广西防城港市上思县2024—2025学年上学期七年级数学期中教学质量监测（解析版）-A4

这是一份广西防城港市上思县2024—2025学年上学期七年级数学期中教学质量监测（解析版）-A4
（考试时间120分钟，满分120分）
【注意事项：】
1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题．（共36分，每题3分）
1. 有理数2024的相反数是（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．
【详解】解：有理数2024的相反数是，
故选：B．
2. 下列算式中，与的结果相同的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查有理数的加法，有理数的减法，根据有理数的加减法法则逐一判断选项即可
【详解】解：，
A．，故此选项错误；
B．，故此选项错误；
C．，故此选项错误；
D．，故此选项正确
故选D．
3. 化简：的结果是（ ）
A. ﹣4a﹣1B. 4a﹣1C. 1D. ﹣1
【答案】D
【解析】
【分析】括号前是“﹢”，直接去掉括号就可以．
【详解】﹣2a+（2a﹣1）=﹣2a+2a﹣1=﹣1．
故选D．
【点睛】本题考查了整式的加减．
4. 今年五一期间某景区迎来旅游高峰，该景区在5天假期中每天游客的平均数约为万人．用科学记数法表示的结果是（ ）
A. 人B. 人C. 万人D. 万人
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：万，
故选：A．
5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A. a+b=0B. b＜aC. ab＞0D. |b|＜|a|
【答案】D
【解析】
【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．
【详解】A．由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；
B．由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；
C．由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；
D．由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴和实数大小比较，从数轴上获取正确的信息是解题的关键．
6. 下列各数：，，，，，其中负数有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
【答案】C
【解析】
【分析】先利用绝对值、乘方的性质化简各个数据，再根据负数的定义可以判断题目中的哪些数据是负数，从而可以解答本题．
【详解】解：是正数；
，，，，，是负数，共5个负数.
故选：C．
【点睛】本题考查正数和负数的定义，解答本题的关键是利用绝对值、乘方的性质化简各个数据．
7. 下面计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
【详解】解：A、，故错误，不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；
C、，正确，符合题意；
D、与3不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；
故选：C．
8. 下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数大小比较，根据绝对值的定义，相反数的定义及有理数乘方的运算法则分别计算，再比较，即可作答．
【详解】解：A、，则故本选项正确；
B、，则故本选项错误；
C、，则故本选项错误；
D、，则故本选项错误；
故选：A．
9. 用字母a表示任意一个有理数,下列四个代数式中,值不可能为0的是（ ）
A. 1+|a|B. |a+1|C. a2D. a3+1
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值非负数和平方数非负数举反例对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A. ∵|a|⩾0，
∴1+|a|⩾1，值不可能为0，故本选项正确；
B. a=−1时，|a+1|=0，故本选项错误；
C. a=0时,a2=0，故本选项错误；
D. a=−1时,a3+1=−1+1=0，故本选项错误．
故选A.
【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方和非负数的性质：绝对值，解题的关键是掌握非负数的性质：偶次方和非负数的性质：绝对值.
10. 下面四个式子中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，能正确列出代数式是解此题的关键．根据图形列出代数式或或，再找出选项即可．
【详解】解：图中阴影部分的面积是或或，
即只有选项C符合题意，选项A、选项B、选项D都不符合题意．
故选：C．
11. 下列说法不正确的是（ ）
A. 的倒数与的差：B. 与的平方的差：
C. 与的和的倒数：D. 与和的相反数：
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了列代数式，根据语句分别列出各选项的代数式即可判断．
【详解】解：A、的倒数与的差：，故该选项正确，不符合题意；
B、与的平方的差：，故该选项正确，不符合题意；
C、与的和的倒数：，故该选项正确，不符合题意；
D、与和的相反数：，故该选项不正确，符合题意；
故选：D．
12. 爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为（ ）
A. 或1B. 或C. 或D. 1或
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据题意得出两个圈的和都是2，横、纵的和也是2，然后利用有理数的加减法计算，然后代入求解即可．
【详解】设小圈上的数为c，大圈上的数为d，
，
∵横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴两个圈的和都是2，横、纵的和也是2
则，解得，
，解得，
，解得，
当时，则，
当时，则，
综上所述，的值是或，
故选B．
【点睛】本题主要考查有理数的加减法，知道横竖以及两圈的和都是2是解题的关键．
二、填空题（共12分，每题2分
13. “的倒数的2倍的相反数”用代数式表示为_____________.
【答案】-．
【解析】
【分析】仔细分析题意知：a的倒数是，倒数的2倍为，然后求相反数即可．
【详解】a的倒数是，倒数的2倍为，．
相反数为-．
故答案为-．
【点睛】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是主要找好题中关键词，如“倍”．
14. 当时，代数式的值是_________．
【答案】8
【解析】
【分析】本题考查了代入求值，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．直接代入求值即可．
【详解】解：当时，原式，
故答案为：．
15. 近似数精确到__________位．
【答案】千
【解析】
【分析】本题考查近似数，科学记数法，根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．
【详解】解：由题意知，，
∴近似数精确到千位，
故答案为：千．
16. 体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球元，一个篮球元．则代数式表示的数为______________．
【答案】体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余经费
【解析】
【分析】本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．
【详解】∵买一个足球a元，一个篮球b元．
∴3a表示委员买了3个足球
2b表示买了2个篮球
∴代数式500-3a-2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余经费．
故答案为体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费
17. 将多项式按字母y降幂排列是______．
【答案】
【解析】
【分析】先分清多项式的项，再根据降幂排列的定义解答．
【详解】解：多项式按字母降幂排列．
故答案为：．
【点睛】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
18. 若与 同类项，则 ________
【答案】
【解析】
【分析】首先根据同类项定义可得，再代入进行计算即可．
【详解】解：由题意得：，
则，
故答案为：．
【点睛】此题考查同类项，代数式的值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
三、解答题（共72分）
19. 计算．
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键；
（1）先计算乘除法，再计算减法即可求解；
（2）先求绝对值和乘方，然后再进行有理数的运算即可．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
20. 化简下列各数．
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查了相反数．
（1）根据相反数的定义化简即可；
（2）根据相反数的定义化简即可；
（3）根据相反数的定义化简即可．
【小问1详解】
解：；
【小问2详解】
解：；
【小问3详解】
解：．
21. 请把下面的有理数填在相应的集合内：
1，，，，0，，，．
正有理数集合：{____________________________…}．
负整数集合：{____________________________…}．
正分数集合：{____________________________…}．
非负整数集合：{____________________________…}．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据有理数的分类填写即可．
【详解】解：正有理数集合：；
负整数集合：；
正分数集合：；
非负整数集合：．
22. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来：
，，，，0，3．
【答案】数轴见解析，
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴，有理数乘方，绝对值，有理数大小比较的应用，先化简各数，再表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．
【详解】解：，，，，
∴．
23. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，4
【解析】
【分析】本题考查整式加减中的化简求值．去括号，合并同类项进行化简，再根据非负性求出的值，代入化简后的代数式计算即可．
【详解】解：原式；
∵，
∴，
∴，
∴原式．
24. 建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．年月日他办理了件业务：元、元、元、元、元、元．
若他早上领取备用金元，那么下班时应交回银行多少元？
若每办一件业务，银行发给业务量的作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？
【答案】(1) 他下班时应交回银行元；(2) 这天他应得奖金为元
【解析】
【分析】（1）存入为正，取出为负，他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．将这几笔业务数额相加的值，再加上领取的备用金5000元，就是下班时应交回银行的钱；
（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得的奖金就是每笔业务量的绝对值的和0.1%．
【详解】（1）5000﹣780﹣650+1250﹣310﹣420+240=4330（元）；
答：他下班时应交回银行4330元；
（2）（780+650+1250+310+420+240）×0.1%=3.65（元）
答：这天他应得奖金为3.65元．
【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
25. 一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表．
（1）每天组装的数量用表示，需要的天数用表示，请你用式子表示出，和组装的手机总数之间的关系．
（2）与成什么比例关系？
（3）如果这批组装任务需要8天完成，每天需要组装多少部手机？
【答案】（1）
（2）与成反比例关系
（3）1500部
【解析】
【分析】本题考查反比例关系．
（1）根据组数据的乘积都是，即可解答；
（2）根据两个相关联的量，若其比值一定，两个量成正比例；若其乘积一定，两个量成反比例．据此判断即可；
（3）根据每天组装的数量需要的天数装机总量，代入对应的字母即可．
【小问1详解】
解：，
每天组装的数量用表示，需要的天数用表示，则；
【小问2详解】
解：，和的乘积一定，
所以与成反比例关系；
【小问3详解】
解：（部），
故每天需要组装1500部手机．
26. 如图，铁片正面是正方形，中间有一个半径为的圆孔，厚度为．
（1）用式子表示这块铁片的体积．
（2）若，，，求的值．（）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】此题主要考查了代数式求值问题．
（1）看成一个长方体的体积减去一个圆柱的体积，即可求得该铁片的体积．
（2）代入题目中已知的具体数值即可求得体积的具体数值．
【小问1详解】
解：
；
小问2详解】
解：
每天组装的数量/部
500
600
800
1000
1200
时间/天
24
20
15
12
10