2026年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试卷（附答案解析）

这是一份2026年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试卷（附答案解析），文件包含高2025届高二下零诊模拟英语试题docx、高2025届高二下零诊模拟参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3．函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
4．下列函数中，在区间上单调递减的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知函数，则（ ）
A．0B．1C．3D．
6．已知，则可以是（ ）
A．0B．C．D．
7．在空间中，若直线平面，直线平面，则与（ ）
A．相交
B．平行
C．是异面直线
D．可能平行，也可能是异面直线
8．已知向量，则（ ）
A．B．
C．D．
9．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度
C．向上平移1个单位长度D．向下平移1个单位长度
10．若实数满足，则的最大值是（ ）
A．4B．6C．7D．9
11．如图，在平行四边形中，，则（ ）
A．3B．4C．5D．7
12．某快递公司的取件码由8位数字组成，每一位置的数字随机选自，则取件码末位数字是奇数的概率是（ ）
A．B．C．D．
13．如图，已知正方体的棱长为，则三棱锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
14．已知，则（ ）
A．B．C．D．2
15．已知函数，则“”是“存在零点”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
16．已知为等边三角形的中心，则（ ）
A．B．C．D．
17．函数在人工智能领域有广泛应用．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．的定义域为
B．是偶函数
C．当时，
D．当时，
18．七巧板是我国的一种传统益智玩具，由七块板组成，用它们可以拼出丰富的图案.如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形由七巧板拼成（①②③⑤⑦均为等腰直角三角形，④为正方形，⑥为平行四边形）.若对数函数的图象经过这七个点中的两个点，则（ ）
A．2B．C．D．
二、填空题
19．已知复数，则__________.
20．两组各有4位同学，他们某周的课外运动时长（单位：）记录如下：
①设两组同学该周课外运动时长的平均数分别为，则__________；（填“”“”或“”）
②设两组同学该周课外运动时长的方差分别为，则__________.（填“”“”或“