贵州省毕节市织金县七年级上学期1月期末数学试题（原卷版）

这是一份贵州省毕节市织金县七年级上学期1月期末数学试题（原卷版），共6页。
1．全卷共6页，共25道小题，满分150分．答题时间120分钟．考试形式为闭卷．
2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 下列四个数中，是负数的是（ ）
A. B. 0C. D.
2. 贵州省年全力推动义务教育优质均衡发展，新建、改建所城镇义务教育学校，新增学位个以上．数据用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
3. 用一个平面分别去截下列几何体，截面形状不可能是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 单项式的次数是（ ）
A. B. C. 3D. 4
5. 如图，射线平分．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A. 调查中央电视台《开学第一课》的收视率
B. 调查毕节市12月份人均网上购物次数
C. 了解全国中学生的心理健康状况
D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
7. 可以表示（ ）
A. B. C. D.
8. 已知关于x的一元一次方程的解是，则a的值为（ ）
A. B. 11C. D. 7
9. “学而不思则罔，思而不学则殆”源自《论语·为政》，是孔子倡导的一种读书与学习的方法．如图，将“学而不思则罔”六个字写在正方体的展开图上，折叠成正方体后，与“思”字相对的面上的字是（ ）
A. 学B. 而C. 则D. 罔
10. 下列计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺?若设木材的长为x尺，根据题意，列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 的相反数是______．
14. 在中，底数是______．
15. 如图，C是线段上一点，M，N分别是线段的中点．若，则线段的长为______．
16. 如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中a的值为_________.
三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 如图是由棱长都相等的5个小正方体组成的几何体．分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 2024年10月，某校为庆祝中华人民共和国成立75周年，开展了以“不忘初心，牢记使命”为主题读书活动，学校德育处对该校七年级学生“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示．
七年级阅读该主题相关书籍的读书量
（1）请计算“读书量”是5本的学生人数占调查人数的百分比；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）已知该校七年级有1000名学生，请你估计该校七年级学生中，10月份“读书量”为4本及以上的学生人数．
21. 结合表格，观察下图的变化规律（单位：），
（1）当梯形个数是6时，图形的周长______；当梯形的个数是时，写出图形的周长（用含的式子表示）
（2）当梯形的个数是600时，图形的周长为多少？
22. 综合与实践：制作一个无盖长方体纸盒．七年级“探究小组”计划利用一张边长为的正方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒，按照如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒．
【特例探究】（1）若剪去的小正方形的边长为，求长方体纸盒的容积；
【一般探究】（2）若剪去的小正方形的边长为，求长方体纸盒的容积（用含x的代数式表示）；
【拓展延伸】（3）“探究小组”把剪去的小正方形的边长x的值按整数值依次增大，计算出对应的长方体纸盒的容积V的变化情况，并绘制折线统计图（如图2），请根据统计图写出两条结论．
23. 某文艺团体为公益募捐组织了一场义演，成人票每张80元，学生票每张50元，共售出1000张票，筹得票款69320元．
【分析问题】（1）设售出的学生票为x张，根据以上信息，填写下表：
【问题解决】（2）根据等量关系，列方程求学生票和成人票分别售出多少张．
【问题探究】（3）所得票款可能是69300元吗？为什么？
24. （1）如图1，利用尺规作，使（作一个即可，保留作图痕迹）．
（2）如图2，，且三角形与三角形重叠．
①若，求的度数；
②探索与之间的数量关系，并说明理由．
25. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是．
（1）点和点在数轴上相距_______个单位长度；
（2） 是数轴上位于，之间的一个点，当时，求点表示的数；
（3），为数轴上的两个动点，点从点以每秒个单位长度的速度向右运动，同时点从点以每秒个单位长度的速度向左运动，设运动时间为，若，求的值．
梯形个数
1
2
3
4
5
…
图形周长
5
8
11
14
17
…
学生票
成人票
票数/张
票款/元