2025-2026学年下学期辽宁重点高中协作体高三数学4月阶段检测试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期辽宁重点高中协作体高三数学4月阶段检测试卷含答案，文件包含专题08语法填空之代词100题原卷版docx、专题08语法填空之代词100题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
注意事项:
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4. 考试结束后, 请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题:本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的.
1. 若 x=1−2i1+i ,则 x 的虚部为
A. 32 B. 12 C. −12 D. −32
2. 已知集合 A=x∣y=1−x2 ，全集 U=R ，则 ∁UA=
A. (−∞,0] B. −∞,0
C. −∞,−1∪1,+∞ D. −1,1
3. 在平面直角坐标系中,过点 P3,4 的直线 l 与圆 C:x2+y2−4x−4y+7=0 有两个交点,则直线 l 斜率的取值范围为
A. 0,34 B. 0,43 C. 34,+∞ D. 43,+∞
4. 已知具有线性相关的两个变量 x,y 之间的一组数据如表:
且回归直线方程是 y=0.9x+2.5 ,则 t=
A. 6.2 B. 6.3 C. 6.4 D. 6.5
5. 一个底面直径为 16 cm ，高为 60 cm 的圆柱形水槽中装有高度为 40 cm 的水，现向其中放入一个直径为 8 cm 的铁球和一个底面直径和高均为 8 cm 的圆锥形铁块,当铁球和圆锥形铁块都完全浸没入水中时,水槽中的水面高度达到
A. 42 cm B. 44 cm C. 48 cm D. 50 cm
6. 若函数 fx=x2+1x 的图象在点 1,2 处的切线也是函数 gx=ex+m 的图象的切线,则实数 m=
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
7. 双曲线 x24−y23=1 的左右焦点分别为 F1、F2 ,过点 F2 的直线与双曲线的右支分别交于 A、B 两点,且 AF1、AB、BF1 成等差数列,则 AB 等于
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
8. 已知函数 fx=sinωx+αω>0 的一个零点为 x1 ,一条对称轴为 x=x2,x1−x2=π6 , 则 ω 的最小值为
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要 求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 某单位有职工 450 人，其中男职工 150 人，现为了解职工健康情况，该单位采取分层随机抽样 的方法抽取了一个容量为 90 的样本，得出体重情况:男职工的平均体重为 63kg，女职工的平 均体重为 54 kg . 则下列说法正确的是
A. 抽查的样本中女职工人数为 30 B. 该单位男职工的体重普遍比女职工重
C. 估计该单位职工平均体重为 58.5 kg D. 男、女职工被抽中的可能性均为 15
10. 下列结论中,正确的是
A. 函数 y=lgax−3+2a>0且a≠1 的图象恒过定点 P4,2
B. 幂函数 y=m+2xm2−3 是奇函数
C. 不等式 lg12x>1 的解集为 −∞,12
D. 若函数 fx=−x2−2ax−a,x≤0x+1,x>0 在 R 上单调递增,则 −1≤a≤0
11. 已知抛物线 C:y2=4x ,直线 l 过抛物线 C 的焦点 F ，且与抛物线 C 分别交于 M ， N 两点，则下列说法中正确的是
A. 若直线 l 的斜率为 3 ，则 MN=163
B. MF+2NF 的最小值为 3+22
C. 若以线段 MF 为直径的圆与 y 轴的公共点为 0,52 ，则点 M 的横坐标为 52
D. 若点 G3,2 ，则 △GFM 周长的最小值为 4+5
三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分.
12. 已知平面向量 a=x,1,b=2,1−3x ,若 a⊥b ,则 b= _____
13. 计算: tan25∘+tan20∘1+tan25∘sin15∘−cs15∘2=
14. 若函数 fx=ax2+x+1eba>0 在 x=0 处取得极大值,则实数 a 的取值范围为_____.
四、解答题:本题共 5 小题, 共 77 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15.(本小题满分 13 分)
在 △ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,且 2sinB−3csAc=3acsC .
(1)求角 C 的大小；
(2)若角 C 为锐角,且 c=7,a+b=4 ,求 △ABC 的面积.
16.(本小题满分 15 分)
已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且长为 n ，宽为 n+1 的长方形的面积为 Sn .
(1)求 an 的通项公式；
(2)求 12an⋅2a0 的前 n 项和 Tn ；
(3)若数列 1anan+1 的前 n 项和为 Hn ，证明: Hn1=lg1212 ,所以 00 ,求导可得 f′x=2ax+1ex−ax2+x+1exe2x= −ax2+2ax−xex=−ax2+2a−1xexa>0 . 令 f′x=0 ,可得: x=0 或 x=2a−1a . 当 2a−1a=0 时,即 a=12,f′x=−x22ex≤0 恒成立, fx=ax2+x+1ex 在定义域上单调递减,不符合题意; 当 2a−1a>0 时,因为 a>0 ,所以 a>12 ,由 f′x>0 ,得 0