小学数学人教版（2024）四年级下册小数的意义教案

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册小数的意义教案，共7页。教案主要包含了课标要求，教学目标，任务分析，教学评一致性分析表，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【课标要求】
1.在认识小数现实模型 (如元、角、分) 的基础上， 通过分数理解小数的意义，会进行十进分数与小数的互化。
2.结合寻找生活中的小数， 体会小数与日常生活的密切联系。
【教学目标】
1.能将表示“1”的数线、正方形等模型平均分成10份，说出其中的1份是0.1，几份就是零点几，表示十分之几；将0.1平均分成10份，说出其中的1份是0.01，几份就是零点零几，表示百分之几；将0.01平均分成10份……说明小数和十进分数的共同点是“将‘1’平均分成10份，表示其中的一份”（概念性知识的理解），同时在数数活动中积累“十分”产生小数的经验，感受计数单位的累加和细分。（概念性知识的分析和评价）
2.理解小数的意义，能在数线上找到一个小数，并数出该小数里有多少个计数单位，例如，0.37里有3个0.1和7个0.01；能数出一个小数里有多少个最小的计数单位，例如， 0.37里面有37个0.01。（概念性知识的理解）
3.能将数位顺序表从整数部分补充到小数部分（元认知识的理解），说出小数部分同样符合“满十进一”的构数规则。（事实性知识的理解）
4.通过变式练习，加强对小数的意义的理解及灵活运用，促进小数意义的理解。（概念性知识的运用）
5.理解并掌握小数的意义，发展数感、符号意识和几何直观。（元认知知识）
教学重点：数位的实际意义的理解与掌握
教学难点：体会数概念的一致性
【任务分析】
【教学评一致性分析表】
【教学过程】
一、复习导入
（一）引出计数单位
1.导入：同学们看这是哪个数学家呀？（出示华罗庚图片）著名数学家华罗庚说过——“数（shù），是数（shǔ）出来的”。
2.师：（出示“41”）这是我们五1班的人数，你能数出这个数吗？
生1：1、2、3、4、5……41。
师：一个一个地数，数到几就是几。
生2：当数量增多的时候，还可以十个十个地数，10、20、30、40，然后再数一个1，合起来就是41。
师：（出示“362”）这是五年级的人数，会数吗？
生：100、200、300，然后加上60，再加上2，就是362。
师:真棒！（出示“2257”）猜一猜，这是什么人数？
生：全校的人数。
师：数这个数的时候还会用到——
众：千！
3.师总结：是啊，我们数数，有的时候是一个一个的数，当数量比较多的时候，就可以十个十个，一百一百，一千一千地数。“个十百千”都是我们以前学过的可以数数的单位，（板书“千百十个”）我们把它叫做“计数单位”。（板书“计数单位”）。
（二）回忆十进制和计数单位
1.从一开始数，往大说：一个一个数，数了十个一，就是一个10，那十个十呢，就是一个？十个百呢，就是一个？（在相邻计数单位之间画曲线并写数字10）继续这样，满十进一（板书满十进一）不断数下去，能数到最大的计数单位吗？不能，那我们就给它弄上省略号（板书“……”）
2.从千开始，往小的说，你会吗？把千平均分成10分，一份就是一百，把百平均分成10分，一份就是一十，把十平均分成10分，一份就是一。
（三）唤醒生活经验 寻找生活模型
这里面最小的计数单位是？——个，有没有更小的计数单位？有，你能在生活中举个例子吗？昨天让你们回家寻找或测量了身边的物体的长度，汇报一下：身高1.45米，自动笔每支2.5元，我家弟弟的身高0.6米……（选取不同的一位小数，二位小数，三位小数板书在黑板上）
看来生活中有很多比个（手指这些数的个位）这个计数单位小的单位，那么到底这些比1小的计数单位是什么？他们表示什么意思呢？今天我们一起来学习小数的意义。（板书课题）
二、新课展开
（一）认识一位小数
（出示米尺——长度模型）
1.指一指0.6米在哪里？0.6是怎么得到的。
2.涂一涂：选择一个图形表示出0.6。
3.议一议：0.06=
学生独立完成作业单后选择几幅画图作品并汇报
生：平均分成10份，每份是0.1，6个0.1就是0.6，用分数表示是6/10
提升一：在不同模型中理解一位小数，并与分数建立联系
师：带上你的图，说说，你图中的0.1在哪里？他还表示什么？（1/10）在这个过程中，除了0.6,0.1，你还看到了哪些小数？（0.4）0.4在哪里，指一下。他也表示（（4/10））
提升二：引出0.1
师：在0.1、0.4、0.6这些小数里，你认为哪一个小数最重要？
生：0.1
师：为什么？
生：因为0.1组成了0.4和0.6
师：他说的是什么意思（0.6里面有6个0.1组成，0.4里面有4个0.1组成）
提升三：数一数
师：我们一起数一数，手指数轴，1个0.1，2个0.1……4个0.1是0.4也就4/10……6个0.1是0.6也就6/10，继续7个0.1,8个0.1，9个0.1是多少？再加1个0.1是多少？10个0.1是1（板书）
提升四：你有什么新的发现吗？
生1：0.1就是咱们计数的新单位！
生：把1平均分成10份，每份是0.1，也就是1/10.
生：个和0.1的进率是也是10
生：这些小数都是一位小数，分数都是十分之几。
师：你们同意吗？一位小数可以表示哪种分数？根据学生的回答相应板书
师总结：刚刚你们做了一件大事儿，把至高无上的“1”给分了，看，手指黑板上的图，你们都把1平均分成10份，其中的1份是0.1，几份就是零点几，表示十分之几；接着我们0.1,0.1的数，发现4个0.1加起来是0.4,6个0.1加起来是0.6,10个0.1加起来是1，太了不起了！
（二）认识二、三位小数
1.导入：知道了一位小数的意义，你还想知道谁的意义，拿出作业单，选一个自己喜欢的小数，完成作业单。
（1）我选的小数是（ ），是（ ）位小数，是怎么得到的。
（2）涂一涂：选择一个图形表示出来。
（3）议一议：它等于
（4）我的发现：（ ）
提升1:二位三位小数的意义（选择有整数部分的和没有整数部分的等不同类的）
请学生上台指着图说怎么得到的，比较两种方法的不同。
把1平均分成10份，每份0.1，取2份就表示0.2，再把0.1平均分成10份，每份0.01,3份表示0.03,0.23由2个0.1,3个0.01组成。
把1平均分成100份，每份0.01，23个0.01就是0.23
提升2：深化理解0.01与1/100,0.001与1/1000的关系
（1）细分线段：把第4条继续细分，平均分成10份，其中的7份就是0.07，前面3条是0.3，合起来就是0.37，（0.1、0.2、0.3、0.31、0.32、0.33、0.34、0.35、0.36、0.37）
（2）细分正方形：把正方形一共分成100格，其中1小格是0.01，37个小格就是0.37。
a.把1平均分成100份，取其中的1份是？（1/100也就是0.01）
b.这里有多少个0.01？（37个）
（3）对比提升
这两种分法不同，为什么都数出了0.37？结合这两种方法，说说可以怎么表示0.37？（37/100、3个0.1+7个0.01、37个0.01）
（4）两位和三位小数可以表示怎样的分数？
小结：两位小数表示百分之几。三位小数表示百分之几
提升3：小数的极限思想
师：那千分之一已经这么小了，还可不可以继续分下去？分下去就是——万分之一、十万分之一、百万分之一……
所以我们回到课前的疑问，究竟有没有最小的计数单位？——没有。原来没有最小的计数单位。（完成小数的计数单位图）
提升4：表征模型的选择，一位小数数线比较合适，二位小数百格图，三维小数小方块。
提升5：选择合适的图以0.01和0.001位单位数一数表示的数。体会单位的累加。
学生回答完后沟通联系，感悟十进制计数法的延伸，继续板书计数单位图的进率。
课堂小结
现在，你能告诉我，小数是怎么来的吗？为什么要产生小数
教师总结：同学们说得真好，我们不断地10份10份的细分1细分成0.1,0.1细分成0.01,0.01细分成产生了小数，有了小数让我们表达的更准确！我们把1不断的累加，得到越来越大的计数单位，把1不断的细分，越来越小！数学就是这样，大，可以表示无限苍穹，小，可以细到毫厘毕现！
三、课堂练习
1.用合适的小数表示阴影部分
学生说后教师总结：第一幅图没有“老老实实”地按顺序涂三格而是跳着涂；第二幅图是线段，0.2也是截取的中间一段，打破学生的思维定势；第三幅图是立体图形，拓展了“1”的外延，发展学生的空间思维；而第四幅图没有平均分成10分，启发思考：如果看不到平均分成10份，还能用小数表示吗？使学生打破思维的定势，触及到知识的本质，即无论能看到还是看不到平均分成10份，都可以用小数来表示。
2.上四年级的小马在学校参加了体检，回家后妈妈问他身高是多少？
小马回忆了一会儿，说我的身高是这样的一个小数，这个小数里，有数字9和4，请问，小马的身高是多少呢？
四、数学文化
1.数学家刘就提出了十进小数。
2.刘翔110米跨栏比赛成绩为例，让学生从中感受小数能让生活中的事情从模糊走向精确，学习小数的价值是为了精确化的表达
这节课，我们一起研究了小数的意义，认识了更小的计数单位，知道了小数也是十进制的，还有最重要的别忘了：数，都是数出来的！
认知过程
记忆
理解
运用
分析
评价
创造
事实性知识
目标一
活动二
概念性知识
目标一
目标三
目标二
活动一
活动三
活动五
目标二
活动三
程序性知识
目标四
目标二
活动四
目标四
元认知知识
活动四
目标三