人教版（2024）九年级全册（2024）第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用教案

这是一份人教版（2024）九年级全册（2024）第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用教案，共11页。教案主要包含了师生活动，设计意图，提出问题，猜想与假设，进行实验，数据分析，实验结论等内容，欢迎下载使用。
1．通过对具体例题的分析，会运用串、并联电路的特点和欧姆定律，分析解决串、并联电路问题。
2．深化对欧姆定律的理解，培养分析推理能力。
3．通过运用欧姆定律解决实际问题，培养处理较复杂电学问题的能力，体会解决物理问题时明确研究对象的重要性。
4．经历从理论知识到实践应用的转化过程，强化数据计算的准确性和逻辑推理的严密性，培养严谨认真的科学态度。
教学重点
准确运用欧姆定律分析解决电路问题。
教学难点
正确识别电路结构、绘制等效电路图，并理清电流、电压和电阻之间的相互关系。
教学过程
新课导入
【师生活动】教师展示课件，并提问：
小华在修理电器时，发现其中一个100 Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是他没有100 Ω的电阻，只有200 Ω、50 Ω的电阻若干个。请你想一想，能否利用其中的电阻组合起来，替代原来100 Ω的电阻吗？
欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路、并联电路或它们的组合。我们如何运用欧姆定律解决串联和并联电路中的问题呢？
【设计意图】通过实际维修情境的问题，激发学生探究兴趣，引导学生将欧姆定律应用于串、并联电路问题的解决，实现知识的实际运用。
新知探究
一、欧姆定律解决串、并联电路问题的方法
1．总电阻的概念
【师生活动】教师展示课件，讲解总电阻（等效电阻）的定义，并结合串、并联电路的示意图，引导学生理解等效电阻的物理意义。
将几个电阻串联或并联接到电源电压为U的电路中，电路中的总电流为I。若用一个电阻代替这几个电阻，仍接在电源电压为U的电路中，电路中的电流仍然为I，我们就把这个电阻称为那几个电阻的总电阻，也叫等效电阻。
【设计意图】通过讲解，让学生明确总电阻（等效电阻）的概念，为后续推导串、并联电路的电阻规律奠定概念基础。
2．应用欧姆定律注意的问题
【师生活动】教师展示课件，讲解欧姆定律应用时需明确电压、电流、电阻对应同一研究对象的要点，结合串联电路示意图进行分析说明。
欧姆定律公式中的电压、电流、电阻是对同一个研究对象而言的，因此在应用欧姆定律解决问题的时候，必须明确：公式中的三个量是不是这个研究对象的?
【设计意图】通过讲解，让学生掌握欧姆定律应用的关键前提，避免因研究对象混淆而出错，提升运用欧姆定律解决电路问题的准确性。
3．应用欧姆定律解决串、并联电路的方法
【师生活动】教师展示课件，讲解串、并联电路中电流、电压关系的研究对象之间的联系，以及运用欧姆定律解决串、并联电路问题的两种思路。
（1）串、并联电路中的电流关系、电压关系，描述的是不同研究对象之间的相互联系。例如，I1 = I2，U = U1 = U2等。
（2）在解决串、并联电路的问题时，我们可以先选择某个导体为研究对象，用欧姆定律求解通过它的电流或它两端的电压，再通过该导体与其他导体的串、并联关系求得题目的答案。
（3）我们也可以先通过两个导体的串、并联关系，求得通过某一个导体的电流或它两端的电压，再以该导体为研究对象，用欧姆定律求解题目的答案。
【设计意图】通过讲解，帮助学生明确串、并联电路中物理量的研究对象逻辑，掌握运用欧姆定律解决串、并联电路问题的方法，提升电路问题的分析与解决能力。
二、欧姆定律在串联电路中的应用
1．串联电路中电流的计算
【师生活动】教师展示课件，结合串联电路的电流、电压规律及欧姆定律，推导串联电路的电流计算公式，学生跟随推导过程理解公式的由来。
根据串联电路电流的规律，通过电阻R1的电流和通过电阻R2的电流相等，都等于I。电阻R1两端的电压U1 = IR1，电阻R2两端的电压U2 = IR2。
根据串联电路电压的规律U = U1 + U2，有U = IR1 + IR2 = I（R1+R2）可求得
I=UR1 + R2
即串联电路中，通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。
【设计意图】通过讲解，帮助学生掌握串联电路电流的计算方法，理解串联电路中电流与电源电压、电阻之和的定量关系，提升学生运用物理规律进行推导和分析的能力。
2．串联电路中总电阻与分电阻的大小关系
【师生活动】教师引导学生通过实验探究和理论推导，分别从实验现象和物理规律角度分析串联电路总电阻与分电阻的关系，学生参与实验操作、数据分析及推导过程。
（1）实验探究串联电路的总电阻与分电阻的关系
【提出问题】两个（或几个）电阻串联后的总电阻比参与串联的各个分电阻，是大些还是小些？
【猜想与假设】由于导体的电阻与长度有关，导体越长，电阻越大。两个（或几个）电阻串联以后，相当于增大了导体的长度，所以总电阻应当比各个分电阻大些。
【进行实验】
（1）将一个定值电阻R接在上图所示的电路的A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数；
（2）将两个相同阻值的电阻R串联起来接在A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数；
（3）将三个相同阻值的电阻R串联起来接在A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数。
【数据分析】
【实验结论】串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
【设计意图】通过实验与理论相结合的方式，让学生理解串联电路总电阻大于分电阻且总电阻等于各分电阻之和的结论，培养学生的实验探究能力和理论推导能力，深化对电阻串联本质（增大导体长度）的认识。
3．串联电路的分压特点
【师生活动】教师展示课件，结合串联电路电流规律和欧姆定律，推导串联电路中电阻两端电压与电阻的比例关系，学生跟随推导过程理解该定量关系。
如图所示，因为串联电路的电流相等，I1 = I2
由欧姆定律可知：U1 = I1R1 U2 = I2R2
所以 EQ \F(U1,U2) ＝ EQ \F(R1,R2)
结论：串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成正比。
【设计意图】通过讲解，帮助学生掌握串联电路中电压与电阻的比例规律，提升学生运用物理规律进行推导分析的能力，为后续理解串联电路分压原理奠定基础。
4．动态电路分析
【师生活动】教师展示课件，讲解动态电路的定义，电流、电压、电阻变化的原因及分析所需知识，学生理解并掌握相关内容。
动态电路就是指电路中的电流、电压或电阻发生了变化，一般情况下，都是反映在电流表与电压表示数的变化。
（1）电路中电流、电压或电阻变化的原因：
①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起；
②开关的断开或闭合引起；
③电路出现故障（短路和断路）引起。
（2）分析动态电路用到的知识：
①欧姆定律；
②串联电路中电流、电压及电阻的关系；
③滑动变阻器的使用知识；
④电流表、电压表的使用知识；
⑤短路与断路知识。
【设计意图】通过讲解，让学生明确动态电路的概念、变化原因及分析工具，为后续分析动态电路问题奠定知识基础，培养学生运用多方面物理知识解决电路变化问题的能力。
【例题1】为开展科技活动，某同学设计了一个用开关S2控制电阻为R1的电阻器两端电压的工作电路，如图所示，电源电压为18 V。此外，利用实验测得通过电阻为R1的电阻器的电流与其两端电压的关系如图所示。
（1）电阻R1是多少?
（2）闭合开关S1，要使开关S2断开时电阻为R1的电阻器两端的电压变为16 V，另一个电阻器的电阻R2应为多少？
【答案】（1）20 Ω；（2）2.5 Ω。
【解析】（1）从图像可知，电阻为R1的电阻器两端的电压U′为19 V时，通过它的电流I′为0.95 A。由欧姆定律可得
R1 = U′/I′ = 19 V/0.95 A = 20 Ω
（2）S2断开后，电阻为R1的电阻器两端的电压U1为16 V。根据欧姆定律，此时通过电阻为R1的电阻器的电流
I1 = U1/R1 = 16 V/20 Ω = 0.8 A
由于S2 断开时，电阻为R1的电阻器和电阻为R2的电阻器是串联的，因此它们两端的电压之和等于电源电压U。此时电阻为R2的电阻器两端的电压
U2 = U－U1 = 18 V－16 V = 2 V
因为串联电路中各处的电流相等，所以此时通过电阻为R2的电阻器的电流
I2 = I1 = 0.8 A
由欧姆定律可得
R2 = U2/I2 = 2 V/0.8 A = 2.5 Ω。
【设计意图】通过例题巩固欧姆定律的灵活应用，深化对串联电路电流、电压规律的理解，让学生掌握“从图像提取电学信息”的方法，形成完整的电学知识应用体系。
三、欧姆定律在并电路中的应用
1．并联电路中总电流的计算
【师生活动】教师展示课件，结合并联电路的电压规律和欧姆定律，推导并联电路的总电流计算公式，学生跟随推导过程理解公式的由来。
定值电阻R1和R2并联，电源电压为U。
并联电路各支路两端的电压相等U1 = U2
通过电阻R1的电流为：I1 = U1/R1
通过电阻R2的电流为：I2 = U2/R2
并联电路的总电流：I = I1 + I2 = U/R1 + U/R2
即并联电路中干路电流等于各支路两端电压除以本支路电阻的和。
【设计意图】帮助学生掌握并联电路干路电流的计算方法，理解并联电路中干路电流与支路电压、支路电阻的定量关系，提升学生运用物理规律进行推导和分析的能力。
2．并联电路中的总电阻和分电阻的关系
【师生活动】教师引导学生通过实验探究和理论推导，从实验现象和物理规律两方面分析并联电路总电阻与分电阻的关系，学生参与实验操作、数据分析及推导过程。
（1）实验探究并联电路的总电阻与分电阻的关系
【提出问题】两个（或几个）电阻并联之后的总电阻比参与并联的各个分电阻的阻值，是大些，还是小些?
【猜想与假设】由于导体的电阻和导体的横截面积有关，导体横截面积越大，电阻越小。几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻可能比各个分电阻小些。
【进行实验】
（1）将一个定值电阻R接在上图所示的电路的A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数；
（2）将两个相同阻值的电阻R并联起来接在A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数；
（3）将三个相同阻值的电阻R并联起来接在A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数。
【数据分析】
【实验结论】电阻并联后，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。
【设计意图】通过实验与理论结合的方式，让学生理解并联电路总电阻小于分电阻且总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和的结论，培养学生的实验探究能力和理论推导能力，深化对电阻并联本质（增大导体横截面积）的认识。
3．并联电路的分流特点
【师生活动】教师展示课件，结合并联电路电压规律和欧姆定律，推导并联电路中支路电流与电阻的比例关系，学生跟随推导过程理解该定量关系。
根据并联电路各支路两端的电压相等，U1 = U2
因为U1 = I1R1 U2 = I2R2 所以I1R1 = I2R2
即I1/I2 = R2/R1
结论：并联电路中，各支路的电流与支路电阻的大小成反比。
【设计意图】通过讲解，帮助学生掌握并联电路中电流与电阻的反比规律，提升学生运用物理规律进行推导分析的能力，为后续理解并联电路分流原理奠定基础。
4．并联电路动态分析
【师生活动】教师展示课件，讲解并联电路中电流表与电压表示数变化的三个主要原因，学生理解并掌握相关内容。
并联电路中电流表与电压表示数的变化主要由以下三个方面引起：
（1）滑动变阻器的滑片P的位置变化引起；
（2）开关的断开或闭合引起；
（3）电路出现断路故障引起。
【设计意图】通过讲解，让学生明确并联电路中电表读数变化的诱因，为后续分析并联动态电路问题提供知识支撑，培养学生分析电路变化的能力。
【例题2】如图所示，一个电阻器的电阻R1为10 Ω，开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为1.2 A，再把S2闭合后，电流表的示数变为1.5 A。
（1）开关S1闭合、S2断开时，电阻为R1的电阻器两端的电压是多少?
（2）另一个电阻器的电阻R2是多少?
【答案】（1）12 V；（2）40 Ω。
【解析】（1）开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数等于通过电阻为R1的电阻器的电流I1。由欧姆定律可得，此时电阻为R1的电阻器两端的电压
U1 = I1 R1 = 1.2 A×10 Ω = 12 V
（2）由于两个电阻器是并联的，它们两端的电压相等，即
U2 = U1 = 12 V
且电流表的示数等于通过两个支路的电流之和I，因此S2闭合后，通过电阻为R2的电阻器的电流
I2 = I－I1 = 1.5 A－1.2 A = 0.3 A
由欧姆定律可得
R2 = U/I2 = 12 V/0.3 A = 40 Ω
【设计意图】通过例题讲解，整合欧姆定律与并联电路知识，培养学生电路分析和问题解决能力，实现知识迁移与技能巩固，落实“以生为本”的教学理念。
课堂小结
A、B间接入的电阻
电流表的示数/A
分析
一个电阻
0.6
在同一电源下，随着串联电阻个数的增加，电流表的示数在减小，说明A、B之间的总电阻在变大
两个电阻串联
0.3
三个电阻串联
0.2
A、B间接入的电阻
电流表的示数/A
分析
一个电阻
0.6
在同一电源下，随着并联电阻个数的增加，电流表的示数在增大，说明A、B之间的总电阻在变小
两个电阻并联
1.2
三个电阻并联
1.8