人教A版 (2019)必修 第二册频率与概率课后复习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册频率与概率课后复习题，共8页。试卷主要包含了对一批U盘进行抽检,结果如下表等内容，欢迎下载使用。
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1.(多选题)投掷一枚质地均匀的正方体骰子,其中说法正确的是( )
A.出现奇数点的概率等于出现偶数点的概率
B.只要连掷6次,一定会出现1点
C.投掷前默念几次“出现6点”,投掷结果“出现6点”的可能性就会加大
D.连续投掷3次,出现的点数之和不可能等于19
答案:AD
解析:掷一枚骰子,出现奇数点和出现偶数点的概率都是12,故A中说法正确;事件“出现1点”是随机的,故B中说法错误;概率是客观存在的,不因为人的意念而改变,故C中说法错误;连续掷3次,若每次都出现最大点数6,则3次之和才为18,不可能为19,故D中说法正确.
2.在n次重复进行的试验中,事件A发生的频率为mn,当n很大时,P(A)与mn的大小关系是( )
A.P(A)≈mnB.P(A)mnD.P(A)=mn
答案:A
解析:在n次重复进行的试验中,事件A发生的频率为mn,当n很大时,mn越来越接近P(A),因此我们可以用mn近似地代替P(A).
3.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续抛到“6朝上”,则对于第4次抛掷的结果的预测,下列说法正确的是( )
A.一定出现“6朝上”
B.出现“6朝上”的概率大于16
C.出现“6朝上”的概率等于16
D.无法预测“6朝上”的概率
答案:C
4.为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如下表:
根据表中数据,估计在网上购物的消费者对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是( )
A.715B.25
C.1115D.1315
答案:C
解析:由题意得,n=4 500-200-2 100-1 000=1 200,
所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的总人数为
1 200+2 100=3 300,对应的频率为3 3004 500=1115.
由此估计在网上购物的消费者对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为1115.
5.一袋中装有红球3个,白球5个,还有黄球若干个,这些球除颜色外其余完全相同.某人有放回地随意摸100次,每次摸一球,已知其摸到红球的频数为30,那么袋中的黄球约有 个.
答案:2
解析:设x为袋中黄球的个数,根据题意和用频率估计概率可得35+3+x=30100,解得x=2.故袋中黄球约有2个.
6.从一堆苹果中任取了20个,并得到它们的质量(单位:克)数据分布如下表:
则这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 %.
答案:70
解析:计算出样本中质量不小于120克的苹果的频率,来估计这堆苹果中质量不小于120克的苹果所占的比例,实质上也是用频率估算概率.由题意知约为10+3+120=0.7=70%.
7.对一批U盘进行抽检,结果如下表:
(1)计算表中次品的频率(结果保留三位小数);
(2)从这批U盘中任意抽取一个是次品的概率约是多少?
(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换,要销售2 000个U盘,至少需进货多少个U盘?
解:(1)题表中次品的频率从左到右依次为0.060,0.040,0.025,0.017,0.020,0.018.
(2)当抽取件数a越来越大时,出现次品的频率在0.02附近摆动,因此从这批U盘中任意抽取一个是次品的概率约是0.02.
(3)设需要进货x个U盘,为保证其中有2 000个正品U盘,则x(1-0.02)≥2 000,因为x是正整数,所以x≥2 041,即至少需进货2 041个U盘.
8.某险种的基本保费为a,继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:
(1)记事件A=“一续保人本年度的保费不高于基本保费”,求P(A)的估计值;
(2)记事件B=“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”,求P(B)的估计值;
(3)求续保人本年度的平均保费的估计值.
解:(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由题中所给数据知,调查的续保人中一年内出险次数小于2的频率为60+50200=0.55,故P(A)的估计值为0.55.
(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由题中所给数据知,调查的续保人中一年内出险次数大于1且小于4的频率为30+30200=0.3,故P(B)的估计值为0.3.
(3)由题所求分布列为
调查200名续保人的平均保费为0.85a×0.30+a×0.25+1.25a×0.15+1.5a×0.15+1.75a×0.10+2a×0.05=1.192 5a,
因此,续保人本年度的平均保费的估计值为1.192 5a.满意情况
不满意
比较满意
满意
非常满意
人数
200
n
2 100
1 000
分组
[90,
100)
[100,
110)
[110,
120)
[120,
130)
[130,
140)
[140,
150]
频数
1
2
3
10
3
1
抽出件数a
50
100
200
300
400
500
次品件数b
3
4
5
5
8
9
次品频率ba
上年度出
险次数
0
1
2
3
4
≥5
保费
0.85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
出险次数
0
1
2
3
4
≥5
频数
60
50
30
30
20
10
保费
0.85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
频率
0.30
0.25
0.15
0.15
0.10
0.05