2026高考物理专题复习之历年真题精选分类汇编（教师版）_专题十四　光学　电磁波

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题点1 折射定律和折射率的分析和有关计算
(2025·甘肃卷·13)已知一圆台容器，高H＝15 cm，上口径R＝13 cm，容器底部中心有一质点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种液体后，恰好可以看到，此时液面高度h＝12 cm，人眼观测角度α满足sin α＝35，人眼到容器边缘的距离为5 cm。光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，求：
(1)该液体的折射率；
(2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。
【答案】(1)43 (2)1×10－9 s
【解析】(1)根据题意，画出光路图，如图所示
由几何关系可得sin i＝45，O'B＝H－h＝3 cm
则有O'A＝4 cm，AB＝5 cm，OC＝R－O'A＝9 cm，OB＝ℎ2＋OC2＝15 cm
则sin r＝OCOB＝35
由折射定律可得该液体的折射率为n＝sinisinr＝43
(2)根据题意，由图可知，光在空气中传播的距离为s1＝10 cm
光在液体中的传播距离为s2＝OB
光在液体中的传播速度为v＝cn＝3c4
则光从底部质点反射至人眼全过程的时间t＝s1c＋s2v＝0.13×108 s＋×108 s＝1×10－9 s。
【难度】基础题
(2025·北京卷·14)“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图(不考虑地面的反射)。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是( )
A.从M点到N点声波波长变长
B.S点气温低于地面
C.忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱
D.若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线NMS
【答案】D
【解析】声音的传播类比光线传播，即类比光线的折射率；若空气中的温度均匀，从S发出的光线应该向四周沿直线传播，题目中“声线”向地面传播的过程中，越来越靠近法线，即θ1>θ2，因此越靠近地面空气对声音的折射率n越大，类比光在介质中传播的速度v＝cn可知折射率越大，光速越小，因此声音越靠近地面，声速越小，温度越低。从M点到N点靠近地面，声音频率f不变，声速减小，根据v＝λf可知波长变短，A错误；
声源S处在地面上方，温度高于地面，B错误；
声音在传播过程中受到介质的阻碍和向四周分散，声音会减弱，C错误；
将声源移至N点，类比光路的可逆性可知发出的声波传播到S点一定沿图中声线NMS，D正确。
【难度】中档题
(2025·河南卷·2)折射率为2的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射)( )
A.0°B.15°C.30°D.45°
【答案】B
【解析】设光线射入圆柱体时的折射角为θ，根据光的折射定律可知n＝sin45°sinθ＝2，解得θ＝30°，
如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角i＝θ＝30°，则法线与竖直方向的夹角α＝θ＋i＝60°，根据光的折射定律n＝sinrsini，解得光线射出圆柱体时的折射角r＝45°，光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为β＝α－r＝15°，选项B正确。
【难度】基础题
(2025·广东卷·4)如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为( )
A.sin(α＋β)sinαB.sin(α＋β)sinβ
C.sinαsinβD.sinβsinα
【答案】A
【解析】光路图如图所示，由折射定律可得n＝sin(α＋β)sinα，故选A。
【难度】基础题
(2024·贵州卷·3)一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为，光在棱镜和液体中的传播速度分别为，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知
，根据折射率的速度表达式，可得，故选A。
【难度】基础题
(2024·重庆卷·5)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知( )
A．若h = 4cm，则B．若h = 6cm，则
C．若，则h = 10cmD．若，则h = 5cm
【答案】B
【解析】根据几何关系画出光路图，如图所示
标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得，若，则，故A错误；若，则，故B正确；若，则，故C错误；若，则，故D错误。
【难度】中档题
(2024·江苏卷·6)现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β11，可得Δθ'C，可知光线2会发生全反射，故选C。
【难度】基础题
(2025·江苏卷·7)如图所示，一束激光射入肥皂泡后(入射激光束未在图中标出)，肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光( )
A.波长等于亮环的周长
B.频率比在真空中的大
C.在肥皂膜与空气的界面上发生衍射
D.在肥皂膜与空气的界面上发生全反射
【答案】D
【解析】激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光波长与亮环周长无关，故A、B错误；一束激光打进一个肥皂泡，发现在肥皂泡内侧出现一个亮环，是因为激光在空气与肥皂膜分界面处发生了全反射，故C错误，D正确。
【难度】基础题
(2025·河北卷·13)光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。
(1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为233，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。
(2)若探测器阴极材料的逸出功为9.939×10－20 J，求该材料的截止频率(普朗克常量h＝6.626×10－34 J·s)。
【答案】(1)60° (2)1.5×1014 Hz
【解析】(1)光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足sin C＝1n
可得C＝60°
(2)根据爱因斯坦光电效应方程hν0＝W0
可得ν0＝1.5×1014 Hz。
【难度】基础题
【关联题点】光电效应
(2025·黑吉辽蒙·3)如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则( )
A.激光在甲中的频率大
B.激光在乙中的频率大
C.用甲时全反射临界角大
D.用乙时全反射临界角大
【答案】D
【解析】激光在不同介质中传播时，其频率不变，故A、B错误；根据sin C＝1n，甲的折射率比乙的大，则用乙时全反射临界角大，故C错误，D正确。
【难度】基础题
(2025·四川卷·9) 某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行(θ22，即C>45°，根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为θ30°，故此时不会发生全反射，故B错误；若选用折射率为2的光学玻璃，此时sin C＝12，即C＝30°，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于等于30°，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于等于60°，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为70°，故C正确；若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。
【难度】中档题
(2024·浙江6月选考·3)如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则( )
A．激光在水和空气中速度相同
B．激光在水流中有全反射现象
C．水在空中做匀速率曲线运动
D．水在水平方向做匀加速运动
【答案】B
【解析】光在介质中的速度为，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A错误；水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B正确；水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，故C错误；水在水平方向做匀速直线运动，故D错误。
【难度】基础题
(2024·海南卷·4)一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直从OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率为( )
A.2B.3C.233D.2
【答案】C
【解析】如图所示，根据几何关系可知光线在PQ界面的入射角为C=60°，根据全反射的临界条件可得sin C=1n，解得n=233，故选C。
【难度】基础题
(2021·江苏卷·7)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为( )
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
【答案】A
【解析】画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示
全反射的条件sinθ=1n
由几何关系知sinθ=56
联立解得n=1.2
故A正确。
【难度】基础题
(多选)(2023·湖南卷·7)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是( )
A．水的折射率为eq \f(1,sin 41°)
B．水的折射率为eq \f(1,sin 49°)
C．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
【答案】BC
【解析】他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发生全反射，则sin 49°＝eq \f(1,n)，则n＝eq \f(1,sin 49°)，A错误，B正确；当他以α＝60°向水面发射激光时，入射角i1＝30°，则根据折射定律有折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误。
【难度】基础题
(2022·重庆卷·16(2))如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯(可视为点光源)，均质球对两种色光的折射率分别为n红和n蓝。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射(不考虑光线在球内反射后的折射)，若红灯到水面的最大距离为h红，
①求蓝灯到水面的最大距离；
②两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
【答案】①eq \r(\f(n红2－1,n蓝2－1))·h红 ②上方，理由见解析
【解析】①为使从光源照射到上半球面的光都能发生折射，关键是光线能够从水面处折射出去，以红光为例，当折射角最大达到临界角C时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示
假设均质球半径为R，根据全反射定律和几何关系可知sin C红＝eq \f(1,n红)＝eq \f(h红,\r(R2＋h红2))
同理可知蓝光sin C蓝＝eq \f(1,n蓝)＝eq \f(h蓝,\r(R2＋h蓝2))
两式联立解得h蓝＝eq \r(\f(n红2－1,n蓝2－1))·h红
②蓝光的折射率n蓝大于红光的折射率n红，根据(1)问结果变形h蓝2＝eq \f(n红2－1,n蓝2－1)·h红2
结合n蓝>n红>1可知h蓝1，则有sin θ>22，n45°，故A、B错误；
根据题意，由sin C＝1n，可知sin C>22，即C>45°，
增大入射角，光路图如图乙所示，由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误；减小入射角，光路图如图丙所示，
由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。
【难度】基础题
(2025·安徽卷·13)如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为22R，P、Q间的距离为3R。
(1)求玻璃砖的折射率；
(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。
【答案】(1)2 (2)(0，45°]
【解析】(1)根据题意画出光路图如图甲所示
根据几何关系可得sin α＝22RR，cs γ＝32RR，α＝θ
可得θ＝45°，γ＝30°
根据折射定律n＝sinθsinγ＝2
(2)发生全反射的临界角满足sin C＝1n
可得C＝45°
要使激光能在圆心O点发生全反射，激光必须指向O点射入，如图乙所示
只要入射角大于等于45°，即可发生全反射，则使激光能在圆心O点发生全反射，入射光线与x轴之间夹角的范围(0，45°]。
【难度】中档题
(2025·山东卷·15)由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以O'点为圆心，两圆弧的半径及O、O'两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与OO'平行，到OO'的距离均为910R。
(1)B点与OO'的距离为32R，单色光线从B点平行于OO'射入介质，射出后恰好经过O'点，求介质对该单色光的折射率n；
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在OO'上，O'、E两点间的距离为22R，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。
【答案】(1)3 (2)193R5c
【解析】(1)如图甲所示，
根据题意可知B点与OO'的距离为32R，OB＝R，所以sin θ1＝32RR＝32
可得θ1＝60°
又因为射出后恰好经过O'点，O'点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光从B点沿直线BO'射到O'点；因为OB＝OO'＝R，所以根据几何关系可知θ2＝30°
介质对该单色光的折射率n＝sin θ1sin θ2＝sin60°sin30°＝3
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，第一次射出介质的点为D，且O'E＝22R，可知sin θ＝22RR＝22
由于sin θ＝22>sin C＝1n＝33
所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图乙
根据几何关系可知光在介质中传播的距离为L＝2(GE＋AF)＝195R
光在介质中传播的速度为v＝cn＝3c3
所以光在介质中的传播时间t＝Lv＝195R3c3＝193R5c。
【难度】中档题
(2024·全国甲卷·34)(2)一玻璃柱的折射率n＝eq \r(3)，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。
【答案】eq \f(\r(2＋\r(2)),2)
【解析】如图，画出光路图
可知eq \f(sin α,sin β)＝n＝eq \r(3)
设临界角为C，
得sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)，cs C＝eq \f(\r(6),3)
根据α＝β＋C可得eq \f(sin(β＋C),sin β)＝eq \r(3)
解得tan β＝eq \f(1,3－\r(2))
故可得sin β＝eq \f(1,\r(12－6\r(2)))
故可知eq \f(h,R)＝sin α＝eq \r(3)sin β＝eq \f(\r(2＋\r(2)),2)。
【难度】中档题
(多选)(2024·甘肃卷·10)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是( )
A．该材料对红光的折射率为eq \r(3)
B．若θ＝45°，光线c消失
C．若入射光a变为白光，光线b为白光
D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直
【答案】ABC
【解析】由几何关系可知当入射角为30°时，折射角为60°，故折射率为n＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，故A正确；
设临界角为C，得sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,\r(3))