的电流，与灯丝烧断无关，A错误；
滑动变阻器滑片接触不良，无电流通过小灯泡，B错误；
滑动变阻器的滑片开始时置于b端，小灯泡部分分压达到最大，通过电流最大，可能会烧断小灯泡灯丝，C正确．
(3)根据小灯泡的伏安特性曲线可知在P点时的电压和电流分别为U＝2 V，I＝74 mA
根据欧姆定律I＝eq \f(U,R)可知小灯泡的电阻为R＝eq \f(U,I)＝eq \f(2,74×10－3) Ω≈27.0 Ω.
【答案】(1)如下图所示 (2)如下图所示 (3)非线性 (4)BC
【解析】(4)如果用导线代替定值电阻R0，待测元件两端电压的可调节范围变大，这样滑动变阻器允许的调节范围就变小，也有可能因流过待测元件的电流过大而将其烧坏，故B、C正确．
【答案】(1)见解析图 (3)a (6)1.40 17
【解析】(1)为了保持流过传感器的电流恒定，电阻型氧气传感器两端的电压调节范围较大，所以滑动变阻器采用分压式接法，由于毫安表内阻可忽略，所以毫安表采用内接法，实物连接图如图所示
(3)为了保护电路，闭合开关前，需要电阻型氧气传感器两端的电压为零，故滑动变阻器的滑片滑到a端；
(6)由题图(c)可知，电压表的分度值为0.1 V，需要估读到分度值下一位，其读数为1.40 V；
当气瓶的氧气含量为20%时，电压表的示数为1.40 V，在题图(b)中描出该点，用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示
可知电压表的示数为1.50 V时，此瓶气体的氧气含量为17%。
【答案】 (1)甲 (2)1.44 0.65
【解析】 (1)因乙电路中电流表内阻对电源内阻的测量影响较大,则为了减小测量误差,应该选择的是题图甲;
(2)根据实验数据做出电源的U-I图像如图
由U=E-Ir结合图像可知E=1.44 V,内阻r=ΔUΔI=1.35−−0.14 Ω≈0.65 Ω。
【答案】(1)保护 (2)RE＋R0＋rE (3)1.47 1.3 (4)有
【解析】(1)R0与电阻箱串联，可知R0在电路中起保护作用。
(2)根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋R0＋r)
整理可得1I＝RE＋R0＋rE
(3)因1I＝RE＋R0＋rE，结合题图(b)，有1E＝24−725−0 V－1，R0＋rE＝7 A－1
解得E≈1.47 V，r≈1.3 Ω
(4)当电流传感器有电阻时，内阻测量值r测＝r真＋r传，导致干电池内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。
【答案】1.0 3.3
【解析】由闭合电路欧姆定律得E=U+URr，
解得U=-URr+E
结合题图乙可得E=1.0 V，r=|k|=1.0−0.4180×10−6 Ω≈3.3 kΩ
【答案】(1)1.0 I(r＋RA) 1.40 1.0 (2)D
【解析】(1)由题图乙可知，电压表读数为
U＝0.60 V
电流表读数为I＝0.58 A
根据欧姆定律可得电流表内阻为
RA＝eq \f(U,I)＝eq \f(0.60,0.58) Ω≈1.0 Ω
由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势
E＝U＋I(r＋RA)
变形为U＝－(r＋RA)I＋E
结合U－I图像可知，纵轴截距即为电动势
E＝1.40 V
斜率的绝对值为r＋RA
r＋RA＝eq \f(1.40－1.00,0.20－0) Ω＝2.0 Ω
所以电源内阻为r＝1.0 Ω
(2)由于电压表内阻很大，将电压表串联接在电路中，电路中电流太小，导致电流表无法读数，无法完成实验。故选D。
【答案】(1)A (2)eq \f(1,b) (3)eq \f(R0,n－1)
【解析】(1)为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由题图可知，应该置于A端。
(2)对于电路图(a)，根据闭合电路欧姆定律有
U＝E－Ir
设电阻丝的电阻率为ρ，横截面积为S，结合欧姆定律和电阻定律有I＝eq \f(U,R)，
R＝ρeq \f(L,S)
联立可得U＝E－eq \f(US,ρL)r
整理可得eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)＋eq \f(Sr,Eρ)·eq \f(1,L)
对于电路图(b)，根据闭合电路欧姆定律有
U＝E－I(r＋R0)
结合欧姆定律和电阻定律有I＝eq \f(U,R)
R＝ρeq \f(L,S)
联立后整理得eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)＋eq \f(S(r＋R0),Eρ)·eq \f(1,L)
可知图线的纵轴截距b＝eq \f(1,E)
解得E＝eq \f(1,b)
(3)由题意可知k1＝eq \f(Sr,Eρ)
k2＝eq \f(S(r＋R0),Eρ)
又eq \f(k2,k1)＝n
联立解得r＝eq \f(R0,n－1)。
【答案】(1)B (2)4.5 1.8 (3)不变 变大
【解析】(1)通过观察实物图可知电压表接在电源两端，故电路图为B；
(2)根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir
有U=−Ir+E，则U−I图线在纵轴上的截距表示电池的电动势E，斜率是电池的内阻r，根据图像可知，纵轴截距为4.5，横轴截距为2.5，结合上述分析可知电池电动势E=4.5V；内阻r=4.52.5Ω=1.8Ω
(3)分析测量电路可知系统误差的来源是电压表的分流作用，使得电流表的示数小于流过电池的电流，考虑电压表内阻RV的影响，流过电压表的电流为IV=U测RV
可知流过电池的电流为I=I测+U测RV，I>I测
因电压表内阻RV不变，随着电压U测值减小，电压表电流IV减小，当电压U测值趋于0时，I趋于I测，在图2中重新绘制的U−I图线如图所示
故新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将不变，与纵坐标轴交点的数值将变大。
【答案】(1) B 1.20 (2)1.50 1.04
【解析】(1)电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电压，开关应能控制电路，所以导线a端应连接到B处；
干电池电动势约为1.5 V，电压表选择0～3 V量程，分度值为0.1 V，题图中电压表读数为1.20 V；
(2)作出U－I如图所示
根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir
可知U－I图像纵轴截距为干电池的电动势可得E＝1.50 V
U－I图像斜率的绝对值等于干电池的内阻r＝eq \f(1.50－1.00,0.48－0) Ω≈1.04 Ω
【答案】(1)见解析图 (2)1.58 0.64 (3)2.5 (4) 偏小
【解析】(1)实物连线如图：
(2)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir
由图像可知E＝1.58 V
内阻r＝eq \f(1.58－1.37,0.33) Ω≈0.64 Ω
(3)根据E＝I(R＋RA＋r)
可得eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)·R＋eq \f(RA＋r,E)
由图像可知eq \f(RA＋r,E)＝2 A－1
解得RA≈2.5 Ω
(4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与干电池内阻的并联值，即实验中测得的干电池内阻偏小。
【答案】(1)见解析图 (3)1.30 (4)1.80 2.50 (5)接法Ⅱ (6)接法Ⅱ
【解析】(1)根据题图甲所示的电路图，实物连接如图所示
(3)量程为3 V的电压表分度值为0.1 V，需要估读到分度值的下一位，由题图丙可知电压表读数为U1＝1.30 V
(4)当单刀双掷开关接1时，电流表示数为零时，电压表测量准确，故电动势为U1I1的纵轴截距，则有E＝1.80 V
当单刀双掷开关接2时，电压表示数为零时，电流表测量准确，由U2I2图像可知此时电路电流为0.40 A，根据闭合电路欧姆定律可知I＝eq \f(E,R0＋r)
解得内阻为r＝eq \f(E,I)－R0＝eq \f(1.80,0.40) Ω－2 Ω＝2.50 Ω
(5)由题图丁可知U1I1图像的斜率绝对值为k1＝eq \f(1.80－0,0.36) Ω＝R0＋r1
解得r1＝3.00 Ω
由题图丁可知U2I2图像的斜率绝对值为k2＝eq \f(1.70－0,0.40) Ω＝R0＋r2
解得r2＝2.25 Ω
可得eq \f(r1－r,r)＝eq \f(3.00－2.50,2.50)＝0.2>eq \f(r－r2,r)＝eq \f(2.50－2.25,2.50)＝0.1
故接法Ⅱ测得的电源内阻更接近真实值。
(6)由电路图可知接法Ⅰ的误差来源是电流表的分压，接法Ⅱ的误差来源是电压表的分流，由于电源内阻较小，远小于电压表内阻，结合(5)问分析可知，若只能选择一种接法，应选择接法Ⅱ更合适。
【答案】①1.45～1.47 0.63～0.67 ②电路图见解析图
【解析】①将U－I图线延长与纵坐标的交点即为电池的电动势E＝1.46 V，图线的斜率的绝对值为电池的内阻r＝eq \f(1.46－1.10,0.56) Ω≈0.64 Ω.
②根据题中所给的实验器材，可选择伏阻法测电源电动势和内阻，电路图如图甲所示；若选择电压表、电流表测量，则电流表量程较小，应将其改装成大量程电流表，故电流表应与电阻箱并联，电路图如图乙所示．
【答案】(1)N M (2)4 (3)C
【解析】(1)器件N串联在电路中，测量干路电流，所以N为电流表；
器件M一端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M为电压表，测量路端电压；
(2)题中表格的电流I不断增大，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知路端电压U不断减小，电压表的示数不断减小，所以第4次的记录数据有误；
(3)因为充电宝的内阻很小，所以电阻R0串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器件．故选C.
【答案】(2)b (4)eq \f(r0,k) eq \f(r0d,k)－R0－RA (5)见解析图
【解析】(2)开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律R＝ρeq \f(L,S)可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的b端．
(4)设圆心角为θ时，电阻丝接入电路中的电阻为θr0，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，
可知E＝I(RA＋R0＋θr0)＋Ir
整理得eq \f(1,I)＝eq \f(r0,E)θ＋eq \f(RA＋R0＋r,E)
结合eq \f(1,I)－θ图像的斜率和纵截距有
eq \f(r0,E)＝k，eq \f(RA＋R0＋r,E)＝d
解得E＝eq \f(r0,k)
r＝eq \f(r0d,k)－R0－RA
(5)实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图
原理的简单说明：
①将开关置于R0位置，读出电流表示数I0；
②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝对应的圆心角，直到电流表示数为I0，读出此时的圆心角θ ；
③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值．
【答案】(1)见解析图 (2)0.40(0.39～0.41均可) 1.30(1.29～1.31均可) (3)乙 (4)1.52(1.51～1.54均可) 053(0.52～0.54均可)
【解析】(1)如图所示
(2)测电池的电动势和内阻所用电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3.0 V，则两表示数分别为0.40 A(0.39 A～0.41 A均可)、1.30 V(1.29 V～1.31 V均可)．
(3)由E＝U＋Ir，得U＝E－Ir，即Ⅰ、Ⅱ两图线的斜率绝对值表示电源内阻，且rⅡ>rⅠ.
题图甲中由于电流表的分压作用，所测电阻为电源内阻与电流表电阻的和，r甲测>r；题图乙中由于电压表的分流作用，所测电阻为电源内阻与电压表电阻的并联值，r乙测F0。
【答案】(1)①af、fd、ce ②1.50±0.02 ③Ⅱ R0