2025年湖北省襄阳四中义教部小升初数学试卷（含解析）

这是一份2025年湖北省襄阳四中义教部小升初数学试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了填空题，简便计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）五个数14，a，b，c，56由小到大排列的，如果相邻两数之间的差相同，则b＝ 。
2．（2分）已知a×56=b÷56=c×1（a，b，c均不为0），则将a，b，c按从大到小的顺序排列是 。
3．（2分）甲数是乙数的45，乙数是丙数的56，丙数比甲数多 （填分数）。
4．（2分）如图，大正方形的一个顶点A落在小正方形的中心，已知大、小正方形的边长分别是19厘米和10厘米，则重叠部分的面积是 平方厘米。
5．（2分）有一个两位数，十位数和个位数的比是1：4，十位上的数加上6，就和个位上的数相等，这个两位数是 。
6．（2分）一个长方形的长增加16，宽减少16，那么它的面积是原来的 。
7．（2分）一个半圆形的周长是25.7厘米，这个半圆的面积是 平方厘米．
8．（2分）小华买了5张射击票，按规定每射中一次可以免费再射两次，他一共射了17次，他射中了 次．
9．（2分）某班人数不超过50人，一次体育达标中有13得优，17得良，12学生及格，那么不及格的有 人．
10．（2分）一根绳子，剪去14后，又接上5米，现在比原来短了316，这根绳子原来长 米。
11．（2分）某工程队有两组工人，第一组原有工人120人，现调出18给第二组，这时第一组的人数比第二组现有人数的67还多三名，则第二组原有 人。
12．（2分）加工一批零件，甲单独做需要5天，乙每天比甲多做14，两人合作，需要 天完成。
13．（2分）甲、乙两筐苹果共重100千克。如果从甲筐拿出14放入乙管，则两筐苹果同样重。甲筐原有苹果 千克。
14．（2分）一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克的水，糖水浓度变为15%，这个容器内原有 千克的糖。
15．（2分）水结成冰后，体积增加110，现有一块冰，体积是445立方米，它融化成水后的体积是 立方米。
16．（2分）张叔叔骑自行车去上班，从家到幸福广场是下坡路，从幸福广场到公司是上坡路，下坡路程与上坡路程的比是3：2，下坡速度与上坡速度的比是5：3，下坡所用时间比上坡所用时间少2分钟，下坡每分钟骑行300米，张叔叔家到学校一共 米。
17．（2分）甲乙丙三根铁棍竖直插在水里，三根铁棒的长度之和是360cm，并且甲有34漏在水外面，乙有47漏在水外面，丙有25漏在水外面，那么水深是 cm。
18．（2分）如图，点E是梯形下底的中点，与阴影部分面积相等的三角形（包括阴影部分本身）一共有 个。
二、简便计算（共2题，每题3分，共6分）
19．（6分）简便计算。
15×10+110×15+115×20+⋯⋯+12015×2020
5114×45+4113×34+3112×23
三、解答题（共3题）
20．（6分）一项工程，甲、乙两队合作12天可以完成。如果甲队先做4天，再由乙队单独做8天，可以完成这项工程的35，这项工程由甲队单独完成需要多少天？由乙队单独完成需要多少天？
21．（6分）小芳有一本故事书。第一天读了全书页数的25还多8页，第二天读了剩下的27，最后还剩110页没有读。
（1）小芳第二天读了多少页？
（2）这本书共有多少页？
22．（6分）如图是甲乙两车分别是从A、B两地相向开出，所行驶路程和花费时间统计图。
（1）甲车的速度是 千米/小时。
（2）乙车开出去几小时两车相遇？
（3）9：00两车相距多少千米？
2025年湖北省襄阳四中义教部小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共18题，每题2分，共36分）
1．（2分）五个数14，a，b，c，56由小到大排列的，如果相邻两数之间的差相同，则b＝ 1324 。
【解答】解：14+56=1312
那么b=1312÷2=1324
答：五个数14，a，b，c，56由小到大排列的，如果相邻两数之间的差相同，则b＝ 1324。
故答案为：1324。
2．（2分）已知a×56=b÷56=c×1（a，b，c均不为0），则将a，b，c按从大到小的顺序排列是a＞c＞b 。
【解答】解：令a×56=b÷56=c×1=1
则：a=65，b=56，c＝1
65＞1＞56
故答案为：a＞c＞b。
3．（2分）甲数是乙数的45，乙数是丙数的56，丙数比甲数多 12 （填分数）。
【解答】解：假设丙数是30。
30×56=25
25×45=20
（30﹣20）÷20
＝10÷20
=12
答：丙数比甲数多12。
故答案为：12。
4．（2分）如图，大正方形的一个顶点A落在小正方形的中心，已知大、小正方形的边长分别是19厘米和10厘米，则重叠部分的面积是 25 平方厘米。
【解答】解：10×10×14=25（平方厘米）
答：阴影部分的面积为25平方厘米。
故答案为：25。
5．（2分）有一个两位数，十位数和个位数的比是1：4，十位上的数加上6，就和个位上的数相等，这个两位数是 28 。
【解答】解：x+6＝4x
3x＝6
x＝2
十位上的数是2，个位上的数是4×2＝8，这个两位数是28。
故答案为：28。
6．（2分）一个长方形的长增加16，宽减少16，那么它的面积是原来的 3536 。
【解答】解：设这个正方形原来的长为a，宽为b，则长增加16后相当于原来（1+16），宽减少16相当于原来的（1−16）。
[a×（1+16）×b×（1−16）]÷ab
＝[76a×56b]÷ab
=3536ab÷ab
=3536
答：它的面积是原来的3536。
故答案为：3536。
7．（2分）一个半圆形的周长是25.7厘米，这个半圆的面积是 39.25 平方厘米．
【解答】解：设圆的半径是r厘米
2r+3.14r＝25.7
5.14r＝25.7
r＝5
3.14×52÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：面积是39.25平方厘米．
故答案为：39.25．
8．（2分）小华买了5张射击票，按规定每射中一次可以免费再射两次，他一共射了17次，他射中了 6 次．
【解答】解：17÷（1+2）
＝17÷3
≈6（次）
答：他射中了6次．
故答案为：6．
9．（2分）某班人数不超过50人，一次体育达标中有13得优，17得良，12学生及格，那么不及格的有 1 人．
【解答】解：3、7、2的最小公倍数是3×7×2＝42，42＜50，
故人数为42人，
42×（1−13−17−12），
＝42×142，
＝1（人）；
答：不及格的有1人．
故答案为：1．
10．（2分）一根绳子，剪去14后，又接上5米，现在比原来短了316，这根绳子原来长 80 米。
【解答】解：5÷（14−316）
＝5÷116
＝80（米）
答：这根绳子原来长80米。
故答案为：80。
11．（2分）某工程队有两组工人，第一组原有工人120人，现调出18给第二组，这时第一组的人数比第二组现有人数的67还多三名，则第二组原有 119 人。
【解答】解：120×（1−18）
＝120×78
＝105（人）
（105﹣3）÷67
＝102÷67
＝119（人）
答：第二组原有119人。
故答案为：119。
12．（2分）加工一批零件，甲单独做需要5天，乙每天比甲多做14，两人合作，需要 209 天完成。
【解答】解：甲的工效率：
1÷5=15
合作完成的时间：
1÷[15+15×(1+14)]
=1÷[15+15×54]
=1÷[15+14]
=1÷920
=1×209
=209（天）
答：需要209天完成。
故答案为：209。
13．（2分）甲、乙两筐苹果共重100千克。如果从甲筐拿出14放入乙管，则两筐苹果同样重。甲筐原有苹果 6623 千克。
【解答】解：100÷[1+（1−14×2）]
＝100÷[1+（1−12）]
＝100÷[1+12]
＝100÷32
＝6623（千克）
答：甲筐原有苹果6623千克。
故答案为：6623。
14．（2分）一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克的水，糖水浓度变为15%，这个容器内原有 7.5 千克的糖。
【解答】解：25%＝1：4 15%＝3：20
加水前：糖：糖水＝1：4＝3：12
加水后：糖：糖水＝3：20
20﹣12＝8（份）
20÷8×3＝7.5（千克）。
答：这个容器内原来含糖7.5千克。
故答案为：7.5。
15．（2分）水结成冰后，体积增加110，现有一块冰，体积是445立方米，它融化成水后的体积是 8 立方米。
【解答】解：445÷(1+110)
=445÷1110
＝8（立方米）
答：它融化成水后的体积是8立方米。
故答案为：8。
16．（2分）张叔叔骑自行车去上班，从家到幸福广场是下坡路，从幸福广场到公司是上坡路，下坡路程与上坡路程的比是3：2，下坡速度与上坡速度的比是5：3，下坡所用时间比上坡所用时间少2分钟，下坡每分钟骑行300米，张叔叔家到学校一共 9000 米。
【解答】解：下坡与上坡的时间比为（3÷5）：（2÷3）＝9：10
2÷（10﹣9）×9
＝2÷1×9
＝2×9
＝18（分钟）
18×300＝5400（米）
5400÷33+2
＝5400×53
＝9000（米）
答：张叔叔家到学校一共9000米。
故答案为：9000。
17．（2分）甲乙丙三根铁棍竖直插在水里，三根铁棒的长度之和是360cm，并且甲有34漏在水外面，乙有47漏在水外面，丙有25漏在水外面，那么水深是 45 cm。
【解答】解：甲铁棍占乙铁棍长度的分率：
（1−47）÷（1−34）
=37÷14
=127
丙铁棍占乙铁棍长度的分率：
（1−47）÷（1−25）
=37÷35
=57
360÷（127+57+1）
＝360÷247
＝105（厘米）
105×（1−47）
＝105×37
＝45（厘米）
答：水深45厘米。
故答案为：45。
18．（2分）如图，点E是梯形下底的中点，与阴影部分面积相等的三角形（包括阴影部分本身）一共有 3 个。
【解答】解：分析可知，与阴影部分面积相等的三角形（包括阴影部分本身）一共有3个。
故答案为：3。
二、简便计算（共2题，每题3分，共6分）
19．（6分）简便计算。
15×10+110×15+115×20+⋯⋯+12015×2020
5114×45+4113×34+3112×23
【解答】解：（1）15×10+110×15+115×20+⋯⋯+12015×2020
=15×(15−110)+15×(110−115)+15×(115−120)+⋯⋯+15×(12015−12020)
=15×（15−110+110−115+115−120+⋯⋯+12015−12020）
=15×（15−12020）
=15×4032020
=40310100
（2）5114×45+4113×34+3112×23
＝（50+54）×45+（40+43）×34+（30+32）×23
＝50×45+54×45+40×34+43×34+30×23+32×23
＝40+1+30+1+20+1
＝93
三、解答题（共3题）
20．（6分）一项工程，甲、乙两队合作12天可以完成。如果甲队先做4天，再由乙队单独做8天，可以完成这项工程的35，这项工程由甲队单独完成需要多少天？由乙队单独完成需要多少天？
【解答】解：两队的效率之和：
1÷12=112
乙队的工效：
(35−112×4)÷(8−4)
=(35−13)÷4
=415×14
=115
甲队的工效：
112−115=160
甲队单独完成的时间：
1÷160=60（天）
乙队单独完成的时间：
1÷115=15（天）
答：这项工程由甲队单独完成需要60天，由乙队单独完成需要15天。
21．（6分）小芳有一本故事书。第一天读了全书页数的25还多8页，第二天读了剩下的27，最后还剩110页没有读。
（1）小芳第二天读了多少页？
（2）这本书共有多少页？
【解答】解：（1）110÷（1−27）
＝110÷57
＝154（页）
154×27=44（页）
答：小芳第二天读了44页。
（2）（154+8）÷35
＝162÷35
＝270（页）
答：这本书共有270页。
22．（6分）如图是甲乙两车分别是从A、B两地相向开出，所行驶路程和花费时间统计图。
（1）甲车的速度是 90 千米/小时。
（2）乙车开出去几小时两车相遇？
（3）9：00两车相距多少千米？
【解答】解：（1）甲车行完全程的时间：
10时﹣6时＝4（小时）
甲车的速度：
（320+40）÷4
＝360÷4
＝90（千米/时）
答：甲车的速度是90千米/小时。
（2）乙车行完全程的时间：
10时﹣7时＝3（小时）
乙车的速度：
（320+40）÷3
＝360÷3
＝120（千米/时）
甲车提前行驶的时间：
7时﹣6时＝1（小时）
相遇时间：
（320+40﹣90×1）÷（90+120）
＝（360﹣90）÷210
＝270÷210
=97（小时）
答：乙车开出去97小时两车相遇。
（3）甲车的行驶时间：
9时﹣6时＝3（小时）
乙车的行驶时间：
9时﹣7时＝2（小时）
甲车行驶的路程（离A地的距离）：
90×3＝270（千米）
乙车行驶的路程（离B地的距离）：
120×2＝240（千米）
乙车离A地的距离：
360﹣240＝120（千米）
两车的距离：
270﹣120＝150（千米）
答：9：00两车相距150千米。
故答案为：90。