浙江省宁波市2026年八年级下学期月考数学试卷附答案

这是一份浙江省宁波市2026年八年级下学期月考数学试卷附答案，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算技巧考察，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．设，，则a与b的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
2．已知▱ABCD，点E是边BC上的动点，以AE为边构造▱AEFG，使点D在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，▱AEFG面积变化情况是（ ）
A．一直增大B．保持不变
C．先增大后减小D．先减小后增大
3．已知二次函数的图象经过，，，四点，则m与n的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判断
4．如图，锐角中，分别是边上的点，，，，的平分线交边于点，，，分别是线段上的动点，且，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共16分）
5．如果关于x的一元二次方程kx2﹣ x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，）的图象与矩形的边分别交于点G，H，点G与B关于x轴对称，点H与D关于y轴对称．若的面积为2，矩形的面积为17，则的值是 ．
7．如图，点是以为直径的半圆上的两点，，则的长为 ．
8．如图，点D，F把线段分成三条线段，分别以这三条线段为一条对角线作菱形，菱形，菱形，连结组成四边形．若菱形的边长为，，则四边形的面积是 ．
三、计算技巧考察（第9题每小题5分，第10题每小题6分，共38分）
9．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
10．解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
四、解答题（第11题10分，第12～13题每题12分，第14题16分，共50分）
11．如图，12个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，直线平分这12个正方形组合图形的面积，且与轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数在第二象限的图象交于点．若的面积之比为．
（1）求直线的解析式．
（2）求的值．
12．解方程：．
13．已知关于x的二次方程至少有一个整数根，试求出所有满足条件的正整数a．
14．已知凸四边形的四条边和两条对角线这六条线段中只有两种长度．请画出图形，并求这个四边形的最大内角的度数．
答案
1．【答案】D
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，
∵4>0，
∴.
故答案为：D．
【分析】先计算，再作差法，最后判断即可．
2．【答案】B
【解析】【解答】解：设△ABE，△ECH，△HFD，△DGA的面积分别为S1、S2、S3、S4，
延长BE，与GF的延长线交于点P．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BP，∠ADG＝∠P．
∵四边形AEFG是平行四边形，
∴AG∥EF，AE∥DP，AG＝EF，
∴∠G＝∠EFP．
∵AD∥BP，AE∥DP，
∴四边形ADPE是平行四边形．
在△AGD与△EFP中，
∴△AGD≌△EFP（AAS），
∴S4＝S△EFP，
∴S4+S四边形AEFD＝S△EFP+S四边形AEFD，
即S▱AEFG＝S▱ADPE，
又∵▱ADPE与▱ADCB的一条边AD重合，且AD边上的高相等，
∴S▱ABCD＝S▱ADPE，
∴平行四边形ABCD的面积＝平行四边形AEFG的面积．
故▱AEFG面积不变，
故选：B．
【分析】延长BE，与GF的延长线交于点P，得到ADPE是平行四边形，即可得到△AGD≌△EFP，进而得到 S▱AEFG＝S▱ADPE ，再根据AD∥BP得到S▱ABCD＝S▱ADPE，即可得到结论．
3．【答案】A
【解析】【解答】解：∵图象经过，，
∴对称轴为直线，
∵，
∴图象开口向上，
∴点离着对称轴越远，纵坐标对应的值越小，
|-4-（-1）|=3，3-（-1）=4，
∵3