人教版数学七年级下学期期中仿真模拟试卷二（第1-3章）（含解析）

这是一份人教版数学七年级下学期期中仿真模拟试卷二（第1-3章）（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，DH∥BC,DH∥EG，且DC∥EF，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置．若∠B=90°，AB=9，DH=3，阴影部分的面积为30，则BE的长是( )
A．2B．3C．4D．6
3．青花瓷，又称白地青花瓷、青花，是中国陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一．如图1是某种青花瓷花瓶，图2是其抽象出的简易轮廓图，已知AG∥EF，AB∥DE，若∠BAG=75°，则∠DEF的度数为（ ）
A．105°B．115°C．125°D．135°
4．实数17−1的整数部分为a，小数部分为b，则2a-b=（ ）
A．10−17B．9−17C．3−17D．2−17
5．下列运算一定正确的是（ ）
A．72=±7B．(−7)2=7C．−(−7)2=7D．(3−7)3=7
6．婺江是金华的母亲河，其水面宽度在不同地段有所差异.某段婺江的宽度是一个正数(单位：米)，它的平方根是a和a-8，那么这段婺江的宽度是 ( )
A．4米B．16米C．25米D．36米
7．如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若表示嘴部点A的坐标为（-2，1），表示尾部点B的坐标为（3，-1），则表示足部点C的坐标为（ ）
A．（0，-2）B．（-1，-2）C．（1，-2）D．（0，-1）
8．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如图所示为雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则可以表示为（40，120°）的是（ ）
A．目标AB．目标CC．目标ED．目标F
10．如图5，点E在CA延长线上，DE、AB交于F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线．则下列结论：①AB∥CD；②FQ平分∠AFP；③∠B+∠E=140°；④∠QFM的角度为定值．
其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠EOD∶∠DOB=3∶1，则∠COE度数为 ．
12．如图，AB＝4 cm，BC＝5 cm，AC＝2 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（0＜a＜5)，得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 cm.
13． 当|x−19|取到最小值时，整数x的值是 .
14．−812的平方根是 ，7−3的绝对值是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2017的坐标为 ．
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16．计算：
（1）81+3−27+−22+3−2
（2）求x的值，2(x+3)3+54=0
17．（1）已知a+23的立方根是3，b是最大的负整数，求3a−4b的平方根．
（2）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简a−b2+c−b．
18．如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边AB，BC，AC上的点，点G在CA的延长线上．已知∠1=∠B，∠2=∠BAC，∠G=90°，求证：DE⊥DG．
证明：∵∠1=∠B，
∴AB∥ _________（_______________）．
∴∠2=∠BDE（_____________________），
∵∠2=∠BAC（_____________________），
∴∠BDE=∠BAC（_____________________）．
∴DE∥ _______（_________________），
∴∠G+∠GDE=180°（__________________）．
∵∠G=90°，
∴∠GDE=90°．
∴DG⊥DE（________________）．
19．阅读下列材料，完成相应任务．
台球中的数学
如图1是台球桌面实物图，图2是抽象出的数学图形，一个球在桌面上的点E处滚向桌边AD，碰到AD上的点F后反弹，再碰到BC边上的点G后，再次反弹进入底袋点D．已知长方形桌面ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）如图2，求证：EF∥GD；
（2）如图3，若球在桌面的点E处，经过两次反弹后碰到AD边上的点H处，∠2+∠3=90°，请你判断EF与GH的位置关系，并说明理由．
20．如图，CD与AF相交于点O，OE⊥AF于点O，且∠1=∠2,∠3:∠DOE=2:3，求∠DOE的度数．
21．如图，三角形ABC的顶点A在原点，B，C坐标分别为B(3，0)，C(2，2)，将三角形ABC向左平移1个单位后再向下平移2个单位，可得到三角形A'B'C'．
（1）请画出平移后的三角形A'B'C'的图形．
（2）写出三角形A'B'C'各个顶点的坐标．
（3）在x轴上是否存在点P，使三角形ACP的面积等于三角形ABC面积的一半，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22．综合与探究
【课题学习】平行线的“等角转化”功能。
（1）【问题解决】阅读并补全上述推理过程。
（2）【方法运用】如图2所示，已知AB//CD，BE、CE交于点E，∠BEC=80°，在图2的情况下求∠B-∠C的度数.
（3）【拓展探究】如图3所示，已知AB//CD，BF、CG分别平分∠ABE和∠DCE，且BF、CG所在直线交于点F，过F作FH//AB，若∠BFC=36°，在图3的情况下求∠BEC的度数。
23．如图，在平面直角坐标系中，点A(−8,0),B(−4,4),C(0,4)，点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，且点P，点Q同时出发，设运动时间为t秒．
（1）AO和BC位置关系是_________________；AP=___________；OQ= ___________；（用含t的式子表示）
（2）如图1，当点P，点Q分别是线段AO,OC上时，连接PB,QB，若S△PAB=4S△QBC，求出点P的坐标；
（3）在点P，点Q运动过程中，当∠CBQ=20°时，请猜想∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：∵DC∥EF，
∴∠1=∠DCB，
∵DH∥BC,DH∥EG，
∴BC∥EG，
∴∠DCB=∠DAE,∠DCB=∠CAG，∠1=∠FEG，
∴∠1=∠DAE,∠1=∠CAG，
∵DH∥BC，
∴∠DCB=∠CDH，即∠1=∠CDH．
∴∠1=∠DCB=∠FEG=∠DAE=∠CAG=∠HDC，
∴图中与∠1相等的角共有5个．
故答案为：C．
【分析】由两直线平行，同位角相等可得∠1=∠DCB，由平行于同一直线的两条直线互相平行得出BC∥EG，由二直线平行，同位角相等，内错角相等可得∠1=∠FEG、∠1=∠DAE,∠1=∠CAG，∠DCB=∠CDH ，结合等式的传递性即可得出答案.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：∵S阴影=30，S阴影+S△HEC=S四边形ABEH+S△HEC，
∴S阴影=S四边形ABEH=30，
由题可得AB=DE=9，DH=3，
∴HE=6，
∴S四边形ABEH=12×AB+HE×BE=12×15×BE=30，
解得BE=4．
故选：C．
【分析】根据平移性质，结合割补法，梯形面积即可求出答案.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示，延长AG，交ED的延长线于点M，
∵AG∥EF，AB∥DE，
∴∠DEF+∠M=180°，∠M=∠BAG，
∴∠DEF=180°−∠BAG=105°，
故答案为：A．
【分析】延长AG，交ED的延长线于点M，由二直线平行，内错角相等得∠M=∠BAG=75°，再由二直线平行，同旁内角互补得出∠M+∠DEF=180°，从而代值即可算出∠DEF的度数.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：∵42=16，52=25，
∴4