2026年上海市普陀区中考模拟数学试卷含答案

这是一份2026年上海市普陀区中考模拟数学试卷含答案，共9页。
1. B 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C
7. a(a+5)
8.
9. x>2
10. (−507,1012)
11.
12. 22
2 5．

13. 25
14. 机床乙
15. 25
16. 74°
17. 8
18.
19. 解：(1)−22÷3−8−|sin60°−1|+(π−3.14)0+(− 3)−1
=−4÷(−2)−| 32−1|+1− 33
=2−(1− 32)+1− 33
=2−1+ 32+1− 33
=2+ 36；
(2)(x2−2x+4x−1+2−x)÷x2+4x+41−x
=x2−2x+4+(2−x)(x−1)x−1⋅1−x(x+2)2
=x2−2x+4+2x−2−x2+x1⋅−1(x+2)2
=−x+2(x+2)2
=−1x+2，
∵x2−4x+3=0，
解得，x1=1，x2=3，
∵当x=1时原分式无意义，
∴x=3，
当x=3时，原式=−13+2=−15；
(3)x2+x+13>0①3x+2a>4(x+1)−4②，
由不等式①，得
x>−25，
由不等式②，得
x0.008，
∴机床甲的方差>机床乙的方差，
∴甲、乙两台机床中性能比较稳定的是：机床乙，
故答案为：机床乙．
根据平均数和方差的定义求得甲、乙两台机床平均数和方差，比较甲、乙两台机床的方差即可得到结论．
本题考查了方差的意义，属于基础题，通过此题可以更好的理解方差反映了一组数据的波动情况．
15. 解：由于袋子中共有5个小球，其中白色小球有2个，
所以随机抽取一个小球是白色球的概率是25，
故答案为：25．
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．
16. 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°．
∵∠ADE=58°，
∴∠AED=180°−∠A−∠ADE=180°−90°−58°=32°．
由题意得：△BEC≌△FEC．
∴∠BEC=∠FEC．
∴∠BEC+∠CEF+∠AED=2∠CED+32°=180°．
∴∠CED=74°．
故答案为：74°．
由题意得△BEC≌△FEC，得∠BEC=∠FEC.欲求∠CED，需求∠AED.由四边形ABCD是矩形，得∠A=90°，那么∠AED=180°−∠A−∠ADE=32°，从而解决此题．
本题主要考查矩形的性质、三角形内角和定理、图形折叠的性质以及平角的定义，熟练掌握三角形内角和定理、图形折叠的性质是解决本题的关键．
17. 解：由折叠可知，DC=DE，BE=BC=8，
在△AEB中，AE>AB−BE
当E点在AB上时，AE=AB−BE=10−8=2，
即AE的最小值为2，
∴△ADE的周长=AD+AE+DE=AD+DC+AE=AC+AE=6+AE，
∴△ADE的周长的最小值为：6+2=8．
故答案为：8．
由折叠可知，DC=DE，BE=BC=8，在△AEB中，AE>AB−BE当E点在AB上时，AE=AB−BE=10−8=2，即AE的最小值为2，所以△ADE的周长=AD+AE+DE=AD+DC+AE=AC+AE=6+AE=6+2=8．
本题考查了翻折问题，将△ADE的周长转化为AC+AE是解题的关键．
18. 本题综合考查了反比例函数和正方形的性质，只有突破第一个正方形的性质和反比例函数的结合才能为求出P 3的坐标作出铺垫，综合性较强，学生不易操作．根据正方形对角线的性质，可求得点P ​1的坐标为(1,2)，P ​2的坐标为(2,1)，设P 3的纵坐标为y，则横坐标为y+2，把P ​3(y+2，y)代入得y ​2+2y−2=0，所以点P 3坐标为．
19. (1)根据有理数的除法和绝对值、零指数幂、负整数指数幂即可解答本题；
(2)根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据x2−4x+3=0，可以得到x的值，然后将使得原分式有意义的x的值代入化简后的式子即可解答本题；
(3)根据解不等式组的方法和不等式组x2+x+13>0①3x+2a>4(x+1)−4②有三个整数解，可以求得a的取值范围．
本题考查分式的化简求值、实数的运算、绝对值、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
20. 解：2x+5>3①x+43≤6−x2②，
解不等式①得：x>−1，
解不等式②得：x≤2，
∴原不等式组的解集为：−1