七年级数学下册期中模拟卷（北师大版）（含答案）

这是一份七年级数学下册期中模拟卷（北师大版）（含答案），共37页。试卷主要包含了测试范围，难度系数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版七年级下册第一章~第四章第1节。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．计算（ ）
A．B．C．D．
2．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A．手可摘星辰B．黄河入海流C．大漠孤烟直D．鱼戏莲叶东
3．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米（7纳米）的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．已知，则n的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A． 测量跳远成绩B． 木板上弹墨线
C． 两钉子固定木条D． 弯曲河道改直
6．如图，在四边形中，，连接，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．若的积中不含项，则满足的数量关系是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4 幅拼法中，不能够验证平方差公式 的是( )
A． B．
C． D．
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
9．已知的三边分别为，，，且，，则第三边的长可以是 ．（只写一个）
10．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了5个相同的扇形，5个扇形分别标有数字“1”、“2”、“3”、“5”、“8”，任意转动转盘1次，指针指向偶数（指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）的概率为 ．
（第10题图）（第10题图）
11． 图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图，，使用打孔器时，，，分别移动到，，．此时，平分，若，则的度数为 ．
12．若是一个完全平方式，则k的值为 ．
13．如图，在中，延长至点，使得，延长至点，使得，延长至点，使得，连接、、，若，则为 ．
三、解答题（本大题共13小题，满分81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（5分）计算：．
16．（5分）先化简，再求值：，其中，．
17.（5分）如图，请用直尺和三角尺完成下列作图．
(1)过点A作的垂线；
(2)过点B作的平行线．
18．（5分）如图，已知点A，B，D在一条直线上，，请填写的理由．
解：因为，所以______（______），
______（______）．
因为，所以（______）．
19．（5分）一个不透明的口袋中有红球和黑球共20个，这两种球除颜色外无其他差别，将球搅匀后，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验后发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.3．估计其中黑球的个数．
20．（5分）如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．，，求的度数．
21．（6分）“草莓音乐节”组委会设置了甲，乙，丙三类门票，初一2班购买了甲票4张，乙票16张，丙票20张，这些票除票面内容不同外其他都相同，该班小尹同学从中随机抽取一张．
(1)小尹同学抽到甲票的概率是多少？
(2)小尹同学抽到甲票或乙票的概率是多少？
22．（6分）已知，．
(1)求的值；
(2)求．
23．（7分）如图，已知、分别是的中线和高，的周长比的周长大，且．
(1)求的长；
(2)求与的面积关系．
24．（7分）如图，某中学校园内有一块长为，宽为的长方形空地，学校计划在中间留一块长为、宽为的小长方形地面用来修建一座雕像，然后给剩余部分种上花（阴影部分）．
(1)求种花的面积；
(2)当，时．求种花部分的面积．
25．（8分）如图，点是的中点，点在上，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接和．设，．
(1)用，表示图中阴影部分的面积；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．
26．（12分）【问题背景】
如图，射线分别交直线，于点A，E，．
【探索求证】
（1）求证：；
【问题解决】
（2）如图2，G为射线上一动点，连接，若，探究，，之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，延长交射线于点H，N为线段上一动点．连接，若平分，平分，当时，求的值．
参考答案
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．3（答案不唯一）12．/0.413．/28度
14．-3或5 15．
三、解答题：本大题共13小题，共81分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14．（5分）
【解答】解：
（3分）
．（2分）
15．（5分）
【解答】解：
（2分）
（2分）
（1分）
16．（5分）
【解答】解：
把，代入得：原式．
17.（5分）
【解答】
（5分：垂线2分，平行线3分）
18．（5分）
【解答】解：因为，
所以（两直线平行，同位角相等），
（两直线平行，内错角相等）．
因为，
所以（等量代换）．
故答案为：；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，内错角相等；等量代换（1空1分）
19．（5分）
【解答】解：经过大量重复试验后发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.3，
估计摸到黑球的概率为0.3，（2分）
个，
估计其中黑球的个数为6个．（3分）
20．（5分）
【解答】证明：∵，
∴，
∴，（1分）
又∵，
∴，
∴；（1分）
∵，
∴，（1分）
又∵，
∴，
∴．（2分）
21．（6分
【解答】（1）解：因为小尹同学从中随机抽取一张共有（种）等可能的结果，（1分）
所以小尹同学抽到甲票的概率是，
答：小尹同学抽到甲票的概率是．（2分）
（2）解：因为小尹同学从中随机抽取一张共有（种）等可能的结果，其中小尹同学抽到甲票或乙票的结果有（种），（1分）
所以小尹同学抽到甲票或乙票的概率是，
答：小尹同学抽到甲票或乙票的概率是．（2分）
22．（6分）
【解答】（1）解：∵，
∴，即，（1分）
∴；（2分）
（2）解：∵，，
∴，，
∴，，（2分）
∴．（1分）
23．（7分）
【解答】（1）解：是的中线，
，（1分）
的周长比的周长大，
，
，（2分）
，
；（1分）
（2）解：，，（1分）
是的中线，
，（1分）
．（1分）
24．（7分）
【解答】（1）解：种花面积为：
（2分）
（2分）
；（1分）
（2）将，代入上式，得
，
答：种花部分的面积是．（2分）
25．（8分）
【解答】（1）∵点是的中点，
∴，
∵，，
∴，（1分）
∵阴影部分的面积为：正方形和正方形的面积和，减去的面积，再减去的面积，
∴阴影部分的面积为：，（1分）
∵，（1分），（1分）
∴阴影部分的面积为：．（1分）
（2）∵，，
∴，（1分）
∴，
∴，（1分）
∴阴影部分的面积为：．（1分）
26．（12分）
【解答】解：（1）∵，，
∴，（1分）
∴；（1分）
（2）∵，
∴，（1分）
∵，
∴，（1分）
（3）由（1）知，
∴，
∴，（2分）
∵平分，
∴，（1分）
∵平分，
∴，（1分）
∵，
∴，（1分）
∵，
∴，（2分）
∴．（1分）

1
2
3
4
5
6
7
8
B
A
C
D
A
B
C
D