2025-2026学年广东省深圳实验学校初中部八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年广东省深圳实验学校初中部八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案+解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用不等式表示：x的2倍与4的差是正数( )
A. 2x−4>0B. 2x−4BC，BE=BC，∠ABE=∠BCD，则图中一定是等腰三角形的有( )
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
10.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足00成立，则a的取值范围是 .
三、解答题：本题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解不等式(组)：
(1)1−2x−43≥1−5x2，并把解集在数轴上表示出来；
(2)解不等式组{4x−3⩾3(x−2)①x−52+4>x②，并写出它的整数解.
18.(本小题8分)
解决多边形问题：
(1)一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？
(2)小华在求一个多边形的内角和时，重复加了一个角的度数，计算结果是1170∘，这个多边形是几边形？
19.(本小题10分)
某火车货运站现有甲种货物1310吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元.
(1)设运输这批货物的总运费为y(万元)，用A型货厢的节数为x(节)，试写出y与x之间的函数关系式；
(2)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物15吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来；
(3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费多少万元？
20.(本小题10分)
已知，在△ABC中，AB=AC，将边CB绕点C顺时针旋转得CD，使A、D两点在直线BC的同侧，连接AD，BD，∠BAC=∠BDC，过点A作AE⊥BD于点E.
(1)如图1，若∠BCD=2∠ACD，求∠ACD的度数；
(2)如图2，若∠BCD∠ACB，DE= 2−1，BC=2，请直接写出△ABC的面积.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：x的2倍是2x与4的差是2x−4，
因为是正数，
所以是2x−4>0，
故选：A.
x的2倍即2x，与4的差可表示为2x−4，根据正数即“>0”可得．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．
2.【答案】D
【解析】解：观察图象得：不等式kx+b>0的解集是x>−3，
故选：D.
观察图象，直线位于x轴上方部分对应的自变量取值即为不等式的解集．
本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，能直接利用函数图象求出不等式的解集是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：A、∵a2+b2=52+62=25+36=61，c2=72=49，
∴a2+b2≠c2，
∴△ABC不是直角三角形，故此选项符合题意；
B、∵∠B+∠C=90∘，∠A+∠B+∠C=180∘，
∴∠A=90∘，
∴△ABC是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵a2+b2=62+82=36+64=100=102=c2，
∴△ABC是直角三角形，故此选项不符合题意；
D、∵c2−a2=b2，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，故此选项不符合题意；
故选：A.
三角形中，若两较小的边的长的平方和等于最大边的长的平方，那么这个三角形是直角三角形，据此可判断A、C、D，根据三角形内角和定理可判断B.
本题考查勾股定理的逆定理和三角形内角和定理，掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：根据二次根式有意义的条件，得x+2≥0，
解得：x≥−2.
故选：A.
根据被开方数为非负数列式解题即可．
此题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是关键．
5.【答案】D
【解析】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A=50∘，∠C′=30∘，
∴三角形ABC与三角形A′B′C′的周长相等，AM=A′M且AA′⊥l，
∠C=∠C′=30∘，AA′//BB′//CC′，
∴∠B=180∘−∠A−∠C=100∘，
∴A，B，C不符合题意；D符合题意．
故选：D.
△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，再结合轴对称的性质逐一分析即可．
本题考查的是轴对称的性质，三角形的内角和定理的应用，熟记轴对称的性质是解本题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：如图所示，连接BH，BE，
∵△ABC中，∠ABC=120∘，∠C=45∘，
∴∠A=180∘−45∘−120∘=15∘.
∵DE是BC的垂直平分线，CE=3，
∴BE=CE=3，
∴∠C=∠CBE=45∘，
∴∠BEC=90∘，即BE⊥AC.
∵HF是AB的垂直平分线，
∴AH=BH，
∴∠A=∠ABH=15∘，
∴∠BHE=30∘，
∵BE=3，
∴BH=2BE=6，即AH=6.
故选：B.
连接BH，BE，根据线段垂直平分线的性质可知AH=BH，BE=CE=3，∠C=∠CBE=45∘，故可得出∠BEC=90∘，即BE⊥AC，再由三角形外角的性质求出∠BHE的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．
本题考查的是线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，等边对等角，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
7.【答案】B
【解析】解：∵ABC≌△DBC，∠ABC=60∘，
∴∠DBC=∠ABC=60∘，
∵∠BCD=25∘，∠BCD+∠DBC+∠D=180∘，
∴∠D=95∘，
故选：B.
根据全等三角形的性质及三角形内角和定理求解即可．
此题考查了全等三角形的性质，熟记“全等三角形的对应角相等”是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：解不等式x+a>4x+1，得x