小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的内角和教案

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的内角和教案，共51页。教案主要包含了创设情景，引出问题，猜想实，验证猜想，解决问题，回顾实践，应用实践，等内容，欢迎下载使用。
教材分析
三角形的内角和作为课标第二学段三角形的认识中的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的， 它是学生以后学习多边形的内角和解决其它实际问题的基础，也是进一步学习几何的基础。 教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间， 安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交中发现并形成结论。
从知识领域的角度分析:三角形内角和是图形与几何领域的教学内容，属于图形的认识，图形的认识一般包括图形的概念、图形的特征、图形的性质、图形的运动以及图形的测量等内容，三角形内角和属于图形的性质， 是三角形再认识的教学内容。从知识发展的角度分析:三角形内角和是在初步认识三角形(图形的概念、要素和特征)的基础上，进一步研究图形的性质(三边关系和内角和)，它属于三角形的再认识，在后续的数学学习中，还将进一步学习多边形内角和以及外角和等内容。
学情分析
学生已有知识基础:三角形的内角和为 180 度，这是三角形的一个重要性质。 通过前测，了解到大多数学生已经在课前通过不同途径知道“三角形的内角和是 180 度 ”的结论，但不清楚其中的道理。所以，本节课的重点不在于了解，而在于验证。
学生已有能力基础:学生具备一定的生活观察能力，具有自主操作验证的能力。
课前调研(90%已知):
学生知道了什么？-三角形不管什么形状、大小，内角和总是 180。
学生是怎么知道的？--书上见过、无意中听说等。
问题所在:学生知道的只是“三角形的内角和是 180 ”这样一个结论，他们没有深刻经历这一知识的形成过程，也没有通过这一知识的学习积累数学的活动经验，感悟数学的思想方法。
教学内容
《三角形的内角和》
备课教师
教学目标
1.通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180 °。
2.在操作活动中，培养学生的合作能力、动手操作能力，发展学生的空间观念，并应用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点
引导学生发现三角形内角和是 180 °。
教学难点
用不同方法验证三角形的内角和是 180 °。
评价任务
任务一：理解任意三角形的内角和都是 180 °（检测目标1）
任务二：利用三角形的内角和为 180 °解决问题（检测目标 2.3）
任务三：与等腰三角形特征联系，已知一个角求未知角的度数（检测目标 4）
课堂练习：（检测目标 ）
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
二次修改
一、创设情景，引出问题
一、渗透情感，导入新课
1. 微课出示三角形内角和争论。（三角形内角和微视频）
2. 同学们他们在争论什么？
3.他们谁是对的呢？
引出课题：板书三角形内角和
学生观察，发现问题。
学生回答
学生各抒己见
二、猜想实
二、猜想实践、探究探索
学生思考， 回答 。 （三角形
践、
探究探索
1.三角形的内角、内角和是什么呢？
师：内角和是什么意思？
2.猜一猜
那它们的内角和到底是谁的大呢？
我们有什么办法验证自己的想法呢？
3.量一量
⑴出示要求（课件）
师：三种三角形和一张表格，四人小组合作，你们觉得怎样分工度量的速度会最快？
师：这里老师也给大家个温馨提示——
测量的同学：量出每个角的度数，把它写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给记录的同
的三个角的度数的和 ，就是三角形的内角和）
学生思考
生：
每一个同学量一个三角形的内角度数另一个人记录。
学 生 小 组 操作；
学登记。
记录的同学：监督小组其他同学量得是不是很准确、真实。不能改掉小组成员度量出来的数据。
（开始）量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？
⑵小组合作探究
⑶汇报交流
学生的汇报中可能会出现答案不是唯一的情况，如：180 °、179 °、181 °等。
师：观察这些测量结果你能发现什么（三角形内角和大约是 180 °左右）？
学生汇报
三、验证猜想，解决问题
学生汇报，
三、验证猜想，
解决问题
【学情预设：学生在度量和计算中已初步了解三角形内角和是 180 度。学生利用手中的学具通过撕、剪、拼等方法进一步验证。学生在动手操作和交流中，体验各种不同方法的特点，优化方法，享受成功的快乐。】
⑴剪拼、撕拼
师：用度量的方法验证，得到的结果不统一。有没有比度量 更精确的验证方法？也就是不用度量你 能 用别 的 方 法 验 证吗？
师：同学们看看你们手中的三角形你还能认出它是一个三角形吗？我们虽然研究出了三角形的内角和是 180 ° 但是三
我们小组还想用什么
方法来研究三角形内角和？
生：
把三角形的三个角剪下来 ，再 拼 成 一 个角。
学生汇报折的方法
学生操作，小组汇报
角形都支离破碎了，？我们能不影响三角形的美观又能研究三角形的内角和吗
⑵折拼
用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了。有没有更好验证方法？（电脑演示折的方法）
早在 300 多年前就有一位法国科学家帕斯卡，他在 12 岁时就验证了任何三 角形 的 内 角 和 都 是180 °。
四、回顾实践、
全课
同学们通过这堂课的活动学习，说说你感受最深的是什么？让老师和同学们分享你的收获！
学生回答
学生汇报交流
总结
师：出示三角形让学生说说的内角和是多少？你有什么办法研究。
五、应用实践，
拓展延伸
一．我是小法官
1 、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。 ()
2 、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是 90 度。 ()
3 、直角三角形的两个锐角和是 90 度。 ()
4 、任何一个三角形的内角和都是 180 度。 ()
三．课件出示四边形：
学 生 独 立 完成。
学生思考，汇报交流。
同学们能用我们今天学习的知识来解决四边形的内角和吗？
教学反思
三角形的内角和是 180 °是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。本节课我有以下几点反思：
1.教学中注意了两点：一是让学生理解“内角 ”“内角和 ”的含义；二是让学生为了使所得的结论具有普遍性，对 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。
2.教学中采用让学生课前剪出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，然后量出每个角的度数，初步感知三角形的内角和的特征。课上让学生汇报三角形的内角和的度数有 180 °、178 °182 °等。由于学生在量三角形的过程中出现误差，导致出现三角形的内角和是 180 °左右，在此情形下，让学生通过小组合作交流，探索验证三角形内角和的特征。通过学生间的合作交流、智慧碰撞、思维火花闪现，出现了剪一剪、折一折两种验证方法，从
板书设计：
三角形的内角和
而得出三角形的内角和是 180 °这一三角形重要性质。
3.在解决问题中，明确应用三角形内角和是 180 ° , 可以解决在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求第三个角的度数。
4.在对于直角三角形中，可以引导学生采用简便方法求出其中一个角的度数，对于直角三角形的特点加以分析。
锐角三角形直角三角形
钝角三角形
量 拼 折
180 °
180 °
180 °
任意三角形的内角和都是 180 °