初中华东师大版（2024）一元二次方程教学ppt课件

这是一份初中华东师大版（2024）一元二次方程教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习引入，代数式，一元一次方程，二元一次方程，不等式，分式方程，学习目标，问题引入，新知探究，一元二次方程的定义等内容，欢迎下载使用。
1、回忆一下，我们学习过哪些形式的方程？
我们学过的方程有：一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程.其中，前两种方程是整式方程.
2、一元一次方程的概念：
含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程.
1.理解一元二次方程的概念.2.掌握一元二次方程的一般形式,能找到一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.3.能够判定一个数是否是一元二次方程的根，并解决相关问题.
问题1：绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少?
1、尝试设置未知数。2、找准题目中的等量关系，列出方程。3、整理方程。
问题 2：学校图书馆去年年底有图书 5 万册，预计到明年年底增加到 7.2 万册.这两年的年平均增长率.
这两个方程都是整式方程并且都只含一个未知数
1、上述两个方程整理后是整式方程吗?含有几个未知数?
观察 这两个方程，思考并回答下列问题：
2、按照整式中的多项式的规定，它们的最高次数是几？
含未知数的项的最高次数都是2.
一元二次方程成立的条件：①等号两边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是 2．
一个整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2，这样的方程叫做一元二次方程.
判断下列方程哪些为一元二次方程？
①只含有一个未知数②未知数最高次数是2 ③等号两边都是整式（分母或根号内不含未知数）
尝试总结一元二次方程的特点：
思考：一元二次方程与一元一次方程的区别和联系？
联系：未知数的个数？未知数系数？
强调：要确定一元二次方程的系数和常数项，必须要将方程转化为方程的一般形式，同时包含系数前面的符号。
（a≠0)，其中 a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项.
一元二次方程的一般形式
一元二次方程的特殊形式
填表，指出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
已知一元二次方程的解求未知字母的值的方法：（1）代入：把方程的解代入原方程；(2) 计算：解方程求出未知字母的值；(3）判定：舍去使二次项系数为 0 的数.
把未知数的值分别代入方程的左右两边，如果能使方程的左右两边相等，则这个值是一元二次方程的根.
一元一次方程的区别和联系
区别：字母指数,联系：系数不能为0
确定一元二次方程的系数和常数项，必须要将方程化为一般形式，同时包含前面的符号.
能使方程的左右两边相等，则这个值是一元二次方程的根.
①含有一个未知数②未知数的最高次数是2 ③等号两边都是整式.