2025年河南省郑州八十二中南校区小升初数学试卷（含解析）

这是一份2025年河南省郑州八十二中南校区小升初数学试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下面时间中最接近你的年龄的是（ ）
A．700分钟B．700小时C．700个月D．700周
2．（2分）一个小数，如果小数点向右移动一位，比原数多9.45，原数是（ ）
A．94.5B．1.05C．10.5D．0.945
3．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
A．2abB．2abhC．（h+2）abD．8
4．（2分）长方形的面积一定，它的长和宽（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
5．（2分）小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。现在，小明已经赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海已经赛了（ ）盘。
A．1B．2C．3D．4
6．（2分）三个质数的倒数和为3111001，那么这三个质数的和为（ ）
A．30B．31C．32D．33
7．（2分）有一台数码照相机，成像质量分“最好”、“好”、“一般”三种。这台相机配的存储卡最多可存储“最好”的相片120张，或存储“好”的相片160张，或存储“一般”的相片280张。现在这张存储卡中已存有“最好”的相片30张。“好”的相片60张。那么，还能存“一般”的相片（ ）张。
A．108B．100C．96D．105
8．（2分）古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”。他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类。如：1，3，6，10，……这些数叫作三角形数。那么，在整数45，456和1830中，是三角形数的有（ ）
A．45和456B．456和1830
C．45和1830D．45、456和1830
二、填空题。
9．（1分）父亲今年47岁，儿子21岁，（ ）年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
10．（1分）实验小学五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女同学人数正好相等。五年级男同学有（ ）人。
11．（1分）甲、乙两人从A城出发，丙从B城出发，相向而行，甲每分钟行40米，乙每分钟行50米，丙每分钟行60米。乙、丙相遇后，又过3分钟甲、丙两人相遇，A、B两城相距（ ）米。
12．（1分）如图所示，5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，小长方形长与宽的比是 ： 。
13．（1分）在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐 克．
14．（1分）如图是一个棱长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方形小孔，做成一种玩具，则它的表面积是 平方厘米．
三、解答题。
15．（18分）计算。
（1）17×(715−217)×60
（2）723×0.75+34×21623+5×(1−25%)
（3）2.25×35+1.75÷123+60%
（4）231÷231231232
16．（12分）解方程。
（1）x×（1﹣62.5%）＝5
（2）(6.5−x)：12=4
（3）18×(15−x)=37.5%
17．（12分）求阴影部分面积。
（1）
（2）
18．（12分）一个水池装有两根进水管和一根出水管，单开甲进水管12分钟可以将空池注满，单开乙进水管20分钟可以将空池注满。单开丙出水管15分钟可以将满池水放完。现准备对空水池注水，先单开甲管4分钟后，再将三根水管同时打开，还要多少分钟可将水池注满？
19．（12分）小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站。随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达了火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？
20．（12分）电商时代迅猛来袭，为了刺激网上消费、各个电商推出免费送电子红包的活动，小南积攒了1元、2元、3元…10元的电子红包各4个，电子红包使用方法如下：
（1）电子红包仅限于11月11日当天使用。
（2）电子红包不能单独使用，每次必须凑成15元支付。
小南在11月11日网购，支付若干次电子红包后，还剩4个电子红包没有使用，其中三个电子红包分别是3元、5元和9元，剩下的一个电子红包是多少元？
2025年河南省郑州八十二中南校区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、选择题。
1．（2分）下面时间中最接近你的年龄的是（ ）
A．700分钟B．700小时C．700个月D．700周
【解答】解：A．700÷60≈12（小时），该选项不符合题意。
B．700÷24≈29（天），该选项不符合题意。
C．700÷12≈58（年），该选项不符合题意。
D．700÷52≈13（年），该选项符合题意。
故选：D。
2．（2分）一个小数，如果小数点向右移动一位，比原数多9.45，原数是（ ）
A．94.5B．1.05C．10.5D．0.945
【解答】解：9.45÷（10﹣1）
＝9.45÷9
＝1.05
一个小数，如果小数点向右移动一位，比原数多9.45，原数是1.05。
故选：B。
3．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
A．2abB．2abhC．（h+2）abD．8
【解答】解：ab×（h+2）﹣abh
＝abh+2ab﹣abh
＝2ab
答：一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加2ab立方米。
故选：A。
4．（2分）长方形的面积一定，它的长和宽（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
【解答】解：长方形的面积＝长×宽，长方形的面积一定，即长和宽的乘积一定，所以长和宽成反比例关系。
故选：B。
5．（2分）小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。现在，小明已经赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海已经赛了（ ）盘。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：每人就要和其他4人下棋，最多下4盘比赛；
小明已经赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘，如图：
所以小海已经赛了2盘，分别和小明、小华赛的。
故选：B。
6．（2分）三个质数的倒数和为3111001，那么这三个质数的和为（ ）
A．30B．31C．32D．33
【解答】解：将1001分解质因数：
所以1001＝7×11×13。
验证：写出7、11、13三个质数的倒数，并求和。
17+111+113
=1431001+911001+771001
=3111001
3111001与题目中的倒数和一致，所以三个质数为7、11、13。
7+11+13＝31
故选：B。
7．（2分）有一台数码照相机，成像质量分“最好”、“好”、“一般”三种。这台相机配的存储卡最多可存储“最好”的相片120张，或存储“好”的相片160张，或存储“一般”的相片280张。现在这张存储卡中已存有“最好”的相片30张。“好”的相片60张。那么，还能存“一般”的相片（ ）张。
A．108B．100C．96D．105
【解答】解：30×1120=14
60×1160=38
1÷280=1280
(1−14−38)÷1280
=38÷1280
=38×280
＝105（张）
答：还能存“一般”的相片105张。
故选：D。
8．（2分）古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”。他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类。如：1，3，6，10，……这些数叫作三角形数。那么，在整数45，456和1830中，是三角形数的有（ ）
A．45和456B．456和1830
C．45和1830D．45、456和1830
【解答】解：根据题意如：1，3，6，10，……这些数叫作三角形数。可知：
第n个图形的三角形数是1+2+3+4+……+n＝n（n+1）÷2
令（n+1）n÷2＝45
n（n+1）＝90
n＝9
所以45符合题意。
令（n+1）n÷2＝456
n（n+1）＝912
n无整数解，所以456不符合题意。
令（n+1）n÷2＝1830
n（n+1）＝3660
n＝60
所以1830符合题意。
因此45、456、1830这三个数中是三角形数有45，1830。
故选：C。
二、填空题。
9．（1分）父亲今年47岁，儿子21岁，（ 8 ）年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
【解答】解：设x年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
47﹣x＝3×（21﹣x）
47﹣x＝63﹣3x
47+2x＝63
2x＝16
x＝8
答：8年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
故答案为：8。
10．（1分）实验小学五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女同学人数正好相等。五年级男同学有（ 77 ）人。
【解答】解：设五年级男同学为x人，则女同学为（152﹣x）人。
x−111x=152−x−5，
解得：x＝77。
答：五年级男同学有77人。
故答案为：77。
11．（1分）甲、乙两人从A城出发，丙从B城出发，相向而行，甲每分钟行40米，乙每分钟行50米，丙每分钟行60米。乙、丙相遇后，又过3分钟甲、丙两人相遇，A、B两城相距（ 3300 ）米。
【解答】解：设乙丙经过x分钟相遇，则甲丙经过（x+3）分钟相遇。
（50+60）x＝（40+60）（x+3）
110x＝100（x+3）
110x＝100x+300
110x﹣100x＝100x+300﹣100x
10x＝300
10x÷10＝300÷10
x＝30
所以乙丙经过30分钟相遇。
求A、B两城的距离：
（50+60）×30
＝110×30
＝3300（米）
答：乙、丙相遇后，又过3分钟甲、丙两人相遇，A、B两城相距3300米。
故答案为：3300。
12．（1分）如图所示，5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，小长方形长与宽的比是 3 ： 2 。
【解答】解：3÷2＝1.5
即小长方形的长是宽的1.5倍。
设小长方形的宽为“1”，则长为“1.5”。
1.5：1＝3：2
答：小长方形长与宽的比是3：2。
故答案为：3，2。
13．（1分）在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐 75 克．
【解答】解：设要加盐x克，由题意得：
500×8%+x＝（500+x）×20%，
40+x＝100+20%x，
x＝60+20%x，
80%x＝60，
x＝75；
答：要加盐75克．
故答案为：75．
14．（1分）如图是一个棱长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方形小孔，做成一种玩具，则它的表面积是 120 平方厘米．
【解答】解：玩具的表面积：
4×4×6+1×1×6×4，
＝96+24，
＝120（平方厘米）．
答：它的表面积是120平方厘米．
故答案为：120．
三、解答题。
15．（18分）计算。
（1）17×(715−217)×60
（2）723×0.75+34×21623+5×(1−25%)
（3）2.25×35+1.75÷123+60%
（4）231÷231231232
【解答】解：（1）17×(715−217)×60
=17×60×(715−217)
=17×60×715−17×60×217
＝17×4×7﹣60×2
＝68×7﹣60×2
＝476﹣120
＝356
（2）723×0.75+34×21623+5×(1−25%)
=723×0.75+34×21623+5×75%
=723×34+34×21623+5×34
=34×(723+21623+5)
=34×(3+5)
=34×8
＝6
（3）2.25×35+1.75÷123+60%
=2.25×35+1.75÷53+60%
=2.25×35+1.75×35+35
=35×(1.75+2.25+1)
=35×(4+1)
=35×5
＝3
（4）231÷231231232
=231÷(231+231232)
=231÷[231×(1+1232)]
=231÷[231×233232]
=231÷231×233232
=231×232231×233
=232233
16．（12分）解方程。
（1）x×（1﹣62.5%）＝5
（2）(6.5−x)：12=4
（3）18×(15−x)=37.5%
【解答】解：（1）x×（1﹣62.5%）＝5
37.5%x＝5
37.5%x÷37.5%＝5÷37.5%
x=403
（2）(6.5−x)：12=4
(6.5−x)÷12=4
(6.5−x)÷12×12=4×12
6.5﹣x＝2
6.5﹣x+x＝2+x
2+x＝6.5
2+x﹣2＝6.5﹣2
x＝4.5
（3）18×(15−x)=37.5%
18×(15−x)×8=37.5%×8
15﹣x＝3
15﹣x+x＝3+x
3+x＝15
3+x﹣3＝15﹣3
x＝12
17．（12分）求阴影部分面积。
（1）
（2）
【解答】解：（1）（8+10）×8÷2﹣3.14×（8÷2）2
＝72﹣50.24
＝21.76（cm2）
答：阴影部分的面积是21.76cm2。
（2）3.14×82×14+8×8÷2
＝50.24+32
＝82.24（cm2）
答：阴影部分的面积是82.24cm2。
18．（12分）一个水池装有两根进水管和一根出水管，单开甲进水管12分钟可以将空池注满，单开乙进水管20分钟可以将空池注满。单开丙出水管15分钟可以将满池水放完。现准备对空水池注水，先单开甲管4分钟后，再将三根水管同时打开，还要多少分钟可将水池注满？
【解答】解：根据分析可得：
1÷12=112
1÷20=120
1÷15=115
(1−112×4)÷(112+120−115)
=(1−13)÷(112+120−115)
=23÷115
=23×15
＝10（分钟）
答：还要10分钟可将水池注满。
19．（12分）小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站。随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达了火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？
【解答】解：设小张家到火车站的路程是3x千米。
3x﹣x＝2x（千米）
40×2＝80（千米/时）
45分钟=34小时
2x40−2x80=34
2x80=34
8x＝240
x＝30
30×3＝90（千米）
答：小张家到火车站有90千米。
20．（12分）电商时代迅猛来袭，为了刺激网上消费、各个电商推出免费送电子红包的活动，小南积攒了1元、2元、3元…10元的电子红包各4个，电子红包使用方法如下：
（1）电子红包仅限于11月11日当天使用。
（2）电子红包不能单独使用，每次必须凑成15元支付。
小南在11月11日网购，支付若干次电子红包后，还剩4个电子红包没有使用，其中三个电子红包分别是3元、5元和9元，剩下的一个电子红包是多少元？
【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55（元）
55×4＝220（元）
3+5+9＝17（元）
220﹣17＝203（元）
203÷15＝13（次）⋯⋯8（元）
答：剩下的一个电子红包是8元。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
B
B
B
D
C