2024-2025学年山东省济南市钢城区四年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年山东省济南市钢城区四年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了填一填，火眼金睛辨对错，选一选，算一算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）明明家4月份收入6500元，记作+6500元；支出1200元，应记作 。
2．（1分）一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，个位上的数是最小的奇数，这个三位数是 。
3．（1分）一个直角三角形的两条直角边长分别是0.6分米和0.8分米，斜边是1分米。它的面积是 平方厘米。
4．（2分）a＝2×3×3×5；b＝3×3×7，a和b的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
5．（2分）有一个四位数数是123_，如果“_”里填 ，它一定是3的倍数；如果“_”里填 ，它既是2的倍数，又是5的倍数。
6．（1分）一个三角形的面积是m平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米。
7．（7分）
8．（4分）在横线里填入合适的单位名称。
9．（1分）最小的奇数与最小的合数的和是 。
10．（3分）24的因数有 ，这些数中，质数有 ，合数有 。
11．（1分）如果3x+4＝22，那么5x+9＝ 。
12．（1分）一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积变为24平方分米，原来平行四边形的面积是 平方分米。
二、火眼金睛辨对错。（6分）
13．（1分）山东省的土地面积约是15万公顷。
14．（1分）一个自然数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的． ．
15．（1分）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．
16．（1分）今天的温度比昨天下降了5℃，今天的温度就是﹣5℃。
17．（1分）所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。
18．（1分）方程一定是等式。
三、选一选（6分）
19．（1分）王华标出了三角形底边的中点M，连接顶点和M后得到两个小三角形A和B（如图），这两个小三角形的面积相比，（ ）
A．A＞BB．A＜BC．A＝BD．无法确定
20．（1分）把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，则下列说法正确的是（ ）
A．面积比原来大B．底边变长了
C．高没有改变D．周长没有变化
21．（1分）下列各组数中，3个连续自然数都是合数的是（ ）
A．7、8、9B．2、3、4C．14、15、16D．9、10、11
22．（1分）花店里有36朵康乃馨和24朵百合花，小华用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）；最多能扎（ ）束。
A．4B．6C．10D．12
23．（1分）在探究梯形的面积公式时，运用了（ ）的数学思想方法。
A．转化B．假设C．倒推D．类比
24．（1分）把45分解质因数正确的是（ ）
A．45＝5×9B．45＝3×3×5
C．45＝1×3×3×5D．3×3×5＝45
四、算一算（34分）
25．（12分）直接写得数。
26．（14分）解方程。
27．（8分）求图形的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
五、解决问题。（29分）
28．（5分）红花56朵，黄花42朵，用这两种花搭配成同样的花束，最多可以扎成多少束？
29．（5分）绘画班比书法班多24人，绘画班的人数是书法班的1.8倍，两个班各有多少人？
30．（5分）2018年12月济青高速铁路通车，全长308千米。2019年12月京张高速铁路开通，济青高速铁路全长比京张高速铁路主线全长的2倍少40千米，京张高速铁路主线全长多少千米？（用方程解答）
31．（5分）一个三角形广告牌，底35分米，高20分米．如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，需要多少钱千克油漆？
32．（5分）甲、乙两辆汽车同时从相距444千米的两地相对开出，经过3.7小时相遇。已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？（用方程解答）
33．（4分）如图，这是一块梯形花圃，面积是2100平方米，花圃一面靠墙，如果用篱笆将其他3边围起来，需要多少米篱笆？
2024-2025学年山东省济南市钢城区四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、填一填（25分）
1．（1分）明明家4月份收入6500元，记作+6500元；支出1200元，应记作 ﹣1200元 。
【解答】解：明明家4月份收入6500元，记作+6500元；支出1200元，应记作﹣1200元。
故答案为：﹣1200元。
2．（1分）一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，个位上的数是最小的奇数，这个三位数是 421 。
【解答】解：最小的合数是4，最小的质数2，最小的奇数是1，所以这个三位数是421。
故答案为：421。
3．（1分）一个直角三角形的两条直角边长分别是0.6分米和0.8分米，斜边是1分米。它的面积是 24 平方厘米。
【解答】解：0.6×0.8÷2
＝0.48÷2
＝0.24（平方分米）
0.24平方分米＝24平方厘米
答：这个三角形的面积是0.24平方分米。
故答案为：24。
4．（2分）a＝2×3×3×5；b＝3×3×7，a和b的最大公约数是 9 ，最小公倍数是 630 ．
【解答】解：因为a＝2×3×3×5，b＝3×3×7，
则a和b的最大公约数是3×3＝9，最小公倍数＝2×3×3×5×7＝630．
故答案为：9，630．
5．（2分）有一个四位数数是123_，如果“_”里填 0、3、6、9 ，它一定是3的倍数；如果“_”里填 0 ，它既是2的倍数，又是5的倍数。
【解答】解：根据分析可知：有一个四位数数是123_是3的倍数，“_”里可以填：0、3、6、9；
这个数既是2的倍数又是5的倍数，“_”里可以填：0。
故答案为：0、3、6、9；0。
6．（1分）一个三角形的面积是m平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 2m 平方厘米。
【解答】解：m×2＝2m（平方厘米）
答：与它等底等高的平行四边形的面积是（2m）平方厘米。
故答案为：2m。
7．（7分）
【解答】解：
故答案为：38000；502；2；6000；0.1；25；2500。
8．（4分）在横线里填入合适的单位名称。
【解答】解：
故答案为：公顷，平方分米，平方厘米，毫米。
9．（1分）最小的奇数与最小的合数的和是 5 。
【解答】解：最小的奇数与最小的合数的和是5。
故答案为：5。
10．（3分）24的因数有 1，2，3，4，6，8，12，24 ，这些数中，质数有 2、3 ，合数有 4，6，8，12，24 。
【解答】解：24的因数有，这些数中1，2，3，4，6，8，12，24，质数有2，3；合数有4，6，8，12，24。
故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24；2，3；4，6，8，12，24。
11．（1分）如果3x+4＝22，那么5x+9＝ 39 。
【解答】解：3x+4＝22
3x＝22﹣4
3x＝18
x＝18÷3
x＝6
5x+9
＝5×6+9
＝30+9
＝39
故答案为：39。
12．（1分）一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积变为24平方分米，原来平行四边形的面积是 8 平方分米。
【解答】解：24÷3＝8（平方厘米）
答：原来平行四边形的面积是8平方厘米。
故答案为：8。
二、火眼金睛辨对错。（6分）
13．（1分）山东省的土地面积约是15万公顷。 ×
【解答】解：山东省的土地面积约是15万平方千米，原说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）一个自然数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的． √ ．
【解答】解：一个自然数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的．此说法是正确的．
故答案为：√．
15．（1分）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形． ×
【解答】解：例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．
故答案为：×．
16．（1分）今天的温度比昨天下降了5℃，今天的温度就是﹣5℃。 ×
【解答】解：今天的温度比昨天下降了5℃，今天的温度不一定是﹣5℃。原题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。 ×
【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同，
1是奇数，只有一个约数，1既不是质数也不是合数；
2是偶数，但只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数．
故答案为：×．
18．（1分）方程一定是等式。 √
【解答】解：根据方程的意义：含有未知数的等式是方程，所以方程一定是等式，即原题说法正确。
故答案为：√。
三、选一选（6分）
19．（1分）王华标出了三角形底边的中点M，连接顶点和M后得到两个小三角形A和B（如图），这两个小三角形的面积相比，（ ）
A．A＞BB．A＜BC．A＝BD．无法确定
【解答】解：两个三角形的底和高都相等，所以两个三角形的面积相等。
故选：C。
20．（1分）把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，则下列说法正确的是（ ）
A．面积比原来大B．底边变长了
C．高没有改变D．周长没有变化
【解答】解：把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小了，周长不变。
故选：D。
21．（1分）下列各组数中，3个连续自然数都是合数的是（ ）
A．7、8、9B．2、3、4C．14、15、16D．9、10、11
【解答】解：A.7、8、9，7是质数，不符合。
B.2、3、4，2、3是质数，不符合。
C.14、15、16都是合数，符合。
D.9、10、11，11是质数，不符合。
故选：C。
22．（1分）花店里有36朵康乃馨和24朵百合花，小华用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）；最多能扎（ ）束。
A．4B．6C．10D．12
【解答】解：36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
所以36和24的最大公因数是2×2×3＝12，即最多能扎成12束。
答：最多能扎成12束。
故选：D。
23．（1分）在探究梯形的面积公式时，运用了（ ）的数学思想方法。
A．转化B．假设C．倒推D．类比
【解答】解：我们在探究梯形的面积公式时，运用的方法是转化法。
故选：A。
24．（1分）把45分解质因数正确的是（ ）
A．45＝5×9B．45＝3×3×5
C．45＝1×3×3×5D．3×3×5＝45
【解答】解：A．45＝5×9，9不是质数，分解质因数错误。
B．45＝3×3×5，把45写成了几个质数相乘的形式，分解质因数正确。
C．45＝1×3×3×5，1既不是质数，也不是合数，分解质因数错误。
D．3×3×5＝45，不是分解质因数，而是求3乘3乘5的积。
故选：B。
四、算一算（34分）
25．（12分）直接写得数。
【解答】解：
26．（14分）解方程。
【解答】解：（1）x﹣5.6＝1.4
x﹣5.6+5.6＝1.4+5.6
x＝7
（2）15÷x＝2.5
15÷x×x＝2.5×x
2.5x＝15
2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6
检验：把x＝6代入方程15÷x＝2.5；
方程左边＝15÷6
＝2.5
＝方程右边
所以x＝6是原方程的解。
（3）3.6x+6.4x＝1
10x＝1
10x÷10＝1÷10
x＝0.1
（4）6.5+3.2x＝14.5
6.5+3.2x﹣6.5＝14.5﹣6.5
3.2x＝8
3.2x÷3.2＝8÷3.2
x＝2.5
27．（8分）求图形的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
【解答】解：（1）如图：
3×4+（2+4）×（7﹣3）÷2
＝12+6×4÷2
＝12+12
＝24（平方厘米）
答：这个图形的面积是24平方厘米。
（2）（3+4.5）×4÷2﹣4×4.5÷2
＝15﹣9
＝6（平方厘米）
答：阴影部分的面积为6平方厘米。
五、解决问题。（29分）
28．（5分）红花56朵，黄花42朵，用这两种花搭配成同样的花束，最多可以扎成多少束？
【解答】解：56＝2×2×2×7
42＝2×3×7
所以56和42的最大公因数是2×7＝14，即最多能扎成14束。
答：最多能扎成14束。
29．（5分）绘画班比书法班多24人，绘画班的人数是书法班的1.8倍，两个班各有多少人？
【解答】解：人数对应的倍数是1.8−1＝0.8
24÷（1.8−1）
＝24÷0.8
＝30（人）
绘画班人数为30+24＝54（人）
答：书法班人数为30人，绘画班人数为54人。
30．（5分）2018年12月济青高速铁路通车，全长308千米。2019年12月京张高速铁路开通，济青高速铁路全长比京张高速铁路主线全长的2倍少40千米，京张高速铁路主线全长多少千米？（用方程解答）
【解答】解：设京张高速铁路主线全长x千米。
2x﹣40＝308
2x＝348
x＝174
答：京张高速铁路主线全长174千米。
31．（5分）一个三角形广告牌，底35分米，高20分米．如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，需要多少钱千克油漆？
【解答】解：三角形广告牌正反两面的面积为：35×20÷2×2
＝700÷2×2
＝700（平方分米）
700平方分米＝7平方米
需用油漆量：7×2＝14（千克）
答：将这个广告牌正反两面刷漆，需要14千克油漆．
32．（5分）甲、乙两辆汽车同时从相距444千米的两地相对开出，经过3.7小时相遇。已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？（用方程解答）
【解答】解：设甲车每小时行x千米。
（70+x）×3.7＝444
70+x＝120
x＝50
答：设甲车每小时行50千米。
33．（4分）如图，这是一块梯形花圃，面积是2100平方米，花圃一面靠墙，如果用篱笆将其他3边围起来，需要多少米篱笆？
【解答】解：2100×2÷30+40
＝4200÷30+40
＝140+40
＝180（米）
答：需要180米篱笆。
3.8公顷＝ 平方米
5.02平方千米＝ 公顷
2.6公顷＝ 公顷 平方米
10厘米＝ 米
0.25m2＝ dm2＝ cm2
学校占地面积约为1.5 。
课桌面的面积大约是45 。
一张银行卡的面积约为40 。
数学书厚约8 。
2.8+3.7＝
0.5÷0.01＝
3.2×0.4＝
2.4×10＝
15﹣0.9＝
12.5×8＝
3÷0.6＝
0.25×40＝
32×0.5＝
2.5×4＝
16﹣1.9＝
0.2+0.8＝
x﹣5.6＝1.4
15÷x＝2.5检验：
3.6x+6.4x＝1
6.5+3.2x＝14.5
题号
19
20
21
22
23
24
答案
C
D
C
D
A
B
3.8公顷＝ 38000 平方米
5.02平方千米＝ 502 公顷
2.6公顷＝ 2 公顷 6000 平方米
10厘米＝ 0.1 米
0.25m2＝ 25 dm2＝ 2500 cm2
3.8公顷＝38000平方米
5.02平方千米＝502公顷
2.6公顷＝2公顷6000平方米
10厘米＝0.1米
0.25m2＝25dm2＝2500cm2
学校占地面积约为1.5 公顷 。
课桌面的面积大约是45 平方分米 。
一张银行卡的面积约为40 平方厘米 。
数学书厚约8 毫米 。
学校占地面积约为1.5公顷。
课桌面的面积大约是45平方分米。
一张银行卡的面积约为40平方厘米。
数学书厚约8毫米。
2.8+3.7＝
0.5÷0.01＝
3.2×0.4＝
2.4×10＝
15﹣0.9＝
12.5×8＝
3÷0.6＝
0.25×40＝
32×0.5＝
2.5×4＝
16﹣1.9＝
0.2+0.8＝
2.8+3.7＝6.5
0.5÷0.01＝50
3.2×0.4＝1.28
2.4×10＝24
15﹣0.9＝14.1
12.5×8＝100
3÷0.6＝5
0.25×40＝10
32×0.5＝16
2.5×4＝10
16﹣1.9＝14.1
0.2+0.8＝1
x﹣5.6＝1.4
15÷x＝2.5检验：
3.6x+6.4x＝1
6.5+3.2x＝14.5