数学观察物体(二)优秀练习

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注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．如图所示物体，一共由( )个小正方体搭成。
A．11B．10C．9D．8
2．从正面可以看到3个小正方形，从左面可以看到2个小正方形的立体图形是( )。
A．B．C．D．
3．观察下图，从左面看到的形状是（ ）。
A．B．C． D.不确定
4．从上面看是（ ）。
A．B．C． D.不确定
5．观察下面的立体图形，从上面看到的形状是( )。
A．B．C．D．
6．这个立体图形，从侧面看到的形状是 ( )。
A．B．C．D．
7．观察，从( )面看到的图形是。
A．左B．右C．上 D.不确定
8．从上面观察所看到的形状是( )。
A．B．C．D．
9．下面4个立体图形中，从右边看到的形状是的是( )。
A．B．C．D．
10． 下边的几何体，要让从上面看到的图形保持不变，最多可拿掉（ ）个小正方体。
A．2B．3C．4 D.不确定
二、填空题
11．如图，从上面看到的图形有 个小正方形，如果再添加一个小正方体，从上面看到的图形不变，有 种不同的添法。
12．如图是从物体 面看到的形状（图示：立体图形三视图，填空为“前”“左”或“上”）。
13．下面的物体，从 面看到的图形是，从 面看到的图形是。
14．将下面的立体图形拼成一个大正方体，至少需要增加 个小正方体。
15．如图，这个物体从 面看到的形状是，从正面看和从 面看到的形状相同。
16．如图，从正面看，可以看到 个小正方形；从上面看，可以看到 个小正方形；从右面看，可以看到 个小正方形。
17．下面的立体图形都是用4个同样大小的正方体搭成的。
从正面看到的形状是的是图形 。
在同一个立体图形中，从正面和右面看到的形状相同的有图形 。(填出所有符合要求的立体图形的序号)
18．如下图所示，给这个立体图形再添一个同样的正方体，使得从上面看到的形状不变，共有 种不同的添法。
19．分别从下面3个物体的上面观察， 号物体看到的图形是， 号物体看到的图形是， 号物体看到的图形是。
20．用4个相同的小正方体分别搭成下面的物体。
从 面和 面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。
从前面看，看到的图形是的立体图形是图形 。
21．根据要求填序号。
从左面看到的图形是的物体是 ，从上面看到的图形是的物体是 。
22．淘气用三个小正方体搭了这个图形 ，再加一个小正方体，使得它从侧面看到的是 ，有 种搭法。（每相邻两个正方体至少有一个面重合）
23．如图，图①的立体图形是由 个小正方体组成的，这个立体图形从 面看到的图形是图②。
24．□□□是从下图的 面看到的图形。如果去掉1号小正方体，从左面看到的图形 改变。 【填“会”或“不会”】
25． 如图，这个物体从 面看到的形状是， 从前面看到的形状和从 面看到的形状相同。
三、判断题
26．从不同的位置观察同一个物体，看到的图形不可能相同。( )
27．从前面、左面和上面看，看到的图形都是。( )
28．和 从前面看形状相同。( )
29． 一个物体如果从前面、上面和左面看到的形状都相同，那么这个物体一定是一个正方体。( )
30．立体图形 从左面和前面看到的图形都是 。 ( )
四、操作题
31．如图是某快递仓库在整理货物前，某一区域的快递堆放情况。请画出这堆快递从前面、上面和左面看到的图形。
五、解决问题
32．下图是用棱长1 cm的小正方体搭成的，从上面看到的图形的面积是多少平方厘米？
33．请你在方格纸上画出下面物体从前面和上面看到的图形并计算相应周长。(每个小正方形边长均为1 cm)
34．观察物体，并回答问题：
（1）该物体至少是由多少个大小相同的小正方体摆成的？
（2）至少要添加多少个小正方体才能使该物体成为一个大正方体？
35．梦梦说：“我用相同的正方体搭了下面立体图形中的一个，这个立体图形从正面看是4个正方形，从右面看是2个正方形，从上面看是3个正方形，且从正面看上面的正方形在中间。”梦梦搭的是几号立体图形？
36．观察下面三个物体，回答问题。
（1）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？
（2）这三个物体从哪面看到的图形是各不相同的？
（3）这三个物体从哪面看到的图形是相同的？
37． 某仓库堆有几箱货物，从前面、上面、左面看到的形状分别如下图。如果每箱货物重35千克，那么这批货物共重多少千克?
38．用5个完全相同的小正方体木块摆一摆，回答问题。
（1）从前面看到的图形如下，有几种摆法？
（2）如果要满足(1)的同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？
39．下图是马超同学用一些相同的小正方体摆成的立体图形。
（1）每个小正方形面的边长是3厘米。从左面看，他所看到的图形面积是多少平方厘米？
（2）马超同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面正好是一个大正方形。他至少需要再摆上多少个小正方体？
40．按要求添一添。
（1）在图①中添一个小正方体，使其从前面和左面看到的形状不变。
（2）在图②中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变。
41．下面的图形是由（ ）个小正方体搭成的。如果移动其中一个小正方体的位置，使这个图形从上面和左面看形状都不变，可以移动哪一个?怎样移动?试着在图中表示出来。
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：6+4=10（个）
一共由10个小正方体搭成。
故答案为：B。
【分析】第一层小正方体的个数+第二层小正方体的个数=小正方体的总个数。
2．C
【解答】解： 从正面可以看到3个小正方形，从左面可以看到2个小正方形。
故答案为：C。
【分析】 从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到上下2个小正方形。
3．B
【解答】解：从左面看到的形状是。
故答案为：B。
【分析】从左面、右面看到的形状是圆形，从前后面看到的图形是长方形。
4．B
【解答】解：从上面看到的是。
故答案为：B。
【分析】从上面看，有一行2个小正方形，据此解答。
5．C
【解答】解：从上面看，看到左右两个正方形，并且左边图形右下角和右边图形左上角有图案。
故答案为：C。
【分析】在要观察物体的哪个面，就看到那个面，注意上面的图案。
6．A
【解答】解：从侧面看到的形状是。
故答案为：A。
【分析】从侧面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐。
7．C
【解答】解：从上面看是。
故答案为：C。
【分析】从上面看，看到两层，下面一层1个正方形，上面一层3个正方形。
8．D
【解答】解：从上面观察所看到的形状是。
故答案为：D。
【分析】从上面看到两竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，这两竖列下面对齐。
9．A
【解答】解：各个图形从右边看到的形状分别为：
。
故答案为：A。
【分析】分别画出各个图形从右边看到的形状，然后判断即可。
10．B
【解答】解：下边的几何体，要让从上面看到的图形保持不变，最多可拿掉3个小正方体。
故答案为：B。
【分析】因为是从上面看到的图形不变，所以第二层和第三层的小正方体都可以拿掉。
11．4；4
【解答】解：从上面看到的是，看到了4个小正方体；
从上面看到的这4个小正方体上面放1个小正方体，从上面看到的图形不变，有4种不同的添法。
故答案为：4；4。
【分析】根据题意先观察，再根据观察到的情况进行分析。
12．左
【解答】解：物体左面看到的形状是。
故答案为：左。
【分析】这个物体从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的图形是，据此解答。
13．前；左
【解答】解：从前面看是 ，从左面看是。
故答案为：前；左。
【分析】从前面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
14．5
【解答】解：8-3=5（个）
故答案为：5。
【分析】至少8个同样的小正方体才能拼成一个大正方体，根据已有正方体的个数判断至少需要增加小正方体的个数。
15．左；上
16．3；3；3
【解答】解：从正面看，可以看到3个小正方形；从上面看，可以看到3个小正方形；从右面看，可以看到3个小正方形。
故答案为：3；3；3。
【分析】这个几何体从正面看有两行小正方形，第二行有2个小正方形，第一行有1个小正方形，在第二行左边的小正方形的上面；从上看有两行小正方形，第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，在第一行左边的小正方形的下面；从左面看有两行小正方形，第二行有2个小正方形，第一行有1个小正方形，在第二行左边的小正方形的上面。
17．②；②③
【解答】解：（1）从正面看到的形状是的是图形②，
在同一个立体图形中，从正面和右面看到的形状相同的有图形②③，看到的都是。
故答案为：②；②③。
【分析】先分别观察图形，再根据观察到的图形填空。
18．4
【解答】解：从上面看到的形状不变，共有4种不同的添法。
故答案为：4。
【分析】，添在如图的四个小正方体的上面，从上面看到的形状不变。
19．②；③；①
【解答】解：从上面看，②号物体看到的图形是，③号物体看到的图形是，①号物体看到的图形是。
故答案为：②；③；①。
【分析】从上面看，②号物体看到两层，上面一层3个正方形，下面一层1个正方形，并且中间对齐；
从上面看，③号物体看到两层，上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，①号物体看到两层，上面一层2个正方形，下面一层2个正方形，上下对齐。
20．正；左；②
【解答】解：从正面和左面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。
从前面看，看到的图形是的立体图形是图形②。
故答案为：正；左；②。
【分析】①和图形③从正面看，看到一排并列3个正方形，从左面看，看到一排并列2个正方形；
②从前面看，看到一排并列2个正方形。
21．①②③；②
【解答】解：从左面看到的图形是的物体是①②③；
从上面看到的图形是的物体是②。
故答案为：①②③；②。
【分析】①②③从左面看，看到一排并列两个正方形；
②从上面看，看到两层，上面一层2个正方形，下面一层3个正方形，并且右侧对齐。
22．6
【解答】解：有6种搭法。
故答案为：6。
【分析】加的一个小正方体可以放在三个小正方体前面的三个位置，或后面的三个位置；据此解答。
23．9；上
【解答】解：5+3+1=9（个）；
从前面看是，从左面看是，从上面看是，所以这个立体图形从上面看到的图形是图②。
故答案为：9；上。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
24．上；不会
【解答】解：□□□是从上面看到的图形。如果去掉1号小正方体，从左面看到的图形不会改变。
故答案为：上；不会。
【分析】从上面看，看到一层并列3个正方形；
去掉1号小正方体，从左面看到的图形不会改变，还是看到上、下两个正方形。
25．左；右
【解答】解：这个物体从左面看到的形状是，
从前面看到的形状和从右面看到的形状相同。
故答案为：左；右。
【分析】从前面和从右面看到的形状都是。
26．错误
【解答】解：从不同的位置观察同一个物体，看到的图形可能相同，也可能不同，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从不同的位置观察同一个物体，看到的图形可能相同，也可能不同；从相同位置观察不同物体，看到的图形可能相同，也可能不同。
27．错误
【解答】解：从前面、左面看，看到的图形都是。从上面看，看到的图形是。
故答案为：错误。
【分析】从前面、左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐。
28．正确
【解答】解：和 从前面看形状相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从前面观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后判断即可。
29．错误
【解答】解：这个物体不一定是一个正方体，还可能是球。
故答案为：错误。
【分析】正方体从前面、上面和左面看到的形状都相同 ，但是反过来不成立。
30．正确
【解答】解：立体图形 从左面和前面看到的图形都是 。
故答案为：正确。
【分析】根据从左面和前面看的图形作答即可。
31．解：
【分析】从前面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有2个小正方形；
从左面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。
32．解：1×1×4
=1×4
=4（cm2）
答：从上面看到的图形的面积是4平方厘米。
【分析】观察几何体可知，从上面看到的形状是：，一共有4个正方形，正方形的面积=边长×边长，先求出1个正方形的面积，然后乘4即可。
33．解：
从前面看到图形的周长：
3×2+6×1=12(cm)
从上面看到图形的周长：
3×2+6×1=12(cm)
答：从前面和上面看到的图形的周长均是12cm。
【分析】从前面看，看到3层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到3层，上面一层3个正方形，中间一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐；
两个图形分别的周长=围成平面图形一周小正方形边长的个数×1厘米。
34．（1）解：2+4+5=11(个)
答：该物体至少是由11个大小相同的小正方体摆成的。
（2）解：3×3×3-11
=27-11
=16(个)
答：至少要添加16个小正方体才能使该物体成为一个大正方体。
【分析】（1）小正方体的总个数=上面一层的2个＋中间一层的4个＋下面一层的5个；
（2）要组成稍大的正方体，至少摆3层，每层9个，共27个小正方体，至少添上小正方体的个数=27个-现有小正方体的个数。
35．解：从正面看是4个正方形的立体图形有②⑤⑥⑦⑧⑨号，在这6个图形中，从右面看是2个正方形的有②⑥⑧号，在这3个图形中，从上面看是3个正方形的有②⑥号，但是从正面看上面的正方形在中间的是⑥号。则梦梦搭的是⑥号立体图形。
【分析】依据梦梦从三个不同方向看到的图形依次排除，可以得到梦梦搭的是⑥号立体图形。
36．（1）解：第二个物体和第三个物体从右面看到的形状是相同的，都是 。
（2）解：这三个物体从上面看到的图形是各不相同的。
（3）解：这三个物体从正面看到的图形是相同的，都是 。
【分析】（1）这道题答案不唯一，第一个物体和第二个物体从正面看到的形状都是；第二个物体和第三个物体从右面看到的形状都；
（2）因为三个物体小正方体的摆放位置不相同，所以从上面看到的图形是不相同的；
（3）从正面看到的图形是相同的，都是一行3个小正方形。
37．解：8×35=280（千克）
答：这批货物共280千克。
【分析】从图中可以看出，图中一共有8箱货物，所以这批货物的重量=箱数×每箱货物的重量，据此代入数值作答即可。
38．（1）答：有8种摆法。
（2）答：有1种摆法。
【分析】（1）根据从前面看到的图形可知，下层摆3个正方体，上层靠左1个正方体。剩下的正方体可以摆在下层前面共3种，下层后面共3种。上层的1个正方体也可以摆在前面或后面共2种；所以共8种摆法。
（2）下层摆3个，上层靠左摆1个，剩下的一个需要摆在下层后排中间的前面，共1种摆法。
39．（1）解：3×3×3
=9×3
=27(平方厘米)
答：从左面看，他所看到的图形面积是27平方厘米。
（2）解：2+3=5（个）
答：他至少需要再摆上5个小正方体。
【分析】（1）从左面观察几何体，看到的图形是，小正方形的边长是3厘米，正方形的面积=边长×边长 ，先求出1个正方形的面积，然后乘3即可；
（2）从前面观察这个立体图形，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居中，如图：摆成这样的立体图形时，所用的小正方体个数最少，且从前面看是一个大正方形，分别求出每层添加的小正方体个数，然后相加即可。
40．（1）解：(答案不唯一)
（2）解：(答案不唯一)
【分析】（1）要使其从前面看到的形状不变，小正方体要添在几何体的前面或后面；要使其从左面看到的形状不变，可以添在几何体的左侧或右侧；
（2） 要使其从左面看到的形状不变，这个小正方体可以添在图中小正方体的左侧或右侧任意位置。
41．1+5=6（个），所以图形是由6个小正方体搭成的。
【分析】观察图可知，上面一层1个正方体，下面一层5个正方体，用加法求出一共有几个正方体；
观察图可知，将上面的一个正方体向左移动1格，这个图形从上面和左面看形状都不变，据此解答。