广西防城港市上思县2022-2023年七年级下学期数学期中教学质量检测

2023年春季学期期中教学质量监测

七年级数学

(考试时间120分钟，满分120分)

【注意事项：】

1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。

2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共12题，每小题3分，共36分）

1. 下列实数中的无理数是

A．0.7           B．           C．          D．

2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是

A．（﹣1，2）  B．（﹣3，0） C．（0，4）     D．（5，﹣6）

3. (﹣6)2的平方根是

A．﹣6  B．36          C．±6           D．±

4．下列计算正确的是

A．       B．    C．     D．

5．如图所示，下列条件中能说明的是

A．      B．    C．     D．

（第5题图）                            （第6题图）

6．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为

A．95°      B．100°        C．105°       D．110°

7．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是

A．∠2＝∠4     B．∠B＝∠5     C．∠5＝∠D    D．∠D+∠DAB＝180°

8．在平面直角坐标系中，点M（m﹣1，2m）在x轴上，则点M的坐标是

A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1）

9．若实数a、b满足，则的值为

A．4 B．2          C．          D．2或

（第7题图）                             （第10题图）

10．如图，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，则∠α＝

A．70°       B．75°       C．80°        D．85°

11．已知△ABC的各顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（1，﹣1），C（2，1），若将△ABC进行平移，平移后顶点A移到点（﹣3，a），点B移到点（b，3），则点C移到的点的坐标为

A．（5，﹣1）   B．（2，5） C．（0，5）     D．（0，1）

12．如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点

A．（2023，0） B．（2023，1） C．（2023，2） D．（2022，0）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．的算术平方根是 　 ▲  　．

14．比较大小：4   ▲    ．（填“＞”、“＜”、“＝”）

15．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方形，并且猴山的坐标是（﹣2，2），则图中熊猫馆的位置用坐标表示为　  ▲  　．

（第15题图）                      （第17题图）

16．已知x，y为实数，且，则P（x，y）在第   ▲   象限.

17．已知是的算术平方根，则实数在如图所示的数轴上的对应点可能为点   ▲    ．

(填“A”或“B”或“”或“”)

18. 定义[x]为不大于x的最大整数，如[2]＝2，       ，[4.1]＝4，则满足        ，则n的最大整数为 　 ▲  　．

三、解答题（共66分）

19．（8分，每小题4分）计算

（1）

（2）解方程：( x﹣2 )2＝9．

20．（6分）如图所示，，，，求的度数．

（第20题图）               （第21题图）                （第22题图）

21．（8分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，垂足为O．若，分别求出∠2、∠3、∠4的度数．

22．(8分)已知：如图∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．

解：成立，理由如下：

∵∠B +∠BCD＝180°（已知），

∴①　       　（②　                                         　）．

∴∠B＝∠DCE（③　                                           　）．

又∵∠B＝∠D（已知），

∴∠DCE＝∠D（④　                                            　）

∴⑤　         　（内错角相等，两直线平行）．

∴∠E＝∠DFE（⑥　                                             　）．

23．（10分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出把△ABC先向下平移3个单位，再向右平移5个单位后所得到的△A'B'C'；

（2）写出A'、B'、C'坐标；

（3）求△A'B'C'的面积．

24．(8分)如图，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°．

（1）则∠C=_____；

（2）若DE是∠ADC的平分线，试判断DE与AB的位置关系，并说明理由．

25．（8分）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

（第24题图）               （第25题图）                  （第26题图）

26．(10分)如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．

（1）a =       ，b=       ，点B的坐标为       ；

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

参考答案

一、选择题

二、填空题

13.   14. ＞  15. （1，3）  16. 四  17. C  18. 35

三、解答题

19.解：（1）

＝﹣2﹣2++1           ........................3分

＝﹣3+；             .........................4分

（2）（x﹣2）2＝9，

x﹣2＝±3，              

x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，       ...............3分

x＝5或x＝﹣1               ...............4分

20.解：，，

，             ........3分

，

．       .......6分

21.解：∵，

∴∠EOC=90°，             ........2分

∴∠1+∠3=90°，         ............3人

∵∠1=50°

∴∠3=40°，            ..........5分

∵∠2=∠1=50°，∠1+∠4=180°，

∴∠4=130°，

∴∠2、∠3、∠4的度数分别为50°、40°、130°．.......8分

22. ①；                  ...........2分

②同旁内角互补，两直线平行；    ............3分

③两直线平行，同位角相等；      .............4分

④等量代换；                    .............5分

⑤；                    ...............7分

⑥两直线平行，内错角相等          ..........8分

23. 解：（1）△A'B'C'如图所示；    .......................3分

（2）A'（4，0），B'（1，﹣1），C'（3，﹣2）；   .............6分

（3）△A'B'C'的面积＝3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3，

＝6﹣1﹣1﹣1.5，

＝2.5．                                   .....................10分

24.（1）∠C=60°；                    .............................2分

（2）解：DE∥AB，                  ........................... 3分

理由是：由（1）知∠C=60°，且AD∥BC，

∴∠ADC=180°-∠C=120°，                ..................5分

∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠ADC=60°，                ...................6分

∴∠1=∠ADE=60°，

∴DE∥AB．                            ................8分

25.解：∵∠A=∠F（已知）

∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）        ............2分

∴∠D=（两直线平行，内错角相等）    .............4分

又∵∠C=∠D（已知），

∴=∠C（等量代换）                  .............6分

∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）      ..............8分

26. （1）4；6；（4，6）                 ............3分

（2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，

∴2×4=8，

∵OA=4，OC=6，

∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，

即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是(2，6)．                    ..................6分

（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，

第一种情况，当点P在OC上时，

点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，            ...............8分

第二种情况，当点P在BA上时,

点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，

故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．                          ................10分