广东省深圳市2026年初中学业水平考试数学精选模拟卷 含解析

这是一份广东省深圳市2026年初中学业水平考试数学精选模拟卷 含解析，共34页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．−2B．−4C．−(−1)D．0
2．如图，将小立方块①从4个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ ）
A．从上面看到的图形改变，从左面看到的图形改变
B．从上面看到的图形不变，从左面看到的图形改变
C．从前面看到的图形改变，从左面看到的图形不变
D．从前面看到的图形不变，从左面看到的图形不变
3．对856.783取近似值，正确的是（ ）
A．856.79（精确到0.01）B．856.8（精确到十分位）
C．8.6×102（精确到百位）D．8.57×102（精确到十位）
4．运算结果为a6的是（ ）
A．a2⋅a3B．a3+a3C．a7÷aD．a7−a
5．今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？（选自《九章算术》）
题目大意：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有50钱；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有50钱．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了x钱，乙带了y钱．根据题意，列出的二元一次方程组为 （ ）
A．x+12y=5023x+y=50B．12x+y=5023x+y=50
C．12x+y=50x+23y=50D．x+12y=50x+23y=50
6．如图，△OAB与△DFE为位似图形，且顶点都在正方形格点上，若△OAB与△DFE的位似比为k，则位似中心的坐标与k的值分别为（ ）
A．0,0，12B．0,0，2C．2,2，12D．2,2，2
7．如图，点O是半圆的圆心，BE是半圆的直径，点A,D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO=60°，AB=4，则过点D作DC⊥BE于点C，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．163π−43B．163π−23C．163πD．83π
8．如图，在正方形ABCD中，点P在DC上，连接PA，PB，作AE⊥PB于点M，交BC于点E，作BF⊥PA于点N，交AD于点F．若∠APB=53°，则∠PFB+∠PEA等于（ ）
A．148°B．143°C．136°D．126°
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
9．因式分解：−2536+x2y4=___________
10．华鑫学校运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中随机抽取一人参加比赛，甲的平时成绩最好，请问抽取甲参加比赛的概率是______．
11．公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为62.8m．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子AB长为23m（直线AB过底面圆心），则小山包的高为____________m（π取3.14）．
12．如图，在边长为1的正方形ABCD的对角线BD上取一点E，使∠BAE=15°，连接CE并延长至点F，连接BF，使BF=BC，CF与AB相交于点H．则AHHB=________．
13．如图，在矩形ABCD中，AD=4AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与ME重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．则NFPN=_________．
第Ⅱ卷
三．解答题（共7小题，满分61分）
14．（1）计算：8+π−20240−2−2+12−1
（2）解不等式组：x−3x−1≥11+3x2>x−1
15．为了解A，B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各10架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格60≤x0>−2，
∴最小的数是-2；
故选A．
【点睛】本题主要考查有理数的大小比较及绝对值，熟练掌握有理数的大小比较及绝对值是解题的关键．
2．A
【分析】本题考查从不同方向看空间组合体，熟记常见空间几何体的平面图形，培养空间想象力是解决问题的关键．
按照题意，将小立方块①从4个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，根据观察的角度得出新几何体的平面图形与原几何体的平面图形相比即可得到答案．
【详解】解：移除小立方块①前，从不同方向看几何体得到的平面图形：
移除小立方块①后，从不同方向看几何体得到的平面图形：
∴将小立方块①从4个大小相同的小立方块所搭几何体中移走后，几何体从前面看到的图形不变、从左面看到的图形改变、从上面看到的图形改变，
故选：A．
3．B
【分析】本题考查了近似数的精确度，根据近似数的精确度要求，对856.783进行四舍五入，判断各选项的正确性．
【详解】解：A项：∵精确到0.01，∴需看千分位，千分位数字为3−3；
∴不等式组的解集为：−3