（阶段考）第1-2单元重难点思维提升卷（易错题阶段自检一）数学北师大版三年级下册（新教材）习题+答案

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（阶段考）第1-2单元重难点思维提升卷（易错题阶段自检一）一、填空题（共20分）1．（2分）直升机螺旋桨的运动可以看成是（ ）；抽屉拉出或推进时的运动可以看作是（ ）。【答案】旋转 平移【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。由题意得，直升机螺旋桨运动时，它绕着中心点转动，属于旋转现象；抽屉拉出或推进时，抽屉沿着轨道运动，属于平移现象。【解答】由分析可知，直升机螺旋桨的运动可以看成是旋转；抽屉拉出或推进时的运动可以看作是平移。2．（2分）把一张纸对折后再对折（如图），沿图3中的虚线裁剪，展开后是哪一幅图，在（    ）里画“√”。【答案】（    ）（    ）（√）【分析】根据轴对称图形的特征，对称轴两侧的对应部分到对称轴的距离相等。观察图3，将一张纸对折两次后，在左上角剪去一个圆和右下角剪去一个圆的一部分，展开后的图形是轴对称图形。左上角的圆靠近折痕，也就是距离对称轴近，那么展开后的图形中，圆也是距离对称轴近。据此判断即可。【解答】根据分析，将图3还原为图1，如图所示：所以，沿图3中的虚线裁剪，铺平展开后是第三幅图。3．（2分）下面的图案，请在轴对称图形下面的（    ）里打“√”。【答案】见详解【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依次进行判断即可。【解答】第一个图形不能够沿着一条直线对折两部分完全重合；第二个图形能够沿着一条直线对折左右重合；第三个图形不能够沿着一条直线对折两部分完全重合；第四个图形能够沿着一条直线对折左右重合。4．（2分）强强有58本课外书，东东的课外书本数比强强的3倍多一些，4倍少一些。东东最少有（ ）本书，最多有（ ）本书。【答案】175 231【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，分别用58乘3、4求出58的3倍、58的4倍各是多少，用58的3倍加1就是东东最少有的书本数，用58的4倍减去1就是东东最多有的书本数。【解答】58×3＋1＝174＋1＝175（本）58×4－1＝232－1＝231（本）东东最少有175本书，最多有231本书。5．（2分）美丽的花彩雀莺栖息于矮小的灌丛中。某片灌木丛有24只可繁殖的雌性花彩雀莺，它们每年产卵的总数量最少是（ ）枚，最多是（ ）枚。【答案】192 288【分析】根据题意，用某片灌木丛有可繁殖的雌性花彩雀莺的只数乘每年繁殖的窝数，即可求出这片灌木丛中的雌性花彩雀莺每年繁殖的总窝数，再乘每窝产卵最小枚数，即可求出它们每年产卵的总数量最少是多少枚。用求出的这片灌木丛中的雌性花彩雀莺每年繁殖的总窝数乘每窝产卵最大枚数，即可求出它们每年产卵的总数量最多是多少枚。【解答】24×2×4＝48×4＝192（枚）24×2×6＝48×6＝288（枚）即美丽的花彩雀莺栖息于矮小的灌丛中。某片灌木丛有24只可繁殖的雌性花彩雀莺，它们每年产卵的总数量最少是192枚，最多是288枚。6．（2分）619×4的结果大约是（ ）个百。728÷8的商的最高位是（ ）位。【答案】24 十【分析】第一空：计算619×4时，将619看作600进行估算，600×4＝2400，2400表示24个百，因此填24。第二空：计算728÷8，728÷8＝91，91是两位数，最高位是十位，因此填十。【解答】619×4≈600×4＝2400，2400是24个百。728÷8＝91，91是两位数，最高位是十位。619×4的结果大约是24个百。728÷8的商的最高位是十位。7．（2分）学校图书室有童话书123本，故事书的本数比童话书的2倍多一些，3倍少一些，故事书最少有（ ）本，最多有（ ）本。【答案】247 368【分析】由题干可知，故事书的本数比童话书的2倍多一些，3倍少一些，也就是最少是2倍多1本，最多是3倍少1本，用童话书的数量乘2再加1，即可求出故事书最少有多少本；用童话书的数量乘3再减1，即可求出故事书最多有多少本；据此列式计算。【解答】123×2＋1＝246＋1＝247（本）123×3－1＝369－1＝368（本）综上可知，学校图书室有童话书123本，故事书的本数比童话书的2倍多一些，3倍少一些，故事书最少有247本，最多有368本。8．（2分）□39×3，如果积是三位数，那么□里最大填（ ）；如果积是四位数，那么□里最小填（ ）。【答案】2 3【分析】要使的积是三位数，百位上的数字与3相乘的得数加上进位的数字不能超过10，因为，向百位进1，那么的数字要小于3，可以填1和2，其中最大是2；要使的积是四位数，百位上的数字与3相乘的得数加上进位的数字超过10，因为，向百位进1，那么的数字要大于或等于3，可以填3、4、5、6、7、8、9，其中最小是3；据此解答。【解答】由分析可知，，如果积是三位数，那么里最大填2；如果积是四位数，那么里最小填3。9．（2分）请你在下面三幅图中选择一幅你喜欢的中国传统纹样，用图形运动的知识分析一下图案的设计思路。我选择（ ）纹，我觉得它是这样设计的：（ ）。【答案】铜钱 铜钱纹是以一个铜钱为基本图形，然后把铜钱平移即可得到铜钱纹（答案不唯一）【分析】观察图形，我选择铜钱纹，我觉得它是这样设计的：以一个基本的 “方孔圆钱” 图形为基本图形，通过平移的方式，在水平和竖直方向上重复排列，就形成了整个铜钱纹图案。也可以看作是用一个基本图形通过轴对称的方式，沿着水平和竖直的对称轴进行镜像复制，最终组合成整齐的网格图案。【解答】我选择铜钱纹，我觉得它是这样设计的：铜钱纹是以一个铜钱为基本图形，然后把铜钱平移即可得到铜钱纹。（答案不唯一）10．（2分）商场有两种不同包装的笔，大包装4支一盒，每盒20元；小包装3支一盒，每盒16元。王老师要买30支笔，这样购买最省钱：大包装的买（ ）盒，小包装的买（ ）盒，需要（ ）元。【答案】6 2 152【分析】大包装4支一盒，小包装3支一盒。可以只买一种包装，也可以两种包装的都买，但要买够30支笔。用列表的方法把不同的购买方案一一列举出来。根据总价＝单价×数量，分别求出各个方案花费的钱数，再进行比较解答。【解答】152元＜156元＜160元＜164元＜168元这样购买最省钱：大包装的买6盒，小包装的买2盒，需要152元。【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。二、判断题（共10分）11．（2分）只通过平移就能与重合。（ ）【答案】×【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化。由题意得，和的方向不一样，所以只通过平移不能与重合。【解答】由分析得，只通过平移不能与重合。原题说法错误。故答案为：×12．（2分）把右面的长方形沿虚线对折后，两侧的图形不能完全重合，所以长方形不是轴对称图形。（ ）【答案】×【分析】根据题意，长方形本身是轴对称图形，具有两条对称轴（分别是长边中线和短边中线），但以对角线对折并不能使其重合，以此判断即可。【解答】根据分析如下图：把右面的长方形沿虚线对折后，两侧的图形不能完全重合，但长方形是轴对称图形，具有两条对称轴（分别是长边中线和短边中线）。原题说法错误。故答案为：×13．（2分）324×6的积比238×7的积大。（ ）【答案】√【分析】比较两个乘法算式的积的大小，需要分别计算出324×6和238×7的结果，再进行比较。根据三年级学过的多位数乘一位数的计算方法，可以得出具体数值并进行判断。【解答】计算324×6：324×6＝1944计算238×7：238×7＝1666比较两个积：1944＞1666因此，324×6的积比238×7的积大，原题说法正确。故答案为：√14．（2分）三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。（ ）【答案】√【分析】考虑三位数乘一位数的最小积和最大积。最小三位数是100，最小一位数是1，最大三位数是999，最大一位数是9，分别计算出100×1和999×9的结果，据此判断积可能是几位数即可。【解答】100×1＝100（积是三位数）999×9＝8991（积是四位数）三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数，原题说法正确。故答案为：√15．（2分）一双轮滑鞋218元，陈老师要买5双，带1000元钱足够了。（ ）【答案】×【分析】由题意得，一双轮滑鞋218元，陈老师要买5双，直接用218乘上5算出一共需要多少钱，然后再与1000元比较大小即可。【解答】218×5＝1090（元）1090元＞1000元，所以带1000元钱不够。原题说法错误。故答案为：×三、选择题（共10分）16．（2分）将一张纸对折后剪去一个正方形和一个长方形（如下图），展开后的图形是（    ）。A．B．C．【答案】B【分析】长方形纸对折后，剪去一个正方形和一个长方形，展开后会出现两个相同的图案，且关于折痕对称；据此进行分析。【解答】根据分析：A.中图形上方多了一个小长方形，不符合；B.符合对折后剪去相应图形展开的样子；C.中图形上方多了一个小长方形且位置不对，不符合。故答案为：B17．（2分）在第四届数学文化节活动中，实验小学二年级展出26幅精美的手抄报，三年级展出的数量比二年级的2倍多一些，3倍少一些。三年级最多展出了（    ）幅手抄报。A．53B．77C．78【答案】B【分析】实验小学二年级展出26幅精美的手抄报，三年级展出的数量比二年级的2倍多一些，3倍少一些，26×2＝52（幅），26×3＝78（幅），所以应该在52和78之间。【解答】根据分析：26×2＝52（幅），26×3＝78（幅），所以应该在52和78之间。三年级最多展出了77幅手抄报。故答案为：B18．（2分）所有汽车只能前进或者后退，想一想，①号车怎样才能开出出口？（    ）A．先让④号车前进2格，再让③号车前进2格，①号车就能开出出口B．先让③号车前进1格，再让②号车后退2格，①号车就能开出出口C．先让④号车前进2格，再让②号车前进1格，①号车就能开出出口【答案】B【分析】这是一个汽车挪位问题，所有汽车只能前进或后退，目标是让①号车开出出口。需要观察各车的位置关系，通过移动其他车辆腾出①号车到出口的路径。据此逐项分析。【解答】A．先让④号车前进2格，再让③号车前进2格，此时①号车前面的②号车位置并没有给①号车让出足够的空间，①号车还是不能开出出口。B．先让③号车前进1格，这样③号车就不会挡住②号车的后退了；再让②号车后退2格，此时①号车前面的空间就足够了，①号车就能开出出口。C．先让④号车前进2格，再让②号车前进1格，此时①号车还是②号车被挡住，不能开出出口。故答案为：B19．（2分）桃桃一家要买3张（其中一张半票）从哈尔滨到北京的火车票，有三种不同的票，她估算了一下，然后付给售票员1500元，她买的票是（    ）。A．K548：173元/张B．G920：598元/张C．Z84：409元/张【答案】B【分析】桃桃付给售票员1500元，说明车票总钱数比1500元少一些。每张票的价钱乘买的张数，可以算出一共花了多少钱，据此估算出买2张K548的车票加1张此半价票、2张高铁G920的车票加1张此半价票、2张Z84的车票加1张此半价票各需要多少钱，再进一步解答。【解答】A．173≈200，全票价格的一半≈100；200×2＋100＝400＋100＝500（元）500元＜1500元，不符合。B．598≈600，全票价格的一半≈300；600×2＋300＝1200＋300＝1500（元）各张票价都估高了些，所以小于1500，符合。C．409≈400，全票价格的一半≈200；400×2＋400＝800＋400＝1200（元）1200元＜1500元，不符合。选项B中的总票价是最接近1500元的，并且还小于1500元。故答案为：B20．（2分）估算19×5，要使它们的积接近1000，里应该填（    ）A．7B．8C．9【答案】C【分析】19×5，要使19×5的积接近1000，19应最接近200。【解答】19×5≈200×5，200×5＝1000，所以里面填9时积接近1000。故答案为：C四、计算题（共12分）21．（6分）脱式计算。402×2＋35    （88＋57）×9    15×6×3    905－150×4【答案】839；1305；270；305【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算括号内的加法，再算括号外的乘法；（3）按照从左往右的顺序进行计算；（4）先算乘法，再算减法，据此计算。【解答】（1）（2）（3）（4）22．（6分）列竖式计算，带★的要验算。52×8＝    ★359＋223＝    630×4＝    208×7＝【答案】416；582；2520；1456【分析】计算整数加减法，要把相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十要向前一位进1，哪一位不够减要向前一位借1作十再减。加法验算，用和减去一个加数看是否等于另一个加数。两、三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘两、三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。因数末尾有0先把0前面的数相乘，然后再数因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。【解答】52×8＝416       ★359＋223＝582              630×4＝2520         208×7＝1456   验算：       五、作图题（共6分）23．（6分）解决问题。（1）小狗想吃骨头应该怎样沿着格子走？（2）如果小狗吃完骨头接着想去吃桃子，它应该怎么走？请把它的完整行走过程在图里画出来。（3）另外两只小动物应该怎样走，才能吃到自己喜欢的食物呢？【答案】（1）（答案不唯一）小狗先向右平移4格，再向下平移2格。（2）（答案不唯一）小狗先向左平移2格，再向上平移1格。（3）（答案不唯一）大熊猫先向上平移2格，再向左平移5格就能吃到竹子；猴子先向下平移4格，再向右平移4格就能吃到桃子。【分析】观察小狗和骨头在方格中的位置，小狗可以先向右走4格，再向下走2格；先看骨头和桃子所在位置，小狗从骨头位置先向左走2格，再向上走1格到达桃子处，按此路径在图中画出；观察猴子和大熊猫所在位置，大熊猫吃竹子，猴子吃桃子，所以大熊猫先向上平移2格，再向左平移5格就能吃到竹子，猴子先向下平移4格，再向右平移4格就能吃到桃子。【解答】（1）小狗先向右平移4格，再向下平移2格。（答案不唯一）（2）小狗先向左平移2格，再向上平移1格。（答案不唯一）（3）大熊猫先向上平移2格，再向左平移5格就能吃到竹子；猴子先向下平移4格，再向右平移4格就能吃到桃子。（答案不唯一）六、解答题（共42分）24．（5分）笑笑画了一个这样的精美图案（如下图），请你认真观察，这幅图案是怎样得到的，然后在下面的方格纸上也设计一个不一样的精美图案。【答案】见详解【分析】根据图可知，第一个图案是由3个三角形构成，即相当于1个三角形通过平移构成的美丽图案；运用学过的平移，轴对称知识设计一个图案即可（答案不唯一）。【解答】由分析可知，第一个图案是由其中一个三角形通过平移得到的；设计的图案如下：【点睛】本题主要考查图形的变化，找准基本图形，熟练掌握平移和轴对称等知识点是解题的关键。25．（5分）如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。【答案】剪出4棵树（图见详解）【分析】根据轴对称图形的特点，把一张长方形纸对折一次，得到2份，用剪刀剪下半棵树后，2份合并起来刚好是1棵树；如果把纸对折三次，则可以得到2×2×2＝8（份），每2份可以剪出1棵树，8÷2＝4（棵），所以可以剪出4棵树。据此解答。【解答】根据分析可知：如果把纸对折三次，可以剪出4棵树的图形。（如下图）26．（5分）下面方格图中的4个图形①、②、③、④，经过怎样的平移可以得到“小鱼”图形？把平移的方法写出来。【答案】见详解【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，根据各图形某个顶点的平移方向和平移距离确定整个图形的平移方向和平移距离，据此解答。【解答】答：图形①向右平移4格，图形②向下平移4格，图形③向左平移5格，图形④向上平移4格，即可得到“小鱼”图形。27．（5分）学校图书馆新购进784本图书，图书管理员将这些书整理后放到5个书柜里，前4个书柜各放了154本书，第5个书柜里放了多少本书？【答案】168本【分析】先求出前4个书柜放了多少书，通过乘法列式计算，然后用总数减去前4个书柜的总数，即是第5个书柜里的书本数量。【解答】根据分析，可列式为：784－154×4＝784－616＝168（本）答：第5个书柜里放了168本书。28．（5分）妙妙和爸爸去超市购物，购物清单如下：买这些东西一共需要多少元？【答案】875元【分析】买这些东西一共需要的钱数＝牙膏的价格×数量＋可乐的价格×数量＋橄榄油的价格×数量，据此列式解答即可。【解答】14×2＝28（元）13×3＝39（元）202×4＝808（元）28＋39＋808＝67＋808＝875（元）答：买这些东西一共需要875元。29．（5分）班级要准备60个小蛋糕用于活动。小蛋糕有两种包装，小包装12元（8个装），大包装30元（24个装）。怎样买最省钱？【答案】买2个大包装，2个小包装最省钱。【分析】列举出所有可行方案，再分别算出每个方案需要的钱后比较得出结论。方案一：全买大包装，需要买3包；方案二：2个大包装，2个小包装；方案三：1个大包装，5个小包装；方案四：全买小包装，【解答】方案一：全买大包装（元）方案二：2个大包装，2个小包装（元）方案三：1个大包装，5个小包装（元）方案四：全买小包装（元）答：买2个大包装，2个小包装最省钱，花费84元。30．（12分）淘气家住在古镇，国庆节期间他要去新城旅游，从古镇出发需要先乘4小时的汽车，在新川镇换车，再乘6小时的火车，到达新城。（1）从古镇到新川镇有多少千米？（2）从古镇到新城有多少千米？（3）在新城旅游完，淘气要去居住在东升镇的奶奶家。新城距东升镇大约500千米。淘气坐火车从新城出发，3小时后大约行驶到什么位置？在图中用“※”标出来。【答案】（1）248千米（2）818千米（3）见详解【分析】根据速度时间＝路程：（1）已知汽车速度为每小时62千米，行驶时间为4小时，算出汽车行驶的路程即为从古镇到新川镇的距离；（2）先根据火车速度每小时95千米，行驶时间6小时，算出火车行驶路程，再加上从古镇到新川镇的汽车行驶路程，即为从古镇到新城的总路程；（3）先算出行驶路程，再结合从新城到东升镇的路程和路线特征确定位置。【解答】（1）（千米）答：从古镇到新川镇有248千米。（2）（千米）答：从古镇到新城有818千米。（3）（千米）从新城到东升镇大约有500千米，路线中有2个加一个，所以淘气行驶了1个加不到1个，所以出发3小时后的位置如下图中标注。购买方案大包装小包装笔的支数花费钱数①8盒0盒32支160元②7盒1盒31支156元③6盒2盒30支152元④5盒4盒32支164元⑤4盒5盒31支160元⑥3盒6盒30支156元⑦2盒8盒32支168元⑧1盒9盒31支164元⑨0盒10盒30支160元物品牙膏可乐橄榄油价格14元/支3元/瓶202元/瓶数量2支13瓶4瓶