2026高考物理专题复习之历年真题精选分类汇编（教师版）_专题三　运动和力的关系

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(2020·北京卷·14)在无风的环境里，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动(如图)再释放，则篮球在向下掉落过程中偏离竖直方向做曲线运动．其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力f1和偏转力f2.这两个力与篮球速度v的关系大致为：f1＝k1v2，方向与篮球运动方向相反；f2＝k2v，方向与篮球运动方向垂直．下列说法正确的是( )
A．k1、k2是与篮球转动角速度无关的常量
B．篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同
C．人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动
D．释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动
【答案】C
【解析】如果角速度为零，则不会产生偏转力f2，因而公式f2＝k2v中的k2与篮球转动角速度有关，故A错误；由于阻力f1的存在会产生内能，篮球的机械能将减少，由能量守恒知，篮球不可能回到原来的高度，故B错误；如果篮球做水平匀速直线运动，那么就会在竖直方向存在两个平衡的力：重力和f2，由于水平方向有与水平速度方向相反的阻力f1，故篮球不可能做水平匀速直线运动．如果篮球做水平变速直线运动，水平速度大小的变化会影响f2的大小，这样竖直方向上重力和f2的平衡就会被打破，所以也不可能做水平变速直线运动，故D错误．用排除法得出答案为C．
【难度】中档题
(2023·浙江6月选考·2)在足球运动中，足球入网如图所示，则( )
A．踢香蕉球时足球可视为质点
B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
【答案】B
【解析】在研究如何踢出香蕉球时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误；惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。
【难度】基础题
(2022·浙江6月选考·2)下列说法正确的是( )
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
【答案】B
【解析】链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A错误；惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的变化而变化，C错误；篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向相反，D错误．
【难度】基础题
(2021·浙江6月选考·4)2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290 s的减速，速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s；打开降落伞后，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆，如图所示．若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器( )
A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
【答案】B
【解析】打开降落伞前后，着陆器都会受到火星的引力，选项A、C错误；
打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方向竖直向上，B正确；
悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的吸引力，则与气体的阻力不是平衡力，选项D错误．
【难度】基础题
题点1 牛顿第一定律
(2020·浙江7月选考·2)如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间．当公交车( )
A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动
B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动
C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动
【答案】B
【解析】a行李箱与车厢底面接触的为4个轮子，而b行李箱与车厢底面接触的为箱体平面．缓慢起动时，加速度较小，两只行李箱所受静摩擦力可能小于最大静摩擦力，故两只行李箱可能相对公交车静止，不会向后运动，故A错误；急刹车时，a、b行李箱由于惯性，要保持原来的运动状态，但a行李箱与车厢底面的摩擦为滚动摩擦，比较小，故a行李箱会向前运动，b行李箱可能静止不动，也可能向前运动，故B正确；缓慢转弯时，向心加速度较小，两只行李箱特别是b行李箱所受静摩擦力可能足以提供向心力，则b行李箱可能相对公交车静止，不一定相对车子向外侧运动，故C错误；急转弯时，若行李箱b所受静摩擦力不足以提供向心力时会发生离心运动，可能会向外侧运动，故D错误．
【难度】基础题
题点2 牛顿第二定律的理解及简单应用
(2025·甘肃卷·8)如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为2m的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是( )
A.小球A运动到弹簧原长处的速度最大
B.剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为g2
C.小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为mgk
D.小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为2mgk
【答案】BC
【解析】剪断细线后，弹力大于A的重力，则A先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，选项A错误；剪断细线之前F弹＝3mg，剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A由牛顿第二定律F弹－2mg＝2ma，解得A的加速度a＝g2，选项B正确；剪断细线之前弹簧伸长量x1＝3mgk，剪断细线后A做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量x2＝2mgk，即振幅为A＝x1－x2＝mgk，由对称性可知小球A运动到最高点时，弹簧伸长量为mgk，选项C正确；由上述分析可知，小球A运动到最低点时，弹簧伸长量为3mgk，选项D错误。
【难度】中档题
(2025·甘肃卷·3)2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推力约为6×106 N。火箭质量约为500吨且认为在1 s内基本不变，则火箭在初始1 s内的加速度大小约为(重力加速度g取10 m/s2)( )
A.2 m/s2B.4 m/s2
C.6 m/s2D.12 m/s2
【答案】A
【解析】根据题意，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，代入数据解得a＝6×106−5×1065×105 m/s2＝2 m/s2，故选A。
【难度】基础题
(2025·广西卷·9)“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与单竹筏相对静止，则( )
A.人受合力为零
B.人对单竹筏的力的方向竖直向下
C.人和单竹筏的重心在单竹筏所在的竖直面上
D.人和单竹竿构成的整体的重心，与竹竿受到合力的作用线在同一竖直平面上
【答案】CD
【解析】人和竹筏在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误；竹筏在水平方向有加速度，人对竹筏的力在竖直方向有压力，水平方向有摩擦力，所以人对竹筏的力的方向不是竖直向下，故B错误；人和竹筏、竹竿相对静止，且减速滑行，故人和竹筏、竹竿在垂直运动方向的水平方向不受力，所有的力都在运动方向的同一竖直面内，故C、D正确。
【难度】中档题
(2025·河南卷·1)野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图，某次运送过程中的一段时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内( )
A.无人机做匀速运动
B.零件所受合外力为零
C.零件的惯性逐渐变大
D.零件的重力势能保持不变
【答案】D
【解析】无人机沿水平方向向左飞行，零件相对于无人机静止，也沿水平方向向左飞行做直线运动，故零件的高度不变，零件的重力势能保持不变，D正确；零件受重力和轻绳的拉力作用，合外力水平向左，零件水平向左做匀加速直线运动，A、B错误；惯性的大小只与质量有关，零件的质量不变，故零件的惯性不变，C错误。
【难度】基础题
(2025·山东卷·8)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为θ，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，∠MNQ＝θ。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为( )
A.gsin2θ－μgcs θ－μgsin θcs θ
B.gsin θcs θ－μgcs θ－μgsin2θ
C.gsin θcs θ－μgcs θ－μgsin θcs θ
D.gcs2θ－μgcs θ－μgsin2θ
【答案】B
【解析】对建筑材料受力分析如图所示，
根据牛顿第二定律mgsin θcs θ－μFN1－μFN2＝ma，其中FN1＝mgcs θ，FN2＝mgsin2θ，可得a＝gsin θcs θ－μgcs θ－μgsin2θ，故选B。
【难度】中档题
(2024·重庆卷·2)2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中( )
A．减速阶段所受合外力为0B．悬停阶段不受力
C．自由下落阶段机械能守恒D．自由下落阶段加速度大小g = 9.8m/s2
【答案】C
【解析】组合体在减速阶段有加速度，合外力不为零，故A错误；组合体在悬停阶段速度为零，处于平衡状态，合力为零，仍受重力和升力，故B错误；组合体在自由下落阶段只受重力，机械能守恒，故C正确；月球表面重力加速度不为9.8m/s2，故D错误。
【难度】基础题
(2024·贵州卷·1)某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力f。用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置，相邻位置的时间间隔相等，如图所示，则该段时间内下列说法可能正确的是( )
A．f一直大于GB．f一直小于G
C．f先小于G，后大于GD．f先大于G，后小于G
【答案】C
【解析】有图可知相等时间内铁质小圆盘的位移先增大后减小，可知铁质小圆盘的速度先增大后减小，以向下为正方向，即铁质小圆盘的加速度先正后负，根据牛顿第二定律，可知f先小于G，后大于G。
【难度】基础题
(多选)(2024·广东卷·10)如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有( )
A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止
B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度
C．乙的运动时间与H乙无关
D．甲最终停止位置与O处相距eq \f(H乙,μ)
【答案】ABD
【解析】两滑块在光滑斜坡上加速度相同，同时由静止开始下滑，则相对速度为0，故A正确；
两滑块滑到水平面后均做匀减速运动，由于两滑块质量相同，且发生弹性碰撞，可知碰后两滑块交换速度，即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度，故B正确；
设斜面倾角为θ，乙下滑过程有H乙＝eq \f(1,2)gsin θ·t12
在水平面运动一段时间t2后与甲相碰，碰后以甲碰前速度做匀减速运动，所用时间为t3，
乙运动的时间为t＝t1＋t2＋t3
由于t1和t2与H乙有关，则总时间与H乙有关，故C错误；
由于甲和乙发生弹性碰撞，交换速度，则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同；则如果不发生碰撞，
乙下滑过程有mgH乙＝eq \f(1,2)mv乙2
乙在水平面运动到停止有v乙2＝2μgx
联立可得x＝eq \f(H乙,μ)
即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距eq \f(H乙,μ)。故D正确。
【难度】中档题
(2024·广东卷·14)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
(1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tan θ。
(2)如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M＝30 kg，H＝3.2 m，重力加速度大小取g＝10 m/s2。求：
①碰撞过程中F的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
【答案】(1)eq \f(ma,mg＋FN) (2)①330 N·s 竖直向上 ②0.2 m
【解析】(1)敏感球受向下的重力mg和敏感臂向下的压力FN以及斜面的支持力N，
则由牛顿第二定律可知(mg＋FN)tan θ＝ma
解得tan θ＝eq \f(ma,mg＋FN)
(2)①由F－t图像与t轴围成的“面积”可知碰撞过程中F的冲量大小
IF＝eq \f(1,2)×0.1×6 600 N·s＝330 N·s
方向竖直向上；
②设头锤落到气囊上时的速度为v0，则v02＝2gH
与气囊作用过程由动量定理(向上为正方向)
IF－Mgt＝Mv－(－Mv0)
解得v＝2 m/s
则上升的最大高度h＝eq \f(v2,2g)＝0.2 m。
【难度】基础题
【关联题点】动量定理与图像结合问题
(2024·安徽卷·6)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上，缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中( )
A．速度一直增大 B．速度先增大后减小
C．加速度的最大值为3g D．加速度先增大后减小
【答案】A
【解析】在P点保持静止，由平衡条件可知此时拉力F与重力和两弹簧的拉力的合力为零。此时两弹簧的合力大小为mg。当撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力方向始终向下，小球一直做加速运动，故A正确，B错误；
小球从P点运动到O点的过程中，弹簧形变量变小，两弹簧在竖直方向的合力不断变小，故小球受的合力一直变小，加速度一直减小，加速度的最大值为撤去拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知2mg＝ma，得a＝2g，即加速度的最大值为2g，C、D错误。
【难度】基础题
(2021·福建卷·13)一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由96m/s减小到0，历时80s。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为7500N的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的12，火星质量约为地球质量的110，地球表面重力加速度大小取10m/s2，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求：
(1)在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离；
(2)在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。
【答案】(1)1.2m/s2，3840m；(2)1875kg
【解析】(1)设探测器在动力减速阶段所用时间为t，初速度大小为v1，末速度大小为v2，加速度大小为a，由匀变速直线运动速度公式有v2=v1−at①代，入题给数据a=1.2m/s2②，设探测器下降的距离为s，由匀变速直线运动位移公式有s=v1t−12at2③，联立②③式并代入题给数据得s=3840m④；
(2)设火星的质量、半径和表面重力加速度大小分别为M火、r火和g火，地球的质量、半径和表面重力加速度大小分别为M地、r地和g地由牛顿运动定律和万有引力定律，对质量为m的物体有GM火mr火2=mg火⑤，GM地mr地2=mg地⑥，式中G为引力常量。设变推力发动机的最大推力为F，能够悬停的火星探测器最大质量为mmax，由力的平衡条件有F=mmaxg火⑦，联立⑤⑥⑦式并代入题给数据得mmax=1875kg⑧，在悬停避障阶段，该变推力发动机能实现悬停的探测器的最大质量约为1875kg.
【难度】中档题
(2022·湖南卷·9)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M.飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F阻＝kv2，k为常量)．当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10 m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5 m/s.重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是( )
A．发动机的最大推力为1.5Mg
B．当飞行器以5 m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为eq \f(\r(17),4)Mg
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为5eq \r(3) m/s
D．当飞行器以5 m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g
【答案】BC
【解析】飞行器关闭发动机，以v1＝10 m/s的速度匀速下落时，有Mg＝kv12＝k×100(N)
飞行器以v2＝5 m/s向上匀速时，设最大推力为Fm，Fm＝Mg＋kv22＝Mg＋k×25(N)
联立可得Fm＝1.25Mg，k＝eq \f(Mg,100)(N·s2/m2)，A错误；
当飞行器以v3＝5 m/s匀速水平飞行时，有
F＝eq \r((Mg)2＋(kv32)2)＝eq \f(\r(17),4)Mg，B正确；
发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，有F阻＝eq \r(Fm2－(Mg)2)＝eq \f(3,4)Mg＝kv42
解得v4＝5eq \r(3) m/s，C正确；
当飞行器受到的最大推力向下，以v5＝5 m/s的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值为Mam＝Fm＋Mg＋kv52，解得am＝2.5g，D错误．
【难度】基础题
(2022北京卷·5)如图所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．斜面对物块的支持力大小为mgsin θ
B．斜面对物块的摩擦力大小为μmgcs θ
C．斜面对物块作用力的合力大小为mg
D．物块所受的合力大小为mgsin θ
【答案】B
【解析】对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向，根据平衡条件可得支持力大小为FN＝mgcs θ，故A错误；斜面对物块的摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmgcs θ，故B正确；因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得F合＝mgsin θ－μmgcs θ＝ma，可知mgsin θ>μmgcs θ，则斜面对物块的作用力大小为F＝eq \r(FN2＋Ff2)＝eq \r((mgcs θ)2＋(μmgcs θ)2)m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，则μ甲0，代入数据有v00，则μmgsin θ，所以小包裹与传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端，根据牛顿第二定律可知μmgcs θ－mgsin θ＝ma
解得a＝0.4 m/s2
(2)根据(1)可知小包裹开始阶段在传送带上做匀减速直线运动，
用时t1＝eq \f(v2－v1,a)＝eq \f(1.6－0.6,0.4) s＝2.5 s
在传送带上滑动的距离为x1＝eq \f(v1＋v2,2)t1＝eq \f(0.6＋1.6,2)×2.5 m＝2.75 m
共速后，匀速运动的时间为t2＝eq \f(L－x1,v1)＝eq \f(3.95－2.75,0.6) s＝2 s
所以小包裹通过传送带所需的时间为t＝t1＋t2＝4.5 s.
【难度】中档题
(2022·浙江1月选考·20)第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图2所示)，到C点共用时5.0s。若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，求雪车(包括运动员)
(1)在直道AB上的加速度大小；
(2)过C点的速度大小；
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
【答案】(1)a1=83m/s2；(2)12m/s；(3)66N
【解析】(1)AB段，v12=2a1x1，解得a1=83m/s2；
(2)AB段v1=a1t1解得t1=3s；
BC段，x2=v1t2+12a2t22，a2=2m/s2，过C点的速度大小v=v1+a2t2=12m/s；
(3)在BC段有牛顿第二定律mgsinθ−Ff=ma2解得Ff=66N。
【难度】中档题
(2021·海南卷·7)如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mp=0.5kg、mQ=0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。则推力F的大小为( )
A．4.0NB．3.0NC．2.5ND．1.5N
【答案】A
【解析】P静止在水平桌面上时，由平衡条件有T1=mQg=2N，f=T1=2N