人教版（2024）四年级下册小数的意义教学设计

这是一份人教版（2024）四年级下册小数的意义教学设计，共51页。教案主要包含了复习引入，探讨新知等内容，欢迎下载使用。
人教版小学数学教材四年级下册 32-33 页。教学目标
1.在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率，会进行一位小数和分母为 10 的分数互相改写。
2.在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概念和迁移能力。
3.在学生积极参与数学活动的过程中，培养学生的学习兴趣，提高学习能力。
教学设计
一、复习引入，探讨新知
1、认识一位小数
师：数的学习呀离不开数，如果用一个正方形表示一，大家想一想，一个一个数，十个一就是十，如果一十一十的数，十个十就是百。如果一百一百的数，十个百就是千。像一、十、百、千这样的数都是我们熟悉的整数的计数单位，如果
按照十进制这样一直数下去，就可以产生更多新的计数单位，也会遇到更多更大的数。那如果从一开始分一分，大家觉得会产生什么样的数呢？
生：小数、分数
师：嗯，有这些可能性吧。
师：课前同学们已经通过画一画、分一分的方法表示了自 己心目中的 0.7，老师选择了一些我们一起来看一看。他们是怎么表示0.7 的，谁看明白了，能任选一副说一说吗？
生（四个学生分别描述）：把一米平均分成 10 份取了其中的7 份，就是。
师：刚才听了这 4 位同学的回答，发现他们在描述 0.7 时，有些相同之处，你发现了吗？请你说。
生：平均分，
师：看来只要有十分之七，我们就能表示出 0.7，看来就等于0.7，老师把它写下来。像 0.7 这样小数点右边只有一位的小数，我们把它称为一位小数，那你能不能像这样再说一说别的一位小数呢。
生：0
师：还有很多同学想说，那请同学们仔细想一想，什么样的数能写成成一位小数呢？
生：分母为十的分数就能等于一位小数。
师：刚才同学们说了这么多，都是十分之几等于零点几，看
来啊一位小数就表示十分之几，刚才那么多一位小数，你觉得哪一个一位小数最重要？
生：0.1 最重要，因为0.1 可以组成其他任何一位的小数
师：你可真会思考，也就是说任何的一位小数都可以用0.1数出来。老师先把 0.1 记下来，如果右边是 0.1，左边用分数表示是十分之一，那 0.1 能不能像这位同学说的这样，数出别的一位小数呢？我们试一试。
师：请大家看大屏幕，屏幕上呈现的是 0.4，0.4 里有几个0.1 呢？（4 个）没有疑问，那 0.7 呢？（7 个 0.1）
师：请同学们继续看大屏幕，如果要表示 10 个 0.1，是多少呢？是这样吗？我们一起来数一数（0.8、0.9、1，ppt 展示）。 0.1 就是一位小数的计数单位，而且我们还发现 10 个 0.1 就是 1。（板书）
2、认识两位小数
同学们想 0.1 能帮我们数出 0.7，那能帮我们数出 0.73 吗？ 0.73 又可能是什么样子呢？请同学们拿出作业纸，请你任选一幅图，在上面试着表示出 0.73？
师：好多同学都画好了，老师选择了4 位同学的作品，我们一起来看看他们是怎么表示 0.73 的。请这位同学上台给大家边指边说你是怎么表示0.73 的？
生：我先把第八份平均分成 10 份取出其中的 3 份，和前面的 0.7 合起来就是 0.73。
师：你可真爱动脑筋，想到了先把第八份平均分成 10 份取出其中的 3 份，和前面的0.7 合起来表示 0.73。这里还有三位同学用不同的方法表示出了 0.73？谁看明白 了能再来说一说。
（生边指边讲）（强调平均分）
这是第一种表示方法，再来看看第二个同学的表示方法。 ……
第四位同学元角分
师：你能不能用笔圈一下，哪里是 0.73 元？
师： 回顾同学们的这四种办法，（投屏）他们在表示 0.73 的时候有什么相同的地方？
生：他们都是先找出0.7，再找第八份，把第八份平均分成10 份，取出其中 3 份，和前面 0.7 相加，就是 0.73。
师：你的思路太清晰了。谁还能像他一样再说一说。
生：先找 0.7，再把第八份平均分成 10 份，取其中的三分，和前面的 0.7 合在一起就是 0.73。
师：大家听明白了吗？真是太厉害了，大家用不同的方法都表示出了 0.73，可是这个 0.73 如果表示成分数，大家觉得该怎么表示呢？
生：我觉得用分数表示是 。
师：同意吗？看同学们有些疑惑，100 在哪呢？73 又在哪呢？
请你来找一找？
生：一个小线段表示 10 份，那这 10 条线段就是 100 份。取出其中的 73 份。
师：看这位同学的想法多好啊！把十份中的每一份都平均分成 10 份，相当于把 1 平均分成了 100 份。谁还想说一说？
……
师：接着我们一起来看大屏幕，用课件来找找 0.73 到底在哪里
如果把每一格平均分成 10 份的话，这是多少份？（100 份）选了其中的？（73 份）。
再比如把每一个格子都平均分成 10 份，把每一角都改成 10分，把每个 0.1 都平均分成 10 份，现在能不能清楚的找到0.73 了？（能）那老师赶紧记下来，就是 0.73 。
像 0.73 这样小数点右边有两位的小数，我们把它叫做两位小数，观察屏幕上的4 幅图，每幅图中剩余部分能用哪个两位小数来表示？
师：请你说
生：剩余部分是一百分之 27，也就是 0.27.
师：不错，他从分数又帮我们找到了一个两位小数。那你觉得还会有两位小数吗？（会）
请同学们想一想，说一说， 回答下面的问题。小组活动
师：同桌互相说说几个两位小数，它们用分数怎么表示？再
想想什么样的数可以写成两位小数？ 它的计数单位是什么？好， 同桌之间商量商量。
师：好，谁来说说什么样的数就可以写成两位小数？请你说？
生：分数的分母是 100 的分数就可以写成两位小数。
师：同意吗？那老师用一句话来代替的话就是两位小数都表示百分之几，那两位小数的计数单位是？请你说（0.01）老师把它记下来，如果用分数表示就是，0.01 就是两位小数的计数单位。接下来，我们来数一数两位小数，0.73 里有几个 0.01？（73 个）那空白处的 0.27 有几个 0.01？（27 个）
确实 0.01 能帮我们数出其它的两位小数。就从 0.73 开始数一数。0.73 表示在计数器上，该怎样拨珠呢？请你说。生：我觉得在 0.01 这里拨 73 个珠子。
师：有不同意见吗？请你说。
生：在 0.1 那里拨 7 个珠子，在 0.01 那里拨 3 个珠子，表示 73 个珠子。
师：大家同意谁的想法？这里拨 73 个珠子不符合计数器的呈现方式，我们来表示一下 0.73，（ppt 展示）是 0.73 吧，我们继续数一数 ，再来一个珠子就变成了 0.74 ，再来一个……
0.77，这两个 7 表示的意思一样吗？（不一样）左边的 7 表示？右边的 7 又表示什么？请你说
生：左边 7 表示 0.7，右边 7 表示 0.07
师：看来这两个 7 所在的位置不同，所表示的含义也是不同的。好，我们继续数下去，下一个 0.78，0.79，0.79 里有几个 0.01，79 个
如果再添一个 0.01，是几个 0.01？生：80 个 0.01
师：那现在该怎么拨珠呢？
生:把 0.01 上的 10 个珠子拨回去，在 0.1 上再拨一个珠子。师：大家听明白了吗？这位同学帮我们回忆了满十进一的过程，那看来这个 80 个 0.01 就是 8 个 0.1，它们之间是不是也满足满十进一的关系呢？
3、认识三位小数
师：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，通过这两句话，你能推想出什么呢？（三位小数表示千分之几）可是这句话对不对呢？这只是我们的一个猜想，还需要进行验证，屏幕上以 0.734 为例，那你能不能想一想这个 0.73表示在这个大正方形当中可能是什么样子呢？他又会有什么不同的特点呢？和你同桌商量商量。
师： 同学们找到了吗？借鉴刚才的学习经验，先把 0.73 数出来（ppt）这里是 0.1，0.2……0.7，0.71，0.72，0.73。那 0.734 在哪里呢？
生：后面的格平均分成 10 份，取 4 份。
师：是这样吗？我们来分一分（ppt）是这样吧，咱们把他放大，谁来说说绿色部分用小数表示是多少？ （0.734）和你心目中的0.734 一样吗？那这个0.734 用分数表示又应该是多少呢？
生：
师： 同意的同学请举手，大家都同意，那这个 1000 在哪里啊？
生：100 个格，1 个格平均分成 10 份，就是 1000。
师：大家听明白了吗？如果我们把每一个格子都像这样平均分成 10 份，那这 100 个格子就会变成？ （1000 份）想不想看看 1000 份的样子？是这样的。
那 0.734 写成分数就是 ，也就是 0.734，看到这幅图，你还能像前面一样想到什么吗？ 它的计数单位又可能是什么呢？ （0.001）0.001 写成分数就是千分之 1（板书）0.734里有几个 0.001？（734 个）
师：734 个，那看来，三位小数表示千分之几，我们的猜想是正确的，那我们把问号去掉。而且我们发现，三位小数的计数单位就是？ （0.001）还能不能再分下去？会不会有四位小数？那大家猜四位小数可能表示？（万分之几）它的计数单位就是 0.0001，还能不能再往下？（能）我们能不能说完？（不能）只要我们一直这样分下去，就说不完。那有没有最小的计数单位（没有），原来没有最小的计数单位。 同
学们，通过刚才的学习我们还知道了小数就是用来表示十分之几、百分之几、千分之几、万分之几等等的数，这就是我们这节课要研究的小数的意义。
师：请同学们观察我们刚才所发现的小数的计数单位，从左往右，从右往左，你又会发现什么？
生：我发现从左往右看，计数单位越来越小。从右往左看计数单位越来越大。
师：你观察的真仔细。观察这些技术单位之间有什么联系吗？
生：我发现 10 个 0.001 就是 1 个 0.01，10 个 0.01 就是 1个 0.1，10 个 0.1 就是一个 1.
师：真了不起，同学们发现在了吗？从左往右看把 1 平均分成 10 份其中的 1 份就是 0.1、把 0.1 平均分成 10 份其中的1 份就是 0.01 、把 0.01 平均分成 10 份其 中 的一份就是0.001 。我们再来观察黑板上的计数单位，如果我们从右往左看，都满足满十进一，我们把这样的方式叫做十进，从左往右看，把每个计数单位平均分成 10 份就会产生一个新的计数单位，我们把这样的方式叫做十分。无论是整数的计数单位，还是小数的计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
师：同学们，你们知道吗？其实小数是我国最早提出和使用的。早在 1700 年前，我国数学家刘徽就提出了十进小数。
正是因为小数的计数方法和整数一样，所以小数在我们的生活中都有很多的用处，老师的身高就可以用小数来表示，你们想不想知道老师的身高？ 我们把看到的数在数轴上表示出来，准备好了吗？
我们看看下面藏着几？1 米，老师的身高是 1 米，你感觉？（太矮了）那说明后面还藏着数，（1.6）那 1.6 在数轴上怎么表示呢？
生：把数轴 1-2 平均分成 10 份，取其中 6 份
师：那老师就按照他的办法，都平均分成 10 份，找到这样的 6 份，这就是 1.6，老师的身高就是 1.6 米？可能还藏着数，1.68，这个 1.68 在数轴上怎么表示呢？
生：1.6-1.7 的那一段，平均分成 10 份，找出其中 8 份。
师：再平均分成 10 份是吧，每个格子都平均分成 10 份，其中的8 份再涂出来，这时候是不是就是 1.68，万一还有怎么办？那我们就把下一个格子放大一下，1.68-1.69 之间，再平均分成 10 份。
师： 同学们，你在生活中什么地方遇到过小数？
生：菜市场、体重...
师：老师也找了一些，我们一起来看看。华为手机是我国著名的国产品牌，它最新研发的芯片采用了纳米技术，在指甲盖大小的芯片上足足有 104 亿个晶体管呢，每个晶体管不到1 纳米。这里有没有小数（有）正是因为每年少算了 0.2564
天，所以每四年需要加 1 天，闰年就是这样得来的。病毒颗粒的大小连 1 微米都不到，同学们平时一定要勤洗手做好清洁工作。所以就有人说了，宇宙之大、生物之微、科技之强，处处都离不开数学。希望通过今天这节课的学习能够激发起同学们学好数学的信心，将来用我们所学的知识来改变世界造福人类！
这节课就上到这里，下课。