浙江省宁波市2023年八年级上学期期末数学试卷附答案

这是一份浙江省宁波市2023年八年级上学期期末数学试卷附答案，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知三角形的两边长为2，4，则第三边长应为（ ）
A．6B．5C．2D．1
3．若，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各点在一次函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再测得AD的长，就是AB的长．那么判定△ABC≌△ADC的理由是（ ）
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
6．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等
B．线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等
C．对顶角相等
D．等腰三角形两腰上的高线相等
7．如图，已知点A（2，3），B（5，1），若将线段AB平移至A1B1， A1在y轴正半轴上，B1在x轴上，则A1的纵坐标、B1的横坐标分别为（ ）
A．2，3B．1，4C．2，2D．1，3
8．已知不等式的解是，下列有可能是函数的图像的是（ ）
A．B．
C．D．
9．某大型超市购进一批特种水果，运输过程中质量损失，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点A，B分别为x轴、y轴上的动点，，点M是的中点，点，，过C作轴.点P为直线上一动点，则的最小值为（ ）
A．B．9C．D．
二、填空题
11．能说明命题：“，则”是假命题的反例是 .
12．已知y与x成正比例，当时，，则当时， .
13．等腰三角形的一个内角是 ，则它的顶角度数是 ．
14．关于x的一元一次不等式组恰有一个整数解，则m的取值范围是 ．
15．如图，，点P为的角平分线上一点，的垂直平分线交，分别于点M，N，点E为上异于点M的一点，且，则的面积为 .
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A在直线：上，点B在直线：上，若是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，则点A的坐标为 .
三、解答题
17．解一元一次不等式组：．
18．在平面直角坐标系中，已知的位置如图所示.
（1）请画出关于y轴对称的（其中点，，分别是点A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）写出点，，的坐标.
19．如图，在和中，B，E，C，F在同一直线上，下面给出四个论断：
（1）； （2）； （3）； （4）.
请把上述论断中的三个作为条件，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明.
20．已知一次函数的图象过，两点.
（1）求该一次函数的表达式；
（2）当时，写出y的取值范围，请说明理由.
21．如图，在中，于点E.
（1）用直尺和圆规作于点D.（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所画的图中，若.求证：.
22．如图，在等边中，，点E，F分别为AB，BC的中点，点P从点C出发沿CA的方向运动，到点A停止运动，作线PF，记，点E到直线PF的距离.
（1）按照下表中x的值补填完整表格（填准确值）：
（2）在坐标系中描出补全后的表中各组数值所对应的点，用光滑曲线连接；并回答变量y是x的函数吗？为什么？
（3）根据上述信息回答：当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？
23．甲，乙两同学住在同一小区，是某学校的同班同学，小区和学校在一笔直的大街上，距离为2560米，在该大街上，小区和学校附近各有一个公共自行车取（还）车点，甲从小区步行去学校，乙比甲迟出发，步行到取车点后骑公共自行车去学校，到学校旁还车点后立即步行到学校（步行速度不变，不计取还车的时间）.设甲步行的时间为x（分），图1中的线段OM和折线分别表示甲、乙同学离小区的距离y（米）与x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人的距离s（米）与x（分）的函数关系的图象（一部分）.根据图1、图2的信息，解答下列问题：
（1）分别求甲、乙两同学的步行速度与乙骑自行车的速度；
（2）求乙同学骑自行车时，y与x的函数关系式和a的值；
（3）补画完整图2，并用字母标注所画折线的终点及转折点，写出它们的坐标.
24．如图，M，N分别为锐角边，上的点，把沿折叠，点O落在所在平面内的点C处.
（1）如图1，点C在的内部，若，，求的度数.
（2）如图2，若，，折叠后点C在直线上方，与交于点E，且，求折痕的长.
（3）如图3，若折叠后，直线，垂足为点E，且，，求此时的长.
1．D
2．B
3．C
4．A
5．A
6．C
7．A
8．D
9．D
10．B
11．
12．
13．20度或80度
14．
15．
16．或
17．解：由①得：，
由②得：，
∴.
18．（1）解：如图所示，∆A’B’C’即为所求；
（2）解：由图可得：A’(-1，3)，B’(-3，0)，C’(-4，4).
19．（1）解：如果，，，那么.
证明：∵，
∴，即，
在与中，
，
∴，
∴
20．（1）解：设一次函数的解析式为：y=kx+b，
∵一次函数的图象过A（1，2），B（-1，4）两点，
∴，
解得：，
∴一次函数的解析式为：y=-x+3；
（2）解：∵k=-1<0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x≥2时，
y≤-2+3=1，
即：y≤1.
21．（1）解：如图所示：
（2）证明：
∵于D，于E，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴.
22．（1）解：如图所示，当时，点重合，
连接，
分别为的中点，
∴
是等边三角形
，
，
即当时，；
当时，即，
取的中点D，连接，如图，
则
为的中点，
是等边三角形
则
是等边三角形
则
即当时，；
当，即，则点P与点A重合，如图
，则
是等边三角形
又
即当时，；
填表如下，
（2）解：如图，
判断：y是x的函数，理由如下：
在变化过程中的两个变量x、y，对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，符合函数的定义；
（3）解：根据（2）中的图象可知：当1当时，y取最大值，最大值为2.
23．（1）解：根据题意可得，在PQ段时，乙同学在5-9分走了240m，
∴乙同学的步行速度为：240÷4=60m/min，
由RT段可知，乙同学从2800m走到2560m共走了240m，
∴用时为240÷60=4min，
∴m=29-4=25，
∴乙同学骑车的时间为25-9=16min，共骑了2800-240=2560m，
∴乙骑车的速度为：2560÷16=160m/min，由图2可知，在9min时，两人相距480m，
∵乙在9min时走了240m，
∴甲在9min时走了240+480=720m，
∴甲的步行速度为：720÷9=80m/min；
（2）解：由（1）得出m=25，
∴Q（9，240），R（25，2800），
设y与x的关系式为y=kx+b，
，
解得：，
∴关系式为：y=160x-1200，由（1）得，在9min时两人相距480m，甲的步行速度为80m/min，乙同学的骑行速度为160m/min，两人在amin时第一次相遇，
∴160（a-9）-80（a-9）=480，
解得a=15；
（3）解：图象如图所示：
在25min时，乙到了2800m处，甲走了80×25=2000m，两人相距2800-2000=800m，
∴A（25，80）；甲走完全程用时2560÷80=32min，
∴C（32，0）；在29min时，乙到了2560m时，甲走了80×29=2320m，两人相距2560-2320=240m，
∴B（29，240）；由（2）得a=15，
∴E（15，0）；由图可得D（9，480），由（1）得甲的步行速度为80m/min，前5min只有甲行走，乙不走，距离为：80×5=400m，
∴F（5，400）；
∴F（5，400），D（9，480），E（15，0），A（25，80），B（29，240），C（32，0）.
24．（1）解：
由折叠知，，
同理得，
∴.
（2）解：如图，
∵，
∴，
设度，
∵，
∴度，
∴，
解得，即，
过N作于H，
∵，
∴，
∴.
（3）解：当点C在上方时，如图3-1
∵，，直线，
∴，
设，则，
又由折叠知：，，
∴，
在中，根据勾股定理，得
解得，即；
当点C在下方时，如图3-2
由折叠知：，，
∴，
设，则，
在中，根据勾股定理，得，
解得，即.x
0
0.5
0.75
1
1.5
2
2.5
3
4
y

1.92
1.98

1.92
1.73
1.51
1.31

0
0.5
0.75
1
1.5
2
2.5
3
4
1.92
1.98
2
1.92
1.73
1.51
1.31
1