2026年四川省绵阳市三台县九年级第一次诊断测试数学试题(无答案)

这是一份2026年四川省绵阳市三台县九年级第一次诊断测试数学试题(无答案)，文件包含湖南省师范大学附属中学2025-2026学年高二下学期第一次大练习化学试题原卷版docx、湖南省师范大学附属中学2025-2026学年高二下学期第一次大练习化学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共64页， 欢迎下载使用。
本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页。满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，再用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏内。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
第Ⅰ卷 选择题（36分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。
1．的相反数是（ ）
A．B．2026C．D．
2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，入选中国国家级非物质文化遗产名录．下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱成功着陆，神舟十九号载人飞船有很多创新之处，首次以果蝇为实验对象，建立太空亚磁环境，已知亚磁环境的磁感应强度小于0.000005特斯拉，0.000005用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数一定没有平方根的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
6．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问：人数、物价各几何？其大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多3元；如果每人出7元，则少4元，问有多少人？设有x人．根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则称x是以10为底N的对数．记作：．例如：，则；，则．对数运算满足：当，时，，例如：，则的值为（ ）
A．0B．1C．2D．5
8．由粤港澳大湾区承办的第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州盛大开幕．本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”备受大众喜爱．某玩具厂承担6000个“喜洋洋”和4000个“乐融融”的生产任务，受产能限制，每天只能安排生产其中一种吉祥物．已知每天生产“喜洋洋”的数量是生产“乐融融”数量的1.5倍，该工厂完成这批订单总共用了10天．则该工厂每天生产“喜洋洋”的个数是（ ）
A．800B．1000C．1200D．1300
9．如图，在平面直角坐标系中，与是以点O为位似中心的位似图形，若点的对应点为，当时，则线段的长度是（ ）
A．4B．3C．2D．
10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第11行从左至右第4个数是（ ）
A．B．C．D．
11．O为正方形ABCD的边AB上一点，以O为圆心、OB为半径作，交AD于点E，过点E作的切线EF交CD于点F，将沿EF翻折，点D的对应点恰好落在上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在中，，，，D为平面内一点，连接AD，CD，BD，，则线段BD的最小值为（ ）
A．1B．C．2D．
第Ⅱ卷（非选择题，共114分）
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。将答案填写在答题卡相应的横线上。
13．因式分解：________．
14．如图，两条直线，分别经过正六边形ABCDEF的顶点B，C，且．当时，________．
15．已知a、b是方程的两根，则的值为________．
16．抛掷一枚质地均匀的硬币，记正面向上为“”，反面向上为“”．现同时抛掷三枚同样的硬币，所得结果的积为1的概率是________．
17．一种遮阳伞如图，遮阳伞支架AB垂直于地面BC，D在AB上，，D、E、F三点共线，．当太阳光线与DF垂直时，它与地面的夹角正好为，则DF落在地面上的投影________m．
18．如图，在正方形ABCD中，点M为CD边上一点，连接AM，将绕点A顺时针旋轮得到，在AM、AN上分别截取AE、AF，使，连接EF，交对角线BD于点G，连接AG并延长交BC于点H．若，，则AG的长为________．
三、解答题：本大题共7个小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
20．（本题满分12分）在观看了2025年国庆大阅兵后，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（用x表示学生成绩，所有学生成绩均不低于60分，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100．
九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：82，83，85，86，87，88．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中的________，________，________；
（2）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；
（3）若该校八年级有800名，九年级有700名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？
21．（本题满分12分）如图，四边形ABCD中，，，，将绕点B逆时针旋转90°得到，连接CE，过点B作于点F，交AD于点G，若．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）若，求DG的长．
22．（本题满分12分）2026年城市“绿色通勤”计划落地，某新能源汽车体验中心引入“晨光”和“清风”两款通勤型新能源车，据了解：4辆“晨光”型汽车与3辆“清风”型汽车的进货总成本为160万元；3辆“清风”型汽车的进价比4辆“晨光”型汽车少40万元．
（1）求“晨光”型汽车和“清风”型汽车的进货单价；
（2）该体验中心计划购进这两款汽车共80辆，已知“晨光”型汽车的售价为30万元/辆，“清风”型汽车的售价为26万元/辆．设购进“晨光”型汽车a辆，80辆车全部售完的获利为W万元．根据库存与市场需求，购进“晨光”型汽车的数量不低于30辆．该体验中心应购进“晨光”型和清风型汽车各多少辆，才能使W最大？W最大为多少万元？
23．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，在反比例函数的图象上有一点A的坐标为，点，反比例函数与一次函数交于A、B两点，连接OA，且．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）请直接写出时，x的取值范围；
（3）点P从点A出发沿射线AB移动，点Q为第三象限双曲线上一点，当点A，O，P，Q为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点Q的坐标．
24．（本题满分12分）如图，在中，，连接OB、OC，，过点A作交PB于点D，交于点E．

（1）求证：PB是的切线；
（2）连接CP，当点O，点C，点P三点共线时，若，，求BC的长；
（3）连接BE，在（2）的条件下，求的值．
25．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是射线BC下方抛物线上的一动点，连接OP与射线BC交于点Q，当取得最大值时，求点P的坐标；
（3）在（2）中取得最大值的条件下，将抛物线沿射线BC方向平移个单位长度得到抛物线，点M为点P的对应点，点N为抛物线上的一动点．若，求点N的坐标．年级
平均数
众数
中位数
方差
八年级
88
a
90
10.3
九年级
88
94
b
11.0