山东省青岛第一中学2025-2026学年高一下学期4月第六周月考补偿练习物理试卷含答案

这是一份山东省青岛第一中学2025-2026学年高一下学期4月第六周月考补偿练习物理试卷含答案，共16页。试卷主要包含了2m，6m故选 C，6R，5s，5 rad/s≤ω≤ 3等内容，欢迎下载使用。
2025 级必修二选考物理月考补偿练习
1 ．物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得物理概念和物理规律，推动物理学的发展。以下是四幅课本插图，其中涉及了相同的物理思想方法的是( )
A ．甲和乙 B ．甲和丙 C ．乙和丁 D ．丙和丁
2 ．有一质量为 2m、半径为 R、密度均匀的球体，在距离球心 O 为 2R 的地方有一质量为
R
m1 的质点。现从 2m 的大球体中挖去半径为 的小球体，如图所示，则剩余部分对质点 m1
2的万有引力为( )
23Gmm 27Gmm 23Gmm 11Gmm
A ． 1 B ． 1 C ． 1 D ． 1
100R2 100R2 50R2 20R2
3 ．在两个大物体引力场空间中存在着一些点，在这些点处的小物体可相对于两个大物体基本保持静止，这些点称为拉格朗日点，比如图中的点L1，L2 ，卫星在这些点可以几乎不消耗燃料就能与月球同步绕地球做圆周运动。则关于处于拉格朗日点L1 和L2 上的两颗卫星，下列说法正确的是( )
A ．处于L2 点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度较大
B ．两卫星绕地球做圆周运动的线速度相等
C ．处于L1 点的卫星绕地球做圆周运动的角速度较大
D ．两卫星绕地球做圆周运动的向心力相等
4 ．某计算机上的机械式硬盘的磁道和扇区如图所示，这块硬盘共有m 个磁道（即 m 个不同
半径的同心圆），每个磁道分成a 个扇区（每扇区为 1 圆周），每个扇区可以记录b 个字节。 a
电动机使盘面匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的， 盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒最多可以从一个盘面上读取n 个字节，则( )
A ．磁头在内圈磁道与外圈磁道上相对磁道运动的线速度相等
mab
B ．计算机读完整个硬盘的时间至少为
n
ab
C ．一个扇区通过磁头所用时间约为
n
D ．磁盘转动的角速度为 n
ab
5 ．如图所示，建筑工人向房顶抛投建筑材料，初速度v0 大小为12m / s ，与水平方向的夹角为60 ，抛出点 M和落点N 的连线与水平方向夹角为30 ，重力加速度大小为 g = 10m/s2 ，忽略空气阻力。则M 点到N点的距离是( )
A ． m B ．7.2m C ．9.6m D ． m
6 ．如图，竖直放置的等螺距螺线管是用长为 l 的透明硬质直管（内径远小于 h）弯制而成，高为 h，将一光滑小球自上端管口由静止释放，从上向下看（俯视），小球在重复作半径为 R 的圆周运动。小球第 n 次圆周运动所用的时间为( )
7 ．三个质量皆为m 的小球 a 、b 、c 由三段长度皆为l 的不可伸长的轻细线L1 、L2 、L3 相继连接，竖直悬挂，并处于静止状态，如图所示。在某一时刻，小球 a 、b 受到水平方向的冲击，分别获得向右、向左的大小为v 的速度。此时，中间那段细线L2 的张力大小为( )
4mv2 5mv2 11mv2
A ．2mg B ．2mg + C ．2mg + D ．2mg +
l l l
8 ．宇宙飞船以周期 T 绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“ 日全食”过程(宇航员看不见太阳)，如图所示．已知地球的半径为 R，地球质量为 M，引力常量为 G，地球自转周期为 T0，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在 A 点测出对地球的张角为 α , 则以下判断正确的是( )
A ．飞船绕地球运动的线速度为 B ．一天内飞船经历“ 日全食” 的次数为
C ．飞船每次“ 日全食”过程的时间为 D ．飞船周期为 T
9．2024 年 3 月，我国获得国际电信联盟批准，取得了卫星通信的用户拨号码号和网络识别码号。卫星通信是地球上（包括地面和低层大气中）的无线电通信站间利用卫星作为中继而进行的通信，其特点是：通信范围大；可靠性高；能实现多址通信和多址联接。我国已经研发出全球首款支持卫星电话功能的手机，该功能直接将手机的电话信号发送至地球静止卫星，再由该卫星将信号转发到接收站。如图， E 处为赤道附近的空旷地带，我维和人员在 E 处利用该款手机拨打卫星电话。已知地球自转的角速度为w ，地球的半径为 R，地球的质量为
M，万有引力常量为 G。如果地球静止卫星 F 能接收到在 E 处所拨打的卫星电话，则 EF 间的最远距离为( )
10 ．中国空间站工程“巡天”望远镜（简称 CSST），日常工作时与空间站共轨独立飞行，且与空间站保持适当距离，在需要时主动与“天宫”交会对接。已知地球半径为 R，空间站圆形轨道距地球表面高度为 h （小于地球静止卫星圆形轨道距地球表面的高度 h'），地球静止卫星周期为 T'，地球表面的重力加速度大小为 g，忽略地球自转。下列说法正确的是( )
A ．若 CSST 日常工作时位于“天宫”后方，则仅通过喷气加速即可与“天宫”快速对接
B ．CSST 日常工作时向心加速度比静止卫星的向心加速度小
C ．CSST 日常工作时运行周期为
D ．地球静止卫星满足：
11 ．随着科技的发展，人类必将揭开火星的神秘面纱.如图所示，火星的人造卫星在火星赤道的正上方距离火星表面高度为R 处环绕火星做匀速圆周运动，已知卫星的运行方向与火星的自转方向相同，a 点为火星赤道上的点，该点有一接收器，可接收到卫星发出信号。已知火星的半径为R ，火星静止卫星的周期为T ，近火卫星的线速度为v ，引力常量为G 。则下列说法正确的是( )
G 4π R
v2R v
A ．火星的质量为 B ．卫星的环绕周期为
C ．a 点连续收到信号的最长时间为 D ．火星静止卫星到火星表面的高度为
12．我国的北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，若其中两卫星在同一平面
内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示；两卫星之间的距离 Δr 随时间变化的关系如图乙所示，图中 R 为地球半径，地球表面重力加速度大小为 g，不考虑两卫星之间的作用力，计算时 。下列说法正确的是( )
1
A ．中轨道卫星与静止卫星的轨道半径之比为 1∶2 B ．中轨道卫星的加速度大小为 g 3
2
C ．图乙中的 T 为 24 小时 D ．中轨道卫星的运动周期为 T 3
13．“套圈”是很多小朋友喜欢的游戏项目。某小朋友第一次从P 点将套圈水平抛出，套圈落在Q 点，第二次仍从P 点斜向上抛出，抛出速度与水平方向夹角为37 ，结果套圈仍落在Q点，空气阻力不计，对这两次“套圈” ，下列说法正确的是( )
A ．两套圈运动的时间相等
B ．两套圈运动的最小速度相等
C ．两套圈的速度变化快慢不同
D ．两套圈在相等时间内速度的变化量相同
14．如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L 的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m 的光滑小球A 、B 用长为L 的轻杆及光滑铰链相连，小球A 穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B 以不同的角速度w 绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为 w0 时，小球B 刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内， 劲度系数为k ，重力加速度为g ，则下列判断正确的是( )
A ．小球均静止时，弹簧的长度为L - mg
k
B ．角速度w = w0 时，小球A 对弹簧的压力为mg
C ．角速度w
D ．角速度从 w0 继续增大的过程中，小球A 对弹簧的压力逐渐增大
15．如图所示，P、Q 恒星构成的双星系统，一颗质量为 m ，另一颗质量为 2m，两星均视为质点且距离保持不变，均绕它们连线上的 O 点做匀速圆周运动。轨道平面上的观测点 F 相对于 O 点静止，连续两次出现 P、Q 与 O 、F 共线的时间间隔为 t。仅考虑双星间的万有引力，引力常量为 G。则( )
A ．恒星 Q 的质量为 2m
2π
B ．恒星 P 圆周运动的角速度为 t
C ．任意时间内两星与 O 点的连线扫过的面积相等
D ．恒星 P、Q 之间的距离为
16．图甲为一种新型的节水靶向浇灌装置，该装置自动调节水平喷头的喷水方向和出水速度，实现对整排农作物的靶向浇灌，提高了用水效率。该装置的喷灌原理简化后如图乙所示， 在
- xyz 坐标内，水平喷头的坐标为（0 、yA 、0），喷水方向平行于 xz 平面且与 x 轴正方向成θ 角（图中未画出），直线BB, （表示农作物）在 xz 平面内与 z 轴平行，且关于 x 轴对称， C 为BB, 与 x 轴的交点，坐标为（xC 、0 、0）。不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A ． θ 越大，水在空中的运动时间越长
B ．分别对 B 点、C 点浇灌相同时间，落到 B 点的水量比 C 点大
C ．若喷水速度最大值为vmax ，要使 BB9 均能被浇灌，BB9 最大长度为：l = 2vmax cs
D ．要实现对直线BB9 的靶向浇灌，喷水速度大小 v 和喷射方向θ 要满足的关系为：
17．掷标枪运动具有悠久的历史。投掷标枪作为古代奥运会的正式比赛项目是在公元前 708年的第 18 届古代奥运会上，而且属于古代奥运会五项全能之一、在某次奥运会上，一标枪运动员以 30m/s 的速度将标枪斜向上抛出，此时标枪与水平方向成 30°角，标枪尖端距地面高度为 3.2m。忽略空气阻力，取g=10m/s2。求：
(1)标枪落地前在空中运动的时间；
(2)标枪尖端的运动轨迹方程。（以标枪投出时的尖端为原点建立坐标系）
18 ．如图所示，一轻杆制成的竖直直角支架，水平杆上 A、B 两端点用两根不可伸长的轻细绳 BC、AC 分别与质量为 m=0. 1kg 的小球连接，小球可视为质点，A、B 两端点的间距为
R = 0.525m ，轻细绳 BC 长为 l = 1. 125m ，整个装置可绕竖直杆做匀速圆周运动，三角形ABC 始终在竖直平面内。当两轻细绳都拉直时， 轻细绳 AC 与竖直方向夹角为 53 , ，水平杆 AB 与轻细绳 BC 的夹角为 127 , g = 10m / s2。
(1)若两轻细绳始终伸直，求小球角速度的取值范围；
(2)当小球角速度 ⑴=3rad/s 时，求两轻细绳张力的大小。(结果均保留两位有效数字)
1 ．C
甲图是等效替代的思想， 乙图和丁图是微小量放大法，丙图是实验和逻辑推理相结合的科学思维方法。
故选 C。
2 ．C
利用“割补法”可知，剩余部分对 m1 的万有引力为F
联立可得F ，故选 C。
3 ．A
AD ．由题意可知，卫星在这些点可以几乎不消耗燃料与月球同步绕地球做圆周运动，两卫星围绕地球运动的周期相同，由向心力公式
可知，运动半径越大，向心力越大，因为r2 大于r1 ，由于两颗卫星的质量大小关系未知，故无法比较两颗卫星的向心力大小；卫星绕地球做圆周运动的向心加速度为
2
a = rw
因为r2 大于r1 ，处于L2 点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度较大，故 A 正确，D 错误；
B ．两卫星围绕地球运动的周期相同，由
因为r2 大于r1 ，故处于L2 点的卫星绕地球做圆周运动的线速度较大，故 B 错误；
C ．由题意可知，卫星在这些点可以几乎不消耗燃料与月球同步绕地球做圆周运动，两卫星围绕地球运动的周期相同，则两卫星围绕地球运动的角速度相同，故 C 错误。
故选 A。
4 ．B
A．磁头在内圈磁道与外圈磁道为同轴传动，角速度 ω 相等，由于外轨道的转动半径大于内轨道的转动半径，根据v = rw ，知线速度不等，故 A 错误；
BC ．每秒可以从一个硬盘面上读取 n 个字节，每个扇区可以记录 b 个字节，则一个扇区通
b mab
过磁头所用时间约为 ，则计算机读完整个硬盘的时间至少为 ，选项 B 正确，C 错误； n n
2π
D ．每一个扇区所占的圆心角为 ，则磁盘转动的角速度为
a
故 D 错误。
故选 B。
5 ．C
建筑工人向房顶抛投建筑材料，将斜抛运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向匀变速直线运动。设M 到N 的距离为L ，运动时间为t 。将初速度沿水平和竖直方向分别分解为vx = v0 cs 60° = 6m/s ，vy = v0 sin 60° = 63m/s
将位移沿水平和竖直方向分别分解为x = L cs L ，y = L sinL
水平方向做匀速直线运动，有L cs 30° = vxt整理得t
竖直方向做匀变速直线运动，有y = vy t gt2
将t = 、g = 10m/s2 代入竖直位移方程，得 化简得
解得L m = 9.6m故选 C。
6 ．C
将螺线管等效看作是高为 h，长度为 l 的斜面，则小球在螺线管上运动时的加速度大小为
设小球在进行第 n 次圆周运动时的初、末速度大小分别为 v1 、v2，根据运动学规律有
解得小球第 n 次圆周运动所用的时间为
故选 C。
【点睛】此题的一个难点在于是否能将螺线管等效看作是斜面来处理，另外要注意的是每一匝螺线管展开后对应斜面的长度并非 2πR，而是 ，其中 θ 是等效斜面的倾角。
7 ．D
由题意可知球 a 、b 的加速度分别为
以 b 为参考系，对 c 分析
解得
以 a 为参考系，对 b 分析
解得
故选 D。
8 ．ABD
A：根据三角形的边角关系可知，飞船的轨道半径 r ，因此飞船绕地球运
动的线速度v ．故 A 项正确．
T
B：一天时间就是 T0 ，因此飞船一天绕地球的圈数为 0 ，每绕地球一圈，就会经历一次“ 日T
T
全食”，因此一天内飞船经历“ 日全食” 的次数为 0 ．故 B 项正确．
T
C：设飞船经历“ 日全食”过程时，运动圆弧所对圆心角为 θ ,由图可得，
rsin R = rsin ，则θ = a ，因此飞船每次“ 日全食”过程的时间t ．故 C 项错误．
D：飞船的轨道半径 r ，据Gr 可得，飞船的周期T ．故 D 项正确．
9 ．A
设地球静止卫星 F 的轨道半径为r ，由万有引力提供向心力可得
解得
如果静止卫星 F 能接收到此人在 E 处所拨打的卫星电话，则 EF 的连线不被地球遮挡，故EF 最远时，EF 的连线与地球相切，由几何关系得 EF 间的最远距离为
联立可得
2 2
G 3 M 3 2
4
3
s = - R
w
故选 A。
10 ．D
A．若 CSST 日常工作时位于“天宫”后方，仅通过加速将做离心运动，无法与“天宫”对接，故 A 错误；
B ．根据万有引力提供向心力有
解得
CSST 日常工作时的轨道半径小于静止卫星轨道半径，其加速度较大，故 B 错误；
CD ．根据万有引力提供向心力有
根据万有引力与重力的关系有
解得
由开普勒第三定律得
故 C 错误，D 正确。
故选 D。
11 ．D
A.对于近火卫星，由
解得
故 A 错误；
B. 由万有引力提供向心力可得
结合
可解得卫星围绕火星做圆周运动的周期
故 B 错误；
C. 以火星为参考系，则卫星围绕火星做圆周运动的角速度为
w, = w星 - w地 a 点能够连续接收到的卫星信号范围如图所示，由几何关系可知圆弧所对应的圆心角为 120°,故a 点能够连续接收到卫星信号的最长时间为
解得
故 C 错误；
D. 由于静止卫星的周期与火星自转的周期相同，设静止卫星的轨道半径为r ，则有
又
r = R + h
解得
故 D 正确。
故选 D。
12 ．D
A ．将中轨道卫星设为 a，静止卫星设为 b，两卫星做匀速圆周运动的半径分别为ra 、rb ，根据图甲和图乙可得
ra + rb = 9.6R
rb - ra = 3.6R
解得
ra = 3R
rb = 6.6R
故 A 错误；
B ．由万有引力定律及牛顿第二定律得
将ra = 3R 代入解得中轨道卫星的加速度为
故 B 错误；
CD ．设卫星 a 、b 的运行周期分别为Ta 、Tb ，由图乙可知每隔时间 T 两卫星距离最近，即每隔时间 T，卫星 a 就比卫星 b 多转了一周，则有
根据开普勒第三定律有
3 r
a
=
T2 a
3
rb
b
T2
联立解得
Tb = 2T
由于
Tb = 24h
所以
T = 12h
故 C 错误，D 正确。
故选 D。
13 ．D
A ．套圈第一次竖直方向做自由落体运动，第二次竖直方向做竖直上抛运动，第二次运动时间长，故 A 错误；
B ．两次套圈在最高点的速度最小，在最高点的速度vx
在由最高点到Q 点运动过程中，第二次高度y 较大，水平位移 x 小，因此最小速度小，故 B错误；
C ．两次套圈重力加速度相同，即速度变化快慢相同，故 C 错误；
D．两次套圈过程中加速度相同，速度变化量Δv = gΔt ，故相等时间内速度变化量大小相等，方向相同，均为竖直向下，故 D 正确。
故选 D。
14 ．AC
A ．若两球静止时，受力平衡，故杆的弹力为零，对 A 球，有kx = mg解得x ，此时弹簧的长度为 L - ，故 A 正确；
BC．当转动的角速度为 w0 时，小球 B 刚好离开台面，设杆与竖直方向的夹角为θ , 对 B 球，有mgtanθ = mwEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(2),0)Lsinθ , Tcsθ = mg
A 球依然处于平衡，有Tcsθ + mg = kx,
联立解得kx, = 2mg
由几何关系可知cs 故w
由牛顿第三定律可知，小球 A 对弹簧的压力为2mg ，故 B 错误，C 正确；
D．当角速度从 w0 继续增大，B 球将飘起来，杆与竖直方向θ 变大，但杆的竖直分力仍为mg不变，故弹簧对 A 球的弹力大小仍然是2mg，由牛顿第三定律知，A 球对弹簧的压力仍然为2mg ，弹簧的形变量不变，故 D 错误。
故选 AC。
15 ．AD
A ．双星系统中，双星的质量与绕行半径成反比，由图中 P、Q 两星的绕行半径可知恒星 Q 的质量更大，故 A 正确；
B．双星的角速度相同，因此连续两次出现P、O、Q 共线的间隔角度应为 π , 角速度 wP = wQ 故 B 错误；
C．双星的角速度相同而 P 的绕行半径更大，因此相同时间内 PO 连线扫过的面积一定更大，故 C 错误；
D ．假设双星距离为 L，根据双星系统中万有引力提供向心力，可知 mw ，
联立可解得双星距离L 故 D 正确。
故选 AD。
16 ．BD
A ．下落高度一定且与θ 无关，根据hgt2 可知，下落时间一定，故 A 错误；
B ．向 B 浇灌时水平位移大，则初速度大，则浇灌相同时间，落到 B 点的水量比 C 点大，故 B 正确；
C ．根据
t OB 的最大长度为
xOB = vmax t BB9 最大长度为
故 C 错误；
D ．根据几何关系
解得
故 D 正确。
故选 BD。
17 ．(1)3.2s
（1）如图所示为标枪尖端运动的轨迹图
从抛出至最高点，有
0 - v0 sin 30° = -gt1
解得
t1 = 1.5s
根据对称性可知在距落地点高 3.2m 的 A 处，速度大小为v0 ，方向与水平方向成30° 角斜向下，则
h0 = 3.2m
解得
t2 = 0.2s故标枪落地前运动的时间为
t总 = 2t1 + t2解得
t总 = 3.2s
（2）建立如图所示的坐标系
水平方向上有
x = v0t cs 30°解得
竖直方向上有
联立并整理得
18 ．(1)2.5 rad/s≤ω≤ 3.3 rad/s
(2)0.54 N；0.94 N
（1）两轻细绳始终伸直时，小球做圆周运动的半径为 r = R + lsin(127 - 90)由几何关系得Rl
解得 r=1.2m。
AC 间绳的拉力恰为零时，小球的角速度为w1 ，由牛顿第二定律得mgtan37 = mrwEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(2),1)
解得 w1 = 2.5rad / s
BC 间绳的拉力恰为零时，小球的角速度为w2 ，由牛顿第二定律得mgtan53 = mrwEQ \* jc3 \* hps12 \\al(\s\up 4(2),2)
解得 wrad / s ≈ 3.3rad / s
要使两绳都伸直，小球角速度的范围为 2.5 rad/s≤⑴≤3.3 rad/s。
（2）当 ⑴=3 rad/s 时，两绳都张紧,设轻细绳 BC 的拉力为F1 ，轻细绳 AC 的拉力为F2 。
在竖直方向，有 F1cs37 + F2sin37 = mg
在水平方向，有F2cs37 + F1sin37 = mrw2
联立得 F1 = 0.54N, F2 = 0.94N