2025-2026学年湖北省襄阳市枣阳市第二中学高三上册元月考试数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年湖北省襄阳市枣阳市第二中学高三上册元月考试数学试卷（空白卷），共5页。试卷主要包含了 已知集合，则， 在展开式中的系数为， 下列论述正确的是等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 分值：150分
注意事项：
1答卷前，考生务必将姓名､准考证号等在答题卷上填写清楚.
2､选择题答案用2B铅笔在答题卷上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内微答，答在试题卷上无效.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目的要求.
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2 已知复数，则（ ）
A. 4B. C. 2D.
3. 在等比数列中，是方程的两个根，则（ ）
A. B. 6C. 36D.
4. 已知球的半径和圆锥的底面半径相等，且圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形，则球与圆锥的体积之比为（ ）
A. 2B. 3C. D.
5. 将函数图象上的各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位，得到的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 直线是函数的图象的一条对称轴
B. 点是函数图象的对称中心
C. 函数在上单调递减
D. 函数在上值域是
6. 在展开式中的系数为（ ）
A. -20B. -30C. -40D. -50
7. 如图，设，线段与交于点，且，则的最小值为（ ）

A. 5B. 9C. D.
8. 已知若对于任意两个不等的正实数、，都有恒成立，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分共18分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列论述正确的是（ ）
A. 已知随机变量，则
B. 数据的下四分位数为3.5
C. 对某两个分类变量进行独立性检验时，若，则有的把握能推断零假设成立.其中表示概率值0.05所对应的临界值
D. 记两个变量的样本相关系数为，若越接近1，线性相关程度越强
10. 定义域为的函数的图象关于点对称，且，当时，，则下列结论不正确的是（ ）
A. 当时，
B. 函数有个零点
C.
D. 的图象关于直线对称
11. 已知O为坐标原点，抛物线C：的准线方程为，过焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则（ ）
A. 若，则
B. 若，则直线l的斜率为1
C.
D. 面积的最小值为2
第II卷
三､填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，若在区间上有且仅有4个零点和1个最大值点，则的取值范围是__________.
13. 某校招聘了6名教师，现平均分配给学校的两个校区，其中2名英语教师不能分配在同一个校区，另外3名数学教师也不能全分配在同一个校区，则不同的分配方案共有__________种.
14. 已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，记数列的前项和为，则的值为_________．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 设的内角的对边分别为，已知.
（1）若.
（i）求；
（ii）求；
（2）求的最大值.
16. 如图，在四棱锥中，．

（1）证明：；
（2）若平面平面，且四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
17. 为应对全球气候变化，我国制定了碳减排的国家战略目标，采取了一系列政策措施积极推进碳减排，作为培育发展新动能､提升绿色竞争力的重要支撑，节能环保领域由此成为全国各地新一轮产业布局的热点和焦点.某公司为了解员工对相关政策的了解程度，随机抽取了180名员工进行调查，得到如下表的数据：
（1）补充表格，并根据小概率值的独立性检验，分析了解程度与性别是否有关？
（2）用分层抽样的方式从不太了解的人中抽取12人，再从这12人中随机抽取6人，用随机变量表示这6人中男性员工人数与女性员工人数之差的绝对值，求的分布列和数学期望.
参考公式：
独立性检验中常用小概率值和相应临界值：
18. 已知，动点满足与斜率之积为定值.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点直线与曲线交于 两点，且均在轴右侧，过点 作直线的垂线，垂足为.
（i）求证：直线过定点；
（ii）求面积的最小值.
19. 已知数列满足，且.函数.
（1）求；
（2）若恒成立，求的值；
（3）设，求证：.
了解程度
性别
合计
男性
女性
比较了解
60
60
不太了解
20
40
合计
0.1
005
0.025
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
7.879
10.828