2025年浙江省金华市东阳市小升初数学试卷（含解析）

这是一份2025年浙江省金华市东阳市小升初数学试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了填空，选择，计算，实践操作与应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）据统计，东阳市2025年在校学生数达到173600人，在金华市排第2名，与去年同期相比，减少了0.6%，横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 万，0.6%表示 ，这些数中，表示序数的是 。
2．（1.5分）15÷ ＝ ：20＝0.6＝ 折
3．（2分）2.05公顷＝ 平方米
3时20分＝ 时
3600千克＝ 吨
4m24dm2＝ m2
4．（1.5分）在如图的数线图上标出﹣2，23和2.4的位置。
5．（1.5分）4吨的14是 吨，比4吨多14是 吨，4吨比 吨多14。
6．（1.5分）30和42的最大公因数是 ；
16和59通分的最小公分母是 ；
a和b是两个相连的自然数，a和b的最小公倍数是 。
7．（1分）有三个数，平均数刚好是中间这个数，和最大数相差3.4，若最大数是a，则最小数是 。
8．（2分）三角形的面积一定，底和高成 比例；等边三角形的周长与边长成 比例。
9．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥高的比是3：5，圆柱的体积是54cm3，圆锥的体积是 cm3。
10．（1分）在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是3厘米，一辆汽车从甲城到乙城用了6小时，这辆汽车的平均速度是 千米/时。
11．（1分）一个圆柱形旅游水瓶，可盛8小碗水或6杯水。在倒入3小碗水和2杯水后，这时瓶内水占总容积的 。
12．（3分）一棱长是4分米的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱表面积是 平方分米，体积是 立方分米。削去木料的体积是 立方分米。
13．（1分）一个立体图形，从正面和右面看到的形状是，上面看到的形状是，摆这样的立体图形需要 个正方体。
14．（2分）小明要配制一杯蜂蜜水，现在180克水中加了20克蜂蜜，这杯蜂蜜水的浓度是 ，如果要变成浓度为20%，这时需要添加 克蜂蜜。
二、选择（每题1分，共10分）
15．（1分）六一儿童节游园活动中，淘气参加了投篮活动，淘气算了一下自己的命中率，以下结果不可能的是（ ）
A．0%B．20%C．100%D．120%
16．（1分）下列各图表示的关系错误的是（ ）
A．B．
C．D．
17．（1分）如图，一个圆锥的底面直径是a，高是h，和这个圆锥体积相等的圆柱是（ ）
A．B．
C．D．
18．（1分）下面两个比，能组成比例的是（ ）
A．4：6和12：8B．45：58和415：524
C．5：9和25：29D．3：16和18：72
19．（1分）在解决“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各几只？”这样的经典问题时，笑笑用了下面的方法，她解决这一问题的策略是（ ）
A．画图B．尝试与猜测
C．从特例开始寻找规律D．转化
20．（1分）在数线图上有两个数a和b，观察图，计算结果最大的是（ ）
A．1÷aB．1÷bC．a÷bD．b÷a
21．（1分）下面可能性最大的是（ ）
A．在石头、剪刀、布的游戏中，小明获胜的可能性
B．口袋里装了2个白球，4个红球，摸到白球的可能性
C．抛硬币，正面朝上的可能性
D．掷骰子，大于或等于3的可能性
22．（1分）三角形ABC绕点A逆时针旋转90度，如图，以下说法错误的是（ ）
A．AB边旋转的角度与AC边旋转的角度相同
B．AC边与AC'组成的角是90°
C．点B走过的距离与点C走过的距离相等
D．BC边运动的方向是逆时针
23．（1分）如图，圆的半径是6cm，阴影部分占圆面积的10%，占三角形面积的13，三角形的面积是（ ）cm2。
A．33.912B．113.04C．11.304D．8.478
24．（1分）为促进经济发展，某市发放消费券，四月份发放了500万元，_____，五月份发放了多少万元？根据算式500÷（1﹣20%），横线上补的信息是（ ）
A．相当于五月份的20%
B．比五月份多20%
C．四月份比五月份少20%
D．五月份比四月份少20%
三、计算（28分）
25．（4分）直接写出得数。
26．（12分）用递等式计算。（能简算的要简算）
4020÷15×2.05﹣100.9
1.25×32×0.25×0.11
5.8×99+58×0.1
58−[(12+35)÷115]
27．（6分）解方程或比例。
3x﹣3.6＝30
8：x=115：4415
75%x−16x=4.2
28．（6分）看图列式计算。
（1）
（2）
四、实践操作与应用（9分）
29．（3分）根据图回答。
（1）点A用数对表示是 ，点B用数对表示是 。
（2）如果三角形BCO是等边三角形，则∠1＝ °，∠ACB是 角。
30．（6分）六年级四个班三月份参加植树活动，每班种树50棵，到六月底对成活棵数情况进行了统计，笑笑画成了扇形统计图，淘气画成了条形统计图。
如图都没有画完整，根据上面两图回答：
（1）六（2）班成活的棵数占总成活棵数的 %，四个班一共成活 棵。
（2）六（3）班成活 棵，请在条形统计图上补充完整。
（3）六年级平均每班成活的棵数是 棵，本次植树的成活率是 %。
（4）你还能从以上统计图中知道 。
五、解决问题（21分）
31．（8分）只列式不计算。
（1）刘阿姨买了3千克苹果和一个西瓜，共用了72.56元。其中西瓜重3.2千克，每千克5.8元，苹果的单价是多少元？
（2）小红家四月份用水32吨，比三月份节约了2吨，和三月份相比，节约了百分之几？
（3）看一本书，第一天看了全书的115，第二天看了24页，两天刚好看了全书的320，这本书共有多少页？
（4）李伯伯家有一圆锥形麦堆，底面直径6米，高3米，每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦重多少吨？
32．（3分）李阿姨把100000元钱存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期可得利息多少元？
33．（3分）一种专门用于喷洒山林的药水，农药和水的配比是2：125，现要配制这种药水381千克，需要农药多少千克？
34．（3分）从装满油的大油桶向小油桶倒油，小油桶装满后如图所示，小油桶的体积是多少立方分米？
35．（4分）笑笑家离学校有1620米，有一天笑笑上学时忘记带作业本了，妈妈从家出发送作业本去学校，同时笑笑从学校出发来接，12分钟后，笑笑接到了作业本。妈妈每分钟比笑笑多走了5米，笑笑每分钟走多少米？（用方程解）
36．（2分）如图，长方形与正六边形的周长相等，a和b的比是 。
37．（2分）如图，四边形ABCD是直角梯形，AB是圆的直径，阴影部分①和②的面积相差 cm2。
38．（3分）一段长方体木料，刚好可以截成8个正方体（如图），表面积增加了126dm2，原长方体木料的表面积是 dm2，体积是 dm3。
39．（3分）一项工程，甲先做6天，乙再做4天，刚好完成这项工程的64%，剩下的甲、乙合做用了3天完成，甲单独完成这项工程需要多少天？
40．（2分）请举例说明乘除法之间的关系。
41．（4分）仔细观察：82﹣52＝（8+5）×（8﹣5）＝13×3＝39；
202﹣122＝（20+12）×（20﹣12）＝32×8＝256。
（1）请你也举这样的一个例子： 。
（2）用字母表示这一规律：a2﹣b2＝ 。
（3）用如图的面积模型说明这一规律。
42．（4分）在古代，有很多计量长度的单位，如丈、尺、仞、寻等。
信息一：1丈＝10尺。
信息二：在古代，不同时期的1尺，是相差甚远的，汉朝时，1尺≈27.7厘米，唐朝时，1尺≈31.1厘米，在现代，1尺≈33.3厘米。
（1）在汉朝时，形容一个人身高八尺，在现代约是多少尺？（结果保留整数）
（2）唐朝李白有诗：“天台四万八千丈，对此欲倒东南倾。”描写浙江天台山，你觉得，天台山有李白形容的那么高吗？说明理由。（世界最高峰约高8848.86米）
2025年浙江省金华市东阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、填空（第1-6题每空0.5分，第7-14题每空1分，共22分）
1．（2分）据统计，东阳市2025年在校学生数达到173600人，在金华市排第2名，与去年同期相比，减少了0.6%，横线上的数读作 十七万三千六百 ，改写成用“万”作单位的数是 17.36 万，0.6%表示 今年在校学生数比去年减少了0.6% ，这些数中，表示序数的是 2 。
【解答】解：据统计，东阳市2025年在校学生数达到173600人，在金华市排第2名，与去年同期相比，减少了0.6%，横线上的数读作：十七万三千六百，改写成用“万”作单位的数是17.36万，
0.6%表示今年在校学生数比去年减少了0.6%，这些数中，表示序数的是2。
故答案为：十七万三千六百，17.36，今年在校学生数比去年减少了0.6%，2。
2．（1.5分）15÷ 25 ＝ 12 ：20＝0.6＝ 六 折
【解答】解：0.6=35
35=3：5＝（3×5）：（5×5）＝15：25
35=3：5＝（3×4）：（5×4）＝12：20
0.6＝六折
故答案为：25；12；六。
3．（2分）2.05公顷＝ 20500 平方米
3时20分＝ 313 时
3600千克＝ 3.6 吨
4m24dm2＝ 4.04 m2
【解答】解：2.05公顷＝20500平方米3时
20分＝313时
3600千克＝3.6吨
4m24dm2＝4.04m2
故答案为：20500，313，3.6，4.04。
4．（1.5分）在如图的数线图上标出﹣2，23和2.4的位置。
【解答】解：在下面的数线图上标出﹣2，23和2.4的位置。如图：
5．（1.5分）4吨的14是 1 吨，比4吨多14是 5 吨，4吨比 165 吨多14。
【解答】解：4×14=1（吨）
4×（1+14）
＝4×54
＝5（吨）
4÷（1+14）
＝4÷54
=165（吨）
4吨的14是1吨，比4吨多14是5吨，4吨比165吨多14。
故答案为：1，5，165。
6．（1.5分）30和42的最大公因数是 6 ；
16和59通分的最小公分母是 18 ；
a和b是两个相连的自然数，a和b的最小公倍数是ab 。
【解答】解：30＝2×3×5
42＝2×3×7
所以30和42的最大公因数是2×3＝6。
6＝2×3
9＝3×3
所以16和59通分的最小公分母是2×3×3＝18。
a和b是两个相连的自然数，所以a和b互质，所以a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：6，18，ab。
7．（1分）有三个数，平均数刚好是中间这个数，和最大数相差3.4，若最大数是a，则最小数是 a﹣6.8 。
【解答】解：a﹣3.4﹣3.4＝a﹣6.8
答：最小的数是a﹣6.8。
故答案为：a﹣6.8。
8．（2分）三角形的面积一定，底和高成 反 比例；等边三角形的周长与边长成 正 比例。
【解答】解：根据三角形面积公式：S＝ah÷2，三角形的面积一定，底和高成（反）比例；等边三角形的周长与边长成（正）比例。
故答案为：反，正。
9．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥高的比是3：5，圆柱的体积是54cm3，圆锥的体积是 30 cm3。
【解答】解：54÷3×5×13
＝18×5×13
＝30（立方厘米）
答：圆锥的体积是30cm3。
故答案为：30。
10．（1分）在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是3厘米，一辆汽车从甲城到乙城用了6小时，这辆汽车的平均速度是 100 千米/时。
【解答】解：3÷120000000=60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷6＝100（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是100千米/时。
故答案为：100。
11．（1分）一个圆柱形旅游水瓶，可盛8小碗水或6杯水。在倒入3小碗水和2杯水后，这时瓶内水占总容积的 1724 。
【解答】解：3÷8=38
2÷6=13
38+13
=924+824
=1724
答：这时瓶内水占总容积的1724。
故答案为：1724。
12．（3分）一棱长是4分米的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱表面积是 75.36 平方分米，体积是 50.24 立方分米。削去木料的体积是 13.76 立方分米。
【解答】解：3.14×4×4+3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×4+3.14×4×2
＝50.24+25.12
＝75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
4×4×4﹣50.24
＝64﹣50.24
＝13.76（立方分米）
答：这个圆柱表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米，削去木料的体积是13.76立方分米。
故答案为：75.36；50.24；13.76。
13．（1分）一个立体图形，从正面和右面看到的形状是，上面看到的形状是，摆这样的立体图形需要 4 个正方体。
【解答】解：分析可知，一个立体图形，从正面和右面看到的形状是，上面看到的形状是，摆这样的立体图形需要4个正方体。
故答案为：4。
14．（2分）小明要配制一杯蜂蜜水，现在180克水中加了20克蜂蜜，这杯蜂蜜水的浓度是 10% ，如果要变成浓度为20%，这时需要添加 25 克蜂蜜。
【解答】解：20÷（180+20）
＝20÷200
＝10%
先用设需要添加x克。
（20+x）÷（180+20+x）＝20%
20+x＝40+0.2x
x﹣0.2x＝40﹣20
1.8x＝20
x＝20÷1.8
x＝25
答：这杯蜂蜜水的浓度是10%，如果要变成浓度为20%，这时需要添加25克蜂蜜。
故答案为：10%；25。
二、选择（每题1分，共10分）
15．（1分）六一儿童节游园活动中，淘气参加了投篮活动，淘气算了一下自己的命中率，以下结果不可能的是（ ）
A．0%B．20%C．100%D．120%
【解答】解：命中率的计算公式为：命中率=投中次数投篮总次数×100%。
因为投中次数最多等于投篮总次数，此时命中率为100%；
投中次数不可能超过投篮总次数，所以命中率最大为100%，不可能大于100%。
故选：D。
16．（1分）下列各图表示的关系错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：平行四边形对边平行且相等；梯形只有一组对边平行，因此平行四边形不包括梯形，原题说法错误。
故选：B。
17．（1分）如图，一个圆锥的底面直径是a，高是h，和这个圆锥体积相等的圆柱是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：13π（a2）2h=112πa2h
A.π（a2）2h=14πa2h，14πa2h＞112πa2h，不符合题意；
B.π（a3÷2）2h=136πa2h，136πa2h＜112πa2h，不符合题意；
C.π（a2）2ℎ3=112πa2h，符合题意；
D.π（a2÷2）2ℎ3=148πa2h，148πa2h＜112πa2h，不符合题意。
答：一个圆锥的底面直径是a，高是h，和这个圆锥体积相等的圆柱是C。
故选：C。
18．（1分）下面两个比，能组成比例的是（ ）
A．4：6和12：8B．45：58和415：524
C．5：9和25：29D．3：16和18：72
【解答】解：4：6=23，12：8=32，比值不相等，不能组成比例；
45：58=3225，415：524=3225，比值相等，可以组成比例；
5：9=59，25：29=95，比值不相等，不能组成比例；
3：16=316，18：27=23，比值不相等，不能组成比例。
故选：B。
19．（1分）在解决“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各几只？”这样的经典问题时，笑笑用了下面的方法，她解决这一问题的策略是（ ）
A．画图B．尝试与猜测
C．从特例开始寻找规律D．转化
【解答】解：笑笑解决“鸡兔同笼”这一问题的策略是尝试与猜测。
故选：B。
20．（1分）在数线图上有两个数a和b，观察图，计算结果最大的是（ ）
A．1÷aB．1÷bC．a÷bD．b÷a
【解答】解：因为0＜a＜1，0＜b＜1，又因为一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，所以1÷a＞1，1÷b＞1，因为a＜b，1÷a＞1÷b，；因为0＜a＜b＜1，又因为一个小于1的数除以一个大于它且小于1的数，结果小于1，a÷b＜1，所以1÷a最大。
故选：A。
21．（1分）下面可能性最大的是（ ）
A．在石头、剪刀、布的游戏中，小明获胜的可能性
B．口袋里装了2个白球，4个红球，摸到白球的可能性
C．抛硬币，正面朝上的可能性
D．掷骰子，大于或等于3的可能性
【解答】解：选项A：石头、剪刀、布游戏中，小明获胜、平局、失败的概率相等，获胜可能性为：1÷3=13
选项B：口袋共2+4＝6个球，摸到白球的可能性为：2÷6=13
选项C：抛硬币正面朝上的可能性为：1÷2=12
选项D：骰子点数大于或等于3的情况有 3、4、5、6，共4种，可能性为：4÷6=23
所以可能性最大的是选项D。
故选：D。
22．（1分）三角形ABC绕点A逆时针旋转90度，如图，以下说法错误的是（ ）
A．AB边旋转的角度与AC边旋转的角度相同
B．AC边与AC'组成的角是90°
C．点B走过的距离与点C走过的距离相等
D．BC边运动的方向是逆时针
【解答】解：A.AB边旋转的角度与AC边旋转的角度相同，正确。
B.AC边与AC'组成的角是90°，正确。
C.点B走过的距离小于点C走过的距离相等，所以本选项说法错误。
D.BC边运动的方向是逆时针，正确。
故选：C。
23．（1分）如图，圆的半径是6cm，阴影部分占圆面积的10%，占三角形面积的13，三角形的面积是（ ）cm2。
A．33.912B．113.04C．11.304D．8.478
【解答】解：3.14×62＝113.04（平方厘米）
113.04×10%＝11.304（平方厘米）
11.304÷13=33.912（平方厘米）
答：三角形的面积是33.912平方厘米。
故选：A。
24．（1分）为促进经济发展，某市发放消费券，四月份发放了500万元，_____，五月份发放了多少万元？根据算式500÷（1﹣20%），横线上补的信息是（ ）
A．相当于五月份的20%
B．比五月份多20%
C．四月份比五月份少20%
D．五月份比四月份少20%
【解答】解：500÷（1﹣20%）
＝500÷80%
＝625（万元）
答：五月份发放了625万元。
根据算式500÷（1﹣20%），横线上补的信息是四月份比五月份少20%。
故选：C。
三、计算（28分）
25．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
26．（12分）用递等式计算。（能简算的要简算）
4020÷15×2.05﹣100.9
1.25×32×0.25×0.11
5.8×99+58×0.1
58−[(12+35)÷115]
【解答】解：（1）4020÷15×2.05﹣100.9
＝268×2.05﹣100.9
＝549.4﹣100.9
＝448.5
（2）1.25×32×0.25×0.11
＝1.25×（4×8）×0.25×0.11
＝（1.25×8）×（4×0.25）×0.11
＝10×1×0.11
＝1.1
（3）5.8×99+58×0.1
＝58×9.9+58×0.1
＝58×（9.9+0.1）
＝58×10
＝580
（4）58−[(12+35)÷115]
=58−[1110÷115]
=58−12
=18
27．（6分）解方程或比例。
3x﹣3.6＝30
8：x=115：4415
75%x−16x=4.2
【解答】解：（1）3x﹣3.6＝30
3x﹣3.6+3.6＝30+3.6
3x＝33.6
3x÷3＝33.6÷3
x＝11.2
（2）8：x=115：4415
115x=8×4415
115x×511=8×4415×511
x=323
（3）75%x−16x=4.2
712x=4.2
712x×127=4.2×127
x＝7.2
28．（6分）看图列式计算。
（1）
（2）
【解答】解：（1）x+2x+2.6＝14.3
3x＝11.7
x＝3.9
答：李亮捐3.9元。
（2）44÷(1−12−28%)=200(千米)
答：共有200千米。
四、实践操作与应用（9分）
29．（3分）根据图回答。
（1）点A用数对表示是 （2，4） ，点B用数对表示是 （8，4） 。
（2）如果三角形BCO是等边三角形，则∠1＝ 30 °，∠ACB是 直 角。
【解答】解：（1）点A用数对表示是（2，4），点B用数对表示是（8，4）。
（2）如果三角形BCO是等边三角形，则∠1＝30°，∠ACB 是直角。
故答案为：2，4，8，4；30，直。
30．（6分）六年级四个班三月份参加植树活动，每班种树50棵，到六月底对成活棵数情况进行了统计，笑笑画成了扇形统计图，淘气画成了条形统计图。
如图都没有画完整，根据上面两图回答：
（1）六（2）班成活的棵数占总成活棵数的 25 %，四个班一共成活 160 棵。
（2）六（3）班成活 42 棵，请在条形统计图上补充完整。
（3）六年级平均每班成活的棵数是 40 棵，本次植树的成活率是 80 %。
（4）你还能从以上统计图中知道 六（3）班和六（4）班成活棵数一样多（答案不唯一）。 。
【解答】解：（1）40÷25%＝160（棵）
答：六（2）班成活的棵数占总成活棵数的25%，四个班一共成活160棵。
（2）160×22.5%＝36（棵）
160﹣36﹣40﹣42＝42（棵）
如图：
答：六（3）班成活42棵，条形图如上。
（3）160÷4＝40（棵）
40÷50×100%＝80%
答：六年级平均每班成活的棵数是40棵，本次植树的成活率是80%。
（4）我还知道：六（3）班和六（4）班成活棵数一样多（答案不唯一）。
故答案为：25，160；42；40，80；六（3）班和六（4）班成活棵数一样多（答案不唯一）。
五、解决问题（21分）
31．（8分）只列式不计算。
（1）刘阿姨买了3千克苹果和一个西瓜，共用了72.56元。其中西瓜重3.2千克，每千克5.8元，苹果的单价是多少元？
（2）小红家四月份用水32吨，比三月份节约了2吨，和三月份相比，节约了百分之几？
（3）看一本书，第一天看了全书的115，第二天看了24页，两天刚好看了全书的320，这本书共有多少页？
（4）李伯伯家有一圆锥形麦堆，底面直径6米，高3米，每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦重多少吨？
【解答】解：（1）购买西瓜的钱：3.2×5.8；
购买苹果的钱：72.56﹣3.2×5.8；
苹果的单价：（72.56﹣3.2×5.8）÷3。
（2）三月份用水：32+2
和三月份相比，节约了：2÷（32+2）×100%。
（3）第二天看了：320−115
全书页数：24÷（320−115）。
（4）圆锥形麦堆的体积：13×3.14（6÷2）2×3
小麦重：13×3.14（6÷2）2×3×0.75。
32．（3分）李阿姨把100000元钱存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期可得利息多少元？
【解答】解：100000×2.75%×3＝8250（元）
答：到期可得利息8250元。
33．（3分）一种专门用于喷洒山林的药水，农药和水的配比是2：125，现要配制这种药水381千克，需要农药多少千克？
【解答】解：381×22+125=6（千克）
答：需要农药6千克。
34．（3分）从装满油的大油桶向小油桶倒油，小油桶装满后如图所示，小油桶的体积是多少立方分米？
【解答】解：3.14×（8÷2）2×4÷2
＝3.14×16×4÷2
＝200.96÷2
＝100.48（dm3）
答：小油桶的体积是100.48立方分米。
35．（4分）笑笑家离学校有1620米，有一天笑笑上学时忘记带作业本了，妈妈从家出发送作业本去学校，同时笑笑从学校出发来接，12分钟后，笑笑接到了作业本。妈妈每分钟比笑笑多走了5米，笑笑每分钟走多少米？（用方程解）
【解答】解：设笑笑每分钟走x米。
12×（x+x+5）＝1620
24x+60＝1620
24x＝1560
x＝65
答：笑笑每分钟走65米。
36．（2分）如图，长方形与正六边形的周长相等，a和b的比是 3：5 。
【解答】解：（4a+a）×2＝10a
10a＝6b
5a＝3b
a：b＝3：5
答：a和b的比是3：5。
故答案为：3：5。
37．（2分）如图，四边形ABCD是直角梯形，AB是圆的直径，阴影部分①和②的面积相差 1.12 cm2。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
阴影部分①的面积：
4×4﹣3.14×42×14
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
阴影部分②的面积：
3.14×42×14−4×4÷2
＝12.56﹣8
＝4.56（平方厘米）
4.56﹣3.44＝1.12（平方厘米）
答：阴影部分①和②的面积相差1.12平方厘米。
故答案为：1.12。
38．（3分）一段长方体木料，刚好可以截成8个正方体（如图），表面积增加了126dm2，原长方体木料的表面积是 306 dm2，体积是 216 dm3。
【解答】解：126÷[（8﹣1）×2]
＝126÷14
＝9（dm2）
宽和高都是3dm，长是3×8＝24（dm）
（24×3+24×3+3×3）×2
＝（72+72+9）×2
＝153×2
＝306（dm2）
9×24＝216（dm3）
答：原长方体木料的表面积是306dm2，体积是216dm3。
故答案为：306；216。
39．（3分）一项工程，甲先做6天，乙再做4天，刚好完成这项工程的64%，剩下的甲、乙合做用了3天完成，甲单独完成这项工程需要多少天？
【解答】解：（1﹣64%）÷3＝12%
12%×4＝48%
（64%﹣48%）÷2＝8%
1÷8%＝12.5（天）
答：甲单独完成这项工程需要12.5天。
40．（2分）请举例说明乘除法之间的关系。
【解答】解：例如：3×4＝12，12÷3＝4，12÷4＝3，乘法中的积在除法中作为被除数，乘法中的乘数在除法中分别作为除数和商，除法是乘法的逆运算。
41．（4分）仔细观察：82﹣52＝（8+5）×（8﹣5）＝13×3＝39；
202﹣122＝（20+12）×（20﹣12）＝32×8＝256。
（1）请你也举这样的一个例子： 92﹣62＝（9+6）×（9﹣6）＝15×3＝45 。
（2）用字母表示这一规律：a2﹣b2＝ （a+b）×（a﹣b） 。
（3）用如图的面积模型说明这一规律。
【解答】解：（1）92﹣62＝（9+6）×（9﹣6）＝15×3＝45。（答案不唯一）
（2）a2﹣b2＝（a+b）×（a﹣b）。
（3）大正方形的边长为a，面积为a2，小正方形的边长为b，面积为b2，阴影部分的面积为大正方形面积减去小正方形面积，即a2﹣b2；利用割补法移动长为 a﹣b、宽为b的小长方形，阴影部分变成长为a+b、宽为a﹣b的长方形，阴影部分的面积变为（a+b）×（a﹣b），所以a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）。
故答案为：92﹣62＝（9+6）×（9﹣6）＝15×3＝45（答案不唯一）；（a+b）×（a﹣b）。
42．（4分）在古代，有很多计量长度的单位，如丈、尺、仞、寻等。
信息一：1丈＝10尺。
信息二：在古代，不同时期的1尺，是相差甚远的，汉朝时，1尺≈27.7厘米，唐朝时，1尺≈31.1厘米，在现代，1尺≈33.3厘米。
（1）在汉朝时，形容一个人身高八尺，在现代约是多少尺？（结果保留整数）
（2）唐朝李白有诗：“天台四万八千丈，对此欲倒东南倾。”描写浙江天台山，你觉得，天台山有李白形容的那么高吗？说明理由。（世界最高峰约高8848.86米）
【解答】解：（1）27.7×8＝221.6（厘米）
221.6÷33.3≈7（尺）
答：在现代约是7尺。
（2）48000×10×31.1
＝480000×31.1
≈14928000（厘米）
14928000厘米＝149280米
149280＞8848.86
答：天台山没有李白形容的那么高。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
20
10
10
60
20
11
9
58
…
…
…
…
3.5÷0.5＝
65×50%=
0.32﹣0.12＝
815×209÷1627=
1÷0.01＝
56−58=
25×1.01＝
6：38=
题号
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
答案
D
B
C
B
B
A
D
C
A
C
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
20
10
10
60
20
11
9
58
…
…
…
…
3.5÷0.5＝
65×50%=
0.32﹣0.12＝
815×209÷1627=
1÷0.01＝
56−58=
25×1.01＝
6：38=
3.5÷0.5＝7
65×50%=35
0.32﹣0.12＝0.08
815×209÷1627=2
1÷0.01＝100
56−58=524
25×1.01＝25.25
6：38=16