2025年河南省郑州五十四中小升初数学试卷

这是一份2025年河南省郑州五十四中小升初数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在同一个平面内，由大小不同的两个圆组成的图形（ ）
A．没有对称轴
B．只有一条对称轴
C．只有两条对称轴
D．有一条或无数条对称轴
2．（2分）甲的身高是乙的，丙的身高是甲的，这三人的身高从高到低排列的顺序是（ ）
A．甲、乙、丙B．丙、甲、乙C．乙、甲、丙D．甲、丙、乙
3．（2分）二进制是由两个基本数字0和1组成，采用“满二进一”运算规律的计数制.例如二进制数1011转化为十进制数为1×23+0×22+1×2+1＝113，则二进制数110101转化为十进制数是（ ）
A．52B．53C．27D．111
4．（2分）长方形的面积一定，它的长和宽（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
5．（2分）如图，把8张形状大小一样的小长方形卡片（长为a，宽为b）不重叠地放在一个大长方形中，未覆盖部分恰好被分割成两个长方形（阴影部分），若左下方与右上方阴影部分面积的差为2ab，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2019次后，骰子朝下一面的点数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）四位数2024至少加上 可以同时被2、3、5整除（填写一个正整数）。
8．（3分）若，则正数A、B、C的大小关系是 （请用“＜”连接）。
9．（3分）如果“”表示数1，那么“”表示的分数是 。
10．（3分）小李去商店买东西花了80元，占了所带钱的，快到家时发现忘记买笔记本了，于是返回用剩余钱的买了笔记本，则这本笔记本的价格为 元。
11．（3分）幻方历史悠久，是我国的传统游戏.幻方的游戏规则是将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。如图是一个3×3的幻方的一部分，则a+b的值是 。
12．（3分）按如图程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是 。
13．（3分）观察如图形、它们是按一定规律排列的，依照此规律，则第10个图形中共有 个星。
14．（3分）一条公路上有相距80km的A，B两地，甲、乙、丙三人都在这条公路上行驶.根据他们三人对话的信息，解决丙提出的问题。
甲：我从A地出发匀速前往B地，速度为20km/h。
乙：甲出发1小时后，我也从A地出发匀速前往B地，出发半小时后追上了甲，到达B地后停止不动。
丙：我与甲同时出发，但我是从B地匀速前往A地，当我与甲相遇时，甲与乙相距20km.我出发后 小时与乙相遇。
三、解答题（共64分）
15．（12分）计算。
16．（12分）解方程。
17．（8分）求涂色部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
18．（8分）某商品每件成本是72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润是成本的，后来按定价的出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？
19．（8分）阅读下列材料：
将0.化为分数的形式：
设x＝0.①
则10x＝10×0.②
所以10x＝7.，所以10x＝7+0.③
所以10x＝7+x，解得④
请仿照上述方法将0.化为分数形式。
20．（8分）甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是50km。甲每小时走3km，乙每小时走2km，甲带了一只狗，狗每小时走7km，这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉头往甲这边走，碰到甲时又往乙这边走，直到两人碰头，这只狗一共走了多少km？
21．（8分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本。为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。
（1）这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的m＝ ，∠α的度数是 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍。
2025年河南省郑州五十四中小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）在同一个平面内，由大小不同的两个圆组成的图形（ ）
A．没有对称轴
B．只有一条对称轴
C．只有两条对称轴
D．有一条或无数条对称轴
【解答】解：分析可知，在同一个平面内，由大小不同的两个圆组成的图形，不是同心圆时，只有一条对称轴，是同心圆时有无数条对称轴。
故选：D。
2．（2分）甲的身高是乙的，丙的身高是甲的，这三人的身高从高到低排列的顺序是（ ）
A．甲、乙、丙B．丙、甲、乙C．乙、甲、丙D．甲、丙、乙
【解答】解：把甲的身高看作单位“1”，
乙：1÷＝
丙：
因为1＞＞，所以这三人的身高从高到低排列的顺序是甲、丙、乙。
故选：D。
3．（2分）二进制是由两个基本数字0和1组成，采用“满二进一”运算规律的计数制.例如二进制数1011转化为十进制数为1×23+0×22+1×2+1＝113，则二进制数110101转化为十进制数是（ ）
A．52B．53C．27D．111
【解答】解：二进制数110101转化为十进制数是：
1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1＝53。
故选：B。
4．（2分）长方形的面积一定，它的长和宽（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
【解答】解：长方形的面积＝长×宽，长方形的面积一定，即长和宽的乘积一定，所以长和宽成反比例关系。
故选：B。
5．（2分）如图，把8张形状大小一样的小长方形卡片（长为a，宽为b）不重叠地放在一个大长方形中，未覆盖部分恰好被分割成两个长方形（阴影部分），若左下方与右上方阴影部分面积的差为2ab，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：设大长方形宽为x
左下面积：a（x﹣3b）＝ax﹣3ab
右上面积：5b（x﹣a）＝5bx﹣5ab
由于左下方与右上方阴影部分面积的差是2ab
可以得到ax＝5bx
所以＝
答：的值为。
故选：C。
6．（2分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2019次后，骰子朝下一面的点数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：根据翻转规律，从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……，周期数是4，
2019÷4＝504……3
余数是3，所以滚动第2019次后，骰子朝下一面的点数是5。
故选：D。
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）四位数2024至少加上 16 可以同时被2、3、5整除（填写一个正整数）。
【解答】解：个位数字是0，千位数字是2，十位数字和个位数字的和最少是4，这个数才可以同时被2、3、5整除。
40﹣24＝16
答：四位数2024至少加上16可以同时被2、3、5整除。
故答案为：16。
8．（3分）若，则正数A、B、C的大小关系是 C＜B＜A （请用“＜”连接）。
【解答】解：若，
即A×＝B×＝C×3
因为＜＜3，所以C＜B＜A。
故答案为：C＜B＜A。
9．（3分）如果“”表示数1，那么“”表示的分数是 。
【解答】解：如果“”表示数1，那么“”表示的分数是。
故答案为：。
10．（3分）小李去商店买东西花了80元，占了所带钱的，快到家时发现忘记买笔记本了，于是返回用剩余钱的买了笔记本，则这本笔记本的价格为 12 元。
【解答】解：80÷＝96（元）
96﹣80＝16（元）
16×＝12（元）
所以这本笔记本的价格为12元。
故答案为：12。
11．（3分）幻方历史悠久，是我国的传统游戏.幻方的游戏规则是将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。如图是一个3×3的幻方的一部分，则a+b的值是 ﹣27 。
【解答】解：﹣3×3＝﹣9
b＝﹣9﹣6﹣（﹣3）＝﹣12
a＝﹣9﹣6﹣0＝﹣15
a+b＝﹣15+（﹣12）＝﹣27
答：a+b的值是﹣27。
故答案为：﹣27。
12．（3分）按如图程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是 131或26或5 。
【解答】解：第一次倒推（直接输出656情况），
5x+1＝656
5x＝655
x＝131
131是正整数，符合条件；
第二次倒推（第一次结果不大于500，第二次循环）
5x+1＝131
5x＝130
x＝26
131是正整数，符合条件；
第三次倒推
5x+1＝26
5x＝25
x＝5
5是正整数，符合条件；
第四次倒推
5x+1＝5
5x＝4
x＝0.8
0.8不正整数，不符合条件；
满足条件所有x的值是131或26或5。
故答案为：131或26或5。
13．（3分）观察如图形、它们是按一定规律排列的，依照此规律，则第10个图形中共有 31 个星。
【解答】解：10×3+1
＝30+1
＝31（个）
答：第10个图形中共有31个星。
故答案为：31。
14．（3分）一条公路上有相距80km的A，B两地，甲、乙、丙三人都在这条公路上行驶.根据他们三人对话的信息，解决丙提出的问题。
甲：我从A地出发匀速前往B地，速度为20km/h。
乙：甲出发1小时后，我也从A地出发匀速前往B地，出发半小时后追上了甲，到达B地后停止不动。
丙：我与甲同时出发，但我是从B地匀速前往A地，当我与甲相遇时，甲与乙相距20km.我出发后 或 小时与乙相遇。
【解答】解：当乙还A地，未出发时，甲与乙相距20km，
丙的速度是：80﹣20＝60千米/小时，
丙与乙的相遇时间是：20÷（60+60）＝（小时），
丙出发后与乙相遇时间是：1+＝（小时）。
当乙超过甲20千米之前时，丙与乙相遇，
丙的速度是：（80﹣20×2）÷2＝20千米/小时，
乙追上甲后甲行（1.5×20＝30）千米，丙也行30千米，此时乙丙相距（80﹣30×2＝20）千米，
丙与乙相遇时间是：20÷（60+20）＝（小时），
丙出发后与乙相遇的时间：+1.5＝（小时）。
答：出发后或小时与乙相遇。
故答案为：或。
三、解答题（共64分）
15．（12分）计算。
【解答】解：计算。
16．（12分）解方程。
【解答】解：（1）
x＝8
（2）
x＝63
（3）x﹣35%x﹣25%x＝60
0.4x＝60
0.4x÷0.4＝60÷0.4
x＝150
17．（8分）求涂色部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【解答】解：（1）（2÷2）2×3.14×2＝3＝6.28（平方厘米）
答：涂色部分面积是6.28平方厘米。
（2）（4÷2）2×3.14﹣4×4÷2
＝12.56﹣8
＝4.56（平方厘米）
答：涂色部分面积是4.56平方厘米。
18．（8分）某商品每件成本是72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润是成本的，后来按定价的出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？
【解答】解：72×＝18（元）
18×100＝1800（元）
72+18＝90（元）
90×＝81（元）
81﹣72＝9（元）
100×2.5＝250（件）
9×250＝2250（元）
2250﹣1800＝450（元）
答：每天的利润比原来增加450元。
19．（8分）阅读下列材料：
将0.化为分数的形式：
设x＝0.①
则10x＝10×0.②
所以10x＝7.，所以10x＝7+0.③
所以10x＝7+x，解得④
请仿照上述方法将0.化为分数形式。
【解答】解：设y＝0.，
则100y＝100×0.，
所以100y＝27.
100y＝27+0.，
100y＝27+y
解得y＝，
所以0.＝。
20．（8分）甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是50km。甲每小时走3km，乙每小时走2km，甲带了一只狗，狗每小时走7km，这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉头往甲这边走，碰到甲时又往乙这边走，直到两人碰头，这只狗一共走了多少km？
【解答】解：50÷（3+2）
＝50÷5
＝10（小时）
10×7＝70（km）
答：这只狗一共走了70km。
21．（8分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本。为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。
（1）这次统计共抽取了 200 本书籍，扇形统计图中的m＝ 40 ，∠α的度数是 36° ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍。
【解答】解：（1）40÷20%＝200（本）
80÷200×100%＝40%
答：这次统计共抽取了200本书籍，扇形统计图中的m＝40，∠α的度数是36°；
（2）200﹣40﹣80﹣20＝4＝60（本）
（3）60÷200×3000＝900（本）
答：全校师生共捐赠了900本文学类书籍。
故答案为：200，40，36°。
x﹣35%x﹣25%x＝60
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
D
B
B
C
D
＝××÷
＝
＝（43+58﹣1）×
＝100×
＝58
＝÷2.1+×
＝×+
＝+
＝
＝1++﹣+……+﹣
＝1﹣
＝
x﹣35%x﹣25%x＝60