河南省焦作市2026届高三下学期第一次模拟测试数学试卷含答案（word版）

这是一份河南省焦作市2026届高三下学期第一次模拟测试数学试卷含答案（word版），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知复数z=i3+i，则z−的虚部为( )
A. 3B. 3iC. −3D. −3i
2.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=0,1，则∁UA的非空真子集的个数为( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
3.已知在▵ABC中，AB=1,BC=4,AC= 21，则▵ABC的外接圆半径为( )
A. 2B. 5C. 7D. 3
4.设p:数列an是等比数列，q:数列an+an+1+an+2是等比数列，则p是q的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.已知圆O的半径为2，直线l与圆O相交于A,B两点，若AB=3，则OA⋅AB=( )
A. −2B. 2C. −92D. 92
6.sin25π24+cs2π24=( )
A. 1+ 24B. 1− 24C. 1+ 64D. 1− 64
7.已知双曲线C:y24−x22=1的上、下焦点分别为F1,F2，点P在C上，若∠F1PF2=π3，则▵PF1F2的面积为( )
A. 4 33B. 4 3C. 2 33D. 2 3
8.已知函数fx=2xx2+1,x≥0,−1x,x0的焦点F作直线，交C于A,B两点，交y轴于点P，记过点P且垂直于AB的直线为l．
(1)证明：直线l与C相切；
(2)若p=2，记直线l与C的切点为D，求▵DAB面积的最小值．
19.(本小题17分)
已知函数fx=x−12x2−1ex,gx=ax+1lnx,a∈R．
(1)证明：fx仅有一个极值点；
(2)若gx有两个极值点，求a的取值范围；
(3)记fx的极值点为x0，若a0,gx≤ax+b恒成立，证明：b−a≥x0．