广西百色市平果市八年级上学期1月期末考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广西百色市平果市八年级上学期1月期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共42页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效；
2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回；
3．答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．）
1. 下列点的坐标属于第一象限的是（ ）
A. B. C. D.
2. 函数中自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 下面四幅图是由体育运动项目抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，为给金源学子提供良好的阅读环境，金源学校有一块三角形小树林，需要在小树林里建一图书角供同学们使用，要使图书角到小树林三条边的距离相等，图书角的位置应选在（ ）
A. 的三条中线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三条高所在直线的交点D. 三边的中垂线的交点
5. 仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等有关知识，说明作出的依据是（ ）．
A. B. C. D.
6. 汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
7. 正比例函数和一次函数的图象如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
8. 一个等腰三角形，周长为9，各边均为整数，则腰长为（ ）
A. 4或3或2B. 4或3C. 4D. 3
9. 已知函数的图象上有一点，若点到轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A. B. 或C. D. 或
10. 如图，光线照射到平面镜上，然后在平面镜和之间来回反射，光线的反射角等于入射角，若已知，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，是中的角平分线，于点，，，，则的长是（ ）
A 4B. 5C. 6D. 7
12. 如图，正方形的顶点，的坐标分别为，，若正方形第1次沿轴翻折，第2次沿轴翻折，第3次沿轴翻折，第4次沿轴翻折，第5次沿轴翻折，……，则第2025次翻折后点的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”)
14. 如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是______．
15. 已知一次函数，当________时，函数值随的增大而减小．
16. 如图，两条笔直的公路，相交于点，为30°，指挥中心设在路段上，与地的距离为25千米．一次行动中，王警官带队从地出发，沿方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在12千米之内进行通话，则王警官在行进过程中________（填“能”或“不能”）与指挥中心用对讲机通话．
17. 如图，在中，是垂直平分线，，的周长为，则的周长为____．
18. 如图，在中，，，是的两条中线，，，P是上的一个动点，连接，，则的最小值是__________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出关于轴对称；
（2）将向左平移4个单位长度，作出平移后的；
（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
20. 如图1，某温室屋顶结构外框为，立柱垂直平分横梁，，斜梁，为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为（点在的延长线上），立柱，如图2所示，若，则斜梁增加部分的长为多少？
21. 如图，已知直线的图象经过点A，，且与x轴交点C．
（1）求k的值；
（2）若点，判断点D是否在的图象上；
（3）求的面积．
22. 如图，从①，②，③，三个条件中选出两个作题设，另一个作为结论可以组成3个命题．从中选择一个真命题，写出已知求证，并证明．
如图，已知________．求证：________．（填“①”，“②”，“③”）
证明：
23. 如图（1），某商场在楼层之间设有上、下行自动扶梯和楼梯，甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走楼梯．甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间的函数关系如图（2）所示．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
24. 王伟准备用一段长的篱笆围成一个三角形免兔圈，用于饲养家兔．已知第一条边的长为，由于受地势限制，第二条边的长只能比第一条边的长的2倍多．
（1）请用表示第三条边的长；
（2）第一条边长可以是吗？请说明理由；
（3）能否使围成的兔圈是等腰三角形？若能，求三边的长度；若不能，请说明理由．
25. 如图1，已知中，点D在边上，交边于点E，且平分．
（1）求证：；
（2）如图2：在边上取点F，使，若，求的长．
26. 【探究性问题】为进一步探究两个等腰直角三角形的边的关系，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：将两块大小不一的透明的等腰直角三角板和按如图1所示方式摆放，直角顶点重合，三角板的一个顶点在三角板的斜边上，连接．
【初步探究】（1）图1中线段和之间的数量关系和位置关系分别是什么？请说明理由；