2025~2026学年山西省普通高中2026届高三学业水平合格性考试仿真（二）数学试卷（原卷）

这是一份2025~2026学年山西省普通高中2026届高三学业水平合格性考试仿真（二）数学试卷（原卷），共3页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁， 函数的定义域为， 已知，则下列等式成立的是， 已知，则的值可以为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间60分钟，满分100分.
2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“考生条形码区”.
3.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本题包括8小题，每小题6分，共48分.每题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知复数（是虚数单位），共轭复数记作，则（ ）
A. B. C. D.
3. 设，则（ ）
A. 13B. 12C. 11D. 10
4. 在中，是的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 函数的定义域为（ ）
A. [0，+∞）B. （﹣∞，2]C. [0，2]D. [0，2）
6. 已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积等于（ ）
A. B. C. D. 4
7. 已知一组数据为85，87，88，90，92，则这组数据的第60百分位数为（ ）
A 87B. 87.5C. 89D. 91
8. 已知向量，，是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题包括2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9. 已知，则下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，则的值可以为（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
三、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.
11. 计算：______.
12. 若从某次演唱会的一张贵宾票和两张普通票中随机抽取一张，则“抽到贵宾票”的概率是______.
13. 若在中，，，，则边BC长为______.
14. 如图，树人中学欲利用原有墙（墙足够长）为背面，建造一间长方体形状的房屋作为体育器材室，且房屋地面面积为18平方米，高度为3米.若房屋侧面和正面每平方米的造价均为1000元，屋顶的总造价为6000元，且不计房屋背面和地面的费用，设房屋的长为x米，总造价为y元，则y与x之间的函数关系式为______.
四、解答题：本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 已知函数（且）的图象过点.
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式.
16. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.
（1）求C；
（2）若的面积为，D为的中点，求的最小值.