山东省青岛第二中学2025-2026学年高一下学期月考物理试题含答案

这是一份山东省青岛第二中学2025-2026学年高一下学期月考物理试题含答案，共15页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
物理试题
时间：90 分钟 满分 100 分
一、单选题：本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分。
1 ．在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法正确的是( )
A ．牛顿利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数 G
B ．哥白尼是“地心说” 的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心
C ．伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星” 的海王星
D ．第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
2 ．如图所示，两小球 a 、b 分别从斜面长度为l 的斜面底端以某角度斜向上抛出，
2
分别落到斜面顶端和距底端 l 处，且在落点的速度均沿水平方向。不计空气阻5
力，下列判断正确的是( )
A ．小球 a 、b 抛出时的初速度方向相同
B ．小球 a 、b 在空中飞行时间之比为 5 ∶2
C ．小球 a 、b 抛出时的初速度大小之比为 5 ∶2
D ．小球 a 、b 在空中飞行速度的变化率之比为5 : 2
3 ．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动， b 是近地轨道卫星，c 是地球静止卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周 运动，各卫星排列位置如图所示．则( )
A ．在相同时间内 a 转过的弧长最长 B ．b 的向心加速度近似等于重力加速度g
C ．c 在12h 内转过的圆心角是 π D ．d 的运动周期有可能是20h
2
4 ．如图所示，有一个质量为 M、半径为 R、密度均匀的大球体，从中挖去一个
R
半径为 的小球体，并在空腔中心放置一质量为 m 的质点，则大球体的剩余部
2
分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零） ( )
4Mm 7Mm Mm
A ．G B ．G C ．G D ．0
R2 2R2 2R2
5 ．牛顿通过著名的“ 月—地检验”证实了地面上物体的重力与地球吸引月球、太
阳吸引行星的力是同一性质的力，遵循同样的规律，都满足F ∝ 。已知地月r
之间的距离r 大约是地球半径的60 倍，地球表面的重力加速度为g ，则月球绕地球公转的角速度为( )
A ． B ．
C ． D ．
6．某行星外围有一圈厚度为 d 的发光带（发光的物质），简化为如图甲所示模型， R 为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确地观测，发现发光带绕行星中心的运行速度 v与到行星中心的距离 r 的关系如图乙所示（图中所标为已知），则下列说法正确的是( )
A ．发光带是该行星的组成部分
B ．该行星的质量M
C ．行星表面的重力加速度g
D ．该行星的平均密度为 p
7 ．宇宙中有一种恒星被人们称为“ 吸血鬼恒星”，如图所示。所谓“ 吸血鬼恒星”是指一个双星系统中，体积较小的成员通过“ 吸食” 另一颗恒星（伴星）的物质而“返老还童”。假设两恒星中心之间的距离保持不变， 忽略因热核反应和辐射等因素导致的质量亏损，经过一段时间演化后，则( )
A ．两恒星之间万有引力大小保持不变 B ．吸血鬼恒星做圆周运动的半径增大
C ．吸血鬼恒星的角速度增大 D ．吸血鬼恒星的线速度减小
8 ．大型风洞是研发飞行器不可缺的重要设施，我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，某次风洞实验中，风力大小和方向均恒定，一质量为 m 的轻质小球先后经过 a、b 两点，其中在 a 点的速度大小为 v，方向与 a、b 连线成a = 45角；在 b 点的速度大小也为 v ，方向与 a 、b 连线成β = 45 角。已知 a 、b 连线长为 d，小球只受风力的作用，小球的重力忽略不计。下列说法正确的是( )
A ．风力方向平行于 a 、b 连线
d
B ．从 a 点运动到 b 点所用的时间为
v
C ．小球的最小速度为1．8v
2
D ．风力大小为 mv
d
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题有多个选项符合题目要求，，全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。
9 ．图甲为一种小型打夯机，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土，图乙为这种打夯机的结构示意图。质量为 m 的摆锤通过轻杆与总质量为 M 的底座（含电动机）上的转轴相连，轻杆质量忽略不计。电动机带动摆锤绕转轴 O 在竖直面内以角速度w 匀速转动，转动半径为 l，重力加速度为 g。下列说法正确的是( )
A ．摆锤转到最低点时，底座对地面的压力不可能为零
B ．若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则角速度
C ．若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为 0，则角速度 w = gl
D ．摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为mw2l
10 ．如图甲所示，2024 年 1 月 9 日我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将爱因斯坦探针卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务
获得圆满成功。假设爱因斯坦探针卫星发射简化过程如图乙所示， 先将卫星送入圆形轨道Ⅰ,在a 点发动机点火加速，卫星由轨道Ⅰ进入近地点高度为h1 、远地点 高度为h2 的椭圆轨道聂，卫星在椭圆轨道聂上经过b 点的速度大小为v ，然后再变轨进入圆轨道Ⅲ, 卫星在轨道Ⅲ上的运行周期为T 。已知ab 是椭圆轨道聂的长轴，地球的半径为R ，引力常量为 G ，则下列说法正确的是( )
A ．地球的密度为
B ．卫星在轨道聂上a 点的速度小于轨道Ⅲ上运动的速度
C ．卫星在轨道聂上的运行周期为T
D ．卫星在轨道聂上经过a 点时的速度大小为
11 ．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )
A ．图 a 中轻杆长为 l，若小球在最高点的线速度小于gl ，杆对小球的作用力向上
B ．图 b 中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用
C ．图 c 中若 A、B 均相对圆盘静止，圆周运动半径2RA = 3RB ，质量mA = 2mB ，则 A、B 所受摩擦力fA > fB
D ．图 d 中两个小球在相同的高度做匀速圆周运动，它们的角速度相同
12 ．如图甲所示，小木块a 和b （可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，a的质量为3m ，b 的质量为 m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为Ra = r ，
Rb = 2r ，a 、b 与盘间的动摩擦因数相同且均为 μ 。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。w 表示圆盘转动的角速度，在角速度w 增大到一定值的过程中，a 、b 与圆盘保持相对静止，所受摩擦力大小与w2 满足如图乙所示关系，图中2J2 = 3J1 。下列判断正确的是( )
A ．图线（1）对应物体 a B ．ww2
C ．w D ．w = w3 时绳上张力大小为6J1
第 II 卷（非选择题）三、实验题：每空 2 分，共 16 分，把答案填写在答题卡上。
13 ．在“研究小球平抛运动” 的实验中：
(1)如图甲所示在实验中，小球每次都从斜面上的同一高度下落，而放有复写纸和白纸的木板离水平桌面的高度依次调为h1 、h2 、h3 ，根据小球撞击木板时在白纸上留下的点迹，可得小球平抛时的水平位移分别为x1 、x2 、x3 ，则 。
A ．若x1 : x2 : x3 = 1: 2 : 3 ，h1 : h2 : h3 = 1: 3 : 5 则能说明小球在竖直方向做自由落体运动
B ．若x1 : x2 : x3 = 1: 2 : 3 ，h1 : h2 : h3 = 1: 4 : 9 则能说明小球在竖直方向做自由落体运动
C ．若h1 : h2 : h3 = 1: 3 : 5 ，x1 : x2 : x3 = 1: 2 : 3 则能说明小球在水平方向做匀速直线运动 D ．若h2 - h1 = h3 - h2 ，x1 : x2 : x3 = 1: 2 : 3 ，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动 (2)如图甲，某同学在做平抛运动实验时得出如图乙所示的小球运动轨迹，a 、b、 c 三点的位置在运动轨迹上已标出。则：（g 取10m / s2 ，结果均保留 3 位有效数字）
①小球平抛运动的初速度为 m/s。
②小球运动到 b 点的速度为 m/s。
③抛出点坐标x = cm ，y = cm。
14．如图所示是“探究向心力的大小 F 与质量 m、角速度 ⑴ 和半径 r 之间的关系”的实验装置。转动手柄， 可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上， 可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。
(1)在研究向心力的大小 F 与质量 m、角速度 ⑴ 和半径 r 之间的关系时主要用到了物理学中的 。
A ．理想实验法 B ．控制变量法 C ．等效替代法 D ．演绎法
(2)皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的 不同。
A ．转动半径 r B ．质量 m C ．角速度 ⑴ D ．线速度 v
(3)当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球 半径的 2 倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为 1 ：2，则左、右两边塔轮的半径之比为 。
四、解答题
15 ．现在很多健身设备智能化，一种自动计数的呼啦圈深受人们欢迎，如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示，已知配重质量 1kg，绳长为 0.3m，悬挂点到腰带中心的距离为 0.12m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动。不计一切阻力，绳子与竖直方向夹角θ = 37 ，配重距离地面高度为0.8m， g = 10m/s2 ，sin 37 = 0.6 ，cs 37 = 0.8 ，求：
(1)绳的拉力大小；
(2)配重在轨道中圆周运动的角速度的大小；
(3)若配重球不慎脱落，脱落后平抛的水平距离。
16．体育竞赛中有一项运动为掷镖，如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖 A 与竖直墙壁成θ1 = 53 角，飞镖 B 与竖直墙壁成
θ2 = 37 角，两者间的距离为 d。假设飞镖的运动为平抛运动， 求射出点离墙壁的水平距离（取sin37 = 0.6 ，cs37 = 0.8 ）。
17 ．如图所示，探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的 P 处通过变速再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，
对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的 “ 工作轨道” 绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测．“ 工作轨道”周期为 T、距月球表面的高度为 h，月球半径为 R，引力常量为 G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。
（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？
（2）求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；
（3）求月球的质量；
（4）求月球的第一宇宙速度。
18 ．如图所示，半径 R=1m 的圆弧形轨道 BCD 竖直固定在水平地面上，D 为最 高点，C 为最低点，O 为圆心；倾角 θ=37°的足够长斜面与圆弧轨道相切 B 点。质量 m=1kg 的小球（视为质点）由斜面 A 点静止释放（图中 A 点未画出），由 B 点进入圆弧形轨道，从 D 点平抛落到斜面上。重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，不计一切摩擦阻力和空气阻力。
(1)若小球由A 点静止释放后，到达 B 点时的速度 vB=6m/s，求：
①AB 间的距离 L；
②过 B 点前小球对斜面的压力 N1 与过 B 点后的瞬间对圆轨道的压力 N2 的大小分别为多少？
(2)适当调节小球在斜面上释放点的位置，小球会以不同的速度通过 D 点平抛后落回斜面，在平抛过程中存在位移的最小值，请求出这种情况小球经过 D 时对圆轨道的压力大小 N。
1 ．C
A ．卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量 G 值，故 A 错误；
B ．哥白尼是“ 日心说” 的主要代表人物，现代天文学表明太阳只是太阳系的中心，不是宇宙的中心，B 错误；
C．德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星” 的海王星，故 C正确；
D ．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出行星按照这些规律运动的原因，D 错误。
故选 C。
2 ．A
A ．小球 a 、b 的运动可视为平抛运动的逆过程，设斜面倾角为a ，根据平抛运动推论可知，小球落到斜面的速度与水平方向的夹角θ 满足tan θ = 2 tan a
可知θ 为定值，则小球落到斜面的速度方向相同，即小球 a 、b 抛出时的初速度方向相同，故 A 正确；
B ．小球 a 、b 的运动可视为平抛运动的逆过程，对小球 a 竖直方向有ya = l gt 对小球 b 竖直方向有yb gt
可得小球 a 、b 在空中飞行时间之比为ta : tb = 5 : 2 ，故 B 错误；
C ．设小球抛出时的速度为 v，根据 v
可知小球 a 、b 抛出时的初速度大小之比满足va : vb = ta : tb ，故 C 错误；
D ．速度的变化率等于加速度，两球在空中的加速度均为重力加速度，则小球 a 、b 在空中飞行速度的变化率之比为1:1，故 D 错误。
故选 A。
3 ．B
设地球质量为 M，质量为 m 的卫星绕地球做半径为 r、线速度为 v、周期为 T 的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有G r = ma
解得v
AB ．根据v 式可知vb > vc > vd
a 和 c 的周期相同，所以角速度相同，根据v = wr 可知vc > va
故可得vb > va
所以四颗地球卫星中 b 的线速度最大，相同时间内 b 转过的弧长最长。由于 b 是近地轨道卫星，所以其轨道半径近似等于地球半径，因此向心加速度近似等于重力加速度 g，故 A 错误， B 正确；
C ．c 的周期为 24 小时，所以它在 12 小时内转过的圆心角是a 故 C 错误；
\ GM
D ．根据T = 2πr ·r可知Td > Tc = 24h
故 D 错误。
故选 B。
4 ．C
若将挖去的小球体用原材料补回，可知剩余部分对 m 的吸引力等于完整大球体对 m的吸引力与挖去小球体对 m 的吸引力之差，挖去的小球体球心与 m 重合，对 m 的万有引力为零，则剩余部分对 m 的万有引力等于完整大球体对 m 的万有引力；以大球体球心为中心
R 1
分离出半径为 的球，易知其质量为 M，则剩余均匀球壳对 m 的万有引力为零，故剩余
2 8
部分对 m 的万有引力等于分离出的球对其的万有引力，根据万有引力定律
F = G
故选 C。
5 ．A
由题意可知
G Mm = mg G Mm月 = m w2r
R2 ， r2 月又
r = 60R
得月球绕地球公转的角速度为
故选 A。
6 ．B
A ．若发光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转角速度相同，应有v = rw v 与 r 应成正比，与图像不符，因此发光带不是该行星的组成部分，故 A 错误；
B ．设发光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，则有
得该行星的质量为
由题图乙知，r=R 时，v=v0，则有
故 B 正确；
C ．当 r=R 时有
得行星表面的重力加速度
故 C 错误；
D ．该行星的平均密度为
故 D 错误。
故选 B。
7 ．D
A ．根据万有引力公式可知，两恒星的万有引力为
其中M为两星的总质量，可以判断出当m1 变化时，F 值是变化的，故 A 错误。
C ．假设在演化开始时，吸血鬼恒星的质量为m1 ，伴星的质量为 m2 ，两者之间的中心距离为L ，根据双星运动的特点，对于吸血鬼恒星有
G 同理对于伴星
G 又有
r1 + r2 = L
联立解得
由题意知两恒星的总质量不变，L 也不变，则角速度不变，故 C 错误； BD ．由 C 中分析，联立可解得
根据题意可知，m1 增大，m2 减小，故r1 减小，r2 增大，又有
则吸血鬼恒星的线速度减小，伴星的线速度增大，故 B 错误，D 正确。
故选 D。
8 ．D
A.如图所示，小球在 a 点和 b 点速度大小相等，与水平方向夹角相等，根据此特点可知，小
球运动可看作斜上抛运动，由图可知风力方向垂直于 a 、b 连线。A 错误；
B ．因为a=β = 45° ,则
则运动时间为
故 B 错误；
C ．小球从 a 点到距离 a 、b 连线最远的点做减速运动，然后做加速运动到 b 点，最小速度为
故 C 错误；
D ．设风速为 F，由斜上抛运动规律知
代入得
2
mv
F =
d
故 D 正确；
故选 D。
9 ．AB
A ．摆锤转到最低点时，轻杆对摆锤有向上的拉力作用，根据向心力公式有F -mg = mw2l
此时轻杆对底座有向下的拉力作用，所以底座对地面的压力不可能为 0，故 A 正确；
B ．若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则轻杆对底座有向上的作用力，大
小为 Mg，所以对摆锤分析，有 mg +Mg = mw2l可解得w ，故 B 正确；
C ．若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为 0，则对摆锤分析，有 mg = mw2l
此时w ，故 C 错误；
D ．摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力的水平分量提供向心力，大小为F1 = mw2l所以轻杆对摆锤的作用力为 ，故 D 错误。
故选 AB。
10 ．AC
A ．根据万有引力提供向心力有G m (R + h 解得M
地球体积V R3
则地球密度 p 故 A 正确；
B ．卫星在轨道Ⅲ上运动的线速度大于轨道Ⅰ的速度，在轨道Ⅰ的 a 点，点火加速，速度变大，卫星在轨道聂上 a 点的速度大于轨道Ⅲ上运动的速度，故 B 错误；
C ．由开普勒第三定律可知 解得T2 = T
故 C 正确；
D ．由开普勒第二定律可知，在很短的时间 Δt 内，有 v . Δt v0 . Δt
解得v 故 D 错误。
故选 AC。
11 ．ACD
A ．图 a 中若轻杆上的小球在最高点时，杆对小球的作用力为零，此时mg = m
解得v
若速度小于 gl ，杆对小球的作用力向上，故 A 正确；
B ．图 b 中若火车转弯未达规定速度行驶时，此时重力和轨道的支持力的合力大于火车所需的向心力，轮缘对内侧轨道有挤压作用，轮缘对外轨道没有挤压作用，故 B 错误；
C ．图 c 中若 A 、B 均相对圆盘静止，根据f = mw2r
若圆周运动半径2RA = 3RB ，质量 mA = 2mB ，则 A 、B 所受摩擦力fA = 3fB
即fA > fB ，故 C 正确；
D ．由牛顿第二定律mg tanθ = mw2h tan θ可得 w
则两个小球在相同的高度做匀速圆周运动，它们的角速度相同，故 D 正确。
故选 ACD。
12 ．BD
A ．角速度较小时，两物体受静摩擦力提供向心力，对 a 有fa = 3mrw2对 b 有fb = 2mrw2
则角速度较小时，b 的静摩擦力较小，则图（1）对应物体 b，故 A 错误；
B ．当角速度达到w2 时，设绳子拉力为T ，对 a 、b 有T + 3μmg = 3mrw22 T + μmg = 2mrw22
当角速度达到 w3 时，设绳子拉力为T, ，对 a 、b 有T, + 3μmg = 3mrw32 T, = 2mrw32
解得ww2故 B 正确；
C ．当角速度达到w1 时，b 受最大静摩擦力提供向心力，有f1 = μmg = 2mrw12当角速度达到w2 时，设绳子拉力为T ，对 a 、b 有T + 3μmg = 3mrw22
T + μmg = 2mrw22
解得w2 = 2w1故 C 错误；
D ．由上述分析可知ww2
w2 = 2w1
f1 = μmg = 2mrw12
T, = 2mrw32
联立解得T, = 6f1
故 D 正确。
故选 BD。
13 ．(1)B
(2) 2.00 2.50 -10.0 -1.25
（1）ABC ．由于平抛运动在水平方向为匀速直线运动，则物体在水平方向t 、2t 、 3t … 的位移之比为x1 : x2 : x3 … = 1: 2 : 3 …
竖直方向做自由落体运动，根据自由落体运动规律hgt2则有h1 : h2 : h3 … = 12 : 22 : 32 … ，故 AC 错误，B 正确；
D ．假设小球在水平方向做匀速直线运动，根据x = v0t
可得t1 : t2 : t3 = 1: 2 : 3
小球竖直方向做自由落体运动，则有h1 : h2 : h3 = 1: 22 : 32
则有h2 - h1 < h3 - h2
与题设条件不符，故 D 错误。
故选 B。
（2）[ \l "bkmark1" 1]根据匀变速直线运动规律可得 Δy = gT2 = 10 ´ 10-2 m解得T = 0. 1s
则小球平抛运动的初速度大小为vm/s = 2.00m/s
[ \l "bkmark2" 2]根据匀变速直线运动规律可知，小球经过 b 点时竖直方向的分速度为
则小球经过 b 点时的速度为vb m/s
[ \l "bkmark3" 3]根据上述分析可知，小球经过 b 点时运动的时间tb s
则小球经过 a 点运动的时间ta = tb - T = 0.05s则抛出点的横坐标为x = -v0ta = -10.0cm
抛出的纵坐标为y gta 2 = -1.25cm
14 ．(1)B (2)C
(3)2 ：1
（1）实验目的是研究向心力的大小 F 与小球质量 m、角速度w 和半径 r 多个物理量之间的关系，因此在这个实验中，采用了控制变量法。
故选 B。
（2）皮带与不同半径的塔轮相连，可知塔轮的线速度相同，根据 v ＝ wR（R 为塔轮半径），可知两小球的角速度w 不同。
故选 C。
（3）由题可知F左 = mwEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),左)r长，F右 = mwEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),右)r短
结合题意可知r长 = 2r短，F左 : F右 = 1 : 2
联立解得w左 : w右 = 1: 2
又因为v左 = v右 ，v ＝wR
联立可得左右两塔轮的半径之比为R左 : R右 = w右 : w左 = 2 :1
15 ．(1)12.5N
(2)5rad / s
(3)0.6m
（1）对配重进行受力分析，根据共点力平衡，在竖直方向上有T cs37 = mg解得绳的拉力大小为T N
（2）由题知，配重做匀速圆周运动，根据几何关系有 r = l sin 37 + 0. 12m = 0.3m配重受到的合外力提供向心力，则有mg tan 37 = mw2r
解得 w = 5rad / s
（3）配重球不慎脱落后做平抛运动，在竖直方向上有hgt2解得t = 0.4s
平抛的初速度为v = wr = 1.5m / s平抛的水平距离为x = vt = 0.6m
24
16 ． d
7
设水平距离为x ，飞镖的初速度为v0 ，落到墙壁时的竖直分速度为
又v
联立以上各式可得t
则飞镖下落的高度h gt
因此，飞镖A、B 下落的高度分别为hA
由题意可知，hB - hA = d ，即 d ，
解得x d 。
17 ．(1)减小速度；
(1)使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应使卫星在 Q 点减小速度做近心运动。
(2)探月卫星在“工作轨道”上做匀速圆周运动，有
(3)探月卫星在“工作轨道”上做匀速圆周运，万有引力提供向心力，有
可得
(4)月球的第一宇宙速度等于“近地卫星” 的环绕速度，设其质量为 m’，则有
联立，可得
18 ．(1)①L = 3m ；② N1 = 8N ，N2 = 44N
(2)N = 0
（1）①斜面上运动，由牛顿第二定律得mg sinθ = ma
由运动公式vEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 5(2),B) = 2aL
联立两式代入数据解得L = 3m
②分解重力N1 = mg csθ
代入数据解得N1 = 8N
过 B 点后的瞬间速度仍为vB = 6m / s ，Fn = F支 - mg csθ , 联立两式，代入数据解得F支 = 44N
据牛顿第三定律得，对圆轨道的压力N2 = 44N
（2）由几何关系得，D 点到斜面的垂线段最短，假设位移能垂直于斜面，对应 D 点的速度为 vD。
联立两式，代入数据解得vD m / s m / s
所以假设不成立，即位移不能垂直于斜面，根据抛物线开口特点知，刚好能过 D 点时平抛运动位移最小，所以N = 0