2026年安徽阜阳市颍州中学中考数学一模测试卷（含答案解析）

这是一份2026年安徽阜阳市颍州中学中考数学一模测试卷（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列是关于的二次函数的是（ ）
2. 下列图形是中心对称图形的是（ ）
3. 如图，在坡度的斜坡上栽两棵树，它们之间的株距（相邻两棵树间的水平距离）为，则这两棵树之间的坡面距离为（ ）
4. 如果在反比例函数图象的每一支上，随的增大而增大，那么的取值范围是（ ）
5. 鹦鹉螺的贝壳呈现出等角螺线，其相邻半径之比是一个常数，展现了自然界精妙的数学规律．如图，已知点是线段的黄金分割点（），若的长为8，则的长为（ ）
6. 如图，点P在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（ ）
7. 如图，在中，若，则的度数为（ ）
8. 在中，，，则的值为（ ）
9. 如图，一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（ ）
10. 如图，在中，是的高，，分别是和的平分线且交于点，与交于点，已知，，连接．下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 如图，点D，E分别是边，上的点，且，若，则的值是_________．
12. 如图，的半径为4，四边形内接于，，点C是弧的中点，则弧的长为________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，点C的坐标为，反比例函数经过点D，若的延长线交y轴于点E，连接，则的面积为______．
14. 在平面直角坐标系xOy中，存在抛物线，点，在抛物线上，抛物线的对称轴为直线．
（1）若，则______；
（2）若，当时，都有，t的取值范围是______．
三、解答题
15. 计算：．
16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，四边形的顶点均为格点（网格线的交点）．
(1)画出线段关于所在直线对称的线段（点，分别为A，B的对应点）；
(2)将线段绕点D顺时针旋转，得到线段，画出线段（点，分别为A，B的对应点）；
(3)连接，在所给的网格图中描出一个格点E，使得直线是线段的垂直平分线．
17. 如图，为的直径，为圆弧上一点，为的中点，过点作的切线交射线于点，连接，D．
(1)求证：；
(2)若，，求长．
18. 如图，为的直径，是的一条弦，点D在上，平分，过点D作，分别交、的延长线于点E、F．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的长．
19. 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为元，每天可售出件，根据市场调查发现，销售单价每增加元，每天销售量会减少件．
(1)若超市每天销售这种玩具可获利元，则销售单价增加了多少元？
(2)若市场规定该种玩具每件的利润不能超过元，那么当销售单价增加了多少元时每天销售这种玩具可获利最大？最大利润是多少？
20. 某数学兴趣小组到一体育场馆利用看台测量旗杆的高度，如图所示，旗杆剖面图与看台斜坡剖面图在同一平面内，在看台底部处测得旗杆顶端的仰角为，沿斜坡走米到达斜坡处，测得旗杆顶端的仰角为，且斜坡的坡度，其中点，，，在同一条水平直线上．求：
(1)点到地面的距离；
(2)旗杆的高．（精确到米）（参考数据：，，）
21. “双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了A书法，B绘画，C舞蹈，D乐器，E武术共五类兴趣班．为了解学生对这五类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．

(1)本次抽取调查的学生共有______人，______，______，并补全条形统计图；
(2)估计该校2600名学生中喜爱“乐器”兴趣班的人数约为______人；
(3)九（1）班有王红和李明等五人参加了“乐器”兴趣班，在班级联欢会上，班主任从他们中随机抽取两人上台共奏一曲，请用“列表法”或“画树状图法”，求出王红和李明至少有一人参与演奏的概率．
22. 在边长为的正方形中，是边的中点，点是边上的一个动点，连接并延长交射线于点．
(1)如图，连接，当时，求证：；
(2)过点作的垂线交射线于点，连接，．
（）如图，求证：；
（）如图，当时，求的值．
23. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象过点，．
(1)求的值；
(2)已知二次函数的最大值为，
（i）求该二次函数的表达式；
（ii）若，为该二次函数图象上的不同两点，且，求证：．
2026年安徽阜阳市颍州中学中考数学一模测试卷
整体难度：适中
考试范围：函数、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、数与式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
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题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
7
适中
11
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
二次函数的识别
2
0.85
中心对称图形的识别
3
0.85
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形
4
0.94
不等式的解集；已知反比例函数的增减性求参数
5
0.85
黄金分割
6
0.65
利用两边对应成比例及其夹角相等判定相似；选择或补充条件使两个三角形相似；利用两角对应相等判定相似
7
0.85
圆周角定理
8
0.85
利用同角三角函数关系求值；解直角三角形的相关计算；求角的余弦值
9
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；一次函数、二次函数图象综合判断
10
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；角平分线的判定定理；等腰三角形的性质和判定
二、填空题
11
0.65
由平行截线求相关线段的长或比值；相似三角形的判定与性质综合；利用相似三角形的性质求解
12
0.66
已知圆内接四边形求角度；求弧长；圆周角定理
13
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长
14
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
15
0.85
零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
16
0.74
画轴对称图形；画旋转图形；线段垂直平分线的性质
17
0.57
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；切线的性质定理
18
0.65
解直角三角形的相关计算；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角；证明某直线是圆的切线
19
0.65
y=ax²+bx+c的最值；营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
20
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.4
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；求条形统计图的相关数据；画条形统计图
22
0.4
根据正方形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值
23
0.35
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知抛物线上对称的两点求对称轴；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
函数
1,4,9,13,14,19,23
2
图形的变化
2,3,5,6,8,11,13,15,16,17,18,20,22
3
图形的性质
3,7,10,12,13,16,17,18,22
4
方程与不等式
4,19
5
数与式
15
6
统计与概率
21