四川省德阳市2026年七年级下学期月考数学试题附答案

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1．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（ ）
A．与是同旁内角B．与是同旁内角
C．与是同位角D．与是内错角
2．如图，将沿方向平移1个单位长度得到，已知，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．如图，下列四个选项中，不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
4．二次根式中的取值可以是（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．在下列各数，，，，0.121221222…（每两个1之间依次增加一个数2）中，无理数的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．对于命题“若，则．”下列关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．如图，在长方形纸片中，把纸片沿折叠后，点C、D分别落在的位置．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知与互补，平分，那么（ ）
A．B．C．D．
10．若，则的值为（ ）
A．B．5C．15D．25
11．下列说法中，正确的是（ ）
A．的平方根是
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C．立方根等于本身的数是1和0
D．在同一平面内，不相交的两条直线互相平行
12．如图，已知，于点F，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．将答案填在答题卡对应的位置上）
13．比较大小： （用“”或“”填空）．
14．如图，两点对应的实数是和，则线段的长为 ．
15．如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是
16．将命题“同角的补角相等”改写成“如果．．．．，那么．．．．”的形式为：如果 ，那么 ．
17．若一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 ．
18．如图，在中，，，点从点出发沿方向向点运动，过点作于点，过点作交于点，若为直角三角形，则的度数为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，满分90分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．计算题或解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
20．判定下列各数，并把下列各数前面的序号写入相应的集合中：
①②③④⑤0 ⑥⑦
正实数集合{_____________________________________________…}；
无理数集合{_____________________________________________…}；
整数集合{_______________________________________________…}；
分数集合{_______________________________________________…}．
21．完成下面的证明：
如图，已知，，，求证：．
证明：，
∴______（____________）．
，
______（垂直的定义）．
即．
．
，
______．
______（____________）．
又，
．
22．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．
（1）试说明：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．
23．（1）已知，，若，求的平方根；
（2）已知是的小数部分，是的整数部分，求的立方根．
24．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥CD．
（1）如图1，将射线OB沿着直线CD翻折得到射线OF，即∠BOD＝∠FOD．求证：OE平分∠AOF；
（2）如图2，在（1）的条件下，过点O作OG⊥AB，当∠FOG：∠AOE＝2：3时，求∠COG的度数．
25．如图，已知：射线交于E，．
（1）求证：．
（2）如图2，Y为射线上一动点，直接写出之间的数量关系．
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，延长交射线于W，N为线段上一动点，若平分，平分时，求的值．
答案
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A、与是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内侧，位于截线同一侧，故与是同旁内角，选项A说法正确，符合题意；
B、与是邻补角，故选项B说法错误，不符合题意；
C、与是是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内侧，位于截线两侧，故与是内错角，选项C说法错误，不符合题意；
D、与是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内侧，位于截线同一侧，故和∠4是同旁内角，故选项D说法错误，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据邻补角、同位角、内错角以及同旁内角的定义对各选项进行判断即可得到答案．
2．【答案】B
【解析】【解答】解：∵沿方向平移1个单位长度得到，
∴，
∵BC=3，
∴，
故答案为：B ．
【分析】根据平移的性质可得，由CE=BC+BE即可求解．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A、∠1和∠2是直线AD和直线BC被直线AC所截形成的内错角，故当时，可得，故选项A不符合题意；
B、∠ADC和∠DCB是直线AD和BC被直线CD所截形成的同旁内角，故当时，可得，故选项B不符合题意；
C、∠BAD和∠ADC是直线AB和CD被直线AD所截形成的同旁内角，故当时，可得，但不能得到，故选项C符合题意；
D、∠3和∠4是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，故当时，可得，故选项D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用平行线的定义和判定定理进行分析判断即可．
4．【答案】D
【解析】【解答】解：∵二次根式有意义，
∴
∴
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0列出不等式，求解即可.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：是无限循环小数，故是有理数，不符合题意；
是有限小数，故是有理数，不符合题意；
是有限小数，故是有理数，不符合题意；
是无限不循环小数，是无理数，故符合题意；
0.121221222…（每两个1之间依次增加一个数2）是无限不循环小数，是无理数，故符合题意；
故无理数有π和0.121221222…（每两个1之间依次增加一个数2），
故答案为：C．
【分析】无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①化简之后含π的代数式类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0）等．据此解答即可．
6．【答案】D
【解析】【解答】解： 故A错误；
故B错误；
故C错误；
故C正确.
故答案为：D
【分析】根据算数平方根的定义和立方根的定义即可求解.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A、当时，，
∴，
此时x