2025_2026学年浙江绍兴市某校九年级下册3月质量评估数学试卷 [有答案]

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1.若|a|=−a， 则a是( )
A.零B.负数C.非负数D.负数或零

2.如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（ ）
A.B.C.D.

3.2024年前三季度，郑州市的地区生产总值（GDP）达到了10702.7亿元．数据“10702.7亿”用科学记数法表示为（ ）
×1011×1012×1013×1012

4.下列计算正确的是（ ）
A.(x−2)2=x2−4B.(−4x9)÷(−2x3)=2x3
C.a4−2a4=−a4D.(6a3−4a2+2a)÷2a=3a2−2a

5.2022年央视虎年春晚国朝舞剧《只此青绿》引人入胜，图1是舞者“青绿腰”动作，引得观众争相模仿．舞者上半身AB长为m，下半身BC长为n，下半身与水平面夹角为θ(60∘y1>y2D.y1>y3>y2

10.如图，正方形ABCD中，E、F分别为边AD、DC上的点，且AE=FC，过F作FH⊥BE，交AB于G，过H作HM⊥AB于M，若AB=9，AE=3，则下列结论中：①∠BGF=∠CFB；②2DH=EH+FH；③BH=3105；④HMAE=35，其中结论正确的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
二、填空题

11.下列各式能用平方差公式分解因式的有________（填序号）．
①x2+y2；②x2−y2；③−x2+y2；④−x2−y2；⑤1−14a2b2；⑥x2−4．

12.小刚抛一枚硬币，抛了10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，则小刚第11次抛硬币正面朝上的概率是_________________．

13.化简：5b+1b2−2b+1b2=____________．

14.如图，已知扇形AOB的半径为1，∠AOB=90∘，AC⊥AO,OC交AB于点D，且D为OC的中点，过点D作DE⊥OB，交OB于点E，则图中阴影部分的面积是________.

15.如图，在ΔABC中，∠ABC=60∘，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F．其中结论正确的是________．（填序号）
①∠AFC=120∘；②若AB=2AE，则CE⊥AB；③CD+AE=AC；④SΔAEF:SΔFDC=AF:FC．

16.如图，在Rt Δ ABC中，∠B=90∘，AB=12，BC=9，点D是BC边上的一点，且BD=3，点E是AB边上一个动点，连接DE．现以DE为一边在右侧作等边Δ EFD，连接CF．
（1）当点E与点B重合时，CF=________．
（2）在点E运动过程中，线段CF的最小值为________．
三、解答题

17.计算：3sin60∘−(cs30∘−π)∘+tan45∘．

18.如果一元一次不等式组2x−3≥xx≤m无解，求m的取值范围．

19.2022版《义务教育新课程标准》指出，从2022年秋季开始，劳动课成为中小学的一门独立课程，标准还指出“小学1至2年级不少于2小时，其他年级不少于3小时”．某初中学校为了解本校学生每周劳动时长，组织数学社团按下列步骤来开展统计活动．
一、确定调查对象
有以下三种调查方案供参考：
方案一：从七年级抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；
方案三：从全校1600名学生中随机抽取200名学生，进行每周劳动时长调查．
二、收集整理数据
按照标准，学生每周劳动时长分为A、B、C、D四个类别，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．
抽取的学生每周劳动时长统计表
三、分析数据，解答问题
（1）一中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ；
（2）统计表中的a＝ ，b＝ ；
（3）请估算该校学生中，每周劳动时长“不符合课程要求”的人数．

20.如图，某数学展厅的入口设计，∠ACB=90∘，AC=4m，AB=5m，以ΔABC的各边为边向外构造正方形ACED，正方形CBGF，正方形ABHM，在点D，G处按竖直方向悬挂霓虹灯管DN，GP，且DN=GP．

（1）求灯管DN，GP之间的距离．
（2）求点N，P离水平地面MH的高度差．

21.为给人们的生活带来方便，共享单车的租赁在我市正方兴未艾．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75​∘．（参考数据：sin75​∘≈0.97，cs75​∘≈0.26，tan75​∘≈3.73）
(1)求AD的长；
(2)求点E到AB的距离（结果保留整数）．

22.共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3∼10km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2．
（1）当x=_______分钟时，A，B两种品牌收费相同，此时收费_______元；
（2）求骑行B品牌共享电动车超过10min后的函数表达式；
（3）请求出A，B两种品牌收费相差1元时x的值．

23.已知二次函数y=ax2−4ax+5，其中a≠0．
（1）写出该二次函数图象的对称轴；
（2）无论a取任意非零实数，该二次函数图象都经过Px1,y1，Qx2,y2两个定点，其中x1