2025_2026学年江苏常州市某校九年级下册3月新课结业考数学试卷 [有答案]

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1.2 026的相反数是（ ）
A.−2026B.2026C.12026D.−12026

2.若x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x≤−2B.x>−2C.x≤−2D.x≥−2

3.下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（ ）
A.球B.长方形C.圆锥D.圆柱

4.长江是我国第一大河，它的全长约为6300000米，将6300000用科学记数法表示为（ ）
A.63×105B.6.3×105C.6.3×106D.6.3×107

5.某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图②是图①共享单车示意图，AM∥BC．已知∠MAC=74∘，则∠ACB的度数为（ ）
A.50∘B.56∘C.70∘D.74∘

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=4，AC=3，则sin∠A的值为（ ）
A.35B.34C.73D.74

7.如图，某校实践小组为了让旗杆垂直于地面，采取以下的操作方法：从旗杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到旗杆脚E的距离相等，且B，E，C三点在同一直线上时，旗杆DE ⊥ BC．这种操作方法的依据是（ ）
A.等边对等角B.等角对等边
C.三角形具有稳定性D.等腰三角形“三线合一”

8.如图所示，学校九年级举行跳绳比赛，图中的四个点分别描述了九年级的四个班级竞赛成绩的优秀率y（班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率）与该班参加竞赛人数x的情况，其中描述1班和3班两个班级情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则成绩优秀人数最多的是（ ）
A.1班B.2班C.3班D.4班
二、填空题

9.9的平方根是________．

10.计算：(2xy2)2=________．

11.分解因式：2m2n−8n=________．

12.若x=1是方程x2−3x+m=0的一个根，则m的值为________．

13.已知点P(−2,1)，则点P关于y轴对称的点的坐标是________．

14.比较大小：−45____________−78．（填“>”、“x2y2，
即：4班优秀人数>1班优秀人数=3班优秀人数>2班优秀人数，
故选：D．
二、填空题
9.
【正确答案】
+3
根据平方根的定义解答即可．
详解：±32=9
…．9的平方根是±3
故答案为x3
此题暂无解答
10.
【正确答案】
4x2y4
本题考查了积的乘方运算，根据积的乘方运算以及幂的乘方运算法则求解即可。
解： (2xy2)2=22⋅x2⋅(y2)2=4x2y4,
故答案为4x²y4
11.
【正确答案】
2n(m+2)(m−2)
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,先提公因式,再利用平方差公式分解因式即可.
解： 2m2n−8n
=2n(m2−4) =2n(m+2)(m−2)
故 2n(m+2)(m−2)
12.
【正确答案】
2
本题主要考查一元二方程的根，理解根的含义，代入求值是关键.
将 x=1代入方程，得到关于m的方程，求解即可.
解：把 x=1代入方程 x2−3x+m=0得 12−3×1+m=0即 1-3+m=0，
所以 -2+m=0,
解得 m=2,
故2.
13.
【正确答案】
（2，1）
本题主要考查知识点为关于y轴对称的点的坐标规律：在平面直角坐标系中，点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为 (−x,y) ，即纵坐标不变，横坐标互为相反数.解题关键在于牢记关于y轴对称的点的坐标变化规律，准确找出横坐标和纵坐标的变化情况.根据关于y轴对称的点的坐标规律，已知点P的坐标，求出其关于y轴对称的点的坐标即可.
已知点 P 的坐标为（-2，1），根据关于y轴对称的点的坐标特征“纵坐标不变，横坐标互为相反数”：
点P纵坐标为1，则其关于y轴对称的点的纵坐标仍为1；
点P横坐标为-2，-2的相反数是2，所以其关于y轴对称的点的横坐标为2.
综上，点 P(−2,1)关于y轴对称的点的坐标是（2，1）.
故(2，1）.
14.
【正确答案】
>
本题考查有理数的大小比较，特别是负数的比较．负数比较时，绝对值大的反而小．
解：−45=45=3240，−78=78=3540．
因为3240．
15.
【正确答案】
105∘
本题考查了三角形内角和定理，对顶角相等.
根据对顶角相等得到 ∠COD=∠AOF ，根据三角形内角和定理计算即可.
解： ∠COD=∠AOF,
∴∠COD=∠AOF=180∘−∠A−∠AFO=180∘−30∘−45∘=105∘.
故 105∘ ：
16.
【正确答案】
52
本题考查了圆周角定理和推论, 勾股定理. 连接 AD , 利用圆周角定理结合勾股定理求得 AB 的长, 再证明 ΔABD 是等腰直角三角形, 再利用勾股定理求解即可.
解：连接 AD
∵AB 是 ⊙O 的直径,
∴∠ACB=90∘,
∵AC=6cm,BC=8cm,
∴AB=62+82=10cm,
∵∠ACB 的平分线交 ⊙O 于 D ,
∴∠ACD=∠DCB=12∠ACB=45∘,
∴AD=BD,
∴ΔABD 是等腰直角三角形，
∴BD=22AB=52cm′
故 52 .
17.
【正确答案】
B
本题主要考查了弧长计算公式的运用，求车门底边扫过区域的最大路径长，由汽车车门的底边长是半径，车门侧开后的最大角度是圆心角，根据弧长计算公式计算即可，熟记弧长计算公式是解答本题的关键．
解：75×π×1180
=75×π180
=5π12(m)，
答：这扇车门底边扫过区域的最大路径长是5π12m．
故选：B．
18.
【正确答案】
210
如图，过点E作EF ⊥ AB于点F，设 ∠DAE=a AD=a，DE=b，根据角平分线的性质得 ∠FAE=∠DAE=a FE=DE=b，证明 Rt ΔAFE≅ Rt ΔADE （HL），得AF=AD=a，推出 ∠BAC=∠C ，得BA=BC，根据三角形中线的性质得 12AB⋅EF=SΔABE=SΔACE=12EC⋅AD ，继而推出a=2b，在Rt ΔBEF 中，由 BF2+EF2=BE2 推出b=3，AD=a=2b=6，最后在 Rt ΔDAC 中利用勾股定理即可得出结论.
解：如图，过点E作 EF⊥AB于点F，设 ∠DAE=a ， AD=a ， DE=b
∵AE是 ΔABD的角平分线，AD为BC边上的高线，
AE=a,FE=DE=b,
Rt ΔAFE和Rt ΔADE中，
FE=DEAE=AE
∴ Rt ΔAFE≅ Rt ΔADE (HL)
∴AF=AD=a,
∵∠CAE=45∘,AD为BC边上的高线，
∴∠BAC=∠CAE+∠FAE=45∘+α,∠CAD=∠CAE−∠DAE=45∘−α,∠ADC=90∘,
∴∠C=90∘−∠CAD=90∘−(45∘−α)=45∘+α,
∴∠BAC=∠C,
∴BA=BC,
∵AE是 ΔABC的中线， CD=2,
∴BE=CE=DE+CE=b+2,SΔABE=SΔACE,
∴BA=BC=2BE=2(b+2)=2b+4,
∵12AB⋅EF=SΔABE=SΔACE=12EC⋅AD,
∴12×(2b+4)b=12×(b+2)a,
在Rt ΔBEF 中， BE=b+2 ， EF=b ， BF=BA−AF=2b+4−a=2b+4−2b=4
∵BF2+EF2=BE2
∴42+b2=(b+2)2,
∴AD=a=2b=6,
解得： b=3
AC=AD2+CD2=62+22=210
ΔDAC
∴AC
210
210
三、解答题
19.
【正确答案】
4+33
首先计算绝对值，二次根式，负整数指数幂和特殊角的三角函数值，然后计算即可.
此题暂无解答
20.
【正确答案】
x=0;
-2≤x