2026年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试卷-（Word版附解析）

这是一份2026年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试卷-（Word版附解析），共13页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3.函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
4.下列函数中，在区间上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知函数，则（ ）
A. 0B. 1C. 3D.
6.已知，则可以是（ ）
A. 0B. C. D.
7.在空间中，若直线平面，直线平面，则与（ ）
A. 相交B. 平行
C. 是异面直线D. 可能平行，也可能是异面直线
8.已知向量，则（ ）
A. B. C. D.
9.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A. 向左平移1个单位长度B. 向右平移1个单位长度
C. 向上平移1个单位长度D. 向下平移1个单位长度
10.若实数满足，则的最大值是（ ）
A. 4B. 6C. 7D. 9
11.如图，在平行四边形中，，则（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 7
12.某快递公司的取件码由8位数字组成，每一位置的数字随机选自，则取件码末位数字是奇数的概率是（ ）
A. B. C. D.
13.如图，已知正方体的棱长为，则三棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
14.已知，则（ ）
A. B. C. D. 2
15.已知函数，则“”是“存在零点”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
16.已知为等边三角形的中心，则（ ）
A. B. C. D.
17.函数在人工智能领域有广泛应用．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A. 的定义域为B. 是偶函数
C. 当时，D. 当时，
18.七巧板是我国的一种传统益智玩具，由七块板组成，用它们可以拼出丰富的图案.如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形由七巧板拼成（①②③⑤⑦均为等腰直角三角形，④为正方形，⑥为平行四边形）.若对数函数的图象经过这七个点中的两个点，则（ ）
A. 2B. C. D.
二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
19.已知复数，则 .
20.两组各有4位同学，他们某周的课外运动时长（单位：）记录如下：
①设两组同学该周课外运动时长的平均数分别为，则 ；（填“”“”或“”）
②设两组同学该周课外运动时长的方差分别为，则 .（填“”“”或“