贵州省毕节市七星关区三联学校2023--2024年7月八年级数学下学期期末联考数学试卷（解析版）

这是一份贵州省毕节市七星关区三联学校2023--2024年7月八年级数学下学期期末联考数学试卷（解析版），共26页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）．
1. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了平行四边形的性质，由平行四边形的性质可得，即可求解,掌握平行四边形的性质是解题的关键．
【详解】∵四边形是平行四边形，
∴，
故选：C．
2. 如图，在中，，，点D在上，，，则等于（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，解题的关键在于熟练掌握相关性质定理．根据等腰三角形的性质求出和度数，利用直角三角形中含所对应的边是斜边的一半求出的长度，根据角度相等求出以及对应长度，从而求出长度．
【详解】解：，，
，，
，，
，，
，
，
，
．
故选：C．
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的不等式的性质．根据不等式的基本性质判断即可．
【详解】解：A. 若，则，故该选项不正确，不符合题意；
B. 若，则，故该选项不正确，不符合题意；
C. 若，则，故该选项不正确，不符合题意；
D. 若，则，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
4. 不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，先根据在数轴上表示不等式组解集的方法把此不等式组的解集表示出来，再找出符合条件的选项即可．
【详解】解：在数轴上表示不等式组的解集为选项B所示．
故选：B．
5. 如图，平分，垂直平分于点，交的延长线于点，下列结论中不正确的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂直平分线的性质可判断选项A；根据等腰三角形三线合一性质可判断选项B；根据等腰三角形的性质及三角形外角性质可判断选项C；根据三角形角平分线的定义可判断选项D．
【详解】解：∵平分，
∴，故选项D的结论正确，不符合题意；
∵不一定是等腰三角形，
∴不能证明，故选项B的结论错误，符合题意；
∵垂直平分，
∴，故选项A的结论正确，不符合题意；
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，故选项C的结论正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，角平分线的定义，三角形的外角的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．
6. 随着科技的进步，我国新能源汽车发展迅猛．下列新能源汽车品牌图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．根据中心对称与轴对称的定义进行判断即可．
【详解】解：A中图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不合题意；
B中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符合题意；
D中图形中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：A．
7. 下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．
【详解】解：A、是多项式乘多项式的整式乘法，不是因式分解，故A错误；
B、没把一个多项式转化成几个整式积，不是因式分解，故B错误；
C、属于整式乘法运算，不是因式分解，故C错误；
D、把一个多项式转化成几个整式积，属于因式分解，故D正确；
故选：D．
8. 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ，-1) ，B(1，1) 将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为 (-2 ， 2 ) ，则点B′的坐标为（ ）
A. ( 3 , 4 )B. ( 4 , 3 )C. （-l ，-2 )D. (-2，-1)
【答案】A
【解析】
【详解】解：由A（-4，-1）的对应点A′的坐标为（-2，2），
根据坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加3，
∴点B′的横坐标为1+2=3；纵坐标为1+3=4；
即所求点B′的坐标为（3，4）．
故选：A．
9. 下列分式中，是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较容易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．
【详解】解：A. ，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；
B. ，是最简二次根式，故该选项符合题意；
C. ，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；
D. ，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；
故选：B．
10. 如图，是的中位线，平分交于点D，若，则边的长为（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查三角形的中位线定理，等腰三角形的判定，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
由三角形的中位线定理得到，，利用等腰三角形的判定结合平行线的性质和角平分线的定义求出，可得，即可求出的长．
【详解】解：∵是的中位线，，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：B．
11. 将多项式进行因式分解的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先提公因式，然后按照平方差公式因式分解即可．
【详解】解：
故选：A．
【点睛】本题考查了提公因式法和平方差公式法进行因式分解，正确提取公因式，熟练运用平方差公式是解题的关键．
12. 下列各式化简后，结果为1的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查分式的运算，考查学生的运算能力．根据分式的加减乘除运算法则计算即可判断．
【详解】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，符合题意；
D、．不符合题意；
故选：C．
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 命题“如果，那么”的逆命题是_______，逆命题是______命题（填“真”或“假”）
【答案】 ①. 如果a2=b2，那么a=b ②. 假
【解析】
【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再判断命题的真假即可．
【详解】解：根据题意得：命题“如果a=b，那么a2=b2”的条件是如果a=b，结论是a2=b2”，
故逆命题是如果a2=b2，那么a=b，该命题是假命题．
故答案为：如果a2=b2，那么a=b；假．
【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
14. 已知一个正多边形的内角为，这个多边形的条数为________．
【答案】9
【解析】
【分析】此题主要考查了多边形的外角与内角，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数．
【详解】∵一个正多边形的内角为，
∴每个外角为：，
∴这个多边形的条数为，
故答案为：．
15. 关于x分式方程无解，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．
分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
【详解】解：方程去分母得：，
解得：，
当时分母为0，方程无解，
即，时方程无解．
故答案为：．
16. 对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）b，已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据已知得出关于a、b的方程组，求出a、b的值，代入求出不等式组的每个不等式的解集，根据已知即可得出P的范围．
【详解】解：∵T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1，
∴
解得：a=1，b=3，
解得，
，解得，
∵关于m的不等式组恰好有3个整数解，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次不等式组，解二元一次方程组的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．
三、解答题：（本大题共9个小题，共98分）
17. （1）化简：；
（2）解方程：．
【答案】（1）；（2）原分式方程无解
【解析】
【分析】本题考查了分式的混合运算、解分式方程，熟练掌握运算法则以及运算步骤是解此题的关键．
（1）括号内先通分，再将除法转化为乘法，约分即可化简；
（2）根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验，进行计算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
当时，，
原分式方程无解．
18. 如图，在中，，平分，于点E，点F在上，且．
（1）求证：；
（2）请你判断与之间的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）见解析 （2），理由见解析
【解析】
【分析】本题考查的是角平分线的性质，全等三角形的性质与判定：
（1）根据角平分线的性质得到，证明，根据全等三角形的性质证明即可；
（2）证明，根据全等三角形的性质证明，再根据线段的和差关系即可得到结论．
【小问1详解】
证明：是的平分线，，，
，
在和中，
，
，
；
【小问2详解】
解：，理由如下：
在和中，
，
，
，
∵，
∴．
19. 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．
（1）请画出将绕点顺时针旋转得到的；
（2）请用无刻度的直尺作出的角平分线（保留作图痕迹，不写作法）
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【解析】
【分析】本题考查了作图——旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换的性质．
（1）先连接、、，再将、、分别旋转得到、、，最后依次连接、、，即可求解；
（2）根据勾股定可得：，在射线上取格点，使得，连接，取的中点，作射线即可求解．
【小问1详解】
解：如图，即为所求；
【小问2详解】
如图，射线即为所求．
20. 如图，在中，BD是中线，使，若，．
（1）证明：是等边三角形．
（2）猜想：与的大小关系，并证明．
【答案】（1）见解析 （2），理由见解析
【解析】
【分析】本题考查了等边三角形的判定，等腰三角形的性质，勾股定理，掌握等边三角形的判定是解题的关键．
（1）根据等边对等角得到得到，然后求出，再证明，即可得到结论；
（2）根据勾股定理得到，然后比较大小即可解题．
【小问1详解】
证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵BD是中线，
∴，
∴，
∴，
∴是等边三角形．
【小问2详解】
解： ，理由如下：
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，，
即．
21. 下面解不等式组的过程有没有错误？若有错误，请指出第一次出错在哪一步，并写出你的解题过程．
【答案】第一次出错在第三步；
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次不等式组．根据去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1，即可求解．
【详解】解：解不等式组的过程有错误，第一次出错在第三步；
由①得，
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